2022-2023学年河南省新乡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

2022-2023学年河南省新乡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

(A卷)

一、选一选(共10小题，每小题3分，共30分)

1.卜列图形中，没有是轴对称图形的是()

2.下列计算正确的是()

A.6x34-(-3X2)=-2XB.a2-a3=a6C.(a3)2=D.

(2/6)3=2//

3.若X2+2(,*+1)X+25是一个完全平方式，那么，"的值()

A.4或-6B.4C.6或4D.-6

4.如图，在下列条件中，没有能证明△48。之△力。的是().

A.BD=DC,AB=ACB.ZADB=ZADC,BD=DC

C.ZB=ZC,ZBAD=ZCADD.ZB=ZC,BD=DC

5.下列各多项式相乘：①(-2ab+5x)(5x+2ab);@(ax—y)(-ax-y);@(-ab-c)(ab-c);@(m+n)(-m-n).

其中可以用平方差公式的有()

44个B.3个C2个D1个

6.如图，在NAOB的两边上，分别取OM=ON,再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点

为P,画射线OP,则OP平分/AOB的依据是(填判定三角形全等方法的简称)()

第1页/总43页

A.SSSB.SASC.ASAD.HL

7.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（）

A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形

8.一个等腰三角形两边长分别为20和10,则周长为（）

A40B.50C.40或50D.没有能确

定

2

9.若分式x^—_\!■的值为0,则X的值为（）

x-l

A.-1B.1C.1D.没有等于1

的数

10.如图，在RtZXABC中，ZCBA=90°,NCAB的角平分线AP和/ACB外角的平分线CF相交于

点D,AD交CB于点P,CF交AB的延长线于点F,过点D作DELCF交CB的延长线于点G,交

AB的延长线于点E,连接CE并延长交FG于点H,则下列结论：①NCDA=45°；②AF-CG=CA；

③DE=DC；④FH=CD+GH；⑤CF=2CD+EG；其中正确的有（）

G

A.①②④B.（D@③C.①②④⑤D.①®@⑤

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（）

A.9510-'B.9.5x10-3C.0.95=IO-'D.9510-5

12.分解因式-2a?+8ab-8b2=.

第2页/总43页

13.已知点-3)关于X轴的对称点在象限，则。的取值范围是.

14.如图，在A48C中，OE是ZC的垂直平分线，△43C的周长为\9cm,MBD的周长为13cm,

则AE的长为.

15.如图,RtAABC中，ZACB=90°,ZABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点，若动点E以lcm/s

的速度从A点出发，沿着A—B—A的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE,当ABDE

三、解答题(共75分)

16.计算下列各题

(1)(--)2+(2018-Ji)-(-3)2

3

(2)(2x+y)2+(x+y)(x-y)-5x(x-y)

17.先化简，再求值(一—-1)--^—然后从-2VXV2的范围内选取一个合适的整数作为X

x+xx+2x+1

的值代入求值.

19.如图，在A48C中，AB=AC,。是8c边上的中点，DELAB于点、E,。尸，ZC于

点厂.求证：DE=DF.

第3页/总43页

20.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1,点A的坐标为(一2,3)、点B的坐标

为(一3,1)、点C的坐标为(1,-2)

(1)作出AABC关于y轴对称的4A'B'C'(其中A，、B'、C'分别是A、B、C的对应点，没

有写画法).

(2)直接写出A'、B'、C三点的坐标.

(3)在x轴上求作一点P,使PA+PB的值最小.(简要写出作图步骤)

21.某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款

式的衬衫，进货量是次的一半，但进价每件比批降低了10元.

(1)这两次各购进这种衬衫多少件？

(2)若批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润没有低于1950元，则

第二批衬衫每件至少要售多少元？

22.如图，aABC中，ZABC=60°,AD、CE分别平分NBAC、ZACB,AD、CE相交于点P

(1)求NCPD的度数

(2)若AE=3,CD=7,求线段AC的长.

23.(1)发现：如图1,点A为线段BC外一动点，且BC=a,AB=b.

