2017年高考数学一轮总复习 第二章 函数、导数及其应用课时作业 理

第二章函数、导数及其应用

第1讲函数与映射的概念

知能训练

1.(2015年重庆)函数F(x)=log2(V+2x—3)的定义域是()

A.[—3,1]

B.(-3,1)

C.(—8,-3]U[1,+°°)

D.(—8,—3)U(1,+oo)

2.(2012年江西)下列函数中，与函数y=上定义域相同的函数为()

工X

1Insinx

A.y~~•B.y~~^~C.y=xeD.y=

sinxx

3.下列四组函数中，表示同一函数的是()

A.y=x-1与y=y/x一仔

B.与7=-7==

yjx-l

C.y=41gx与y=21gf

x

D.y=lgx-2与尸Igy而

4.(2012年大纲)函数y=WTI(x2一1)的反函数为()

A.y—x~1(%^0)B.尸l(x2l)

C.y=/+l(x>0)D.y=?+l(^l)

5.若函数尸/U)的定义域是[1,2016],则函数g(x)f=—x+告1一的定义域是()

X—1

A.[0,2015]B.[0,1)U(1,2015]

C.(1,2016]D.[-1,1)U(1,2015]

6.函数尸回二下的值域是()

A.[0,+8)B.[0,4]

C.[0,4)1).(0,4)

7.已知映射/：P(m,n)^P'(板，或)(勿20,力》0).设点4(1,3),6(2,2),点M

是线段46上一动点，f—.当点M在线段46上从点A开始运动到点8结束时，点M

的对应点"所经过的路线长度为()

JIHJIH

A.诵B.yC.TD.y

8.已知函数/'(x)=f—2x,g(x)=ax+2(a>0).

(1)若▼为e[—l,2],三及G[—1,2],使得f(x)=g(x。,则实数a的取值范围是

⑵若Vx£[—1,2],a^cE-1,2],使得g(%)=F(而，则实数a的取值范围是

演蜃时华

9.(1)求函数/"(x)="x-2x

的定义域；

y/q-f

⑵已知函数f(29的定义域是[-1,1],求f(log㈤的定义域.

10.规定[H为不超过方的最大整数，例如[12.6]=12,[―3.5]=-4,对任意实数X,

令f(x)=[4x],g(x)=4x—[4x],进一步令£(x)=/i[g(x)].

7

⑴若才=左,分别求/；(x)和£(x)；

16

(2)求x的取值范围，使它同时满足汇3=1,£3=3.

第2讲函数的表示法

知自氧II练

1.设f(x+2)=2x+3,贝!|F(x)=()

A.2x+lB.2x-lC.2x—3D.2x+7

fa•2X,x20,

2.(2014年江西)已知函数F(x)=°一八(a£R),若人人—1)]=1,则a

[2\xV0

=()

A.7B.1C.1D.2

42

“og2Xx>0,1

3.已知函数F(x)=L…若f(a)=5,则实数a的值为()

[2xWO.2

A.-1或mB.^2

C.-1D.1或心

4.下列函数中，不满足f(2x)=2F(x)的是()

A.f{x)—|x\B.f(x)—x—Ix\

C.F(x)=x+1D.f{x}=­x

5.如图X2-2-1(1),在直角梯形中，动点尸从点夕出发，由外沿边运

动，设点。运动的路程为x,△?)解的面积为f(x).若函数y=f(x)的图象如图X2-2-1(2),

则比1的面积为()

O4

B

(1)

图X2-2-1

A.10B.32C.18D.16

3x—b,x<1,

6.(2015年山东)设函数F(x)=若

2r,

731

C--

A.B.8-4D.2

(2x,KO,

(2013年福建)已知函数F(x)={-n则f6)=

7.

