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文档简介
2025届湖南省岳阳临湘市数学七年级第一学期期末检测试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知关于x的方程,若a为正整数时,方程的解也为正整数,则a的最大值是()A.12 B.13 C.14 D.152.如图所示,能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形的是()A. B. C. D.3.纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数):城市悉尼纽约时差/时当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是()A.6月16日1时;6月15日10时 B.6月16日1时;6月14日10时C.6月15日21时;6月15日10时 D.6月15日21时;6月16日12时4.已知:a×=b×1=c÷,且a、b、c都不等于0,则a、b、c中最小的数是()A.a B.b C.c D.a和c5.下列方程中,是一元一次方程的是()A. B. C. D.6.如图,∠AOC=90°,OC平分∠DOB,且∠DOC=25°35′,∠BOA度数是()A.64°65′ B.54°65′ C.64°25′ D.54°25′7.下列说法中,确定的是()A.如果,那么 B.如果,那么C.如果,那么 D.如果,那么8.设x、y、c是有理数,则下列判断错误的是()A.若x=y,则x+2c=y+2c B.若x=y,则a﹣cx=a﹣cyC.若x=y,则 D.若,则3x=2y9.下列数或式:,,,0,在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是()A.1 B.2 C.3 D.410.如图,数轴上点表示数.则值可能是()A.-0.5 B.-1.5 C.-2.5 D.1.511.如图,矩形纸片,为边的中点,将纸片沿,折叠,使点落在处,点落在处,若,则()A. B. C. D.12.下列四种运算中,结果最大的是()A.1+(﹣2)
B.1﹣(﹣2)
C.1×(﹣2)
D.1÷(﹣2)二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若|x-1|+|y+3|=0,则x-y=__________.14.近似数2.30万精确到________位,用科学记数法表示为__________.15.如图,已知,直线过点,且,那么________.16.写出一个关于三棱柱的正确结论________.17.一种疫苗必须保存在-24℃的环境下才有疗效,现在冰箱的温度为-4℃,要紧急制冷,若每小时降低5℃,则经过____小时后可以用这种冰箱存放该种疫苗.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图1,已知线段,线段,且.(1)求线段的长.(2)如图2,若点M为的中点,点N为的中点,求线段的长.(3)若线段以每秒1个单位长度的速度,沿线段向右运动(当点D运动到与点B重合时停止),点M为的中点,点N为的中点,设运动时间为t,当时,求运动时间t的值.19.(5分)列方程解应用题:现有甲、乙两家商店出售茶壶和茶杯,茶壶每只售价为20元,茶杯每只售价为5元.已知甲店制定的优惠办法是买一只茶壶送一只茶杯;乙店按总价的92%付款.某单位办公室需购茶壶4只,茶杯若干只(不少于4只),(1)当需购买40只茶杯时,若让你去办这件事,你将打算去哪家商店购买,为什么?(2)当购买茶杯多少只时,两种优惠办法的效果是一样的?20.(8分)已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,-4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是______;(2)另一动点R从B出发,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少时间追上点R?(3)若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长度.21.(10分)如图,已知线段AB=20,C是AB上的一点,D为CB上的一点,E为DB的中点,DE=1.(1)若CE=8,求AC的长;(2)若C是AB的中点,求CD的长.22.(10分)已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,x绝对值为2,求的值.23.(12分)已知:A=2a2+3ab-2a-1,B=-a2+ab+1.(1)当a=-1,b=2时,求4A-(3A-2B)的值;(2)若(1)中的代数式的值与a的取值无关,求b的值.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】用a表示出x,根据x为整数,即可推知a的值.【详解】解:,解得x=28-2a,为正整数,x也为正整数,且a为整数∴a的最大值为13.故选:B.【点睛】考查了含字母系数的一元一次方程,用a表示出x,根据“整数”这一条件进行推理是解题的关键.2、D【分析】根据角的四种表示方法和具体要求回答即可.【详解】解:A、以O为顶点的角不止一个,不能用∠O表示,故A选项错误;B、以O为顶点的角不止一个,不能用∠O表示,故B选项错误;C、以O为顶点的角不止一个,不能用∠O表示,故C选项错误;D、能用∠1,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角,故D选项正确.