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文档简介
2022-2023学年河南省新乡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷
(A卷)
一、选一选(共10小题,每小题3分,共30分)
1.卜列图形中,没有是轴对称图形的是()
2.下列计算正确的是()
A.6x34-(-3X2)=-2XB.a2-a3=a6C.(a3)2=D.
(2/6)3=2//
3.若X2+2(,*+1)X+25是一个完全平方式,那么,"的值()
A.4或-6B.4C.6或4D.-6
4.如图,在下列条件中,没有能证明△48。之△力。的是().
A.BD=DC,AB=ACB.ZADB=ZADC,BD=DC
C.ZB=ZC,ZBAD=ZCADD.ZB=ZC,BD=DC
5.下列各多项式相乘:①(-2ab+5x)(5x+2ab);@(ax—y)(-ax-y);@(-ab-c)(ab-c);@(m+n)(-m-n).
其中可以用平方差公式的有()
44个B.3个C2个D1个
6.如图,在NAOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M、N作OA、OB的垂线,交点
为P,画射线OP,则OP平分/AOB的依据是(填判定三角形全等方法的简称)()
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A.SSSB.SASC.ASAD.HL
7.一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是()
A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形
8.一个等腰三角形两边长分别为20和10,则周长为()
A40B.50C.40或50D.没有能确
定
2
9.若分式x^—_\!■的值为0,则X的值为()
x-l
A.-1B.1C.1D.没有等于1
的数
10.如图,在RtZXABC中,ZCBA=90°,NCAB的角平分线AP和/ACB外角的平分线CF相交于
点D,AD交CB于点P,CF交AB的延长线于点F,过点D作DELCF交CB的延长线于点G,交
AB的延长线于点E,连接CE并延长交FG于点H,则下列结论:①NCDA=45°;②AF-CG=CA;
③DE=DC;④FH=CD+GH;⑤CF=2CD+EG;其中正确的有()
G
A.①②④B.(D@③C.①②④⑤D.①®@⑤
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095用科学记数法表示为()
A.9510-'B.9.5x10-3C.0.95=IO-'D.9510-5
12.分解因式-2a?+8ab-8b2=.
第2页/总43页
13.已知点-3)关于X轴的对称点在象限,则。的取值范围是.
14.如图,在A48C中,OE是ZC的垂直平分线,△43C的周长为\9cm,MBD的周长为13cm,
则AE的长为.
15.如图,RtAABC中,ZACB=90°,ZABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以lcm/s
的速度从A点出发,沿着A—B—A的方向运动,设E点的运动时间为t秒,连接DE,当ABDE
三、解答题(共75分)
16.计算下列各题
(1)(--)2+(2018-Ji)-(-3)2
3
(2)(2x+y)2+(x+y)(x-y)-5x(x-y)
17.先化简,再求值(一—-1)--^—然后从-2VXV2的范围内选取一个合适的整数作为X
x+xx+2x+1
的值代入求值.
19.如图,在A48C中,AB=AC,。是8c边上的中点,DELAB于点、E,。尸,ZC于
点厂.求证:DE=DF.
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20.如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形边长为1,点A的坐标为(一2,3)、点B的坐标
为(一3,1)、点C的坐标为(1,-2)
(1)作出AABC关于y轴对称的4A'B'C'(其中A,、B'、C'分别是A、B、C的对应点,没
有写画法).
(2)直接写出A'、B'、C三点的坐标.
(3)在x轴上求作一点P,使PA+PB的值最小.(简要写出作图步骤)
21.某服装店用4500元购进一批衬衫,很快售完,服装店老板又用2100元购进第二批该款
式的衬衫,进货量是次的一半,但进价每件比批降低了10元.
(1)这两次各购进这种衬衫多少件?
(2)若批衬衫的售价是200元/件,老板想让这两批衬衫售完后的总利润没有低于1950元,则
第二批衬衫每件至少要售多少元?
22.如图,aABC中,ZABC=60°,AD、CE分别平分NBAC、ZACB,AD、CE相交于点P
(1)求NCPD的度数
(2)若AE=3,CD=7,求线段AC的长.
23.(1)发现:如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b.