①填空：当点A位于时，线段AC的长取得值，且值为(用含a,b的式子表示)

(2)应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3,AB=1,如图2所示，分别以AB、AC为边,

作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE.

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段BE长的值.

第4页/总43页

第5页/总43页

2022-2023学年河南省新乡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（A卷）

一、选一选（共10小题，每小题3分，共30分）

1.卜列图形中，没有是轴对称图形的是（）

【正确答案】A

【分析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论.

【详解】根据轴对称图形的概念，可知：选项A中的图形没有是轴对称图形.

故选A.

此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后

重合.

2.下列计算正确的是（）

A.6x3-r（-3x2）=—2xB.a2-a3-a6C.（a3）2=ayD.

（2a2b）3=2a6b3

【正确答案】A

【详解】试题解析：A.6x3^-（-3x2）=-2x,故该选项正确;

B.a2-a3=a5,故原选项错误；

C.（a3）2=a6,故原选项错误；

D.（2a2b>=8a6b\故原选项错误.

故选A.

3.若/+2（旭+1）¥+25是一个完全平方式，那么，”的值（）

A.4或-6B.4C.6或4D.-6

【正确答案】A

【分析】根据完全平方式为/±2帅+加，据此求解m值即可.

【详解】解：,；x2+2（加+1）x+25是一个完全平方式，

第6页/总43页

.".2(/n+1)x=±10x,

即:2(/n+1)=±10,

解得wi=4>〃?2=-6,

•'-m的值为4或-6.

故选：A.

本题考查完全平方式，熟练掌握完全平方式的一般形式是解答的关键.

4.如图，在下列条件中，没有能证明的是().

A.BD=DC,AB=ACB.ZADB=ZADC,BD=DC

C.2B=4C,NBAD=NCADD.ZB=ZC,BD=DC

【正确答案】D

【分析】两个三角形有公共边AD,可利用SSS,SAS,ASA,AAS的方法判断全等三角形.

解答：

【详解】分析：

；AD=AD,

A、当BD=DC,AB=AC时，利用SSS证明△ABDgA,ACD,正确；

B、当NADB=/ADC,BD=DC时，利用SAS证明4ABD四Z\ACD,正确；

C、当/B=NC,NBAD=NCAD时，利用AAS证明△ABDgZXACD,正确；

D、当NB=NC,BD=DC时，符合SSA的位置关系，没有能证明4ABD冬ZXACD,错误.

故选D.

本题考查全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是关键.

5.下列各多项式相乘：①(-2ab+5x)(5x+2ab);②(ax—y)(-ax-y);③Gab-c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).

其中可以用平方差公式的有()

A.4个B.3个C.2个D.1个

【正确答案】B

【详解】解:①(-2ab+5x)(5x+2ab)=(5x-2ab)(5x+2ab),符合平方差公式,故①正确;

第7页/总43页

②(ax—y)(-ax-y)=-(ax-y)(ax+y),符合平方差公式，故②正确；

@(-ab-c)(ab-c)=-(a+c)(ab-c),符合平方差公式，故③正确；

④(m+n)(-m-n)=-(m+n)(m+n),没有符合平方差公式，故④错误.

正确的有①②③.

故选B.

6.如图，在NAOB的两边上，分别取OM=ON,再分别过点M、N作OA、0B的垂线，交点

为P,画射线0P,则0P平分NAOB的依据是(填判定三角形全等方法的简称)()

A.SSSB.SASC.ASAD.HL

【正确答案】D

【分析】由题意知NOMP=NONP=90。，因为OM=ON,OP=OP,可知是根据HL定理证得

RtAMOP^RtANOP,进而证得OP平分/AOB.

【详解】解：由题意知NOMP=NONP=90°,

.•.在RtAMOP和RtANOP中，

OM=ON

OP=OP'

ARtAMOP^RtANOP(HL),

.*.ZMOP=ZNOP,

；.OP平分NAOB,

故选：D.

本题考查了全等三角形的判定、角平分线的定义，熟练掌握用HL定理证明直角三角形全等是

解答的关键.