—tanx,OWK万,

8.(2013年北京东城一模)对定义域内的任意x,若有FJ)=一的函数，我们称为

'x,0＜XL

满足“翻负”变换的函数，下列函数①y=x—5②尸log/+l；③尸＜°,x1'

x1

-一,x〉l

Ix

中，满足“翻负”变换的函数是_______.(写出所有满足条件的函数的序号)

青质扁华

9.根据条件求下列各函数的解析式：

(1)已知/,(x)是二次函数，若/'(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+l9求F(x)；

(2)已知/(；不§=、?，求-(X)的解析式；

(3)已知f(x)满足2f(x)+/《)=3x,求Ax)的解析式.

10.定义：如果函数尸^(x)在定义域内给定区间［劣3上存在施(水照＜6),满足f(Ab)

fh——fn

=—------,则称函数尸/1(X)是［a,句上的“平均值函数”，胸是它的一个“均值

b-a

点”.如尸炉是上的平均值函数，0就是它的均值点.

(1)判断函数f(x)=—f+4x在区间［0,9］上是否为平均值函数？若是，求出它的均值

点；若不是，请说明理由；

(2)若函数F(X)=-*2+RX+1是区间［-1,1］上的平均值函数，试确定实数勿的取值范

围.

第3讲函数的奇偶性与周期性

知肩匕训镰

1.(2013年山东)已知函数/U)为奇函数，且当x>0时，/U)=x2+5则f(—1)=()

A.2B.1C.0D.-2

2.已知函数/'(王)=@/+云+30+6是定义域为匕-1,2@］的偶函数，则a+6=()

1

A.0B-C.1D.-1

3.(2015年福建)下列函数为奇函数的是()

A.y=y［x

B.y=ex

C.y=cosx

D.y=ex-e~x

4.设f(x)为定义在R上的奇函数，当xNO时，F(x)=2'+2x+bg为常数)，则F(一

1)=()

A.-3B.—1

C.1D.3

5.(2013年湖北)x为实数，［x］表示不超过x的最大整数，则函数/■(x)=x-［x］在R

上为()

A.奇函数B.偶函数

C.增函数D.周期函数

6.(2013年大纲)设/U)是以2为周期的函数，且当xe［l,3)时，FC0=x-2,贝ljf(一

1)=___.

7.(2013年安徽)定义在R上的函数/Xx)满足f(x+l)=2f(x).若当OWxWl时，/Xx)

=x(l-x),则当一时，f{x)=.

8.(2013年上海奉贤区一模)设Ax)是定义在R上以2为周期的偶函数，已知xG(0,1),

f(x)=logi(1—X),则函数/"(x)在(1,2)上的解析式是

点华

—x+2x,x>0,

9.已知奇函数/'(分二0,x=0,

xKO.

(1)求实数"的值，并在如图X2-3-1所示的平面直角坐标系中画出函数F(x)的图象；

(2)若函数f(x)在区间［―1,a—2］上是增函数，结合函数/'(*)的图象，求实数a的取

值范围；

(3)结合图象，求函数F(x)在区间［-2,2］上的最大值和最小值.

图X2-3-1

10.已知函数f(x)在R上满足f(2-x)=f(2+x),A7-%)=f(7+x),且在闭区间［0,7］

上，只有/,(1)=F(3)=0.

(1)试判断函数y=F(x)的奇偶性；

(2)试求方程/1(*)=()在闭区间［—2011,2011］上根的个数，并证明你的结论.

第4讲函数的单调性与最值

知昌昌训练

1.(2014年北京)下列函数中，定义域是R,且为增函数的是()

A.y=e~'B.y=x

C.y=lnxD.y—\x\

2.(2015年湖南)设函数/1(x)=ln(l+x)—ln(l—x),则『(入)是()

A.奇函数，且在(0,1)上是增函数

B.奇函数，且在(0,1)上是减函数

C.偶函数，且在(0,1)上是增函数

D.偶函数，且在(0,1)上是减函数

fx—F—x

3.设奇函数/tv)在(0,+8)上为增函数，且汽1)=0,则不等式'--------———<0

的解集为()

A.(-1,0)U(1,4-0°)

B.(…，1)u(0,1)

C.(-8,-1)u(1,+00)

