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文档简介
初中数学湘教版八年级上册3.3实数同步练习
一、单选题
1.下列计算正确的是()
B=V5
A.3V5-V5=3四亚二2C.(V5+V2)(V5-V2)=3D,+通=3
22
2.与V66最接近的整数是()
A.9B.8C.7D.6
3.在实数_抵,0,—2,1中,最小的数是()
A.-V5B.0C.-2D.1
4.如图,在数轴上点4表示的实数是()
2:\
-3-2-10123x
A.2B.V5C.V3D.2.2
5.实数。与b在数轴上的位置如图所示,则下列各式正确的是()
60a
A.tz-2>b—2
B.-2Q>—2b
C.a-b<0
D.ac>be
6.如图,长方形的长为3,宽为2,对角线为。8,且。A=OB,则下列各数中与点A表示的数最接
近的是()
A.-3.5B.-3.6C.-3.7D.-3.8
7.设681x2019-681x2018=a2015x2016-2013x2018=/?V67824-1358+690+678=c,则
bc的大小关系是()
A.b<c<aB.a<c<bC.b<a<cD.c<b<a
8.实数abc,d在数轴上的对应点的位置如图所示.若b+d=0,则下列结论中正确的是
)
cd
A.b+c>0B.;>1C.ad>beD.|a|>|d|
9.在实数范围内定义运算约”,该运算同时满足下列条件:(l)x?x=5,(xw5);(2)x9(y$z)=(x$y)
+z,则2015?2017的值是()
A.2B.3C.2015D.2017
10.将1、0、后、指按如图方式排列,若规定(m,n)表示第m排从左向右第n个数,则(6,
5)与(13,6)表示的两数之积是()
1第1排
亚4第2排
下142第3排
431亚第4排
43461J243第5排
A.RB.6C.&D.出
二、填空题
11.计算:(3.14-7r)°+(|)-2=.
12.计算:|一6|+7^125+V16=.
13.比较大小:3V25.
14.与V23最接近的整数是
15.a是V19的整数部分,b是V7的整数部分,a2-b2=.
16.计算:(-8)2。叫1.252。18+(一3.14)。-(:尸的结果为。
17.若a=+回7,h=71001+7999,c=2V1W,则a,b,c的大小关系用"V"号排
列为.
18.实数V3-1的相反数是.
三、计算题
19.计算:24-何+我+VH
20.计算:(-3)。+3-2一④2+(_3)2
21.计算:(n-3.14)°+I-2I-(1)-1
22.计算:V64--|4-3V2|+(V5-1)°+(^)-1
四、解答题
3
23.把下列各数分别填入相应集合内,0,V5,3.14-7T,y,-0.101001,
无理数集合:{...};
负数集合:{...};
分数集合:{...};
24.画一条数轴,把-,w,3各数和它们的相反数在数轴上表示出来,并比较它们的大小,用
号连接.
25.请比较苧和亨的大小.
26.已知a是V10的整数部分,b是它的小数部分,求(-a)3+b2的值.
五、综合题
27.阅读材料:
图中是嘉淇同学的作业,老师看了后,问道:"嘉淇同学,你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理
数,是吗?”嘉淇点点头老师又说:"你这两个无理数对应的点找的非常准确,遗憾的是没有完成全部解
答.”
请你帮嘉淇同学完成本次作业.
请把实数0,-兀,-2,我,1表示在数轴上,并比较它们的大小(用<号连接).
解:-I____I____I____I.J____I____I____I____I____I___'_a
28.我们知道无理数代都可以化为无限不循环小数,所以6的小数部分不可能全部写出来,若近
的整数部分为。,小数部分为b,则6=百-&,且b<l.
(1)V13的整数部分是,小数部分是;
(2)若V53的整数部分为m,小数部分为",求(2m+n)(2m-n)的值.
29.阅读下面的文字,解答问题.
由于1<V2<2,所以V2的整数部分为1,小数数部分V2-1,根据以上的内容,解答下面的问题:
(1)喝的整数部分是,小数部分是;
(2)1+V2的整数部分是,小数部分是;
(3)若设2+遮整数部分是%,小数部分是y,求x-y的值.
30.如图
(1)如图,OB是边长为1的正方形的对角线,且OA=OB,数轴上A点对应的数是:.
(2)请仿照(1)的做法,在数轴上描出表示V5的点.
31..阅读下面的文字,解答问题:
大家知道0是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此0的小数部分我们不可能全部地写出来,
于是小明用0-1来表示0的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有
道理,因为④的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分.又例如::也〈币
<内,即2V万<3,
我的整数部分为2,小数部分为(、斤-2).
请解答:
(1).如果君的小数部分为a,汨的整数部分为b,求a+b的值;
(2).已知:10+5=x+y其中x是整数,且0Vy<l,求x-y的相反数.
答案解析部分
一、单选题
L【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】A
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】B
二、填空题
11.【答案】5
12.【答案】5
13.【答案】<
14.【答案】5
15.【答案】12
16.【答案】-9
17.【答案】a<b<c
18.【答案】1-V3
三、计算题
19.【答案】解:原式=&-38+2a+2迎
=3V2—V3
20.【答案】解:原式=1+1-1+9
99
=10.
21.【答案】解:原式=1+2-2
=1
22.【答案】解:原式=3应一3&+4+1+2
=7
四、解答题
23.【答案】解:无理数集合{通,3.14-%一下[…}
负数集合{3.14-71,-0.101001,...)
分数集合(y,-0.101001,...}
24.【答案】解:因为-1的相反数是|V3的相反数是-百,3的相反数是-3把它们在数轴上表示出
来:
11
-3J3-22J33
-5-4-9-1*0*1*93dS->
所以-3<-V5<一|<g<V5<3
25.【答案】解:v渔=述=虚,
266
yJTI2V1Ix/44
------=---------=--------j
366
又...叵)叵,
.66,
.VsVil
•••
23
26.【答案】解:a是m的整数部分,即a=3,b是它的小数部分,即b=VIU-3,
(-a)3+b2=(-3)+(V10-3)=-27+10-6-/10+9=-8-6V10
五、综合题
27.【答案】解:根据题意,在数轴上分别表示各数如下:
.‘‘J~y>
•1一7T<—2<0<1<V8.
28.【答案】⑴3;713-3
(2)解:依题意得m=7,n=V53—7
2
原式=47n2—n
=4x72-(V53-7)2
=94+14V53
29.【
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