初中数学-《勾股定理》教学设计学情分析教材分析课后反思

一婶一优蕉活劭

教学设计

教学环境与准备

教学媒体：多媒体课件。Ppt（幻灯片）、gsp（几何画板）

学具准备：方格纸（老师准备）、4个全等的直角三角形（学生四人一组，分组准备）。

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一、教学流程图

课前知识设计情景动手操作

储备引出课题感知勾股

学以致用z——।探古博今/——I

体会勾股J说明勾股证明勾股

2、教学具体流程

【设置悬念-引出课题】

请同学们观幻灯片。

提问：为什么我国科学家向太空发射勾股图试图与外星人沟通？一一引出课题《勾股定

理》

【动手操作-感知勾股】

活动一：

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋

友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。

（1）同学们，请你也来观察下图中情景，想想看能否再现毕达哥拉斯的场面？

地面图18.1-1

（2）你能找出图18.1-1中正方形A、B、C面积之间的关系吗？

（3）图中正方形A、B、C所围等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系？

由等腰直角三角形中的发现，进一步提问：是否其余的直角三角形也有这个性质呢？学

生们展开

活动二：

却⑴

活动（二）、探究一JR构建供整

对于不是等腰的直角三角形是否有同样的结论呢？

进一步追问：

是否任意直角三角形三边都满足此关系？这就需要我们对多个一般的直角三角形进行

验证。

由学生归纳，得出命题：如果直角三角形的两直角边长分别为。、b,斜边长为C,那

么+/=C2

【拼图游戏-证明勾股】

设问：这是个真命题吗？

活动三：

请大家拿出准备好的全等直角三角形纸片，以小组为单位摆成一个正方形的形式，

要求：

1、以三角形的三条边中的一条或几条作为摆成的正方形的边。

2、四个全等的三角形要在摆成的正方形内部，可以留空隙，但不能重复。

3、试着给出说明。

拼图论证勾股

继续追问：

你还有别的方法来验证这个结论吗？请你和大家分享!

【探古博今-说明勾股】

勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为。，那么7+"='。

在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股我国

古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为

“弦”.

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【学以致用-体会勾股】

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2.比一比，而看海算得乂快乂府！

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20

已知直角角形KJ®两边，可以求第边.

【课堂小结】

总结收获：

通过本节课的学习，大家有什么收获？有什么疑问？你还有什么想要继续探索的问题？

一师一优裸活劭

勾檄总理

学情分析

学情分也

结合本班学生实际，学生已经学过一些基本平面几何知识,

也经历了利用平面图形的面积来探求数学公式的过程，对于八年

级学生来说学习习惯和动手能力较之前都有很大程度的增强.通

过对学生学习状况的了解及对前面章节的教学活动，并布置课前

预备下，分析当前学生现状如下：

1、学生认知基础：学生之前已接触了直角三角形，已经知

道了它的一些性质，并且在数学问题的解决上已初步形成了一定

的方法。

2、学生心理特点：八年级学生具有好强、好胜、思维活跃

的特点。在学习上有强烈的求知欲望，他们乐于探索及表现自我。

3、学生能力分析：已初步具有对数学问题进行合理探究的

意识与能力。但在数学说理和一些重要数学思想方法上尚不能熟

练掌握，缺乏严谨的逻辑推理能力。

一膈一优裸洁劭

勾里

效果分析

1、本节课的教法特点及效果分析

通过本节课的教学，引领学生从不同的角度发现问题、用多样化

策略解决问题，通过证明勾股定理，体验数学证明的灵活、精巧、优

美，并且激发出课下继续探究、收集勾股定理的证明方法的学习热情。

为下节课学习勾股定理在实际生活中的应用奠定了基础。通过勾股定

理的背景知识，使学生感受勾股定理的丰富文化内涵，通过介绍我国

古代学者在勾股定理研究方面的卓越成就,感受我国古人对数学的专

研精神和聪明才智，可以培养同学们的民族自豪感和爱国情怀。同时

在教学过程中，我始终：

坚持一个原则一一教为主导，学为主体的原则；

坚守一个理念——先学后教，以学定教的理念；

贯穿一个思想——享受数学，快乐学习的思想。

2、有了信息技术的辅助，把数学中抽象的知识直观的表达出来,

克服了学生学习困难，收到了良好的教学效果。

一帏一优锦港劭

教材分析

勾股定理

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1、教学内容：

本节课选自人民教育出版社九年义务教育课程标准实验教科书

八年级下册，是第18章勾股定理第一节第一课时。

2、教材地位与作用：

勾股定理是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进

行学习的。在教材中起到承上启下的作用，为下面学习勾股定理的逆

定理作了铺垫，为以后学习“四边形”和“解直角三角形”奠定基础。

勾股定理的探索和证明蕴含着丰富的数学思想和科学研究方法，是培

养学生具有良好思维品质的载体。它在数学的发展过程中起着重要的

作用。勾股定理是一坛陈年佳酿，品之芬芳，余味无穷，它以其简洁

优美的形式，丰富深刻的内涵刻画了自然界和谐统一关系，是数与形

结合的优美典范。

3、本节课较易理解的地方

对于定理内容:“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”

的结论学生较易理解和记忆。

4、本节课不易理解和容易误解的地方

割补法：学生对用“割补”的方法证明勾股定理学生可能感到比

较陌生，对于这一难点可以在教学中安排足够的时间，采用分学习小

组讨论的方法来突破，启发学生通过交流得到三个正方形面积的关系。

教师要揭示“割补”法的利用的几何思想是图形经过截、害I、拼、补

而面积不变。在本节课学完之后学生会发现多数勾股定理的证明都是

通过“割补”法来实现的，而这种方法也是今后证明面积问题的常用

方法。

一帏一优谓活劭

评测练习

数学来源于生活，同时服务于生活,我按照“理解一掌握一运用”

的梯度设计了如下三组习题。

糖卑心用。・教学过程设计

一棵大树在离

地血9米处断裂，朝的顶部落

农离机根底部12米处，这棒

*原未有多高？

2.比一比,器后该算得乂快乂巾！

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已知在仙：角账任意西边，可以求第边.

本环节让学生体会到让学生感受到数学来源于生活更服务于生

活.同时也让学生体会到用新的知识，可以解决之前不能解决的问题,

从而激发学生不断探索新知识的欲望。

以下是具体的题目设计：

2,比一比，看看谁算得又快又准!

20

已知直角三角形任意两边，可以求第三边.

3.台风来袭，一棵大树在离

地面9米处断裂，树的顶部落

在离树根底部12米处。这棵

树原来有多高？

课后反思

>用后反.<

1.本堂课由学生思维的参与、实践的参与、语言的参与，同

时也有师生的交流，关注到学生的学习情绪和探究欲望等。从评

价量规和分层课堂达标检测以及课后作业完成情况来看本节课收

到了预期的效果.

____________课堂选标榆谶I_________

选做题:1、商一棵自己的勾股树.

2、查询、探索勾股定理的其他证明方法.

2.正心__________

3.利用几何画板的动态演示,使抽象的内容更形象，更直观。

对培养学生数形结合的思想起了很大作用.尤其是展示的美丽的勾

股树，让学生在结束的时候还意犹未尽，回味无穷。课下部分同

学做了勾股树.

4.这节课从猜想到验证到证明，尤其是探索