7.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是()

A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形

【正确答案】A

第8页/总43页

【分析】多边形的内角和外角性质.

【详解】设此多边形是"边形，

:多边形的外角和为360。，内角和为（n-2）180°,

二（n-2）180=360,解得:n=4.

...这个多边形是四边形.

故选A.

8.一个等腰三角形两边长分别为20和10,则周长为（）

A.40B.50C.40或50D.没有能确

定

【正确答案】B

【详解】解：①当10为腰时，10+10=20,故此种情况没有存在;

②当20为腰时,20-10<20<20+10,符合题意.

故此三角形的周长=10+20+20=50.

故选B.

r2-l

9.若分式■的值为o,则x的值为（）

X-1

A.-1B.1C.1D,没有等于1

的数

【正确答案】A

X2—1

【详解】试题解析：：分式^~!•的值为o,

X-1

/.x2-l=0,x-1#）,

解得：x=-l.

故选A.

10.如图，在RtZ\ABC中，ZCBA=90°,NCAB的角平分线AP和NACB外角的平分线CF相交于

点D,AD交CB于点P,CF交AB的延长线于点F,过点D作DE_LCF交CB的延长线于点G,交

AB的延长线于点E,连接CE并延长交FG于点H,则下列结论：①NCDA=45°；②AF-CG=CA；

③DE=DC；@FH=CD+GH；⑤CF=2CD+EG；其中正确的有（）

第9页/总43页

A.①②④B.①②③C.①②④⑤D.①②③⑤

【正确答案】D

【详解】试题解析：①利用公式：ZCDA=yZABC=45%①正确;

②如图：延长GD与AC交于点P,

由三线合一可知CG=CP;

VZADC=45°,DG±CF,

AZEDA=ZCDA=45°,

.,.ZADP=ZADF,

.".△ADP'^AADF(ASA),

AF=AP'=AC+CP'=AC+CG,故②正确;

③如图：

第10页/总43页

VZEDA=ZCDA,

ZCAD=ZEAD,

从而ACAD空ZXEAD,

故DC=DE,③正确；

®VBF±CG,GD_LCF,

；.E为ACGF垂心，

ACH±GF,且ACDE、ACHF>AGHE均为等腰直角三角形，

.*.HF=CH=EH+CE=GH+CE=GH+V2CD,故④错误；

⑤如图：作ME_LCE交CF于点M,

则ACEM为等腰直角三角形，从而CD=DM,CM=2CD,EM=EC,

VZMFE=ZCGE,

ZCEG=ZEMF=135°,

.,.△EMF^ACEG（AAS）,

；.GE=MF,

CF=CM+MF=2CD+GE,

故⑤正确；

故选D

点睛：本题考查了角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形垂心的定义和性质、全

等三角形的判定与性质等多个知识点，技巧性很强，难度较大，要求学生具有较高的几何素养.对

于这一类多个结论的判断型问题，熟悉常见的结论及重要定理是解决问题的关键，比如对个结

论的判定，若熟悉该模型则可以秒.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（）

A.9540'"B.9510-aC.附淞列榔*D.9510"

【正确答案】A

第11页/总43页

【分析】值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axl(r，与较大数的科学

记数法没有同的是其所使用的是负指数黑，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个

数所决定.

【详解】0.00000095用科学记数法表示为9.5x示为故答案为A.

故选：A.

本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axl(T",其中〃为由原数

左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定.

12.分解因式-2a2+8ab-8b2=

【正确答案】-2(a-2b)2

【详解】解：-2a¥8ab-8b2

=-2(a2-4ab+4b2)

=-2(a-2bA

故答案为-2(a-2b尸

13.已知点P(n+Z,2a-3)关于x轴的对称点在象限，则a的取值范围是—.

3

【正确答案】

2

【分析】点P(a+1,a-3)关于x轴的对称点在象限，则点P(a+1,a-3)在第四象限，符

号为(+，-).

a+l>03

【详解】依题意得尸点在第四象限，CJC，解得：7<“<一.

2a—3Vo2

3

故答案为-1<a<一.

