内蒙古锡林郭勒盟小学数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（三）

内蒙古锡林郭勒盟小学数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（三）

姓名:班级:成绩:

攀，

M亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！

一、（共32题；共112分）

1.（5分）甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说.他

们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却

能相互交谈；⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、法两种语言.请问：甲、乙、丙、丁各会

哪两种语言？

2.（5分）三年级一班新转来三名学生，班主任问他们三人的年龄.刘强说：“我12岁，比陈红小2岁，比

李丽大1岁.”陈红说：“我不是年龄最小的，李丽和我差3岁，李丽是15岁.”李丽说：“我比刘强年岁小，

刘强13岁，陈红比刘强大3岁.”这三位学生在他们每人说的三句话中，都有一句是错的.请你帮助班主任分析

出他们三人各是多少岁？

3.（5分）有三个小朋友在猜拳,，一个出剪刀，一个出石头，一个出布，请问三个人共有几根指头？

4.（5分）有一个年轻人，他要过一条河去办事；但是，这条河没有船也没有桥。于是他便在上午游泳过河,

只一个小时的时间他便游到了对岸，当天下午，河水的宽度以及流速都没有变，更重要的是他的游泳速度也没有变,

可是他竟用了两个半小时才游到河对岸.

5.（5分）小军有一本画册，一共5张，缺了其中的一张，如下图：

根据剩下4张的页码，你知道缺哪一张吗？

这张的页码分别是（）和（）。

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6.（5分）重阳节，25位老人来品茶，25位老人的年龄是连续数，也是自然数，两年后25位老人年龄和是

2000,问25位老人最大的一位是多大？

7.（1分）（2019二上•兴化期中）黑兔、白兔、灰兔三只兔子在赛跑，黑兔说：“我跑得不是最快的，但

比白兔快。"跑得最快，跑得最慢。

8.（1分）（2019二下•京山期末）李枫、张亮、刘冰一起排队上车，李枫排在张亮和刘冰的中间，张亮不

是第一个，排在第一个的是,排在最后的是。

9.（1分）（2018•南昌）口袋中有1分、2分、5分三种硬币，甲从袋中数出3枚，乙从袋中取出2枚，取

出的5枚硬币中，仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，那么取出

的钱数的总和最多是.

10.（1分）甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛，通过抽签决定出赛顺序.在未公布顺序前每人都

对出赛顺序进行了猜测.甲猜：乙第三，丙第五.乙猜：戊第四，丁第五.丙猜：甲第一，戊第四.丁猜：丙第一,

乙第二.戊猜：甲第三，丁第四.老师说每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，则出赛顺序中，第一是；

第三是.

11.（1分）先找规律，填好幻方,使下面幻方中竖的、横的、斜的3个数的和都是18.然后按从上到下，从

左到右的顺序,填写结果.

12.（5分）老师让小新把小胖、小贝、小丸子、小淘气、小马虎的作业本带回去，小新见到这五人后就一人

给了一本，结果全发错了.现在知道：

⑴小胖拿的不是小贝的，也不是小淘气的；

⑵小贝拿的不是小丸子的，也不是小淘气的；

⑶小丸子拿的不是小贝的，也不是小马虎的；

⑷小淘气拿的不是小丸子的，也不是小马虎的；

⑸小马虎拿的不是小淘气的，也不是小胖的.另外，没有两人相互拿错（例如小胖拿小贝的，小贝拿小胖的）.

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问：小丸子拿的是谁的本？小丸子的本被谁拿走了？

13.（1分）甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察.已知：⑴教师不知道甲的职业；

⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面.那么甲、乙、

丙、丁的职业依次是：.

14.（5分）甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营。赛前甲、乙、丙分别做了预测。甲说：“丙

第1名，我第3名。”乙说：“我第1名，丁第4名。”丙说：“丁第2名，我第3名。”成绩揭晓后，

发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？

15.（1分）（2019六上•南康期末）六年级1、2、3、4四个班举行拔河比赛，甲、乙、丙三个同学猜测四

个班比赛的前三名名次.甲说：1班第三，3班第一；乙说：3班第二，2班第三；丙说：4班第二，1班第一.比

赛结果，三个人都猜对了一半.那么，1班第名，4班第名.

16.（1分）（2019二上•江干期末）丁丁、东东、乐乐三位小朋友分别获得不同数量的“数学之星”卡，乐

乐比东东少3张，东东比丁丁多2张，的“数学之星”卡最多，的“数学之星”卡最少。

17.（1分）春江路小学六（1）班针对班级中“穿名牌，比时髦”这一现象盛行决定开一个小小辩论会，正

方观点是“穿名牌好”，反方的观点是“穿名牌不好”.

假如你是正方的一个辩手，你会说：；

假如你是反方的一个辩手，你会说：.