D.(-1,0)U(0,1)

4.(2015年陕西)设/'(x)=x—sinx,则f(x)()

A.既是奇函数又是减函数

B.既是奇函数又是增函数

C.是有零点的减函数

D.是没有零点的奇函数

5.(2013年新课标H)若存在正数x使2'(x-a)〈l成立，则a的取值范围是()

A.(—8,4-oo)B.(—2,+°°)

C.(0,+8)D.(-1,+8)

6.已知函数/'(*)=f+sinx,xG(—1,1),如果/'(1—w)+/(1—/)<0,则/的取值

范围是.

x,1,

7.(2015年浙江)己知函数/'(x)={6则丹f(-2)]=，/U)

x+一一6,x>l,

x

的最小值是________.

8.(2015年福建)若函数f(x)=,'(a>0且aWl)的值域是[4,+8),

.3+log/,x>2

则实数a的取值范围是.

9.(2015年上海)已知函数/'(x)=aV+；其中a为实数.

(1)根据a的不同取值，判断函数/tr)的奇偶性，并说明理由；

⑵若aW(l,3),判断函数f(x)在［1,2］上的单调性,并说明理由.

10.(2015年广东揭阳一模)已知函数(24+1)•V+3H*+2)x+l,其中在

为实数.

(1)当才=-1时，求函数『(*)在［0,6］上的最大值和最小值；

(2)求函数7'(x)的单调区间；

(3)若函数/l(X)的导函数f(x)在(0,6)上有唯一的零点，求A的取值范围.

第5讲指数式与指数函数

知度训练

aJI

1.若点(a,9)在函数y=3'的图象上，则tan飞-的值为()

A.0B.半C.10.73

2.(2013年广东揭阳二模)函数尸近二亍的定义域为()

A.［0,+°°)B.(—8,0］

C.(0,+°°)D.(—8,0)

3.(2015年广东深圳一模)若函数尸a,+6的部分图象如图X2-5-1,则()

图X2-5-1

A.0<a<l,一1<从0B.0<a<l,0<Z><l

C.a>l,-KZKOD.a>l,O</<l

4.下列函数中值域为正实数的是（）

5.若函数/■(x)=a'+6—l(a>0,且aWl)的图象经过第二、三、四象限，则一定有()

A.0〈水1,且"1B.a>l,且力0

C.0〈水1,且从0D.a>l,且伙0

6.(2014年山东)已知实数x,y满足豕<苗(0〈水1),则下列关系式恒成立的是()

A.xyy

B.sin^>siny

C.ln(y+l)>ln(y2+l)

1_____1_

D-7+r>7+7

2V+1

7.(2015年山东)若函数f(x)=不一是奇函数，则使/(%)>3成立的X的取值范围为

2—a

)

A.(-8,-1)B.(-1,0)

C.(0,1)D.(1,+8)

e*T,x<l,

8.(2014年新课标I)设函数Ax)=,则使得f(x)W2成立的x的取值范围是

,x>1,

演财年

9.当实数在为何值时，方程|3'—11=衣无解？有一解？有两解？

10.已知函数/'(x)=,、+].

(1)求f(x)的定义域；

(2)判断函数的奇偶性；

(3)求/\x)的值域；

(4)证明：/'(x)在定义域上是增函数.

