2025届福建省（南平厦门福州漳州市）数学七上期末质量检测模拟试题含解析

2025届福建省（南平厦门福州漳州市）数学七上期末质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，该几何体的俯视图是（）A． B． C． D．2．把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分3．若n－m＝1，则的值是A．3 B．2 C．1 D．－14．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣65．十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，八十万亿元用科学记数法表示为80000000000000元（）A．8×1014元 B．0.8×1014元 C．80×1012元 D．8×1013元6．单项式的系数是（）A．2 B．3 C．7 D．-77．如图，已知⊙O的半径OA＝6，∠AOB＝90°，则（圆心角为90°的）扇形AOB的面积为（）A．6π B．9π C．12π D．15π8．若与是同类项，则（）A．-2 B．1 C．2 D．-19．小红家的冰箱冷藏室温度是冷冻室的温度是，则她家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A． B． C． D．10．有理数中，有（）A．绝对值最大的数 B．绝对值最小的数 C．最大的数 D．最小的数二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知，，若代数式的结果与b无关，则________.12．已知与互为余角，且，则等于_____________.13．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做2天后，剩下的部分由乙单独做，还需要________天完成．14．4点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是______度．15．计算：﹣12000的结果是_____．16．下列各数，，3，5是一元一次方程的解的是____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为四个不同的等级，绘制成不完整统计图如下图，请根据图中的信息，解答下列问题；(1)求样本容量；(2)补全条形图，并填空:；(3)若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为级的人数为多少?18．（8分）一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如表：销售量单价不超过100件的部分2.5元/件超过100件不超过300件的部分2.2元/件超过300件的部分2元/件（1）若买100件花元，买300件花元；买350件花元；（2）小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？（3）若小明花了n元（n＞250），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值．19．（8分）先化简，再求值．2（a2+3a）﹣3（5+2a﹣3a2），其中a＝﹣220．（8分）小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．21．（8分）某市近期公布的居民用开燃气价格听证会方案如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量年用开然气量360立方米及以下，价格为每立方米2.53元年用天然气量越出360立方米，不足600立方米时，越过360立方米部分每立方米价格为2.78元年用天然气量600立方米以上，越过600立方米部分价格为每立方米3.54元例：若某户2019年使用天气然400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为：（元）；依此方案请回答（1）若小明家2019年使用天然气300立方米，则需缴纳天然气费为______元（直接写出结果）．（2）若小红家2019年使用天然气560立方米，则小红家2019年需缴纳的天然气费为多少元？（3）依此方案计算，若某户2019年实际缴纳天然气费2286元，求该户2019年使用天然气多立方米？22．（10分）某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案．方案一：所有人按全票价的90%购票；方案二：前20人全票，从第21人开始没人按全票价的80%购票；（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？23．（10分）解方程24．（12分）已知关于x的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同．（1）求m与n的值．（2）求关于y的方程的解．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】俯视图是从上往下所看到的的图形，由该几何体的形状俯视图形状.【详解】从上面看是一个正方形，在正方形的左下角有一个小正方形．故选B．【点睛】简单组合体的三视图．2、C【解析】把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短，故选C．3、D【解析】==(-1)2-2×1=-1，故选D.4、D【详解】因为xΔy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=-6，故选D.考点：1.新定义题2.一元一次方程.5、D【解析】80000000000000元=8×1013元，故选D．点睛:本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.6、D【分析】根据单项式系数的定义解答即可．【详解】∵单项式的数字因数是﹣7，∴单项式的系数是﹣7，故选：D．【点睛】本题考查单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答的关键．7、B【分析】根据扇形面积公式计算即可.【详解】解：根据扇形面积计算公式可得：圆心角为90°的扇形AOB的面积=，故选：B．【点睛】本题考查了扇形面积公式的计算，属于常考题型，掌握扇形面积的计算公式是关键.8、B【分析】根据同类项的定义，先求出m、n的值，即可求出的值.【详解】解：∵与是同类项，∴，，∴，，∴；故选择：B.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.9、A【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【详解】3-(-1)

=3+1

=4℃．

故选：A．【点睛】本题考查了有理数的减法的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．10、B【分析】逐一进行分析即可得出答案．【详解】有理数中没有绝对值最大的数，也没有最大的数和最小的数，但是有绝对值最小的数，绝对值最小的数为0故选：B．【点睛】本题主要考查有理数中的最大最小，掌握有理数的概念是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-2【分析】（1）将A、B代入，然后去括号、合并同类项求解；（2）与b的取值无关说明b的系数为0，据此求出m的值【详解】；

