河南省郑州一中学汝州实验中学2025届七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

河南省郑州一中学汝州实验中学2025届七年级数学第一学期期末检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法不正确的是（）A．是一次单项式 B．单项式的系数是1C．是四次二项式 D．是二次三项式2．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a3．李老师用长为的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为，则其邻边长为（）A． B． C． D．4．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．ab＜0 B．a+b＜0 C．|a|＜|b| D．a﹣b＜|a|+|b|5．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45° B．60° C．75° D．105°6．在，，，，，，，，，...（两个之间依次多一个）中，无理数的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个7．在数3，﹣3，，中，最小的数为（）A．﹣3 B． C． D．38．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ D．﹣5℃9．一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0，0)→(0，1)→(1，1)→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A．(4，O) B．(5，0) C．(0，5) D．(5，5)10．已知单项式3amb2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，那么nm的值是（）A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．的平方根与-125的立方根的和为______．12．若与可以合并成一项，则mn的值是_______．13．据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）_______元．14．若代数式的值为7，则的值为________.15．已知，，则___________16．如果，则的值为___________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证每张会员证100元，只限本人当年使用，凭会员证游泳每次付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）（1）根据题意，填写下表：游泳次数101520…x方式一的总费用/元150175…方式二的总费用/元90135…（2）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，则选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（3）如果两种方式总费用一样多，则他的游泳次数是多少次？18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为，且m，n满足．（1）分别求点A、点C的坐标；（2）P点从点C出发以每秒2个单位长度的速度向终点B匀速运动，连接AP，设点P的运动时间为t秒，三角形ABP的面积为s（平方单位），求s与t的关系式；（3）在（2）的条件下，过点P作轴交线段CA于点Q，连接BQ，当三角形BCQ的面积与三角形ABQ的面积相等时，求Q点坐标．19．（8分）如图，已知线段，点为线段的中点，，，求的长．20．（8分）计算．（1）4×（﹣）÷（﹣2）（2）（3）﹣1+（1﹣0.5）÷（﹣3）×[2﹣（﹣3）2]（4）2（a2﹣ab）+3（a2﹣ab）+4ab21．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．22．（10分）儿子12岁那年，父亲的年龄是37岁．经过______年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍．能否算出几年后父亲年龄是儿子年龄的6倍？如果能，请算出结果；如果不能请说明理由．23．（10分）如图所示，是平角，，，、分别是、的平分线，求的度数．24．（12分）化简求值，其中

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】分别利用单项式以及多项式的定义分析得出即可．【详解】解：A、5mn是二次单项式，故原结论错误，符合题意；B、单项式的系数是1，正确，不合题意；C、7m2n2+3是四次二项式，正确，不合题意；D、6m2+9mn+5n2是二次三项式，正确，不合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握单项式与多项式次数的定义是解题关键．2、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正确；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正确；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正确；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正确；故选A.3、C【分析】求出邻边之和，即可解决问题；【详解】解：∵邻边之和为：，∴邻边长为：；故选择：C.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握去括号法则、合并同类项法在是解题的关键．4、D【分析】根据图形可知，且，对每个选项对照判断即可．【详解】解：由数轴可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴ab＜0，答案A正确；∴a+b＜0，答案B正确；∴|b|＞|a|，答案C正确；而a﹣b＝|a|+|b|，所以答案D错误；故选：D．【点睛】本题考查的有理数及绝对值的大小比较，把握数形结合的思想是解题的关键．5、C【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【详解】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选C．【点睛】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．6、C【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【详解】解：=-2，∴在，，，，，，，，，...（两个之间依次多一个）中，无理数有，，，...（两个之间依次多一个）共3个，故选C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．7、A【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵1＞＞＞﹣1，∴在数1，﹣1，，中，最小的数为﹣1．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8、D【解析】根据用正负数表示具有相反意义的量进行求解即可得.【详解】如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作﹣5℃，故选D．【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，熟练掌握相关知识是解题的关键.9、B【分析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答．【详解】跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次类推，到（5，0）用35秒．故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）．故选B．【点睛】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间．10、D【解析】根据合并同类项法则得出m＝3，1﹣n＝2，求出即可．【详解】∵单项式3amb2与﹣a3b1﹣n的和是单项式，∴m＝3，1﹣n＝2，解得：n＝﹣1，∴nm＝（﹣1）3＝﹣1，故选D．【点睛】考查了单项式和合并同类项．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-3或-7【分析】分别求得的平方根与-125的立方根，再相加即可．【详解】∵，∴的平方根为2或-2，-125的立方根为-5，则的平方根与-125的立方根的和为：或．故答案为：或．【点睛】本题主要考查了算术平方根、立方根的定义，解题的关键是熟练掌握基本概念．12、1【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【详解】∵-2am+1b3与5a3b2n-3可以合并成一项，∴m+1=3，2n-3=3，解得：m=2，n=3，则mn的值是：1．故答案为1.【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键．13、4.72×1013【分析】首先用科学记数法的表示成的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．再保留有效数字，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．【详解】解：471564亿=47156400000000=4.71564×≈4.72×，故答案为：【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．掌握以上知识是解题的关键．14、1．【解析】根据题意得出2x2-1x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．解：根据题意得：2x2−1x−5=7，2x2−1x=12，x2−2x=6，所以x2−2x−2=6−2=1，故答案为1.15、30°或130°【分析】利用角的和差关系计算．根据题意可得此题要分两种情况，一种是OC在∠AOB内部，另一种是OC在∠AOB外部．【详解】分两种情况进行讨论：