第6讲对数式与对数函数

知肩鼠JIL练

、」1

1.（2014年辽宁）已知a=23,6=log2§,C=10g1则（）

—0

2

A.a>b>cB.a>c>b

C.c>a>bD.c>b>a

若p=r=；（f（a）+

2.（2015年陕西）设f（x）=ln%0VaV8,

fS,则下列关系式中正确的是（）

A.Q=r<pB.q=r>p

C.p=r<ZqD.p=r>Q

3.已知力={x|2WxW五},定义在月上的函数y=log/（a>0,且aWl）的最大值比最

小值大1,则底数a的值为（）

2n

A.——B.—

n2

n2

C.n—2D・万或4~

4.（2014年四川）已知Z?>0,log5Z?=a,lgZ?=c,5"'=10,则下列等式一定成立的是（）

A.d=acB.5=cd

C.c=adD.d=a+c

5.（2015年天津）已知定义在R上的函数Hx）=2LM-1（〃为实数）为偶函数，记a=

Alogo.s3）,Z>=Alog25）,c=f（2ni）,则&b,。的大小关系为（）

A.a<b<cB.c<a<b

C.a<c<bD.c<b<a

6.（2015年安徽）lg|+21g2—（犷=,

7.已知y=log*（2—ax）在［0,1］上是关于x的减函数，则a的取值范围是.

r-1x,

8.（2015年上海）方程log2（9-5）=log2（3~-2）+2的解为.

黑质母牛

9.已知函数fCO=logz(x+l)—log2(l—x).

(1)求/'(x)的定义域；

(2)判断f(x)的奇偶性；

(3)求使得不等式Ax)>0成立的x的解集.

10.已知函数/tr)=ln--U>0).

x~\

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)若函数f(x)在区间［10,+8)上是增函数，求实数4的取值范围.

第7讲一次函数、反比例函数及二次函数

知昌后训练

1.若f(x)=-*+2a*与虱必=嗫在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是

()

A.(-1,0)U(0,1)

B.(-1,0)U(0,1]

C.(0,1)

D.(0,1]

2.设方>0,二次函数y=af+6x+a2-l的图象为如图X2-7-1所示的四个图中的一个,

则a—()

C一1一:口一1+m

3.(2013年重庆)3—aa+6(―6WaW3)的最大值为()

93/

A.9B.-C.3D.—

4.(2014年江苏)已知函数f(x)=丁+而-1,若对于任意的xRIm,0+1]都有F(x)<

0,则实数加的取值范围为_______.

5.若函数f(x)=(x+a)(6x+2a)(常数a,6GR)是偶函数，且它的值域为(-8,4],

则该函数的解析式f(x)=___________.

6.(2014年大纲)若函数f(x)=cos2x+asinx在区间传，高匕是减函数，则a的取

值范围是________.

7.设集合4=39+2万一3>0},集合6={x|x2-2ax-iW0,a>0}.若/AS中恰含

有一个整数，则实数a的取值范围是________.

8.(2014年浙江)已知实数a,b,c满足a+A+c=0,a2+62+c=l,则a的最大值为

9.已知函数/Xx)=V+2ax+3,xe[—4,6].

(1)当a=—2时，求f(x)的最值；

(2)求实数a的取值范围，使y=F(x)在区间[-4,6]上是单调函数.

10.已知函数/'(x)是定义在R上的偶函数，且当W0时，f(x)=f+2x.现已画出函数

f(x)在/轴左侧的图象,如图X2-7-2,请根据图象：

(1)写出函数f(x)(XGR)的增区间；

(2)写出函数f(x)(xeR)的解析式；

(3)若函数g(力=f(x)-2ax+2(xW[1,2]),求函数g[x)的最小值.

VI

图X2-7-2

第8讲嘉函数

知能Ml练

1.已知点俾，平）在基函数y=f（x）的图象上，则?>（X）的表达式是（）

A.F（x）=3矛B.f{x）=x

C.f{x）—x"D.f（x）=e'

2.（2013年上海）函数/•（x）=x-3的大致图象是（）

ABCD

4.己知函数/■（"=（犷一0+1）•/匕-3是幕函数，且汽一x）=f（x）,则实数明的值

为（）

A.0或1B.1

1土木

C.0D.2丫

5.（2015年山东）设a=0.6%6=0.6^c=1.5016,则&b,c的大小关系是（）

A.a<b<cB.a<c<b

C.b<a<cD.b<c<a

6.设—1,I，31，则使函数y=/的定义域为R,且该函数为奇函数的所有

。的值为（）

A.1,3B.-1,1

C.-1,3D.-1,1,3

7.（2013年广东惠州一模）已知幕函数y=f（x）的图象过点当），则log/（2）=

)

11

A.-B.—7

44

C.2D.-2

2j

8.(2014年上海)若/U)=x3一则满足f(x)〈0的x的取值范围是

第酗华

9.将下列各数从小到大排列起来：

10.已知函数/V)=(/—/一求满足下列条件的加的值:

(DHx)为基函数；

⑵/1J)为基函数，且是(0,+8)上的增函数；

⑶/"(X)为正比例函数；

(4)f(x)为反比例函数；

⑸/"(X)为二次函数.