∵代数式的结果与b无关，∴-8-4m=0，∴m=-2.【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．12、【分析】由题意与互为余角，根据余角的定义进行和进行角的运算从而解答即可．【详解】解：∵与互为余角，且，∴=90°-=.故答案为：.【点睛】本题考查角的计算，熟练掌握互为余角的定义即互为余角的两角之和是90°进行分析求解是解题的关键．13、2【分析】设工作量为2，根据甲单独做需要2天完成，乙单独做需要25天完成，即可求出甲乙的效率；等量关系为：甲的工作量+乙的工作量=2，列出方程，再求解即可．【详解】解：解：设乙还需x天完成，由题意得2×（）+=2，解得x=2．答：乙还需2天完成．故答案为：2．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是找到所求的量的等量关系．适当设工作量为2．14、45【分析】由钟表上的12个整点将整个圆平均分成12份，其中每份为再根据4点30分时针与分针相距份，从而可得答案．【详解】解：钟表上的12个整点将整个圆平均分成12份．则每份为30°，4点30分时针与分针相距份，4点30分时针与分针所夹的锐角是．故答案为：【点睛】本题考查的是钟面角，掌握角的含义与角的运算是解题的关键．15、-1【分析】运用有理数乘方的运算法则解答即可.【详解】解：﹣12000＝﹣1；故答案为﹣1.【点睛】本题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方的运算法则是解答本题的关键16、3【分析】将上述所给数据分别代入一元一次方程，判断方程两边是否相等即可求解．【详解】解：将x＝﹣6代入方程的左边，得：左边＝3×（﹣6）－2＝﹣20将x＝﹣6代入方程的右边，得：左边＝4＋（﹣6）＝﹣2∵﹣20≠﹣2∴x＝﹣6不是方程的解；将x＝﹣1代入方程的左边，得：左边＝3×（﹣1）－2＝﹣5将x＝﹣1代入方程的右边，得：左边＝4＋（﹣1）＝3∵﹣5≠3∴x＝﹣1不是方程的解；将x＝3代入方程的左边，得：左边＝3×3－2＝7将x＝3代入方程的右边，得：左边＝4＋3＝7∵7＝7∴x＝3是方程的解；将x＝5代入方程的左边，得：左边＝3×5－2＝13将x＝5代入方程的右边，得：左边＝4＋5＝9∵13≠9∴x＝5不是方程的解；故答案为：3【点睛】本题考查一元一次方程的解的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的解是使一元一次方程两边相等的数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)60；(2)10；(3)2000【解析】（1）根据B等级的人数为18，占比为30%即可求得样本容量；（2）用样本容量减去A等级、B等级、D等级的人数求得C等级的人数，补全条形图，用D等级的人数除以样本容量再乘以100%即可求得n；（3）用5000乘以A等级所占的比即可求得.【详解】（1）样本容量为：18÷30%=60；（2）C等级的人数为：60-24-18-6=12，补全条形图如图所示：6÷60×100%=10%，所以n=10，故答案为10；（3）估计本次测试成绩为级的人数为：5000×=2000（人）.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、利用样本估计总体，能从统计图中得到必要信息是解题的关键.18、（1）250；690；790；（2）140件；（3）1【分析】（1）根据总价=单价×数量结合表格中的数据，即可求出分别购买100件、300件、350件时花费的总钱数；（2）设小明购买这种商品x件，由250＜338＜690可得出100＜x＜300，根据100×2.5+（购买件数-100）×2.2=总钱数（338元），即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）分250＜n＜690及n＞690两种情况，找出关于n的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）250；690；790（2）设小明购买这种商品x件∵250＜338＜690，∴100＜x＜300根据题意得100×2.5+（x﹣100）×2.2=338解得x=140答：小明购买这种商品140件（3）当250＜n＜690时，有250+2.2（0.45n﹣100）=n解得：n=3000（不合题意，舍去）当n＞690时，有690+2（0.45n﹣300）=n，解得：n=1．答：n的值为1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据总价=单价×数量结合表格中的数据，列式计算；（2）根据100×2.5+（购买件数-100）×2.2=总钱数，列出关于x的一元一次方程；（3）分250＜n＜690及n＞690两种情况，列出关于n的一元一次方程．19、11a2﹣15，1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝2a2+6a﹣15﹣6a+9a2＝11a2﹣15，当a＝﹣2时，原式＝44﹣15＝1．【点睛】本题主要考查了整式的加减-化简求值，掌握运算法则是解本题的关键.20、（1）在甲商店需要：0.9x+6（元），在乙商店需要：1.2x元；（2）小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱．【解析】（1）先求出甲商店10支水性笔的价钱，然后再求出超过10支的部分的价钱，然后列出代数式；乙商店每支水性笔的价钱是1.5×0.8元，那么x支的价钱是1.5×0.8×x元；（2）把x＝30代入以上两式即可得到答案．【详解】（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）＝0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x＝1.2x（元），（2）当x＝30时，0.9x+6＝33，1.2x＝36，因为33＜36，所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．21、（1）759；（2）1466.8元；（3）800立方米【分析】（1）使用天然气没有超过360立方米，则按照第一档的价格计算；（2）用360乘以2.53，再用超过360的部分乘以2.78，得到需要缴纳的费用；（3）设该户2019年使用天然气立方米，先判断x是否超过600，再列方程进行求解．【详解】（1）（元），故答案是：759；（2）（元），答：小红家2019年需缴纳的天然气费用为1466.8元；（3）设该户2019年使用天然气立方米，当时，费用：故，，答：该户2019年使用天然气800立方米．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握阶段收费问题的列式方法．22、（1）方案一更省钱；（2）25人．【解析】试题分析：（1）方案一的收费=学生