2

本题考查了象限的点关于x轴对称的点在第四象限，要学会发散性思考，可以由此题联想到更

多的点关于某一坐标轴对称的性质.

14.如图，在A48c中，1是4C的垂直平分线，ZU8C的周长为19a〃，4ABD的周长为13cm,

则AE的长为.

第12页/总43页

BDC

【正确答案】3cm

【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DC,根据三角形的周长公式计算即可.

【详解】解：的周长为19cm,

'.AB+AC+BC=19cm,

•••OE是/C的垂直平分线，

：.DA=DC,AE=EC,

:AABD的周长为13cm,

AB+BD+DA=AB+BD+DC=AB+BC=13cm,

；.4C=6cm,

'.AE=3cm,

故答案为3cm.

本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距

离相等是解题的关键.

15.如图，RtAABC中，ZACB=90°,NABC=60。，BC=2ctn,D为BC的中点，若动点E以lcm/s

的速度从A点出发，沿着A-B-A的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE,当ABDE

是直角三角形时，t的值.

【正确答案】2或6或3.5或4.5.

【详解】VZACB=90°,ZABC=60°,BC=2cm,

4B=BC+cos60°=2+y=4(cm),

①NBDE=900时，

•.•。为8c的中点，

第13页/总43页

是A/BC的中位线，

；.4E=；4B=：x4=2(c/n),

点E在/B上时，片27=2(秒)，

②/3EZ)=90°时BE=BDcos60°=yx2x；=0.5(cm)

点E在4B上时,片(4-0.5)+1=3.5(秒)，

综上所述，f的值为2秒或3.5秒，

故答案为2秒或3.5秒.

点睛：本题主要考查锐角三角函数，用t表示出线段的长，化动为静，再根据60。角的三角函数

值找到关于t的方程是解决这类问题的基本思路.

三、解答题(共75分)

16.计算下列各题

(1)(--)2+(2018-Jt)(-3)2

3

(2)(2x+y)2+(x+y)(x-y)-5x(x-y)

【正确答案】(1)1；(2)9xy

【详解】试题分析：(1)按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除算加减，有括号的先算括

号里面的.

(2)按照完全平方公式、平方差公式和单项式乘以多项式的运算法则把括号去掉，再合并同类

项即可求出结果.

试题解析：(1)原式=9+1-9=1；

(2)l^i^=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy

=9xy.

17.先化简，再求值(Y—-D+—然后从-2VXV2的范围内选取一个合适的整数作为x

x+xX+2x+1

的值代入求值.

2

【正确答案】当x=2时，原式=-2.当x=-2时，原式=一§.

【分析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据条件选择合适的值代入计算即可.

第14页/总43页

x-x2-xx+1

【详解】解:原式=

x(x+1)x-1

Xx+1

X+1X—1

X

-1,0且x为正数..二*只能取2,-2.

2

当x=2时，原式=----=-2.

1-2

2

(当x=—2时，原式=—§)

1X-1

18.解方程式:--------3=--------

x—2--------2—x

【正确答案】x=3

【分析】先去分母，再解方程，然后验根.

【详解】解：去分母，得1-3(x-2)=l-x,I-3x+6=l-x,x=3,经检验，x=3是原方程的根.

此题考察学生对分式方程解的应用，掌握分式方程的解法是解题的关键.

19.如图，在A48。中，AB=AC,。是8c边上的中点，DELAB于点、E，。尸，ZC于

点、F.求证：DE=DF.

【正确答案】见解析

【分析】如图，连接.根据48=4。，点。是8C边上的中点，得出4。平分NA4C,DE、

DR分别垂直43、NC于点E和/，。匹=。门即可.

【详解】证明：如图，连接力O.

第15页/总43页

BDC

•.•/8=NC,点。是8c边上的中点,

AD平分NBAC,

;DE、。厂分别垂直/B、ZC于点E和尸.

:.DE=DF.

【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，角平分线性质，熟知等腰三角形三线合一的性质是

解答此题的关键.

