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文档简介
第三章整式及其加减1代数式(第二课时)数学九年级上册BS版A级基础训练011.
当
x
=1时,则代数式4-3
x
的值是(
A
)A.1B.2C.3D.4
B.
当
a
=-3时,其值不存在C.
当
a
≠-3时,其值存在D.
当
a
=5时,其值为5AD3.
如图所示是某计算程序,若开始输入
x
=3,则最后输出的结
果是(
C
)A.10B.12C.28D.42C4.
已知
m
,
n
互为相反数,则|
m
+
n
-6|=
.
5.
若在下面的“数值转换机”中输入
x
的值为2,则输出的结果
是
.6
-26
6.
已知有一个两位数,它的个位上的数为
a
,十位上的数为
b
,则这个两位数用含
a
,
b
的式子表示为
;若将它
个位和十位上的数对调,得到的两位数比原来的两位数大,则
a
,
b
的大小关系为
.10
b
+
a
a
>
b
(1)
a2-
ab2,其中
a
=3,
b
=-2;解:原式=32-3×(-2)2=9-3×4=9-12=-3.7.
求下列代数式的值:
8.
如图,某长方形广场的4个角都有一块半径相同的四分之
一圆形的草地,已知圆的半径为
r
m,长方形的长为
a
m,宽
为
b
m.(1)用代数式表示广场空地的面积;解:(1)空地的面积为(
ab
-π
r2)m2.(2)若长方形的长为300
m,宽为200
m,圆形的半径为10
m,
求广场空地的面积.(计算结果保留π)解:(2)当
a
=300,
b
=200,
r
=10时,
ab
-π
r2=300×200-
π×102=60
000-100π.故广场空地的面积为(60
000-100π)m2.数学九年级上册BS版B级能力训练029.
若
x2=4,
y3-8=0,则
x
+
y
的值为
.【解析】因为
x2=4,
y3-8=0,所以
x
=±2,
y
=2.所以
x
+
y
=0或4.故答案为0或4.0或4
10.
如图,在“数值转换机”中,若开始输入的
x
的值为6,则
第2024次输出的结果为
.8
【解析】第1次输出的结果为3,第2次输出的结果为8,第3次输
出的结果为4,第4次输出的结果为2,第5次输出的结果为1,第
6次输出的结果为6,第7次输出的结果为3,第8次输出的结果为
8,第9次输出的结果为4……则从第1次开始,输出的结果以3,
8,4,2,1,6为一个循环组循环出现.因为2024÷6=
337……2,所以第2024次输出的结果为8.故答案为8.11.
定义一种新运算“☉”,观察下列各式:1☉3=1×4+3=7;3☉(-1)=3×4-1=11;5☉4=5×4+4=24;4☉(-3)=4×4-3=13.(1)请猜想:
a
☉
b
=
(结果用含
a
,
b
的代数式表
示);4
a
+
b
(1)【解析】由题目中的式子可得,
a
☉
b
=4
a
+
b
.故答案为
4
a
+
b
.(2)若
a
≠
b
,则
a
☉
b
b
☉
a
(填“=”或“≠”);≠
(2)【解析】因为
a
☉
b
=4
a
+
b
,
b
☉
a
=4
b
+
a
,所以(
a
☉
b
)-(
b
☉
a
)=(4
a
+
b
)-(4
b
+
a
)=4
a
+
b
-4
b
-
a
=4(
a
-
b
)+(
b
-
a
).因为
a
≠
b
,所以4(
a
-
b
)+(
b
-
a
)≠0.所以
a
☉
b
≠
b
☉
a
.故答案为≠.(3)若
a
☉(-6
b
)=4,请计算(
a
-
b
)☉(2
a
-5
b
)
的值.(3)解:因为
a
☉(-6
b
)=4
a
+(-6
b
)=4
a
-6
b
=4,所以2
a
-3
b
=2.所以(
a
-
b
)☉(2
a
-5
b
)=4(
a
-
b
)+(2
a
-5
b
)=4
a
-4
b
+2
a
-5
b
=6
a
-9
b=3(2
a
-3
b
)=3×2=6.12.
已知代数式
ax5+
bx3+3
x
+
c
,且当
x
=0时,该代数式的值
为-1.(1)求
c
的值;解:(1)因为当
x
=0时,该代数式的值为-1,所以
c
=-1.(2)若当
x
=1时,该代数式的值为-1,试求
a
+
b
+
c
的值;解:(2)把
x
=1代入代数式,得
ax5+
bx3+3
x
+
c
=
a
+
b
+3+
c
=-1.所以
a
+
b
+
c
=-4.(3)若当
x
=3时,该代数式的值为9,试求当
x
=-3时该代数
式的值.解:(3)把
x
=3代入代数式,得
ax5+
bx3+3
x
+
c
=35×
a
+33×
b
+3×3+
c
=9.所以35×
a
+33×
b
+
c
=0.所以35×
a
+33×
b
=-
c
=1.当
x
=-3时,原式=(-3)5×
a
+(-3)3×
b
+3×(-3)+
c
=-(35×
a
+33×
b
)-9+(-1)=-1-9-1=-11.数学九年级上册BS版C级拓展训练0313.
(选做)小张购买了一套经济适用房,地面结构如图所示.
请根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:(1)用含字母的式子表示地面的总面积为
m2.
(2
x
+7
y
+1)
【解析】(1)地面的总面积为
y
+1×1+6
y
+2
x
=(2
x
+7
y
+1)m2.故答案为(2
x
+7
y
+1).(2)现在要铺地砖,每平方米地砖为25元,若
x
=3,
y
=2,
则共需
元.525
【解析】(2)当
x
=3,
y
=2时,总面积为2×3+7×2+1=21(m2),所以总费用为21×25=525(元).故答案为525.(3)已知房屋的高度为3m,现需要在客厅和卧室的墙上贴上
壁纸.如果所贴壁纸的价格是120元/m2,那么购买该壁纸至少需
要
元(用含
x
,
y
的式子表示,计
算时不扣除门、窗的面积).(720
x
+720
y
+5760)
【解析】(3)墙壁的总面积为2
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