①填空:当点A位于时,线段AC的长取得值,且值为(用含a,b的式子表示)
(2)应用:点A为线段BC外一动点,且BC=3,AB=1,如图2所示,分别以AB、AC为边,
作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE.
①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;
②直接写出线段BE长的值.
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2022-2023学年河南省新乡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷
(A卷)
一、选一选(共10小题,每小题3分,共30分)
1.卜列图形中,没有是轴对称图形的是()
【正确答案】A
【分析】观察四个选项图形,根据轴对称图形的概念即可得出结论.
【详解】根据轴对称图形的概念,可知:选项A中的图形没有是轴对称图形.
故选A.
此题主要考查了轴对称图形,轴对称图形的关键是寻找对称轴,对称轴可使图形两部分折叠后
重合.
2.下列计算正确的是()
A.6x3-r(-3x2)=—2xB.a2-a3-a6C.(a3)2=ayD.
(2a2b)3=2a6b3
【正确答案】A
【详解】试题解析:A.6x3^-(-3x2)=-2x,故该选项正确;
B.a2-a3=a5,故原选项错误;
C.(a3)2=a6,故原选项错误;
D.(2a2b>=8a6b\故原选项错误.
故选A.
3.若/+2(旭+1)¥+25是一个完全平方式,那么,”的值()
A.4或-6B.4C.6或4D.-6
【正确答案】A
【分析】根据完全平方式为/±2帅+加,据此求解m值即可.
【详解】解:,;x2+2(加+1)x+25是一个完全平方式,
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.".2(/n+1)x=±10x,
即:2(/n+1)=±10,
解得wi=4>〃?2=-6,
•'-m的值为4或-6.
故选:A.
本题考查完全平方式,熟练掌握完全平方式的一般形式是解答的关键.
4.如图,在下列条件中,没有能证明的是().
A.BD=DC,AB=ACB.ZADB=ZADC,BD=DC
C.2B=4C,NBAD=NCADD.ZB=ZC,BD=DC
【正确答案】D
【分析】两个三角形有公共边AD,可利用SSS,SAS,ASA,AAS的方法判断全等三角形.
解答:
【详解】分析:
;AD=AD,
A、当BD=DC,AB=AC时,利用SSS证明△ABDgA,ACD,正确;
B、当NADB=/ADC,BD=DC时,利用SAS证明4ABD四Z\ACD,正确;
C、当/B=NC,NBAD=NCAD时,利用AAS证明△ABDgZXACD,正确;
D、当NB=NC,BD=DC时,符合SSA的位置关系,没有能证明4ABD冬ZXACD,错误.
故选D.
本题考查全等三角形的判定,熟练掌握判定定理是关键.
5.下列各多项式相乘:①(-2ab+5x)(5x+2ab);②(ax—y)(-ax-y);③Gab-c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).
其中可以用平方差公式的有()
A.4个B.3个C.2个D.1个
【正确答案】B
【详解】解:①(-2ab+5x)(5x+2ab)=(5x-2ab)(5x+2ab),符合平方差公式,故①正确;
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②(ax—y)(-ax-y)=-(ax-y)(ax+y),符合平方差公式,故②正确;
@(-ab-c)(ab-c)=-(a+c)(ab-c),符合平方差公式,故③正确;
④(m+n)(-m-n)=-(m+n)(m+n),没有符合平方差公式,故④错误.
正确的有①②③.
故选B.
6.如图,在NAOB的两边上,分别取OM=ON,再分别过点M、N作OA、0B的垂线,交点
为P,画射线0P,则0P平分NAOB的依据是(填判定三角形全等方法的简称)()
A.SSSB.SASC.ASAD.HL
【正确答案】D
【分析】由题意知NOMP=NONP=90。,因为OM=ON,OP=OP,可知是根据HL定理证得
RtAMOP^RtANOP,进而证得OP平分/AOB.
【详解】解:由题意知NOMP=NONP=90°,
.•.在RtAMOP和RtANOP中,
OM=ON
OP=OP'
ARtAMOP^RtANOP(HL),
.*.ZMOP=ZNOP,
;.OP平分NAOB,
故选:D.
本题考查了全等三角形的判定、角平分线的定义,熟练掌握用HL定理证明直角三角形全等是
解答的关键.