20.如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形边长为1,点A的坐标为（-2,3）、点B的坐标

为（-3,1）、点C的坐标为（1,-2）

（1）作出AABC关于y轴对称的4A'B'C'（其中A'、B'、C'分别是A、B、C的对应点，没

有写画法）.

（2）直接写出A'、B'、C三点的坐标.

（3）在x轴上求作一点P,使PA+PB的值最小.（简要写出作图步骤）

【正确答案】（1）作图见解析；（2）A'（2,3）、B'（3,1）,C（-1,2）；（3）作图见解析.

【详解】试题分析：（1）（1）首先确定A、B、C三点关于y轴对称点位置，再连接即可;

（2）由平面直角坐标系即可确定三点坐标；

（3）作点B关于x轴对称点B",连接AB"与x轴的交点即为所求的点P.

试题解析:（1）,如图所示A4BC；

第16页/总43页

(2)4(2,3)、8'(3,1)、C'(一1,2)；

(3)如图所示P点即为所求.

找到点B关于x轴的对称点连接A5”交x轴于点P,此时PA+PB的值最小.

21.某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款

式的衬衫，进货量是次的一半，但进价每件比批降低了10元.

(1)这两次各购进这种衬衫多少件？

(2)若批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润没有低于1950元，则

第二批衬衫每件至少要售多少元？

【正确答案】(1)批衬衫进了30件，第二批进了15件(2)第二批衬衫每件至少要售170元

【详解】试题分析：(1)设批衬衫每件进价是x元，则第二批每件进价是(x-10)元，再根据

等量关系：第二批进的件数x批进的件数可得方程；

(2)设第二批衬衫每件售价y元，由利润=售价-进价，根据这两批衬衫售完后的总利润没有低

于1950元，可列没有等式求解.

试题解析：(1)设批T恤衫每件进价是x元，则第二批每件进价是(x-10)元，根据题意可得:

_4_5_0_0x_1__2_1_0__0

x2x-10

解得:x=150,

经检验x=150是原方程的解，

答：批T恤衫每件进价是150元，第二批每件进价是140元，

第17页/总43页

45002100

=30（件）,=15（件）,

150140

答：批T恤衫进了30件，第二批进了15件；

(2)设第二批衬衫每件售价y元，根据题意可得：

30x50+15(y-140)>1950,

解得：y>170,

答：第二批衬衫每件至少要售170元

本题考查分式方程、一元没有等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润

作为没有等关系列出没有等式求解.

22.如图，△ABC中，ZABC=60°,AD、CE分别平分NBAC、ZACB,AD、CE相交于点P

(1)求NCPD的度数

(2)若AE=3,CD=7,求线段AC的长.

【详解】试题分析：(1)由题中条件可得AAPE且AAPF,进而得出NAPE=/APF,再利用

ZABC=60°,AD、CE分别平分NBAC,ZACB,即可得出答案；

(2)通过角之间的转化可得出ACPF学ZXCPD,进而可得出线段之间的关系，即可得出结论.

试题解析：如图，在AC上截取AF=AE,连接PF

：AD平分NBAC,

二NBAD=/CAD,

在AAPE和AAPF中

第18页/总43页

AE=AF

<ZEAP=ZFAP

AP=AP

/.△APE^AAPF(SAS),

/.ZAOE=ZAPF,

VZABC=60°,AD、CE分别平分ZBAC,ZACB,

ZAPC=120°,

ZCPD=60°；

(2)VZAPC=120°,r.ZAPE=bO0,

ZAPF=ZCPD=60°=ZCPF,

在ACPF和ACPD中，

"FPC=2DPC

<CP=CP,

ZFCP=ZDCP

/.△CPF^ACPD(ASA)

；.CF=CD,

AC=AF+CF=AE+CD=3+7=10.

23.(1)发现：如图1,点A为线段BC外一动点，且BC=a,AB=b.

①填空：当点A位于时，线段AC的长取得值，且值为(用含a,b的式子表示)

(2)应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3,AB=1,如图2所示，分别以AB、AC为边,

作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD,BE.

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段BE长的值.

