2024-2025学年度北师版七上数学1.2从立体图形到平面图形（第四课时）【课外培优课件】

第一章丰富的图形世界2从立体图形到平面图形（第四课时）数学九年级上册BS版A级基础训练01

1.

一个由一些大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示，从

上面看该几何体得到的形状图是（

D

）D2.

下面几何体中，从左面看到的形状图与其他三个不一样的是

（

B

）B3.

下列几何体中，从正面和上面看到的形状图都为长方形的是

（

B

）ABB

C

D4.

从正面、上面、左面观察一个球时，看到的形状图都

是

；如果一个几何体从正面、上面、左面看时，看到的

形状图都是圆，则这个几何体可能是

⁠.5.

一个由若干个棱长为1cm的小立方块搭成的几何体如图所示.

从正面、左面、上面观察该几何体，看到的形状图中，面积最

小为

cm2.圆

球

4

【解析】从三个不同的方向看该几何体得到的形状图如图所示.该几何体从正面看到的形状图由6个小正方形组成，即面积为

6cm2；从左面看到的形状图由4个小正方形组成，即面积为4cm2；从上面看到的形状图由6个小正方形组成，即面积为6cm2.故面积最小的是从左面看到的形状图，为4cm2.故答案为4.从正面看从左面看从上面看6.

如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从不同方向

看到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块有

个.【解析】由三种形状图可得，需要的小立方块的个数为2＋1＋1＝4（个）.故答案为4.4

解：观察三种形状图可知，该几何体为长方体，且该长方体的长、宽、高分别为12cm，

10cm和15cm.根据长方体的体积和表面积公式可知，

V

＝12×10×15＝1

800（cm3），

S

＝（12×10＋12×15＋10×15）×2＝（120＋180＋150）×2＝450×2＝900（cm2）.故这个几何体的体积是1

800cm3，表面积是900cm2.7.

一个几何体从正面、左面、上面看到的形状如图所示（单

位：cm），根据图中数据计算这个几何体的体积和表面积.8.

把6个棱长均为1cm的小立方块按如图所示方式摆放.（1）在下面的方格纸中画出从正面、左面、上面看到的该几何

体的形状图；（1）解：如图所示.从正面看从左面看从上面看（2）若在该几何体上再添加一些相同的小立方块，并保持从左

面和上面看该几何体得到的形状图不变，则最多可以再添

加

个小立方块；2

（3）求该几何体的体积.（2）【解析】如果要保持从左面和上面看该几何体得到的形状

图不变，那么最多可以再在后面一行第一、二列各添加1个小立

方块.故答案为2.（3）解：该几何体的体积为1×1×1×6＝6（cm3）.数学九年级上册BS版B级能力训练02

9.

用小立方块搭建一个几何体，从正面和上面看该几何体得到

的形状图如图所示.设搭这样的几何体至少需要

n

个小立方块，

最多需要

m

个小立方块，则

m

－

n

＝

⁠.6

【解析】如图，搭成这样的几何体至少需要3＋2＋2＋1＋1＋1

＋1＝11（个）小立方块，最多需要3×3＋2×4＝17（个）小立方块，故

m

＝17，

n

＝11.所以

m

－

n

＝17－11＝6.故答案为6.10.

已知一个由若干个小立方块搭建而成的几何体，从正面和

左面看到的形状图如图所示，则下列图形中，可以作为该几何

体从上面看到的形状图的有

（填序号）.①③④

【解析】如图，由题意可知，从上面看，第二行第一列有3个小立方块，第二行第二列有2个小立方块，第一行有1个或2个小立方块.故答案为①③④.11.

已知一个由一些棱长为2cm的小立方块所搭成的几何体，从

上面看到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示该位置上

重叠的小立方块的个数.（1）请分别画出从正面和从左面看到的形状图；解：（1）从正面和左面看到的该几何体的形状图如图所示.从正面看从左面看（2）求这个几何体的体积.解：（2）由从上面看到的形状图可知，这个几何体由10个小立方块组成.因为小立方块的棱长为2cm，所以这个几何体的体积为23×10＝80（cm3）.12.

如图所示的几何体是由16个棱长为1cm的小正方体堆积而成

的，问这个几何体的表面积是多少平方厘米？解：从上面和下面看到的面积为2×9×（1×1）＝18（cm2），从正面和后面看到的面积为2×7×（1×1）＝14（cm2），从两个侧面看到的面积为2×9×（1×1）＝18（cm2）.故这个几何体的表面积是18＋14＋18＝50（cm2）.数学九年级上册BS版C级拓展训练0313.

（选做）已知用一些大小相同的小立方块搭一个几何体，

使该几何体从正面和从上面看到的形状图如图所示，从上面看

到的形状图中小正方形中的字母表示在该位置上的小立方块的

个数.解答下列问题：（1）求

d

，

e

，

f

的值；解：（1）由从正面看到的形状图可知，从左到右第二列小立方

块的个数均为1，第三列小立方块的个数为3，所以

d

＝1，

e

＝

1，

f

＝3.（2）这个几何体最多由几个小立方块搭成？最少由几个小立方

块搭成？解：（2）由从正面看到的形状图可知，从左到右第一列小立方块的个数最多为2＋2＋2＝6，最少为2＋1＋1＝4，所以这个几何体最多由6＋2＋3＝11（个）小立方块搭成；最少由4＋2＋3＝9

（个