7.一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是()
A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形
【正确答案】A
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【分析】多边形的内角和外角性质.
【详解】设此多边形是"边形,
:多边形的外角和为360。,内角和为(n-2)180°,
二(n-2)180=360,解得:n=4.
...这个多边形是四边形.
故选A.
8.一个等腰三角形两边长分别为20和10,则周长为()
A.40B.50C.40或50D.没有能确
定
【正确答案】B
【详解】解:①当10为腰时,10+10=20,故此种情况没有存在;
②当20为腰时,20-10<20<20+10,符合题意.
故此三角形的周长=10+20+20=50.
故选B.
r2-l
9.若分式■的值为o,则x的值为()
X-1
A.-1B.1C.1D,没有等于1
的数
【正确答案】A
X2—1
【详解】试题解析::分式^~!•的值为o,
X-1
/.x2-l=0,x-1#),
解得:x=-l.
故选A.
10.如图,在RtZ\ABC中,ZCBA=90°,NCAB的角平分线AP和NACB外角的平分线CF相交于
点D,AD交CB于点P,CF交AB的延长线于点F,过点D作DE_LCF交CB的延长线于点G,交
AB的延长线于点E,连接CE并延长交FG于点H,则下列结论:①NCDA=45°;②AF-CG=CA;
③DE=DC;@FH=CD+GH;⑤CF=2CD+EG;其中正确的有()
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A.①②④B.①②③C.①②④⑤D.①②③⑤
【正确答案】D
【详解】试题解析:①利用公式:ZCDA=yZABC=45%①正确;
②如图:延长GD与AC交于点P,
由三线合一可知CG=CP;
VZADC=45°,DG±CF,
AZEDA=ZCDA=45°,
.,.ZADP=ZADF,
.".△ADP'^AADF(ASA),
AF=AP'=AC+CP'=AC+CG,故②正确;
③如图:
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VZEDA=ZCDA,
ZCAD=ZEAD,
从而ACAD空ZXEAD,
故DC=DE,③正确;
®VBF±CG,GD_LCF,
;.E为ACGF垂心,
ACH±GF,且ACDE、ACHF>AGHE均为等腰直角三角形,
.*.HF=CH=EH+CE=GH+CE=GH+V2CD,故④错误;
⑤如图:作ME_LCE交CF于点M,
则ACEM为等腰直角三角形,从而CD=DM,CM=2CD,EM=EC,
VZMFE=ZCGE,
ZCEG=ZEMF=135°,
.,.△EMF^ACEG(AAS),
;.GE=MF,
CF=CM+MF=2CD+GE,
故⑤正确;
故选D
点睛:本题考查了角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形垂心的定义和性质、全
等三角形的判定与性质等多个知识点,技巧性很强,难度较大,要求学生具有较高的几何素养.对
于这一类多个结论的判断型问题,熟悉常见的结论及重要定理是解决问题的关键,比如对个结
论的判定,若熟悉该模型则可以秒.
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.某种细胞的直径是0.00000095米,将0.00000095用科学记数法表示为()
A.9540'"B.9510-aC.附淞列榔*D.9510"
【正确答案】A
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【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为axl(r,与较大数的科学
记数法没有同的是其所使用的是负指数黑,指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个
数所决定.
【详解】0.00000095用科学记数法表示为9.5x示为故答案为A.
故选:A.
本题主要考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为axl(T",其中〃为由原数
左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定.
12.分解因式-2a2+8ab-8b2=
【正确答案】-2(a-2b)2
【详解】解:-2a¥8ab-8b2
=-2(a2-4ab+4b2)
=-2(a-2bA
故答案为-2(a-2b尸
13.已知点P(n+Z,2a-3)关于x轴的对称点在象限,则a的取值范围是—.
3
【正确答案】
2
【分析】点P(a+1,a-3)关于x轴的对称点在象限,则点P(a+1,a-3)在第四象限,符
号为(+,-).
a+l>03
【详解】依题意得尸点在第四象限,CJC,解得:7<“<一.
2a—3Vo2
3
故答案为-1<a<一.
2
本题考查了象限的点关于x轴对称的点在第四象限,要学会发散性思考,可以由此题联想到更
多的点关于某一坐标轴对称的性质.