【正确答案】(1)CB的延长线上，a+b；(2)①CD=BE.理由见解析；②线段BE长的值为4.理

由见解析.

【分析】(1)根据点A为线段BC外一动点，且BC=a,AB=b,可得当点A位于CB的延长线

第19页/总43页

上时，线段AC的长取得值，且值为BC+AB=a+b；

(2)①根据等边三角形ABD和等边三角形ACE,可得ACAD丝AEAB(SAS),根据全等三角

形的性质可得CD=BE；②根据全等三角形的性质可得，线段BE长的值=线段CD长的值，而

当线段CD的长取得值时，点D在CB的延长线上，此时CD=3+1=4,可得BE=4.

【详解】解：(1)如图1,

(SB1)

点A为线段BC外一动点，且BC=a,AB=b,

当点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得值，且值为BC+AB=a+b.

(2)①CD=BE.

理由：如图2,

•..三角形ABD和三角形ACE是等边三角形，

，AD=AB,AC=AE,ZBAD=ZCAE=60°,

ZBAD+ZBAC=ZCAE+ZBAC,

即NCAD=/EAB,

在ACAD和AEAB中，

AD=AB

{ACAD=NEAB

AC=AE

AACAD^AEAB(SAS),

，CD=BE；

②线段BE长的值为4.

理由：•.•线段BE长的值=线段CD长的值，

当线段CD的长取得值时，点D在CB的延长线上,

此时CD=3+1=4,

第20页/总43页

，BE=4.

本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质的综合应用,

解决问题的关键是掌握等边三角形的性质以及全等三角形的性质.解题时注意：两边及其夹角

分别对应相等的两个三角形全等.

第21页/总43页

2022-2023学年河南省新乡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（B卷）

一、选一选（每小题3分，共30分）（下列各小题均有四个答案，其中只有一个是

正确的）

1.下列各数中最小的数是（）

A.-71B.-3C.-y/5D.0

2.如图，在数轴上表示1,百的对应点分别为48,点8关于点A的对称点为C,则点。表示

的数为（）

_______________!忑＞

OCAB

A.也一IB.1-V3C.2-GD.V3-2

3.若直角三角形的三边a、b、c满足a2-4a+4+JK}=0,则第三边c的长度是（）

A.V5B.V13c.垂或岳D.5或13

4.如图，A,B,C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使

它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（）

A.AC,8c两边高线的交点处B.AC,BC两边中线的交点处

C.AC,BC两边垂直平分线的交点处D.ZA,Z8两内角平分线的交点处

A

♦

♦■一

F..；;9

5.己知一个样本容量为50,在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1,那么第

二组的频数是（）

第22页/总43页

A.10B.20C.15D.5

6.等腰三角形--腰上的高与另一腰的夹角是50。，则这个等腰三角形的底角为（）

A.70°B.20°C.70°或20°D.40。或140。

7.如图，等腰4ABC中，AB=AC,ZDBC=15°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则NA的度数

是（）

8.如图，已知0是四边形ABCD内一点，0A=0B=0C,ZABC=ZADC=70°,则NDA0+NDC0的大

小是（）

A70°B.1100C,140°D.150°

9.如图，AABC的三边AB、BC、CA的长分别为40、50、60,其三条角平分线交于点0,则SAABO：

SABCO：SA等于（）

第23页/总43页

A.1:2:3B.2:3:4C.3:4:5D.4:5:6

15

二、填空题(每小题3分，共15分)

10已知2m=4"“，27n=3m-',则n-m=____.

11.当x2+2(k-3)x+25是一个完全平方式，则k的值是—

12.如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC>CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、

AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2,DC=6,则FG=—.

