2023 数学小升初 衔接作业

七年级数学衔接暑假学习计划表

自主预习

生活中的立体图形

(7.10-7.16)展开与折叠

完成

P2常见的立体图形、P3立体图形与平面图形的转化1、

P4立体图形与平面图形的转化2

自主预习

有理数概念与性质

相反数

(7.17-7.26)绝对值

完

P5有理数的有关概念和性质1、

P6有理数的有关概念和性质2

自主预习

有理数运算

(7.27-8.7)有理数加法

有理数减法

完成P7有理数的运算1、P8有理数的运算2

自主预习

有理数运算

有理数乘法

(8.8—8.17)有理数除法

有理数乘方

有理数混合运算

完成P9有理数的运算3、P10有理数的运算4、P11有理数的运

算5

自主预习

字母表示数

(8.18-8.23)代数式

同类项

完成

P12字母表示数1、P13字母表示数2、P14字母表示数3

1.常见的立体图形

一选择题：

1.观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是（）

2.下列说法，不正确的是（）

A.圆锥和圆柱的底面都是圆.

B.棱锥底面边数与侧棱数相等.

C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.

D.长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.

二.填空题：

3.三棱锥是由面围成的，有顶点，有棱.

4.正方体有个面，个顶点，经过每个顶点有条棱.这些棱的长度（填相同或不同），棱长为acm的正方

2

体的表面积为cm，

三.解答题：

5.在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正

方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？

/白/红/白/黄/

红

黄蓝红

2.立体图形与平面图形的转化1

选择题：

1.下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）

(A)(B)(C)(D)

2.下列各个平面图形中，属于圆锥的侧面展开图的是（

(A)(B)(C)(D)

3.将左边的立方体展开，有可能得到的图形是（）

国

二.填空、连线

4.把右图所示的平面图形折叠，围成的立体图形是.

5.下列A组图形中的每个平面图形，折叠后都得到B组图形中的某一个立体图形，请你用线段连结

起来。

A组：

三、解答题

6.将右图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去哪个小正方形？说出所

有可能的情况。I--------1--------1

34I5I6

7

3.立体图形与平面图形的转化2

二.选择题：

1.如图所示的几何体的俯视图是（）

3.（2011・安顺）如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方

块的个数，则这个几何体的主视图是（）

3.一个物体由几块相同的正方体叠成，它的三个视图如图所示，试回答下列问题：⑴该物体有层;

⑵一共需要个小正方体.

俯视图

4.已知某一几何体的三视图如下图所示，则这个几何体

的名称是

主视图

俯视图左视图

三、画图题：

5.请你画出右图的三视图.

4.有理数的有关概念和性质1

三.选择题：

1.关于“0”，下列说法正确的个数有（）

①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；③不是整数，是有理数

④是整数，不是自然数.

A.0个B.1个C.2个D.3个

2.下列说法中正确的是（）

A.上升与下降是具有相反意义的量

B.前进20米是具有相反意义的量

C.向前走50米与向后走20米是具有相反意义的量

D.收入100元和后退20米是具有相反意义的量

四.填空题

3.如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为.

4.某天的最高气温为6℃,最低气温为-2℃,则这天的最高气温比最低气温高

℃..

五.解答题

5.小强从A地向东走了60米，然后向西走了100米，又向东走了130米，问小强最终在A

地哪个方向，距离A地是多少米？

5.有理数的有关概念和性质2

六.选择题：

1.--的值是（）

2

A.—B.—C.—2D.2

22

2.2.若实数a、b互为相反数，则下列等式中恒成立的是（）.

（A）a=b（B）a=-b（C）ab—\（D）ab--\

3.点4B,C,。在数轴上的位置如图所示，其中表示一2的相反数的点是（）

a01

............................一一第3题图

-3-2-10ABCD

4.有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a,-a,1的大小

关系正确的是（）

A.—a<a<\B.a<—a<\C.\<—a<aD.a<\<-a

七.填空题

5.若何+|。|=0,则a与b的关系是.