14.如图,在A48c中,1是4C的垂直平分线,ZU8C的周长为19a〃,4ABD的周长为13cm,
则AE的长为.
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BDC
【正确答案】3cm
【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DC,根据三角形的周长公式计算即可.
【详解】解:的周长为19cm,
'.AB+AC+BC=19cm,
•••OE是/C的垂直平分线,
:.DA=DC,AE=EC,
:AABD的周长为13cm,
AB+BD+DA=AB+BD+DC=AB+BC=13cm,
;.4C=6cm,
'.AE=3cm,
故答案为3cm.
本题考查的是线段的垂直平分线的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距
离相等是解题的关键.
15.如图,RtAABC中,ZACB=90°,NABC=60。,BC=2ctn,D为BC的中点,若动点E以lcm/s
的速度从A点出发,沿着A-B-A的方向运动,设E点的运动时间为t秒,连接DE,当ABDE
是直角三角形时,t的值.
【正确答案】2或6或3.5或4.5.
【详解】VZACB=90°,ZABC=60°,BC=2cm,
4B=BC+cos60°=2+y=4(cm),
①NBDE=900时,
•.•。为8c的中点,
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是A/BC的中位线,
;.4E=;4B=:x4=2(c/n),
点E在/B上时,片27=2(秒),
②/3EZ)=90°时BE=BDcos60°=yx2x;=0.5(cm)
点E在4B上时,片(4-0.5)+1=3.5(秒),
综上所述,f的值为2秒或3.5秒,
故答案为2秒或3.5秒.
点睛:本题主要考查锐角三角函数,用t表示出线段的长,化动为静,再根据60。角的三角函数
值找到关于t的方程是解决这类问题的基本思路.
三、解答题(共75分)
16.计算下列各题
(1)(--)2+(2018-Jt)(-3)2
3
(2)(2x+y)2+(x+y)(x-y)-5x(x-y)
【正确答案】(1)1;(2)9xy
【详解】试题分析:(1)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除算加减,有括号的先算括
号里面的.
(2)按照完全平方公式、平方差公式和单项式乘以多项式的运算法则把括号去掉,再合并同类
项即可求出结果.
试题解析:(1)原式=9+1-9=1;
(2)l^i^=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy
=9xy.
17.先化简,再求值(Y—-D+—然后从-2VXV2的范围内选取一个合适的整数作为x
x+xX+2x+1
的值代入求值.
2
【正确答案】当x=2时,原式=-2.当x=-2时,原式=一§.
【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简,根据条件选择合适的值代入计算即可.
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x-x2-xx+1
【详解】解:原式=
x(x+1)x-1
Xx+1
X+1X—1
X
-1,0且x为正数..二*只能取2,-2.
2
当x=2时,原式=----=-2.
1-2
2
(当x=—2时,原式=—§)
1X-1
18.解方程式:--------3=--------
x—2--------2—x
【正确答案】x=3
【分析】先去分母,再解方程,然后验根.
【详解】解:去分母,得1-3(x-2)=l-x,I-3x+6=l-x,x=3,经检验,x=3是原方程的根.
此题考察学生对分式方程解的应用,掌握分式方程的解法是解题的关键.
19.如图,在A48。中,AB=AC,。是8c边上的中点,DELAB于点、E,。尸,ZC于
点、F.求证:DE=DF.
【正确答案】见解析
【分析】如图,连接.根据48=4。,点。是8C边上的中点,得出4。平分NA4C,DE、
DR分别垂直43、NC于点E和/,。匹=。门即可.
【详解】证明:如图,连接力O.
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BDC
•.•/8=NC,点。是8c边上的中点,
AD平分NBAC,
;DE、。厂分别垂直/B、ZC于点E和尸.
:.DE=DF.
【点评】本题考查的是等腰三角形的性质,角平分线性质,熟知等腰三角形三线合一的性质是
解答此题的关键.
20.如图,在平面直角坐标系中,每个小正方形边长为1,点A的坐标为(-2,3)、点B的坐标
为(-3,1)、点C的坐标为(1,-2)
(1)作出AABC关于y轴对称的4A'B'C'(其中A'、B'、C'分别是A、B、C的对应点,没
有写画法).