13.如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂

蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短

14.如图，在四边形中，AD=4,CD=3,NNC8=N4OC=45。，则8。的长为

三、解答题(本题共8个小题，共75分)

15.(1)计算：

第24页/总43页

@V9-(-1)2°'8+^27-|1-A/2|

②(x・2)(x+5)・x(x+2)

(2)因式分解：

@25x3-36xy2②(a2+16b2>-64a2b2

16.先化简，再求值：

[(x+2y)2-(3x+y)(-y+3x)-5y2]-(-4x),其中x=-g,y=2

17.某小区为了促进全民健身的开展，决定在一块面积约为1000m：’的正方形空地上建一个篮球

场，已知篮球场的面积为420n?,其中长是宽的行•倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，

请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？

18.“先学后教”课题组对学生参与小组合作的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、思

考、专注听讲、讲解题目四项.课题组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两

幅没有完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

(1)在这次评价中，一共抽查了名学生：

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)求出扇形统计图中，“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数.

19.如图，在/BC中，点E在CZ的延长线上，EP1BC,垂足为P,EP交4B于点、

F,FD〃AC交BC于点D.求证：△4反是等腰三角形.

第25页/总43页

20.如图，点。在△48C的48边上，且

(1)作△BOC的平分线OE,交BC于点E(用尺规作图法，保留作图痕迹，没有要求写作法);

(2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线4C的位置关系(没有要求证明).

21.如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子5c的长为13米，

此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点。的位置，问船向岸边移动了多少米？(假

设绳子是直的，结果保留根号)

22.如图①：在AABC中，ZACB=90°,A\BC是等腰直角三角形，过点C在AABC外作直线MN,

AM1MN于点M,BN1MN于点N.

(1)求证：MN=AM+BN.

(2)如图②，若过点C在△ABC内作直线MN,AM_LMN于点M,BN_LMN于点N,则猜想AM、BN

与MN之间有什么关系？请直接写出结论，并写出图②中的全等三角形.

第26页/总43页

G

N

ABB

图①

图②

第27页/总43页

2022-2023学年河南省新乡市八年级上册数学期末专项提升模拟卷

（B卷）

一、选一选（每小题3分，共30分）（下列各小题均有四个答案，其中只有一个是

正确的）

1.下列各数中最小的数是（）

A.-nB.-3C.-75D.0

【正确答案】A

【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数值大的反而小，

据此判断即可.

【详解】根据实数比较大小的方法，可得—7t＜一3＜-指＜0，

各数中最小的数是一兀.

故选A.

此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数〉0〉负

实数，两个负实数值大的反而小.

2.如图，在数轴上表示1,0的对应点分别为48,点8关于点A的对称点为C,则点。表示

的数为（）

______!忑＞

OCAB

A.V3-1B.1-73C.2-V3D.JJ—2

【正确答案】c

【分析】首先根据表示1、V5的对应点分别为点A、点B可以求出线段AB的长度，然后根据

点B和点C关于点A对称，求出AC的长度，可以计算出点C的坐标.

【详解】解：...表示1、石的对应点分别为点A、点B,

AB=73-1＞

；点B关于点A的对称点为点C,

第28页/总43页

；.CA=AB,

点C的坐标为：1-（百T）=2-5/3.

故选：C.

本题考查的知识点为实数与数轴，解决本题的关键是求数轴上两点间的距离就让右边的数减去

左边的数.知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离.

3.若直角三角形的三边a、b、c满足a2-4a+4+J口=0,则第三边c的长度是（）

A.75B.713C.6或后D.5或13

【正确答案】C

【详解】•a~—4a+4+Jb-3=0,

（"2）2+仄互=0,

a—2=0[a=2

**•\.，解得：\,

p-3=0[D=3

又・・・Q、b、c是直角三角形的三边，

...（1）当C为斜边时，c=也2+3?=屈，

（2）当c为直角边时，°=五方=右，

即第三边c的长为：J五或JL

故选C.

点睛：（1）两个非负数的和为0,则这两个非负数都为0；（2）已知直角三角形的两边求第三边

时，一般要分第三边是直角边和斜边两种情况进行讨论，没有要忽略了其中任何一种情况.

4.如图，4B,C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使

它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（）

A.AC,BC两边高线的交点处B.AC,8C两边中线的交点处

C.AC,BC两边垂直平分线的交点处D.N4N8两内角平分线的交点处

【正确答案】C

第29页/总43页

【分析】根据垂直平分线的性质即可求解.