第9讲函数的图象

知昌后训练

L（2014年山东）已知函数尸log0（x+c）（a,c为常数，其中a>0,aWl）的图象如图

X2-9-1,则下列结论成立的是（）

图X2-9-1

A.a>l,c>\B.a>l,0<c<l

C.0<a<l,c>lD.0<a<l,0<c<l

2.（2012年新课标）已知函数/'5）=^——二-----；则/=〃才）的图象大致为（）

Inx十1—x

3.（2014年福建）若函数y=logex（a>0,且aWl）的图象如图X2-9-2,则下列函数图象

正确的是（）

图X2-9-2

4.已知函数y=y（x）（xCR）满足/'（矛+1）=f（x—1）,且当—1,1］时，/（*）=/,

则方程y=f（x）与尸logsx的实数根的个数为（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

,—2彳<0

的零点个数是

{2%—6+lnx,尤>0―

6.（2015年安徽）函数/'（9=一^:=的图象如图X2-9-3,则下列结论成立的是（）

X-TC

C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c<0

7.(2015年福建)若函数f(x)=2-'(aeR)满足/•(l+x)=/U—x),且/Xx)在［勿，+

8)单调递增，则实数m的最小值等于.

8.已知定义在区间［一页，5］上的函数y=f(x)的图象关于直线户一了对称，当尽

JI

一彳时，F(x)=sinx,如果关于x的方程f(x)=a有解，记所有解的和为S,则S不可能为

()

53n

A.--nB.-nC.―~nD.——

442

黑魅+华

9.⑴已知定义在区间［0,2］上的函数产=『(王)的囱象如图X2-9-4,则广一f(2-x)的

图象为()

力.

OI2X

-T

图X2-9-4

(2)已知f(x)是以2为周期的偶函数，当xG［0,1］时，f(x)=x,且在［—1,3］内，关于

x的方程F(x)=M+A+l(AGR，AW—1)有四个根，则衣的取值范围是________.

10.(1)已知/、(x)=丁+2必x+3®+4,求0为何值时，

①f(x)有且仅有1个零点？

②/Xx)有2个零点，且均比一1大？

(2)若函数Mx)=|4x-/|+a有4个零点，求实数a的取值范围.

第10讲函数与方程

矢口自复11第5

1.(2015年安徽)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()

A.y=lnxB.y=x+l

C.y=sinxD.y=cosx

2.(2013年北京东城一模)根据表格中的数据，可以断定函数f(>)=Inx-—的零点所在

x

的区间是()

项目12e35

In%00.6911.101.61

3

31.51.1010.6

X

A.(1,2)B.(2,e)

C.(e,3)D.(3,5)

3.若方程lnx+x—4=0在区间(a,6)(a,beZ,且6—a=l)上有一根，则a=()

A.1B.2C.3D.4

4.(2013年广东广州华附一模)已知函数Ax)=(；)-sinx,则f(x)在[0,2n]上的零

点个数为()

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.(2013年天津)设函数f(x)=e'+x-2,g(x)=lnx+f—3.若实数a,。满足f(a)=

0,g(垃=0,则()

A.g{a)<0<f(6)B.f(l))<0<ff(a)

C.0<g(C〈f(加D.f(l))<g(a)<0

6.(2014年湖北)已知/tx)是定义在R上的奇函数，当x20时，/■(*)=/—3*.则函数

g(x)=f(x)—x+3的零点的集合为()

A.{113}

B.{—3,—1,1,3)

C.{2—巾，1,3}

D.{-2—^/7,1,3}

[%+LxWO,

7.若函数A%)=,、八则函数y=Mx)]+1的所有零点所构成的集合为

[logzX,x>0.