(2)直接写出A'、B'、C三点的坐标.
(3)在x轴上求作一点P,使PA+PB的值最小.(简要写出作图步骤)
【正确答案】(1)作图见解析;(2)A'(2,3)、B'(3,1),C(-1,2);(3)作图见解析.
【详解】试题分析:(1)(1)首先确定A、B、C三点关于y轴对称点位置,再连接即可;
(2)由平面直角坐标系即可确定三点坐标;
(3)作点B关于x轴对称点B",连接AB"与x轴的交点即为所求的点P.
试题解析:(1),如图所示A4BC;
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(2)4(2,3)、8'(3,1)、C'(一1,2);
(3)如图所示P点即为所求.
找到点B关于x轴的对称点连接A5”交x轴于点P,此时PA+PB的值最小.
21.某服装店用4500元购进一批衬衫,很快售完,服装店老板又用2100元购进第二批该款
式的衬衫,进货量是次的一半,但进价每件比批降低了10元.
(1)这两次各购进这种衬衫多少件?
(2)若批衬衫的售价是200元/件,老板想让这两批衬衫售完后的总利润没有低于1950元,则
第二批衬衫每件至少要售多少元?
【正确答案】(1)批衬衫进了30件,第二批进了15件(2)第二批衬衫每件至少要售170元
【详解】试题分析:(1)设批衬衫每件进价是x元,则第二批每件进价是(x-10)元,再根据
等量关系:第二批进的件数x批进的件数可得方程;
(2)设第二批衬衫每件售价y元,由利润=售价-进价,根据这两批衬衫售完后的总利润没有低
于1950元,可列没有等式求解.
试题解析:(1)设批T恤衫每件进价是x元,则第二批每件进价是(x-10)元,根据题意可得:
_4_5_0_0x_1__2_1_0__0
x2x-10
解得:x=150,
经检验x=150是原方程的解,
答:批T恤衫每件进价是150元,第二批每件进价是140元,
第17页/总43页
45002100
=30(件),=15(件),
150140
答:批T恤衫进了30件,第二批进了15件;
(2)设第二批衬衫每件售价y元,根据题意可得:
30x50+15(y-140)>1950,
解得:y>170,
答:第二批衬衫每件至少要售170元
本题考查分式方程、一元没有等式的应用,关键是根据数量作为等量关系列出方程,根据利润
作为没有等关系列出没有等式求解.
22.如图,△ABC中,ZABC=60°,AD、CE分别平分NBAC、ZACB,AD、CE相交于点P
(1)求NCPD的度数
(2)若AE=3,CD=7,求线段AC的长.
【详解】试题分析:(1)由题中条件可得AAPE且AAPF,进而得出NAPE=/APF,再利用
ZABC=60°,AD、CE分别平分NBAC,ZACB,即可得出答案;
(2)通过角之间的转化可得出ACPF学ZXCPD,进而可得出线段之间的关系,即可得出结论.
试题解析:如图,在AC上截取AF=AE,连接PF
:AD平分NBAC,
二NBAD=/CAD,
在AAPE和AAPF中
第18页/总43页
AE=AF
<ZEAP=ZFAP
AP=AP
/.△APE^AAPF(SAS),
/.ZAOE=ZAPF,
VZABC=60°,AD、CE分别平分ZBAC,ZACB,
ZAPC=120°,
ZCPD=60°;
(2)VZAPC=120°,r.ZAPE=bO0,
ZAPF=ZCPD=60°=ZCPF,
在ACPF和ACPD中,
"FPC=2DPC
<CP=CP,
ZFCP=ZDCP
/.△CPF^ACPD(ASA)
;.CF=CD,
AC=AF+CF=AE+CD=3+7=10.
23.(1)发现:如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b.
①填空:当点A位于时,线段AC的长取得值,且值为(用含a,b的式子表示)
(2)应用:点A为线段BC外一动点,且BC=3,AB=1,如图2所示,分别以AB、AC为边,
作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE.
①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;
②直接写出线段BE长的值.
【正确答案】(1)CB的延长线上,a+b;(2)①CD=BE.理由见解析;②线段BE长的值为4.理
由见解析.
