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文档简介
第二章有理数及其运算1认识有理数(第三课时)数学七年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学七年级上册BS版课前预习011.
规定了
、
和
的直线称为数
轴.通常将数轴画成水平直线,并选择向右的方向为正方向.2.
数轴的三要素:
、
和
.3.
数轴的画法.原点
单位长度
正方向
原点
正方向
单位长度
一画:画一条直线(一般是水平直线);二取:选取原点,并用这个点表示数字0;三定:确定正方向,用箭头表示(一般规定向右为正方向);四统一:单位长度应统一;五标数:在原点左右两边依次标上对应的刻度数.4.
任何一个有理数都可以用数轴上的
来表示.5.
数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的
.正
数
0,负数
0,正数
负数.6.
在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点两侧,且到
原点的距离
;一个数的绝对值就是这个数所对应的点
到原点的
.一个点
大
大于
小于
大于
相等
距离
数学七年级上册BS版典例讲练02如图,在数轴上有
A
,
B
,
C
三个点,请回答下列问题:(1)点
A
表示的数是
,点
B
表示的数是
,点
C
表示的数是
;-4
-1
3
【思路导航】(1)根据数轴直接观察出
A
,
B
,
C
三点所表
示的数;【解析】(1)根据图示,知
A
,
B
,
C
三点所表示的数分别是
-4,-1,3.故答案为-4,-1,3.(2)
A
,
B
两点间的距离为
,
B
,
C
两点间的距离
为
,
A
,
C
两点间的距离为
.【思路导航】(2)根据数轴的定义,结合图示即可求出两点间的距离.3
4
7
【解析】(2)因为点
A
到原点的距离为4个单位长度,点
B
到原点的距离为1个单位长度,所以
A
,
B
两点间的距离为4-1=3.因为点
B
到原点的距离为1个单位长度,点
C
到原点的距离为3个单位长度,所以
B
,
C
两点间的距离为1+3=4.因为点
A
到原点的距离为4个单位长度,点
C
到原点的距离为3个单位长度,所以
A
,
C
两点间的距离为4+3=7.故答案为3,4,7.【点拨】利用数形结合的思想,找到点与数的对应关系,正确
表示出数,距离表示的是两个点之间的单位长度.
1.
下列所画数轴正确的是(
B
)ABCDB2.
如图,在数轴上有点
A
,
B
,
C
,
D
,且点
B
,
C
均为所在单
位长度线段的中点,请回答下列问题:(1)点
A
表示的数是
,点
B
表示的数是
,点
C
表示的数是
,点
D
表示的数是
;(2)点
B
与点
C
之间的距离为
,点
B
与点
D
之间的距离
为
.-5
-1.5
2.5
6
4
7.5
解:如图所示.
【点拨】(1)数轴包含三要素:原点、正方向、单位长度;
(2)在数轴上找所给数相对应的点时,先由这个数的符号确定
它所对应的点在数轴上原点的哪一边,再在相应的方向上确定
它所对应的点与原点相距几个单位长度,然后画出点;(3)在
数轴上,右边的数总比左边的数大.
1.
下图中标出了有理数
a
,
b
,
m
,
n
在数轴上的位置,则下列
关系正确的是(
D
)A.
a
>
n
>
m
>
b
B
.
m
>
a
>
b
>
n
C.
n
>
b
>
a
>
m
D
.
b
>
m
>
n
>
a
D
解:如图所示.
(1)已知数轴上点
A
表示的数是-2,将点
A
在数轴上移动3个
单位长度得到点
B
,则点
B
表示的数是
;1或-5
【思路导航】(1)点
A
移动方向不确定可向左也可向右,因此
需要根据点
A
的移动方向及距离分类讨论;(1)【解析】因为数轴上的点
A
表示的数是-2,所以当向右移动3个单位长度时,点
B
表示的数为1;当向左移动3个单位长度时,点
B
表示的数为-5.所以点
B
表示的数是1或-5.故答案为1或-5.(2)在纸上画一条数轴,将这张纸对折后,若该数轴上表示4
的点与表示-1的点恰好重合,则此时与表示-3的点重合的点
所表示的数是多少?【思路导航】(2)根据题目中的信息可知,将数轴对折,折痕与数轴的交点就是对应点的中点,从而可以求解.(2)解:因为4与-1相距5个单位长度,所以表示4与-1的数的点的线段的中点表示的数为4-5÷2=
1.5.所以表示-3的点与所求点的线段的中点表示的数为1.5.因为-3与1.5相距4.5个单位长度,所以所求点表示的数是1.5+4.5=6.故此时与表示-3的点重合的点所表示的数是6.
1.
已知点
A
为数轴上表示-2的点,则与点
A
相距4个单位长度
的点所表示的数为(
C
)A.2B.
-6C.2或-6D.6C2.
已知一条数轴上有点
A
,
B
,
C
,其中
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