8.(2015年重庆)在区间［0,5］上随机地选择一个数p,则方程*+2外+30—2=0有两

个负根的概率为_______.

用酗华

9.已知函数F(x)=e'+2x—3x.

(1)求证：函数F(x)在区间［0,1］上存在唯一的极值点，并用二分法求该函数取得极值

时相应x的近似值(误差不超过0.2,参考数据-2.7,gl.6,e°«1.3);

(2)当时，若关于x的不等式F(x)》ax恒成立，试求实数a的取值范围.

10.已知/Xx)是二次函数，不等式f(x)<0的解集是(0,5),且/Xx)在点(1,『(D)处

的切线与直线6x+y+l=0平行.

(1)求/Xx)的解析式；

37

(2)是否存在zeN,使得方程/"(只+::二。在区间(t,r+1)内有两个不相等的实数根？

若存在，求出f的值；若不存在，说明理由.

第11讲抽象函数

知昌后训练

1.下列四类函数中，有性质“对任意的*>0,7>0,函数f(x)满足f(x+y)=f(x)/'(力”

的是()

A.基函数B.对数函数

C.指数函数D.余弦函数

2.(由2015年广东惠州三模改编)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若对于任意

两个实数为W热，不等式/*―〉0恒成立,则不等式/1(x+3)〈0的解集为()

X\—X'1

A.(—8,—3)B.(4,+°0)

C.(—8,1)D.(—8,—4)

3.(2014年陕西)下列函数中，满足“f(x+y)=F(x)F(y)”的单调递增函数是()

A.f(x)=xB.f(x)=3X

C.F(x)=x3D.

1-4-fv

4.已知函数F(x)满足：AD=2,F(x+1)=]J，贝ijF(2015)=()

1—rx

11

A.2B.-3C.-5D."

乙o

5.给出下列三个等式：f{xy)=f(x)+Ay),f(x+y)=f{x}f(y),f{x+y)=

:一+「J—.下列函数中,不满足其中任何一个等式的是()

A.F(x)=3"B.f{x)=sinx

C.f(x)=log2XD.f(x)=tanx

6.已知定义域为力的函数/'(x),若对任意的Xi,屈仁力，有广(不+矛2)—f(xi)Wf(x2),

则称函数F(x)为“定义域上的材函数”，以下五个函数：①f(x)=2x+3,x£R；②F(x)=

x,-J,7；③F(x)=/+1,xG—7，7；④/'(x)=sinx,0,—；⑤/'(x)=

乙乙乙乙乙

log2%xe[2,+8),其中是“定义上的"函数”的有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

则/(2O15)+/Goi5)+

7.(2015年广东广州调研)已知函数f(x)=x+sin页x—3,

(嬴)+…+《第的值为()

A.4029B.-4029

C.8058D.-8058

8.函数/1(X)在定义域R上不是常函数，且/"(X)满足条件：对任意xWR,都有/"(2+x)

F(2—x),f(l+x)=—/"(x),则f(x)()

A.是奇函数但非偶函数B.是偶函数但非奇函数

C.既是奇函数又是偶函数D.是非奇非偶函数

覆质孟+华

9.已知定义在区间(0,+8)上的函数/'(x)满足(雪=*小)一/UJ,且当x>l时,

f(x)<0.

⑴求/U)的值;

(2)判断/'(x)的单调性；

(3)若/1(3)=-1,解不等式f(|x|)〈一2.

10.设/'(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，且对任意a,[-1,1],当a+6W0时,

都有三a+fb

>0.

a+b

⑴若给。比较f(a)与〃力)的大小;

⑵解不等式X~2"F；

(3)记产={x|y=F(x—c)},Q={x\y=f{x—c)},且PG0=。，求c的取值范围.