【分析】(1)根据点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b,可得当点A位于CB的延长线
第19页/总43页
上时,线段AC的长取得值,且值为BC+AB=a+b;
(2)①根据等边三角形ABD和等边三角形ACE,可得ACAD丝AEAB(SAS),根据全等三角
形的性质可得CD=BE;②根据全等三角形的性质可得,线段BE长的值=线段CD长的值,而
当线段CD的长取得值时,点D在CB的延长线上,此时CD=3+1=4,可得BE=4.
【详解】解:(1)如图1,
(SB1)
点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b,
当点A位于CB的延长线上时,线段AC的长取得值,且值为BC+AB=a+b.
(2)①CD=BE.
理由:如图2,
•..三角形ABD和三角形ACE是等边三角形,
,AD=AB,AC=AE,ZBAD=ZCAE=60°,
ZBAD+ZBAC=ZCAE+ZBAC,
即NCAD=/EAB,
在ACAD和AEAB中,
AD=AB
{ACAD=NEAB
AC=AE
AACAD^AEAB(SAS),
,CD=BE;
②线段BE长的值为4.
理由:•.•线段BE长的值=线段CD长的值,
当线段CD的长取得值时,点D在CB的延长线上,
此时CD=3+1=4,
第20页/总43页
,BE=4.
本题属于三角形综合题,主要考查了全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质的综合应用,
解决问题的关键是掌握等边三角形的性质以及全等三角形的性质.解题时注意:两边及其夹角
分别对应相等的两个三角形全等.
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2022-2023学年河南省新乡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷
(B卷)
一、选一选(每小题3分,共30分)(下列各小题均有四个答案,其中只有一个是
正确的)
1.下列各数中最小的数是()
A.-71B.-3C.-y/5D.0
2.如图,在数轴上表示1,百的对应点分别为48,点8关于点A的对称点为C,则点。表示
的数为()
_______________!忑>
OCAB
A.也一IB.1-V3C.2-GD.V3-2
3.若直角三角形的三边a、b、c满足a2-4a+4+JK}=0,则第三边c的长度是()
A.V5B.V13c.垂或岳D.5或13
4.如图,A,B,C表示三个居民小区,为丰富居民们的文化生活,现准备建一个文化广场,使
它到三个小区的距离相等,则文化广场应建在()
A.AC,8c两边高线的交点处B.AC,BC两边中线的交点处
C.AC,BC两边垂直平分线的交点处D.ZA,Z8两内角平分线的交点处
A
♦
♦■一
F..;;9
5.己知一个样本容量为50,在频数分布直方图中,各小长方形的高比为2:3:4:1,那么第
二组的频数是()
第22页/总43页
A.10B.20C.15D.5
6.等腰三角形--腰上的高与另一腰的夹角是50。,则这个等腰三角形的底角为()
A.70°B.20°C.70°或20°D.40。或140。
7.如图,等腰4ABC中,AB=AC,ZDBC=15°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则NA的度数
是()
8.如图,已知0是四边形ABCD内一点,0A=0B=0C,ZABC=ZADC=70°,则NDA0+NDC0的大
小是()
A70°B.1100C,140°D.150°
9.如图,AABC的三边AB、BC、CA的长分别为40、50、60,其三条角平分线交于点0,则SAABO:
SABCO:SA等于()
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A.1:2:3B.2:3:4C.3:4:5D.4:5:6
15
二、填空题(每小题3分,共15分)
10已知2m=4"“,27n=3m-',则n-m=____.
11.当x2+2(k-3)x+25是一个完全平方式,则k的值是—
12.如图,点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC>CD上一点,将正方形纸片ABCD分别沿AE、
AF折叠,使得点B、D恰好都落在点G处,且EG=2,DC=6,则FG=—.
13.如图,圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂
蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短
14.如图,在四边形中,AD=4,CD=3,NNC8=N4OC=45。,则8。的长为
三、解答题(本题共8个小题,共75分)
15.(1)计算:
第24页/总43页
@V9-(-1)2°'8+^27-|1-A/2|
②(x・2)(x+5)・x(x+2)
(2)因式分解:
@25x3-36xy2②(a2+16b2>-64a2b2
16.先化简,再求值:
[(x+2y)2-(3x+y)(-y+3x)-5y2]-(-4x),其中x=-g,y=2
17.某小区为了促进全民健身的开展,决定在一块面积约为1000m:’的正方形空地上建一个篮球
场,已知篮球场的面积为420n?,其中长是宽的行•倍,篮球场的四周必须留出1m宽的空地,
请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场?