18.（5分）（2011•广州模拟）甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且

甲、乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？

19.（1分）小王、小李、小赵分别是海军、飞行员、运动员。已知：①小李从未坐过船；②海军年龄最大；

③小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步。请你判断小王是，小李是，小赵是。

20.（5分）去年颁奖大会上，很多同学都过来领奖了。崔梦迪老师在让所有获奖的同学就座后，突

然突发奇想，让所有同学用一张纸写下来在会场里的其他同学中，自己认识的人数。崔老师把同学们写好的纸条收

走后，看了一遍，说：“真巧，咱们所有同学在这里认识的人数都刚好不一样。”这时下面有个特别聪明的同学，

立刻说道：“不可能，肯定是有人统计错了！”当他解释过自己这样说的原因后，教室里的其他同学们和崔老师都

很佩服这个同学。那么同学们能够说出这个同学这样说的原因吗？

21.（1分）少年宫一至四楼的八个房间分别是音乐、舞蹈、美术、书法、棋类、电工、航模、生

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物八个活动室。已知:

①一楼是舞蹈室和电工室；

②航模室上面是棋类室，下面是书法室；

③美术室和书法室在同一层楼上，美术室上面是音乐室；

④音乐室和舞蹈室都设在单号房间，请在表格中填上对应的活动室名称。

401________402________

301302

201202

101________102________

22.（5分）在下面的方格中，每行、每列都有1〜4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次。B、

在1000米跑比赛中，小马比小鹿跑得慢，小马不如小兔跑得快，小鹿比小兔

跑得快.

小朋友，请你当裁判，金牌应该发给?

24.（5分）邻数

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小胖与同学进了大剧院，戏还没有开场

小丁丁坐在小胖的后面，他个子太小，无法越过小胖的头看到舞台上

（1）小丁丁坐在哪个位子上？

（2）小丁丁的邻座的号码是什么？

25.（5分）在下面的方格中，每行、每列都有努、力、学、习这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现

一次，请你把空白部分补充完整，

力

习

努

学

26.（5分）一个挂钟敲六下要30秒，敲12下要几秒？

27.（5分）4名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：“我肯定是最后一名.”乙说：“我不可能是第一名，

也不可能是最后一名.”丙说：“我绝对不会得最后一名.”丁说：“我肯定得第一名.”赛后，发现他们4人

的预测中只有一人是错误的.请问谁的预测是错误的？

28.（5分）小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项，并分别在一小、二小、三小中的一所

小学上学。现知道：（1）小明不在一小；（2）小芳不在二小（3）爱好乒乓球的不在三小；（4）爱好游泳的在一小；

（5）爱好游泳的不是小芳。问：三人上各爱好什么运动？各上哪所小学？

29.（5分）东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果3人获胜的场数各不相同.问第一名胜了几

场？

30.（5分）某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。甲判断：不是铁，也不是铜。乙判断：不是铁，

而是锡。丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完

全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？

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31.（5分）篮子里的7个莱果掉了4个在桌子上，还有一个不知掉到哪去了，飞飞把桌子上的莱果拾进篮子

里，又吃了一个，请问篮子里还剩下几个苹果？

32.（5分）塑料袋里有六个橘子，如何均分给三个小孩，而塑料袋里仍有二个橘子（？不可以分开橘子）

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参考答案

（共32题；共112分）

1-1、

解：由⑴（2乂，）可得下表，箕中丙不会日语是因为甲会日语，且甲与丙交谈需要翻译.由下表看出，甲会的另一种语言不是中文

就是英语.

先假设甲会说中文.田（2加,丁也会中文；由⑴W丙不会中文,再由每人会两种语言，知丙会英、法语（见左下表：由⑴0推

知乙会中文和法语；再由（3）及每人会两种语言，椎知丁会英语（见右下表）.结果符合题9.

*夷斌日X雄日

.VXX、隼、XX、

工XZ.、'X、X

V7

百XX为X、'XX

TXT、、'XX

再假设甲会说英语.由（2加,丁也会英语；由（1网丙不会英语,再由每人会两种语言,知丙会中文和法语（见左下表）；由

⑴推知，乙会中文和日语；再由（3）及每人会两种语言，椎知丁会法语（见右下表）.右下表与-有一种语言只有一人会

说"矛盾.假设不成立.

♦电日*治日

甲X、'X.X、'X、

Z.XZ.VXX、

苒7XX西、'X、X

T、'XTX、'、X

所以甲会中.日语，乙会中、法语，丙会英、法语,丁会中.英谙.

