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文档简介
黑龙江省佳木斯市名校2025届数学七上期末检测试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.如图是一个正方体的表面展开图,则这个正方体是()A. B. C. D.2.的平方与的差,用式子表示,正确的是()A. B. C. D.3.用代数式表示“的倍与的和的平方”,正确的是()A. B. C. D.4.下列说法正确的是()A.多项式x2+2x2y+1是二次三项式B.单项式2x2y的次数是2C.0是单项式D.单项式﹣3πx2y的系数是﹣35.在同一直线上取三点,使,如果点是线段的中点,则线段的长为()A. B. C. D.或6.解方程2x+=2﹣,去分母,得()A.12x+2(x﹣1)=12+3(3x﹣1) B.12x+2(x﹣1)=12﹣3(3x﹣1)C.6x+(x﹣1)=4﹣(3x﹣1) D.12x﹣2(x﹣1)=12﹣3(3x﹣1)7.下列结论中,不正确的是()A.两点确定一条直线B.两点之间,直线最短C.等角的余角相等D.等角的补角相等8.如果一个数的绝对值等于本身,那么这个数是()A.正数 B.0 C.非正数 D.非负数9.如图所示:在直线上取三点,使得厘米,厘米,如果是线段的中点,则线段的长为()A.厘米 B.厘米 C.厘米 D.厘米10.即将通车乐(业)百(色)高速公路全长为169987米,用科学记数法表示,169987可写成()A.0.169987×106 B.1.69987×105 C.16.9987×104 D.169.987×10311.如图,数轴有四个点,其中表示互为相反数的点是()A.点与点 B.点与点 C.点与点 D.点与点12.下列各数中,属于无理数的是()A. B.1.414 C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若|x|=5,则x=_____.14.已知,,,_______,...,根据前面各式的规律可猜测_________.15.若,则___________,__________.16.已知代数式的值是-4,则代数式的值是__________.17.如图所示,将两块三角板的直角顶点重叠,若,则______.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)已知轮船在灯塔的北偏东30°的方向上,距离为30海里,轮船在灯塔的南偏东45°的方向上,距离20海里.(1)请用1个单位长度表示10海里,在图上画出、的位置.(2)求从灯塔看两轮船的视角的度数.19.(5分)如图,OC是内一条射线,且,OE是的平分线,OD是的角平分线,则(1)若则OC是平分线,请说明理由.(2)小明由第(1)题得出猜想:当时,OC一定平分你觉得小明的猜想正确吗?若正确,请说明理由;若不正确,判断当和满足什么条件时OC一定平分并说明理由.20.(8分)化简求值:,其中,,.21.(10分)(1)计算:(2)化简求值:,其中(3)解方程:(4)22.(10分)如图1,已知点C在线段AB上,线段AC=10厘米,BC=6厘米,点M,N分别是AC,BC的中点.(1)求线段MN的长度;(2)根据第(1)题的计算过程和结果,设AC+BC=a,其他条件不变,求MN的长度;(3)动点P、Q分别从A、B同时出发,点P以2cm/s的速度沿AB向右运动,终点为B,点Q以1cm/s的速度沿AB向左运动,终点为A,当一个点到达终点,另一个点也随之停止运动,求运动多少秒时,C、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点?23.(12分)刘老师上周星期五在股市以收盘价格每股8元买进某公司的股票2000股,下表是本周交易日内,该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况:日期星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元(注:正号表示价格比前一天上涨,负号表示价格比前一天下跌.)(1)本周哪一天的收盘价格最高,哪一天的收盘价格最低?(2)求本周星期五收盘时,该股票每股多少元?(3)已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的的交易费,若刘老师在本周的星期五以收盘价格将全部股票卖出,求卖出股票应支付的交易费.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】展开图中3个面中含有符号标记,则可将其还原,分析这三个面的位置关系,通过分析可知空心圈所在的面应是相对面,且空心圈所在的面与横线所在的面相邻,但俩横线方向不同,由此分析各选项便可得出答案,或者通过折叠判断.【详解】通过具体折叠结合图形的特征,判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直,且无公共点,所以折叠成正方体后的立体图形是C.故选C.【点睛】本题考查展开图折叠成几何体,解题关键是分析题目可知,本题需要根据展开图判断完成几何体的各个面的情况,需要从相邻面和对面入手分析,也可以将立体图形展开.2、B【分析】根据题意,可以列出相应的代数式即可.【详解】因为的平方为,所以的平方与的差,表示为:.故选:B.【点睛】本题考查了列代数式,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“和”、“差”、“倍”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式.3、C【分析】根据“的倍与的和的平方”,用代数式表示,即可.【详解】有题意得:,故选C.【点睛】本题主要考查用代数式表示数量关系,注意代数式的书写规范,是解题的关键.4、C【解析】根据多项式、单项式、系数、常数项的定义分别进行判断,即可求出答案.【详解】A.多项式x2+2x2y+1是三次三项式,此选项错误;B.单项式2x2y的次数是3,此选项错误;C.0是单项式,此选项正确;D.单项式﹣3πx2y的系数是﹣3π,此选项错误;故选:C.【点睛】此题考查了多项式、单项式;把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.5、D【分析】本题没有给出图形,在画图时,应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能,再根据题意正确地画出图形解题.【详解】本题有两种情形:(1)当点C在线段AB上时,如图.∵AC=AB−BC,AB=6cm,BC=4cm,∴AC=6−4=2cm.又∵O是线段AC的中点,∴OA=AC=1cm;(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图.∵AC=AB+BC,AB=6cm,BC=4cm,∴AC=6+4=10cm.又∵O是线段AC的中点,∴OA=AC=5cm,综上所述,线段OA的长为1cm或5cm.