2024-2025学年度北师版七上数学3.2整式的加减（第二课时）【课件】

第三章整式及其加减2整式的加减（第二课时）数学七年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学七年级上册BS版课前预习01去括号法则.（1）括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，

原括号里各项的符号都

⁠；（2）括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，

原括号里各项的符号都

⁠.不改变

要改变

数学七年级上册BS版典例讲练02下列各式中，正确的是（

D

）A.

a

－（

b

－

c

）＝

a

－

b

－

c

B.

－（

a

－

b

＋

c

）＝－

a

＋

b

＋

c

C.

c

＋2（

a

－

b

）＝

c

＋2

a

－

b

D.

a

－

b

－

c

＝

a

－（

b

＋

c

）【思路导航】根据去括号法则逐项判断即可得出答案.D【解析】A.

a

－（

b

－

c

）＝

a

－

b

＋

c

，故选项A错误，不符合

题意；B.

－（

a

－

b

＋

c

）＝－

a

＋

b

－

c

，故选项B错误，不符

合题意；C.

c

＋2（

a

－

b

）＝

c

＋2

a

－2

b

，故选项C错误，不符

合题意；D.

a

－

b

－

c

＝

a

－（

b

＋

c

），故选项D正确，符合题

意.故选D.

【点拨】去括号应注意以下四点：（1）去括号时，首先要

弄清括号前是“＋”号还是“－”号；（2）注意法则中的

“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变

号；（3）当括号前有数字因数时，应运用乘法对加法的分

配律进行运算，切勿漏乘；（4）出现多重括号时，一般是

由里向外逐层去括号.

1.

下列选项中，去括号后等于

a

－

b

＋

c

的是（

C

）A.

a

－（

b

＋

c

）B.

a

＋（

b

－

c

）C.

a

－（

b

－

c

）D.

a

＋（

b

＋

c

）2.

下列各式中，与

a2－（2

a

＋

b

＋

c

）相等的是（

B

）A.

a2＋（－2

a

＋

b

＋

c

）B.

a2＋（－2

a

－

b

－

c

）C.

a2＋（－2

a

）＋

b

＋

c

D.

a2－（－2

a

－

b

－

c

）CB

化简下列各式：（1）3（

x

＋2

y

）－（

x

－3

y

）；解：（1）原式＝3

x

＋6

y

－

x

＋3

y

＝2

x

＋9

y

.

解：（3）原式＝3

x2－（7

x

－4

x

＋3＋3

x2）＝3

x2－3

x

－3－3

x2＝－3

x

－3.【点拨】括号前有数字因数，去括号的方法：若括号前面的系

数不是＋1或－1，则应先按照乘法对加法的分配律，将括号内

各项都乘系数的绝对值，再按照法则去括号，或者将系数直接

与原括号里的各项分别相乘.（3）3

x2－[7

x

－（4

x

－3）＋3

x2].【思路导航】根据去括号法则，按照先去小括号，再去中括

号，最后去大括号的顺序计算即可.

化简下列各式：（1）3（2

x2－

y2）－2（3

y2－2

x2）；解：（1）原式＝6

x2－3

y2－6

y2＋4

x2＝（6

x2＋4

x2）＋（－3

y2－6

y2）＝10

x2－9

y2.（2）2（2

b

－3

a

）＋3（2

a

－3

b

）；解：（2）原式＝4

b

－6

a

＋6

a

－9

b

＝－5

b

.（3）4

a2＋2（3

ab

－2

a2）－（7

ab

－1）.解：（3）原式＝4

a2＋6

ab

－4

a2－7

ab

＋1＝－

ab

＋1.

（1）先化简，再求值：4

a2

b

－2

ab2＋5

a2

b

－2（3

a2

b

－

ab2），其中

a

＝－1，

b

＝2；解：（1）原式＝4

a2

b

－2

ab2＋5

a2

b

－6

a2

b

＋2

ab2＝（4＋5－6）

a2

b

＋（－2＋2）

ab2＝3

a2

b

.当

a

＝－1，

b

＝2时，原式＝3×（－1）2×2＝6.【思路导航】先将原式去括号合并得到最简结果，再把

a

与

b

的

值代入计算即可.

1.

先化简，再求值：－

a2

b

＋（3

ab2－

a2

b

）－2（2

ab2－

a2

b

），其中

a

＝－1，

b

＝－2.解：原式＝－

a2

b

＋3

ab2－

a2

b

－4

ab2＋2

a2

b

＝－

ab2.当

a

＝－1，

b

＝－2时，原式＝－（－1）×（－2）2＝1×4＝4.

5

－5

32

3.

王师傅要用纸板制作两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：

cm）：纸盒长宽高小纸盒

a

b

c

大纸盒1.5

a

2

b

2

c

（1）制作这两个纸盒共用纸板多少平方厘米？解：（1）（2

ab

＋2

ac

＋2

bc

）＋（2×1.5

a

×2

b

＋2×1.5

a

×2

c

＋2×2

b

×2

c

）＝2

ab

＋2

ac

＋2

bc

＋6

ab

＋6

ac

＋8

bc

＝（8

ab

＋8

ac

＋10

bc

）cm2.故制作这两个纸盒共用纸板（8

ab

＋8

ac

＋10

bc

）cm2.（2）制作大纸盒比小纸盒多用纸板多少平方厘米？解：（2）（2×1.5

a

×2

b

＋2×1.5

a

×2

c

＋2×2

b

×2

c

）－

（2

ab

＋2

ac

＋