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第二章有理数及其运算1认识有理数（第二课时）数学七年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学七年级上册BS版课前预习011.
如果两个数只有
不同，数量相等，那么称其中一个
数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0
的相反数是
.
a
的相反数为
.2.
一个数的数量
叫作这个数的绝对值.通常用
表示数
a
的绝对值.符号
0
－
a
大小
｜
a
｜
3.
正数的绝对值是它
；负数的绝对值是它的
；0的绝对值是
.本身
相反
数
0
0
正数
0
负数
4.
正数
0，负数
0，正数
负数.两个
负数，绝对值大的
.大于
小于
大于
反而小
数学七年级上册BS版典例讲练02
【点拨】求一个数的相反数的口诀：数的相反数，符号是标
识，数字不改变，“＋”“－”来互变，零是特殊数，自身即
求反.
1.
下列各组数中，互为相反数的一组是（
C
）C.
－（－6）与－6C
－8
－3
3
0.2
－4.6
【点拨】求一个数的绝对值先判断这个数是正数、负数还是0，
再由绝对值的定义确定结果.口诀：要求绝对值，正负要明晰，
“正”本身，“负”相反，0是自身不用“管”.
＞
＜
＜
（2）比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）：【思路导航】两个负数比较大小，绝对值大的反而小.【解析】①因为｜－0.6｜＝0.6，｜－16｜＝16，0.6＜16，所
以－0.6＞－16.故答案为＞.
【点拨】比较两个负数大小的“三步法”：一算，求出两个负
数的绝对值；二比，比较两个绝对值的大小；三判，根据绝对
值大的反而小进行判断.
－2
－6
10
＜
＜
0.5
9.6
（1）化简：①已知｜
m
｜＝4，则
m
＝
；②已知｜
m
｜＝｜－4｜，则
m
＝
；③已知｜
m
－4｜＝0，则
m
＝
.±4
±4
4
【点拨】（1）由绝对值求原数，需考虑正数、0、负数三种情
况；（1）【解析】①因为｜4｜＝4，｜－4｜＝4，所以
m
＝±4.故答案为±4.②因为｜
m
｜＝｜－4｜＝4，所以
m
＝±4.故答案为±4.③因为｜0｜＝0，所以
m
－4＝0.所以
m
＝4.故答案为4.（2）已知｜
x
｜＝2，｜
y
｜＝5，且
x
＞
y
，求
x
与
y
的值.【思路导航】（1）（2）利用绝对值的双值性解决；（2）解：因为｜
x
｜＝2，｜
y
｜＝5，所以
x
＝±2，
y
＝±5.又因为
x
＞
y
，所以
y
＝－5.所以
x
＝2，
y
＝－5或
x
＝－2，
y
＝－5.【点拨】（2）绝对值具有非负性，即｜
a
｜≥0；（3）已知｜
a
－2｜＋｜
b
＋3｜＝0，求
a
，
b
的值.【思路导航】（3）根据绝对值的非负性思考.（3）解：因为｜
a
－2｜＋｜
b
＋3｜＝0，且｜
a
－2｜≥0，｜
b
＋3｜≥0，所以
a
－2＝0，
b
＋3＝0.所以
a
＝2，
b
＝－3.【点拨】（3）若几个非负数之和为0，则这几个非负数均为0.
1.
已知｜
a
｜＝3，｜
b
｜＝1，且
a
＜
b
，求
a
，
b
的值.解：因为｜
a
｜＝3，｜
b
｜＝1，所以
a
＝±3，
b
＝±1.又因为
a
＜
b
，所以
a
＝－3.所以
a
＝－3，
b
＝1或
a
＝－3，
b
＝－1.2.
已知｜
m
－1｜＋｜
n
－3｜＝0，求
m
＋
n
的值.解：因为｜
m
－1｜＋｜
n
－3｜＝0，且｜
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