2-1、

解：先假设刘强说的第一句话“我12岁”为夷,那么李丽说的第二句话“刘强13岁”就为钱,因此李丽的另外两句话就应诙是

真话，从"陈红比刘强大3岁”就推出陈红是15岁；又从.我比刘强年岁小”推出李丽小于12岁.可是这样一来，陈红说的三

句话中,"李丽和我差3岁"和"李BB15岁.这两句话都不能成立，这与本袈中的要求（~每人说的三句话中,都有一句是福

的”,即三句话中有两句话是真的）相矛者.因此,刘强说的“我12岁"这句话是假的.由于刘强说的第一句话是假的,所以

后两句话就是耳的.因此，李丽说的第三句话••陈红比刘强大3岁”就是假的，所以，李能说的第二句话“刘强13岁.就是其

的.于是就可以推出：李丽12岁,陈红15岁，刘强1理.

答:李丽12岁，陈红15岁,刘强13岁.

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3-1、解：三个人共有6018指头.

41、•？：两个半小《就是一小时啊.

根据分忻可知，缺第4张，这张的页码分别是7和8.

5-1、答：血S43K,这张的页码是7和8.

癣:2000+25=80（岁）

80+（25-1）+2-2=90（岁）

6-1、答：最大的一位墨90岁.

【舞1空】灰兔

7-1、【第2空】白电

【第1空】刘*

8-1、【第2金】张克

9-1、【笔】空】"冷

【第1空】丙

10-K【第2空】田

11-K【第1空】10,8,4,7,2

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解：根据“全发错了"及条件⑴~（5）,可以得到下表：

小本小贝的本小丸子的本小海气的本小马虎

小胖XXX

小贝XXX

小丸子XXX

小淘气XXX

小马虎XXX

由表1看出，小海气的本被小丸子拿了.此时，再继续推理分析不大好下手，我们可用假设法.

由上表知，〃俳拿的本不是小丸子的就是〃马虎的.先假设小胖拿了小丸子的本.于是得到下表.

表中小贝拿/J0虎的本，40虎拿小贝的本.两人相互拿错，不合迤意.

小胖的本小贝的本小丸子的本小沏气的本小马虎

小林XXJX

小贝XXXX4

小丸子XXXJX

小淘气XXXX

小马虎XXXX

再假设小胖拿〃弓虎的本.于是又可得表，经检独，下表符合邀患.

小胖的本小贝的本小丸子的本小洵气的本小马虎

小林XXXXJ

小贝XXXX

小丸子XXXX

小海气XJXXX

小马虎XXJXX

121、所以小丸子拿了小痔气的本，小丸子的本破小马虎拿去了.

131、【第1空】吨X、E±

14-1

解：我们以"他们每人只说对了一半”作为前提,进行逻推理.

假设中说的第一句话"丙第1名”是对的，第二句话-我第3名”是错的.由此推知乙说的~我第1名"是错的,-丁第4

名”是对的；丙说的“丁第2名"是错的，"丙第3名”是对的•这与假设■1丙第1名是对的“矛盾，所以保设不成立.

再假设中的第二句话"我第3名"是对的，那么丙说的第二句•■我第3名”是镒的,从而丙说的第一句话"丁第2名"是对

的；由此推出乙说的“丁第4名"是错的，"我第1是对的.至此可以排出名次顺序：乙第1名、丁第2名、甲第3名、

丙第4名.

【第1空】四

15-K【第2空】二

【第1空】东东

161、【第2空】。

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17-1

【第1空】等名牌难道不对吗，穿名牌是显得我有品位，花一点钱没关系，应该的.

【第2空】花的是别人的钱，你当然不心痛，都是别人的爸爸乌妈至苦嫁来的,你这样是不劳而获,没念义，所以穿名牌不好.

18-1

解：假设甲.乙、丙都胜了1场,因为甲胜丁，则甲负乙、甲负丙，则乙.丙不能决出胜负,这种情况不成立：

假设甲、乙.丙都胜了2场，甲胜丁、甲胜丙、甲负乙；乙胜甲、乙胜丁、乙负丙；丙胜乙、丙胜丁、丙负甲；丁一场不胜.

答：丁姓了隔.

【第1空】海军

【第2空】飞行员

191、【第煌】运动员

20-1、

解：假设一共来了〃名同学，贝们认识的人数应该不超过〃-1.又因为崔老师说所有同学认识的人数都不一样，那么这n

名同学就应该分别认识0,i,2……n-2.〃一I名同学.

但是,另除认识n-1名同学的学生应该认识来参加颁奖的所育同学,也就是说，不可能有人认识0名同学.因为这n名同学

不可能分别认识0,1,2……n-2，〃一1名同学，所以也就不可能所有人认识的人数刚好不同.

【笫1空】生物室

【第2空】澳类至

【第3空】音乐里

［第4空］航模室

【第5空】美术空

【第6S】书法室

【第7空】舞蹈空

21-1、【第8金】韦工拿

22-1,»：BS1,CS3

23-1、【第1空】小二

24-1,217

24-2,216,218

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-阿习协

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