故选:D.【点睛】本题考查了两点间的距离,线段中点的定义以及线段的计算.正确画图以及分类讨论是解题的关键.6、B【分析】方程两边同时乘以6,可将分母去掉,再分别判断即可.【详解】方程2x+=2﹣,去分母,得12x+2(x﹣1)=12﹣3(3x﹣1)故选:B.【点睛】本题考查了分式方程的解法,其基本思路是把方程两边都乘以各分母的最简公分母,化为整式方程求解,去分母时不要漏乘不含分母的项.7、B【分析】根据直线线段的性质和余角、补角的定义逐项分析可得出正确选项.【详解】A.两点确定一条直线,正确;B.两点之间,线段最短,所以B选项错误;C.等角的余角相等,正确;D.等角的补角相等,正确.故选B考点:定理8、D【分析】利用绝对值的性质,正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值等于0判定即可.【详解】一个数的绝对值等于这个数本身,这个数是非负数,故选:D.【点睛】本题考查了绝对值的性质,熟记绝对值的性质是解题的关键,0和正数统称为非负数要注意.9、B【分析】根据题意画出线段,从线段上可以很直观的得出OB的长度.【详解】解:如图所示是中点,,.故选【点睛】本题首先根据题意画出图象,根据图象求解,在图象中找出各点的正确位置,然后根据各线段之间的关系即可求出OB的长度.10、B【分析】根据科学记数法的形式为,其中,n是原数的整数位数减1.【详解】169987=1.69987×105故选:B.【点睛】本题考查科学记数法,其形式为,其中,n是整数,关键是确定和n的值.11、C【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.【详解】解:如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示互为相反数的点是点B和点C,
故选:C.【点睛】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.12、C【解析】由题意根据无理数的定义即无限不循环小数是无理数即可求解.【详解】解:观察选项根据无理数的定义可知只有是无理数,、1.414、都是有理数.故选:C.【点睛】本题考查无理数;能够化简二次根式,理解无理数的定义是解题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、±1.【分析】根据绝对值的性质,由绝对值为1的数是到原点的距离等于1的数求解即可.【详解】因为|x|=1所以x=±1.故答案为±1.【点睛】此题主要考查了绝对值的应用,关键是要掌握一个数的绝对值就是求这个数到原点的距离.14、;7500.【分析】由所给式子可知,从1开始的几个连续奇数的和等于这几个连续奇数个数的平方,据此解答即可.【详解】∵,,,∴,∴=-=7500.故答案为;7500.【点睛】】本题考查了规律型---数字类规律与探究,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.15、【分析】直接利用绝对值以及偶次方的性质得出的值,代入计算即可.【详解】∵,∴,,,解得:,,,∴,.故答案为:,.【点睛】本题考查了非负数的性质及整式的混合运算,解题关键是掌握绝对值和平方数的非负性.16、-11【分析】根据的值可得的值,整体代入计算即可.【详解】解:∵,∴,∴故答案为:-11【点睛】本题考查了代数式求值问题,整体代入思想是解题的关键.17、【分析】从图可以看出,∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数,从而问题可解.【详解】∵∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=124°,∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-124°=56°.故答案为:56°.【点睛】此题主要考查了余角关系、角的计算;解答此题的关键是让学生通过观察图示,发现几个角之间的关系.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)见解析;(2)两轮船的视角∠APB的是105°【分析】(1)根据方向角的定义画出图形即可;(2)根据角的和差计算即可.【详解】解:(1)如图所示,A、B就是所求作的点.(2)由题意可知,得:∠APN=30°,∠BPS=45°,∠APB=180°-∠APN-∠BPS=180°-30°-45°=105°.答:两轮船的视角∠APB的是105°.【点睛】本题考查了方向角,熟练掌握方向角的意义是解答本题的关键.在观测物体时,地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.19、(1)OC是角平分线;(2)正确,理由见解析.【分析】(1)根据分别求出的度数,进而得出答案;(2)设,进而得出分别求出的度数,进而得出猜想是否正确.【详解】解:(1)平分,平分,是的平分线.(2)正确,理由如下设平分平分是的平分线.【点睛】本题考查的是角度中的角平分线的问题,解题关键是根据题意得出角度之间的关系即可.20、2x2y﹣2xy2,-5【分析】先将多项式化简,然后将x、y的值代入计算结果.【详解】原式=3x2y﹣xy2﹣xy2+x2y﹣2x2y,=2x2y﹣2xy2,当x=,y=﹣2时,原式=,=,=-1-4,=-5.【点睛】此题考查整式的化简求值..21、(1);(2),;(3);(4)【分析】(1)按照有理数混合运算顺序:先算乘除,再算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算;(2)原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.(1)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;
(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【详解】(1);(2)当时原式;(3)两边同时乘以6,去分母得:,去括号得:,移项合并得:,系数化为1得:;(4)两边同时乘以10,去分母得:,去括号得:,移项合并得:,系数化为1得:;【点睛】本题主要考查了解一元一次方程,有理数的混合运算,整式的化简求值,熟练掌握解一元一次方程步骤:去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解是解题的关键.22、(1)8厘米;(2)12a;(3)t=4或265或【解析】(1)(2)根据中点的定义、线段的和差,可得答案;(3)根据线段中点的性质,可得方程,根据解方程,可得答案.【详解】(1)∵线段AC=10厘米,BC=6厘米,点M,N分别是AC,BC的中点,∴CM=AC=5厘米,CN=BC=3厘米,∴MN=CM+CN=8厘米;(2)∵点M,N分别是AC,B
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