第12讲函数模型及其应用

知昌后训练

1.（2015年北京）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，图X2-12-1

描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是（）

A.消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

C.甲车以80千米/时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

D.某城市机动车最高限速80千米/时.相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

2.用长度为24的材料围一个矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔

墙的长度为（）

A.3B.4C.6D.12

3.（2013年湖北武汉调研）某汽车销售公司在46两地销售同一种品牌车，在1地的

销售利润（单位：万元）为a=4.1%—0.If,在6地的销售利润（单位：万元）为％=2x,其

中x为销售量（单位：辆）.若该公司在两地共销售16辆这种品牌车，则能获得的最大利润

是（）

A.10.5万元B.11万元

C.43万元D.43.025万元

4.（2014年北京）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食

用率”.在特定条件下，可食用率。与加工时间£（单位：分钟）满足的函数关系为p=ae

+bt+c（a,b,c是常数），如图X2-12-2记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实

验数据，可以得到最佳加工时间为（)

P，，

0.8.......................1

0.7................；

0.5------------4—T—♦

II•

II•

II•

III

III

O345〃分

图X2-12-2

A.3.50分钟B.3.75分钟

C.4.00分钟D.4.25分钟

5.（2013年上海闸北一模）某商场在节日期间举行促销活动，规定：

①若所购商品标价不超过200元，则不给予优惠；

②若所购商品标价超过200元，但不超过500元，则超过200元的部分给予9折优惠;

③若所购商品标价超过500元，其500元内（含500元）的部分按第②条规定给予优惠,

超过500元的部分给予8折优惠.

某人来该回场购买一件老用电器共节省330元，则该件家电在商场的标价为（）

A.1600元B.1800元

C.2000元D.2200元

6.某企业投入100万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年

都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比

上一年增加2万元.为使该设备年平均费用最低，该企业需要更新设备的年数为（）

A.10B.11

C.131).21

7.（2015年新课标H）如图X2-12-3,长方形46（力的边46=2,BC=1,。是的中点，

点、P沿着边.比,必与力运动，记/灰入乂将动产到/、8两点距离之和表示为x的函数

f（x）,则y=f（x）的图象大致为（

重居升华

8.（2013年广东汕头一模）某种上市股票在30天内每股的交易价格?（单位：元）、日交

易量0（单位：万股）与时间M单位：天）的对应关系分别如下：有序数对（力，。落在如图

X2-12-4所示的折线上，日交易量0与时间£的部分数据如下表：

第t天4101622

勿万股36302418

（1）根据如图X2-12-4所示的图象，写出该种股票每股交易价格产与时间t所满足的函

数关系式；

（2）根据表中数据确定日交易量0与时间力的一次函数关系式；

（3）用y（单位：万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求这30天

中第几天日交易额最大？最大值为多少？（注：各函数关系式都要写出定义域）

9.（2015年上海）如图X2-12-5,0,P,0三地有直道相通，。三3千米，。0=4千米，

。。=5千米.现甲、乙两警员同时从。地出发匀速前往0地，经过t小时，他们之间的距离

为/0）（单位：千米）.甲的路线是仅，速度为5千米/时，乙的路线是。内，速度为8千米

/时.乙到达0地后原地等待.设/=△时乙到达0地.

⑴求右与，力）的值；

（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当tiWfWtz时，求/Xt）的表达式，

并判断F1）在［3句上的最大值是否超过3?说明理由.

Q

0

图X2-12-5

第13讲导数的意义及运算

知能训练

1.已知函数F(x)=/+sinx,则尸(x)=()

A.3才+cosx

B.a+cosx

C.33+sinx

D.cosx

f1+△v—f1

2.已知函数F(x)=21nx+8x,则！i黑"------7---------的值为()

ALOAX

A.—10B.—20

C.10D.20

3.设函数F(x)=g(x)+V,曲线尸g(x)在点(1,g(l))处的切线方程为尸2x+l,则

曲线尸f\x)在点(1,AD)处的切线斜率为()

A.4B.-7C.2D.一＜

42

4.(2015年北京)某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的

情况.