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文档简介

限时小练3排列D1.将4张相同的博物馆的参观票分给5名同学,每名同学至多1张,并且票必须分完,那么不同的分法的种数为(

) A.54 B.45 C.5×4×3×2

D.5

解析由于参观票只有4张,而人数为5人,且每名同学至多1张,故一定有1名同学没有票.因此从5名同学中选出1名没有票的同学,有5种选法.又因为4张参观票是相同的,不加以区分,所以不同的分法有5种.2.某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可以任挂1面、2面或3面,并且不同的顺序表示不同的信号,则一共可以表示______种不同的信号.

解析第1类,挂1面旗表示信号,有3种不同方法;

第2类,挂2面旗表示信号,有3×2=6(种)不同方法;

第3类,挂3面旗表示信号,有3×2×1=6(种)不同方法.

根据分类加法计数原理,可以表示的信号共有3+6+6=15(种).153.将A,B,C,D四名同学按一定顺序排成一行,要求自左向右,且A不排在第一,B不排在第二,C不排在第三,D不排在第四,试用树状图列出所有可能的排法.

解由题意作“树状图”,如下:故所有排法为BADC,BCDA,BDAC,CADB,CDAB,CDBA,DABC,DCAB,DCBA,共有9种.备用工具&资料2.某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可以任挂1面、2面或3面,并且不同的顺序表示不同的信号,则一共可以表示______种不同的信号.

解析第1类,挂1面旗表示信号,有3种不同方法;

第2类,挂2面旗表示信号,有3×2=6(种)不同方法;

第3类,挂3面旗表示信号,有3×2×1=6(种)不同方法.

根据分类加法计数原理,可以表示的信号共有3+6+6=15(种).15限时小练3排列限时小练3排列限时小练3排列

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