【详解】根据题意，到4氏C三点距离相等的点在三角形48c任意两边的垂直平分线上，

故选C

本题考查了垂直平分线的性质，掌握垂直平分线的性质是解题的关键.

A

9•

O-...............-O

BC

5.已知一个样本容量为50,在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1,那么第

二组的频数是（）

A.10B.20C.15D.5

【正确答案】C

【详解】解：•••频数分布直方图中各个长方形的高之比依次为2：3：4：1,样本容量为50,

3

第二小组的频数为50x----------=15.故选C.

2+3+4+1

点睛：此题考查了频数（率）分布直方图，要知道，频数分布直方图中各个长方形的高之比即

为各组频数之比.

6.等腰三角形--腰上的高与另一腰的夹角是50。，则这个等腰三角形的底角为（）

A.70°B.20°C.70。或20°D.40。或140°

【正确答案】C

【详解】解：①当该等腰三角形为钝角三角形时，

:一腰上的高与另一腰的夹角是50°,

二底角=；（90°-50°）=20°,

②当该等腰三角形为锐角三角形时，

:一腰上的高与另一腰的夹角是50。，

二底角[180°-（90°-50°）]=70°.

故选C.

7.如图，等腰△ABC中，AB=AC,ZDBC=15°,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则NA的度数

第30页/总43页

是（）

D.65°

【正确答案】B

【详解】设NA=x,

VMN垂直平分AB,

；.AD=BD,

；.NABD=/A=x,

VAB=AC,ZDBC=15°,

AZC=ZABC=ZABD+ZDBC=x+15,

又VZA+ZC+ZABC=180°,

2(x+15)+x=180,解得：x-50°>

ZA=50°.

故选B.

8.如图，己知0是四边形ABCD内一点，0A=0B=0C,ZABC=ZADC=70°,则NDA0+/DC0的大

小是（）

A.70°B.1100C.140°D.150°

【正确答案】D

【详解】如图，延长BO至点E,

•/OA=OB=OC,

第31页/总43页

/.ZOAB=ZOBA,ZOCB=ZOBC,

・•・ZOAB+ZOCB=ZOBA+ZOBC=ZABC=70°,

ZAOE=ZOAB+ZOBA,ZCOE=ZOCB4-ZOBC,

・・・ZAOE+ZCOE=70°+70°=140°=ZAOC,

又丁在四边形AOCD中，ZDAO+ZAOC+ZDCO+ZADC=360°,ZADC=70°,

.*.ZDAO+ZDCO=360o-140°-70o=150°.

故选D.

9.如图，Z\ABC的三边AB、BC、CA的长分别为40、50、60,其三条角平分线交于点0,则S^ABO：

SABCO：S△等于（)

A.1:2:3B.2:3:4D.4:5:6

【正确答案】D

【详解】如图，过点O作OD_LAC于点D,作OE_LAB于点E,作OF_LBC于点F,

VAO>BO、CO分别平分AABC的三个内角，

AOD=OE=OF,

第32页/总43页

又.rSAABO=(ABOE,SABCO=7BCOF,SAACO=7ACOD,

ASAABO：SABCO：SA=yAB-OE：yBCOF：yACOD=AB：BC：AC,

又：AB=40,BC=50,AC=60,

ABO：ABCO：

:.SASSA=40:50:60=4:5:6.

故选D.

二、填空题(每小题3分，共15分)

10.已知2m=4e，27n=3m-',则n-m=____.

【正确答案】5

【详解】V2m=4"-1=22"-227"=33"=3"i，

[m=2n-2m=-8

，解得:

[m-\-3nn——3

n-m=-3-(-8)=5.

故5.

11.当x2+2(k-3)x+25是一个完全平方式，则k的值是_

【正确答案】8或-2

【详解】试题分析：完全平方公式./二2ab+b2(azb)z

解：•••x：-次-3)x+25=/+2(k-3)x+52

第33页/总43页

•••憾一蜘“=%:&解得上=威一：

考点：完全平方公式

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握完全平方公式的特征，即可完成.

12.如