2024-2025学年度北师版七上数学2.1认识有理数（第三课时）【课件】

第二章有理数及其运算1认识有理数（第三课时）数学七年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学七年级上册BS版课前预习011.

规定了

、

和

⁠的直线称为数

轴.通常将数轴画成水平直线，并选择向右的方向为正方向.2.

数轴的三要素：

、

和

⁠.3.

数轴的画法.原点

单位长度

正方向

原点

正方向

单位长度

一画：画一条直线（一般是水平直线）；二取：选取原点，并用这个点表示数字0；三定：确定正方向，用箭头表示（一般规定向右为正方向）；四统一：单位长度应统一；五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数.4.

任何一个有理数都可以用数轴上的

来表示.5.

数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的

.正

数

0，负数

0，正数

负数.6.

在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且到

原点的距离

；一个数的绝对值就是这个数所对应的点

到原点的

⁠.一个点

大

大于

小于

大于

相等

距离

数学七年级上册BS版典例讲练02如图，在数轴上有

A

，

B

，

C

三个点，请回答下列问题：（1）点

A

表示的数是

，点

B

表示的数是

，点

C

表示的数是

⁠；－4

－1

3

【思路导航】（1）根据数轴直接观察出

A

，

B

，

C

三点所表

示的数；【解析】（1）根据图示，知

A

，

B

，

C

三点所表示的数分别是

－4，－1，3.故答案为－4，－1，3.（2）

A

，

B

两点间的距离为

，

B

，

C

两点间的距离

为

，

A

，

C

两点间的距离为

⁠.【思路导航】（2）根据数轴的定义，结合图示即可求出两点间的距离.3

4

7

【解析】（2）因为点

A

到原点的距离为4个单位长度，点

B

到原点的距离为1个单位长度，所以

A

，

B

两点间的距离为4－1＝3.因为点

B

到原点的距离为1个单位长度，点

C

到原点的距离为3个单位长度，所以

B

，

C

两点间的距离为1＋3＝4.因为点

A

到原点的距离为4个单位长度，点

C

到原点的距离为3个单位长度，所以

A

，

C

两点间的距离为4＋3＝7.故答案为3，4，7.【点拨】利用数形结合的思想，找到点与数的对应关系，正确

表示出数，距离表示的是两个点之间的单位长度.

1.

下列所画数轴正确的是（

B

）ABCDB2.

如图，在数轴上有点

A

，

B

，

C

，

D

，且点

B

，

C

均为所在单

位长度线段的中点，请回答下列问题：（1）点

A

表示的数是

，点

B

表示的数是

，点

C

表示的数是

，点

D

表示的数是

⁠；（2）点

B

与点

C

之间的距离为

，点

B

与点

D

之间的距离

为

⁠.－5

－1.5

2.5

6

4

7.5

解：如图所示.

【点拨】（1）数轴包含三要素：原点、正方向、单位长度；

（2）在数轴上找所给数相对应的点时，先由这个数的符号确定

它所对应的点在数轴上原点的哪一边，再在相应的方向上确定

它所对应的点与原点相距几个单位长度，然后画出点；（3）在

数轴上，右边的数总比左边的数大.

1.

下图中标出了有理数

a

，

b

，

m

，

n

在数轴上的位置，则下列

关系正确的是（

D

）A.

a

＞

n

＞

m

＞

b

B

.

m

＞

a

＞

b

＞

n

C.

n

＞

b

＞

a

＞

m

D

.

b

＞

m

＞

n

＞

a

D

解：如图所示.

（1）已知数轴上点

A

表示的数是－2，将点

A

在数轴上移动3个

单位长度得到点

B

，则点

B

表示的数是

⁠；1或－5

【思路导航】（1）点

A

移动方向不确定可向左也可向右，因此

需要根据点

A

的移动方向及距离分类讨论；（1）【解析】因为数轴上的点

A

表示的数是－2，所以当向右移动3个单位长度时，点

B

表示的数为1；当向左移动3个单位长度时，点

B

表示的数为－5.所以点

B

表示的数是1或－5.故答案为1或－5.（2）在纸上画一条数轴，将这张纸对折后，若该数轴上表示4

的点与表示－1的点恰好重合，则此时与表示－3的点重合的点

所表示的数是多少？【思路导航】（2）根据题目中的信息可知，将数轴对折，折痕与数轴的交点就是对应点的中点，从而可以求解.（2）解：因为4与－1相距5个单位长度，所以表示4与－1的数的点的线段的中点表示的数为4－5÷2＝

1.5.所以表示－3的点与所求点的线段的中点表示的数为1.5.因为－3与1.5相距4.5个单位长度，所以所求点表示的数是1.5＋4.5＝6.故此时与表示－3的点重合的点所表示的数是6.

1.

已知点

A

为数轴上表示－2的点，则与点

A

相距4个单位长度

的点所表示的数为（

C

）A.2B.

－6C.2或－6D.6C2.

已知一条数轴上有点

A

，

B

，

C

，其中