18.“先学后教”课题组对学生参与小组合作的深度和广度进行评价,其评价项目为主动质疑、思
考、专注听讲、讲解题目四项.课题组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制了如图两
幅没有完整的统计图,请根据图中所给信息解答下列问题:
(1)在这次评价中,一共抽查了名学生:
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)求出扇形统计图中,“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数.
19.如图,在/BC中,点E在CZ的延长线上,EP1BC,垂足为P,EP交4B于点、
F,FD〃AC交BC于点D.求证:△4反是等腰三角形.
第25页/总43页
20.如图,点。在△48C的48边上,且
(1)作△BOC的平分线OE,交BC于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,没有要求写作法);
(2)在(1)的条件下,判断直线DE与直线4C的位置关系(没有要求证明).
21.如图,在离水面高度为5米的岸上,有人用绳子拉船靠岸,开始时绳子5c的长为13米,
此人以0.5米每秒的速度收绳,10秒后船移动到点。的位置,问船向岸边移动了多少米?(假
设绳子是直的,结果保留根号)
22.如图①:在AABC中,ZACB=90°,A\BC是等腰直角三角形,过点C在AABC外作直线MN,
AM1MN于点M,BN1MN于点N.
(1)求证:MN=AM+BN.
(2)如图②,若过点C在△ABC内作直线MN,AM_LMN于点M,BN_LMN于点N,则猜想AM、BN
与MN之间有什么关系?请直接写出结论,并写出图②中的全等三角形.
第26页/总43页
G
N
ABB
图①
图②
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2022-2023学年河南省新乡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷
(B卷)
一、选一选(每小题3分,共30分)(下列各小题均有四个答案,其中只有一个是
正确的)
1.下列各数中最小的数是()
A.-nB.-3C.-75D.0
【正确答案】A
【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数值大的反而小,
据此判断即可.
【详解】根据实数比较大小的方法,可得—7t<一3<-指<0,
各数中最小的数是一兀.
故选A.
此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数〉0〉负
实数,两个负实数值大的反而小.
2.如图,在数轴上表示1,0的对应点分别为48,点8关于点A的对称点为C,则点。表示
的数为()
______!忑>
OCAB
A.V3-1B.1-73C.2-V3D.JJ—2
【正确答案】c
【分析】首先根据表示1、V5的对应点分别为点A、点B可以求出线段AB的长度,然后根据
点B和点C关于点A对称,求出AC的长度,可以计算出点C的坐标.
【详解】解:...表示1、石的对应点分别为点A、点B,
AB=73-1>
;点B关于点A的对称点为点C,
第28页/总43页
;.CA=AB,
点C的坐标为:1-(百T)=2-5/3.
故选:C.
本题考查的知识点为实数与数轴,解决本题的关键是求数轴上两点间的距离就让右边的数减去
左边的数.知道两点间的距离,求较小的数,就用较大的数减去两点间的距离.
3.若直角三角形的三边a、b、c满足a2-4a+4+J口=0,则第三边c的长度是()
A.75B.713C.6或后D.5或13
【正确答案】C
【详解】•a~—4a+4+Jb-3=0,
("2)2+仄互=0,
a—2=0[a=2
**•\.,解得:\,
p-3=0[D=3
又・・・Q、b、c是直角三角形的三边,
...(1)当C为斜边时,c=也2+3?=屈,
(2)当c为直角边时,°=五方=右,
即第三边c的长为:J五或JL
故选C.
点睛:(1)两个非负数的和为0,则这两个非负数都为0;(2)已知直角三角形的两边求第三边
时,一般要分第三边是直角边和斜边两种情况进行讨论,没有要忽略了其中任何一种情况.
4.如图,4B,C表示三个居民小区,为丰富居民们的文化生活,现准备建一个文化广场,使
它到三个小区的距离相等,则文化广场应建在()
A.AC,BC两边高线的交点处B.AC,8C两边中线的交点处
C.AC,BC两边垂直平分线的交点处D.N4N8两内角平分线的交点处
【正确答案】C
第29页/总43页
【分析】根据垂直平分线的性质即可求解.