①射线OC在∠AOB的内部．

∵∠AOC=∠AOB-∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°-50°=30°；

②射线OC在∠AOB的外部．

∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOB=80°，∠BOC=50°，

∴∠AOC=80°+50°=130°．

综上所述，∠AOC=30°或130°．

故答案为：30°或130°．【点睛】本题考查了角的计算．要根据射线OC的位置不同，分类讨论，分别求出∠AOC的度数．16、或【分析】通过移项和绝对值的意义，即可求解．【详解】∵，，或故答案为：或．【点睛】本题主要考查含绝对值的方程，掌握移项和绝对值的意义，是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）200，100+5x，,180，9x；（2）小明选择第一种付费方式，他游泳的次数多为34次；（3）他的游泳次数是25次.【分析】（1）：根据题目要求列出代数式（2）：根据第一问的代数式列出方程，分别求出两种情况下的未知数的值，在进行比较大小，最后得出结论．（3）：根据总费用一样多列出方程来，求出游泳次数的值．【详解】解：（1）：若小明游泳次数为x次则：方式一的总费用为：100+5x，∴x=20时，费用为200方式二的总费用为：9x，∴x=20时，费用为180（2）解：设小明游泳次数为x次如果选择方式一：100+5x＝270解得：x＝34如果选择方式二：9x＝270解得：x＝30∴小明选择第一种付费方式，他游泳的次数多为34次．（3）解：设当小明游泳次数为m次，两种方式总费用一样多则：100+5x＝9x∴x＝25∴当他的游泳次数是25次时，两种方式总费用一样多．【点睛】本题主要是考查一元一次方程的知识，根据题意列出一元一次方程是关键，在解一元一次方程求出未知数即可．18、（1），；（2）；（3）【分析】（1）由可得m、n的值，进而点A、C的坐标可求解；（2）由题意易得CP=2t，，，进而△ABP的面积可求解；（3）由题意易得，则设AC所在直线解析式为，然后把点A、C代入求解，设，则，进而根据三角形面积相等可进行求解．【详解】解：（1）m，n满足：，∴，，得，，∴，；（2）由（1）及题意得：，，∴，，∴；（3）由题意可得如图所示：，设AC所在直线解析式为，把，代入得：，解得，∴，设，则，，当时，，∴，∴，∴．【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．19、6cm【分析】根据线段中点的性质，可得，根据，可得BC与AC的关系，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：因为点为线段的中点，所以，因为，所以AB=2BC，AC=BC+AB=3BC，所以，由线段的和差，得：BD=CD−BC，即，解得：AC=6cm．【点睛】本题考查了两点间的距离，灵活运用线段中点的性质和线段的和、差、倍、分关系是解题的关键．20、（1）1；（2）﹣1；（3）；（4）4a2﹣ab．【分析】（1）按从左往右的顺序计算即可；（2）利用乘法分配律计算乘法，再计算加减即可；（3）先算乘方，再算中括号里面的减法，然后算乘除，最后算加减即可；（4）按照去括号，合并同类项的法则去括号，合并同类项即可．【详解】解：（1）原式＝﹣2÷（﹣2）＝1；（2）原式＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36），＝18﹣27+8，＝﹣1；（3）原式＝﹣1+×（﹣）×（2﹣9），＝﹣1+（﹣）×（﹣7），＝﹣1+，＝；（4）原式＝2a2﹣2ab+2a2﹣3ab+4ab，＝4a2﹣ab．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算及整式的化简，掌握有理数混合运算的顺序和法则，去括号，合并同类项的法则是解题的关键．21、（1）35°；（2）36°.【分析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．【详解】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=