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文档简介
圆柱与圆锥圆柱体积第2课时第1页1.结合生活实际,深入了解圆柱体积含义。2.应用圆柱体积计算公式处理生活中一些简单实际问题。3.结合详细情境,体验数学与日常生活亲密联络。【重点】让学生熟练掌握圆柱体积计算方法,并能准确利用。【难点】应用圆柱体积计算公式处理生活中一些简单实际问题。第2页金箍棒底面周长是12.56cm,长是200cm。这根金箍棒体积是多少立方厘米?底面半径:12.56÷3.14÷2=4÷2=2(cm)底面积:3.14×22=12.56(cm2)能够依据底面周长,先求半径,再求底面积。第3页体积:12.56×200=2512(cm3)答:这根金箍棒体积是2512立方厘米。依据求得底面积,再求金箍棒体积。金箍棒底面周长是12.56cm,长是200cm。这根金箍棒体积是多少立方厘米?第4页记得单位要换算哟!假如这根金箍棒是铁制,每立方厘米铁重7.9g,这根金箍棒重多少千克?7.9×2512=19844.8(g)
=19.8448(kg)答:这根金箍棒重19.8448千克。第5页把一张长5厘米、宽4厘米长方形纸分别绕它长和宽旋转一周(以下列图),形成两个圆柱。哪个圆柱体积大?3.14×42×5=50.24×5=251.2(cm3)3.14×52×4=78.5×4=314(cm3)314cm3>251.2cm3答:绕宽旋转一周形成圆柱体积大。第6页把一张长5厘米、宽4厘米长方形纸,横着卷成圆柱形,再竖着卷成圆柱形(以下列图)。哪个圆柱体积大?3.14×(5÷3.14÷2)2×4≈2×4=8(cm3)8cm3>6.35cm3答:横着卷形成圆柱体积大。3.14×(4÷3.14÷2)2×5≈1.27×5=6.35(cm3)第7页我认为这两个物体高相等,所以就看看它们两个谁底面积大,谁体积就大。(如图)下面长方体和圆柱哪个体积大?说说你比较方法。4×4=16(dm2)3.14×22=12.56(dm2)16dm2>12.56dm2答:长方体体积大。第8页(如图)下面长方体和圆柱哪个体积大?说说你比较方法。4×4×6=16×6=96(dm³)3.14×22×6=12.56×6=75.36(dm³)96dm³>75.36dm³答:长方体体积大。先求出两个物体体积,然后再比较。高相等长方体和圆柱体,底面积大体积就大。第9页体积变形:将一个棱长为6分米正方体钢材熔铸成底面半径为3分米圆柱体,这个圆柱高大约是多少?6×6×6=36×6=216(dm3)3.14×32=28.26(dm2)216÷28.26≈7.64(dm)正方体体积等于圆柱体积。答:这个圆柱高大约是7.64分米。第10页体积变形:把一个棱长6分米正方体木块削成一个体积最大圆柱体,这个圆柱体积是多少立方分米?
3.14×(6÷2)2×6=3.14×9×6=169.56(dm3)正方体棱长=圆柱直径和高答:这个圆柱体积是169.56立方分米。第11页1光明村李大伯家挖一口圆柱形水井,底面周长是3.14m,深4m。挖出了多少立方米土?3.14×(3.14÷3.14÷2)2×4=3.14
×
(0.25×4)=3.14
×1=3.14(m3)答:挖出了3.14立方米土。第12页2一个装满稻谷圆柱形粮囤,底面面积为2m²,高为80cm。每立方米稻谷质量约为600kg,这个粮囤存放稻谷质量约为多少千克?答:这个粮囤存放稻谷质量约为960千克。80cm=0.8m2×0.8×600=1.6
×600=960(kg)第13页一定要找好圆柱底面直径和高哟!底面直径和高都是正方体棱长。3把一块棱长12分米正方体木料加工成一个体积最大圆柱体,这个圆柱体体积是多少?
3.14×(12÷2)2×12=3.14×36×12=1356.48(dm3)答:这个圆柱体体积是1356.48立方分米。第14页池深就是求圆柱高哟!4一个圆柱形水池容积是43.96立方米,池底直径4米,池深多少米?43.96÷3.14÷(4÷2)²=14÷4=3.5(米)答:池深3.5米。第15页5一个长8分米,宽6分米,高4分米长方体与一个圆柱体体积相等,高相等,这个圆柱底面积是多少?
8×6×4=48×4=192(dm3)192÷4=48(dm²)答:这个圆柱底面积是48平方分米。第16页6找出50枚1元硬币,搭成一个圆柱体,然后测量这个圆柱体底面直径和高,最终求出这个圆柱体体积,除以50就求出一枚1元硬币体积。请你设计一个方案,测量并计算出1枚1元硬币体积。第17页63.14×(2.5÷2)2×9.25÷50=4.90625
×9.25÷50=45.3828125÷50≈0.9(cm3)答:1枚1元硬币体积大约是0.9立方厘米。请你设计一个方案,测量并计算出1枚1元硬币体积。第18页1.已知圆柱底面周长和高,求圆柱体积:先依据周长求出半径:r=C÷π÷2再求出底面积:
s=π(C÷π÷2)²最终再求出体积:V=π(C÷π÷2)²h2.高相等长方体和圆柱体,底面积大体积就大。3.在处理问题过程中,我们经常把一个体积转化成另一个体积:如正方体溶铸成圆柱体;小石子放入水中水面升高等等。第19页
27.1296×0.82≈22.25(千克)答:这些汽油质量为22.25千克。1第20页一个圆柱玻璃杯底面半径是10厘米,里面装有水,水高度是12厘米,把一小块铁块放进杯中,水面上升到15厘米,这块铁块质量为多少克?(每立方厘米铁质量为7.8克)3.14×102×(15-12)=314
×3=942(cm3)942×7.8=7347.6(克)答:这块铁块质量为
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