三.解答题

6.（挑战自我）如果数轴上的点A和B分别代表一2和1,点P是到点A或B距离为3的

点，那么，所有满足条件的点P到原点的距离之和是多少？

6.有理数的运算1

八.选择题：

1.有下列四个说法：（1）绝对值相等的两个数相等；（2）两个正数中，大数的倒数反而

小；（3）两个有理数中，大数的倒数反而小乂4）两个互为相反数的绝对值相等.其中正确

说法的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.若|a|=7,网=5,a+b>0,那么a—b的值是

A.2或12B.2或一12C.一2或一12D.一2或12

九.填空题

3.比较下列各组数的大小（用不等号连结）

-6_4,-|-3|--（-3）

4.-6+（-1）+（-3）+0.25=

三.解答题

5.计算：①（一；）—（—；）—（+；）

②已知a=--,b=—L,c=’,求式子a—b~c的值.

844

6.（挑战自我）（1）请你将一4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4这9个数分别填入图中的9个

空格内，使每行的3个数、每列n的3个□数、□斜对角的3个数相加均为零.

□jj

□jj

⑵将数字-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7这10个数字分别填在五

角星中每两条线的交点处（每个交点只填一个数），将每行

上的四个数相加，共得5个数a,b,c,d,e,则

①a+b+c+d+e二;

②换其中任何两数的位置,其和变不变？为什么？

7.有理数的运算2

选择题：

1.2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如

图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）

A.伦敦时间2008年8月8日11时B.巴黎时间2008年8月8日13时

C.纽约时间2008年8月8日5时D.汉城时间2008年8月8日19时

纽约伦敦巴黎北京汉城

-50189

2.小于2010且大于一2009的所有整数的和是（）

A.lB.2009C.-2008D.2010

填空题

3.已知|x—l|+|y+5|+|z—4|=0,则x—(y—z)=.

4•已知|a|=5,|b|=2,a,b异号，则|a—b|=:

解答题

5.计算：⑴一0.1+8<-11|-4.4

6.（挑战自我）在数1,2,3,4,…,2012前分别添加“+”或“一”，使其运算结果为非负数且

在所有结果中最小

8.有理数的运算3

选择题：

1.计算2-(-1)2等于()

A.1B.0C.-1D.3

2.如果a<0,b>0,a+b<0,那么下列关系式中正确的是()

A.a>b>-b>-aB.a>-a>b>-b

C.h>a>-b>-aD.-a>h>—b>a

填空题

3.(-5)2.(-0.2)2^(-1)=

4.已知x、y是实数，且满足(x+4)2+|y—1|=0,则x+y的值是.

5.在等式3xn-2xn=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等

式成立.则第一个方格内的数是

三.解答题

6.列式计算：3X(-5)2X3-(-25)X11-(34-6)X(-L)2

422

7.计算:

8.(挑战自我)现有一个病毒A,每隔半小时分裂一次，若不考虑其他因素，10小时后能有多少

个病毒A?如有某细菌B,专门消灭病毒A,现有2万个这样的细菌B,若该种群每半小时增加

2万个,则10小时后会有多少个细菌B?若将10小时后的两种微生物混合在一起(一个细菌B

吞噬一个病毒B),那么谁会有剩余？

9.有理数的运算4

选择题：

1下列计算正确的是()

A.-3+2=1B.2x(-5)=-10C.|-3|=-3D.21=l

2.如果一个整数减去-6是正数，减去一4是负数，则这个数减去9等于()

A.-4B.4C.-14D.14

二、填空题

3..比较大小：一!

4.-2,3,-4,-5,6这五个数中，任取两个数相乘，得的积最大的是一

三、解答题

5.计算：一2l+5，—4，+3！

4236

6计算：3』X(3--7-)X—4-1—.