【详解】根据题意,到4氏C三点距离相等的点在三角形48c任意两边的垂直平分线上,
故选C
本题考查了垂直平分线的性质,掌握垂直平分线的性质是解题的关键.
A
9•
O-...............-O
BC
5.已知一个样本容量为50,在频数分布直方图中,各小长方形的高比为2:3:4:1,那么第
二组的频数是()
A.10B.20C.15D.5
【正确答案】C
【详解】解:•••频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2:3:4:1,样本容量为50,
3
第二小组的频数为50x----------=15.故选C.
2+3+4+1
点睛:此题考查了频数(率)分布直方图,要知道,频数分布直方图中各个长方形的高之比即
为各组频数之比.
6.等腰三角形--腰上的高与另一腰的夹角是50。,则这个等腰三角形的底角为()
A.70°B.20°C.70。或20°D.40。或140°
【正确答案】C
【详解】解:①当该等腰三角形为钝角三角形时,
:一腰上的高与另一腰的夹角是50°,
二底角=;(90°-50°)=20°,
②当该等腰三角形为锐角三角形时,
:一腰上的高与另一腰的夹角是50。,
二底角[180°-(90°-50°)]=70°.
故选C.
7.如图,等腰△ABC中,AB=AC,ZDBC=15°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则NA的度数
第30页/总43页
是()
D.65°
【正确答案】B
【详解】设NA=x,
VMN垂直平分AB,
;.AD=BD,
;.NABD=/A=x,
VAB=AC,ZDBC=15°,
AZC=ZABC=ZABD+ZDBC=x+15,
又VZA+ZC+ZABC=180°,
2(x+15)+x=180,解得:x-50°>
ZA=50°.
故选B.
8.如图,己知0是四边形ABCD内一点,0A=0B=0C,ZABC=ZADC=70°,则NDA0+/DC0的大
小是()
A.70°B.1100C.140°D.150°
【正确答案】D
【详解】如图,延长BO至点E,
•/OA=OB=OC,
第31页/总43页
/.ZOAB=ZOBA,ZOCB=ZOBC,
・•・ZOAB+ZOCB=ZOBA+ZOBC=ZABC=70°,
ZAOE=ZOAB+ZOBA,ZCOE=ZOCB4-ZOBC,
・・・ZAOE+ZCOE=70°+70°=140°=ZAOC,
又丁在四边形AOCD中,ZDAO+ZAOC+ZDCO+ZADC=360°,ZADC=70°,
.*.ZDAO+ZDCO=360o-140°-70o=150°.
故选D.
9.如图,Z\ABC的三边AB、BC、CA的长分别为40、50、60,其三条角平分线交于点0,则S^ABO:
SABCO:S△等于()
A.1:2:3B.2:3:4D.4:5:6
【正确答案】D
【详解】如图,过点O作OD_LAC于点D,作OE_LAB于点E,作OF_LBC于点F,
VAO>BO、CO分别平分AABC的三个内角,
AOD=OE=OF,
第32页/总43页
又.rSAABO=(ABOE,SABCO=7BCOF,SAACO=7ACOD,
ASAABO:SABCO:SA=yAB-OE:yBCOF:yACOD=AB:BC:AC,
又:AB=40,BC=50,AC=60,
ABO:ABCO:
:.SASSA=40:50:60=4:5:6.
故选D.
二、填空题(每小题3分,共15分)
10.已知2m=4e,27n=3m-',则n-m=____.
【正确答案】5
【详解】V2m=4"-1=22"-227"=33"=3"i,
[m=2n-2m=-8
,解得:
[m-\-3nn——3
n-m=-3-(-8)=5.
故5.
11.当x2+2(k-3)x+25是一个完全平方式,则k的值是_
【正确答案】8或-2
【详解】试题分析:完全平方公式./二2ab+b2(azb)z
解:•••x:-次-3)x+25=/+2(k-3)x+52
第33页/总43页
•••憾一蜘“=%:&解得上=威一:
考点:完全平方公式
点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握完全平方公式的特征,即可完成.
12.如
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