6731921

7.观察下列等式

1_11_111

-

]x2~2,2^3~233x434,将以上三个等式两边分别相加得:

I111111113

----1-----1----|—---------------——-4-——__I—―_____

1x22x33x42233444

---------1-----------1-----------F-4----------------------

(2)直接写出下列各式的计算结果：1x22x33x42006x2007

111

(3)探究并计算:H-----------1-----------FH----------------------

2^44x66x82006x2008

10.有理数的运算5

选择题：

1.计算的结果是T的式子是（）

A.一（一1）B.-（-I）3C.TTD.-1的相反数

2.有理数。、人在数轴上表示如图所示，则下列结论错误的是（）

Ilill>

b10a1

A.a+b<0B.ab<0c.-b>aD.a-b<0

二、填空题（每小题10分，共30分）

3.某冷藏库内的温度由12°C,连续降到了-8℃,共用去了4小时，平均每小时下降的

温度是.

&|。+1|+3—2厂=0,则_。+从=

三、解答题（每小题20分，共40分）

6.-I2012-(1+0.5)X3^(-2)2+(-1)2011

7.（挑战自我）现有四个有理数3,4,6,10,将这四个数（每个数用且只用一次）进行

加减乘除四则运算，使其结果等于24.请你写出2个符合条件的算式.

11.字母表示数1

一.选择题：

1.小马虎在计算25+a时，误将+看成-号，结果得17,则25+a的正确答案是()

A、42B、8C、33D、34

2.下列运算正确的是()

A、5a2-3a2=2B.2x2+3x=5x2C、3a+2b=5abD.7ab-6ba=ab

3.买单价为a元的体温计〃个，付出〃元，应找回的钱数是

A.(b-a)元B.(/>-n)元C.Cna-b)元D.(b-na)元

二、填空题

1.小明比小亮大3岁，小亮今年a岁，小明今年岁.

2.三个连续的整数，最大的为X,则其余两个由小到大，依次为.

3.所有不能被2整除的整数统称为奇数，设n是整数，则所有的奇数可以表示为

4.某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n个茶杯需付款元，如果茶

杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款元，当n=300时，该商店的利

润为元，

5.培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第一代起，以后各代的每一

粒种子都得到下一代的120粒种子，到第n代可以得到这种新品种的种子

________粒.

6.一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一

块，则第5层铺瓦块，第n层铺瓦块.

7.某处细菌在培养过程中，每30分钟分裂一次(一个分裂成两个)，经过4小时，这

种细菌由1个可繁殖成个.

8.一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的长方体的表面积为.

三.解答题：

某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以

1.2元的价格卖出c斤，求：

(1)三天共卖出水果多少斤？

(2)这三天共得多少元？

(3)三天的平均售价是多少？并计算当a=30,b=40,c=45时，平均售价的数值.

12.字母表示数2

一.选择题：

1.下列单项式中，与一3a2b为同类项的是（）

A.-3ab3B.—4ba2C.2ab2D.3a2b2

2.下面各组式子中，是同类项的是（）

2

A.2a和a?B.4b和4aC.100和2D.6x?y和6y?x

二、填空题：

3.m+n—p的相反数为.

2

4.若-§x2a-iy4与3x3y4是同类项，则a的值为

三.解答题：

5.化简x+{3y—[2y—（2x—3y）]}

6.某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又

以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动。求.这时一件商品的售价

7.已知：a、b互为相反数，x、y互为倒数，IcI=3,

24

3223

求3c求y>-3c（a+b）-3c（xy）的值.

8.（挑战自我）某商店以每件160元的价格进了10件衣服，加价四成后作为衣服的标

价，然后打8折全部优惠卖出，试通过计算说明这家商店在这次生意中的赔赚情况.

13.字母表示数3

一.选择题：

1.(2011贵州省黔南州)观察下列算式:

2'=2,22=4,23=82"=16,…，根据上述算式中的规律，请你猜21°的末位数字是()

A.2B.4C.8D.6

2.如图①，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部

分剪成一个距形(如图②)，通过计算两个图形

(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是。

A.6i2-Z?2=(a+/