故选D.【点睛】本题考查了角的表示方法的应用,掌握角的表示方法是解题的关键.3、A【详解】略4、B【解析】∵a×=b×1=c÷,∴a×=b×1=c×,∵1>>,∴b<c<a,∴a、b、c中最小的数是b.故选B.5、B【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程,据此即可判断.【详解】A、最高次数是2,不是一元一次方程,选项错误;B、是一元一次方程,选项正确;C、含有2个未知数,不是一元一次方程,选项错误;D、含有2个未知数,且最高次数是2,不是一元一次方程,选项错误;故选:B.【点睛】本题考查了一元一次方程的定义,熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键.6、C【分析】由射线OC平分∠DOB,∠DOC=2535,得∠BOC=∠DOC=2535,从而求得∠AOB.【详解】解:∵OC平分∠DOB,∴∠BOC=∠DOC=2535,∵∠AOC=90,∴∠AOB=∠AOC﹣∠BCO=90﹣2535=6425.故选:C.【点睛】此题考查的知识点是角平分线的定义以及角的计算,关键是由已知先求出∠BOC.7、B【分析】直接利用等式的性质,分别进行判断,即可得到答案.【详解】解:A、如果,当时,那么不一定成立,故A错误;B、如果,,那么一定成立,故B正确;C、如果,那么或,故C错误;D、如果,那么或,故D错误;故选:B.【点睛】本题考查了等式的性质,解题的关键是熟练掌握等式的性质进行一一判断.8、C【分析】根据等式的性质一一判断即可.【详解】A、根据等式的性质1可得出,若x=y,则x+2c=y+2c,故A选项不符合题意;B、根据等式的性质1和2得出,若x=y,则a﹣cx=a﹣cy,故B选项不符合题意;C、根据等式的性质2得出,c=0,不成立,故C选项符合题意;D、根据等式的性质2可得出,若,则3x=2y,故D选项不符合题意;故选:C.【点睛】此题考查等式的性质,在性质中最易出现错误的是性质2除以一个数时,此数不能等于0.9、B【解析】点在原点的右边,则这个数一定是正数,根据演要求判断几个数即可得到答案.【详解】=-8,=,=-25,0,≥1在原点右边的数有和≥1故选B【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识,抓住点在数轴的右边是解题的关键.10、B【分析】根据数轴即可判断a的大小,即可判断.【详解】点在-1和-2之间,所以.满足条件的数是-1.2.故选B【点睛】本题考查数轴和数的大小,解题的关键是熟知数轴的特点.11、D【分析】利用折叠的性质,相重合的角相等,然后利用平角定理求出角的度数.【详解】∵∠1=30,∠AMA1+∠1+∠DMD1=180,∴∠AMA1+∠DMD1=180−30=150.∴∠BMA1+∠CMD1=75.∴∠BMC=∠BMA1+∠CMD1+∠1=105.故选:D.【点睛】本题考查了轴对称的性质,矩形的性质,角的计算.解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变.12、B【解析】试题解析:A、1+(﹣2)=﹣1,B、1﹣(﹣2)=1+2=3,C、1×(﹣2)=﹣2,D、1÷(﹣2)=﹣,3>﹣>﹣1>﹣2,故选B.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、4.【分析】根据绝对值具有非负性可得x−1=1,y+3=1,解出x、y的值,进而可得x−y的值;【详解】解:由题意得:x−1=1,y+3=1,则x=1,y=−3,∴x−y=4;故答案为:4.【点睛】此题主要考查了绝对值的性质,以及有理数的减法,关键是掌握任意一个数的绝对值都是非负数,当几个数或式的绝对值相加和为1时,则其中的每一项都必须等于1.14、百【解析】2.30万=,则2.30中“0”在原数中的百位,故近似数2.30万精确到百位.15、110º【分析】根据题意先计算出∠BOC的度数,然后再进一步求出它的补角从而解出答案即可.【详解】∵,,∴∠BOC=90°−20°=70°,∴∠BOD=180°−70°=110°,故答案为:110°.【点睛】本题主要考查了角度的计算,熟练掌握相关概念是解题关键.16、三棱柱有5个面(答案不唯一)【分析】根据三棱柱的特点,例如,三棱柱有5个面,三棱柱有6个顶点,三棱柱有9条棱等写出一个即可.【详解】解:∵三棱柱的性质有:三棱柱有5个面,三棱柱有6个顶点,三棱柱有9条棱,三棱柱的底面形状为三角形等等,∴关于三棱柱的正确结论是:三棱柱有5个面(答案不唯一)故答案为:三棱柱有5个面(答案不唯一)【点睛】本题考查了三棱柱的特点,具有空间想象能力,掌握了三棱柱的顶点、棱、面的性质是解答此题的关键.17、1【分析】用减去得到需要降低的温度,再除以5得到需要的时间.【详解】解:,.故答案是:1.【点睛】本题考查有理数运算的应用,解题的关键是掌握有理数的运算法则.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)13;(2)6;(3)【分析】(1)先求出BD,利用线段和差关系求出BC即可;(2)先求出AC得到AD,根据点M为的中点,点N为的中点,分别求出AM、BN,即可求出MN的长;(3)先求出AC得到AD,根据点M为的中点,点N为的中点,用t分别表示出AM、BN,根据即可求出t的值.【详解】(1)∵且,∴,∴;(2)由(1)知:,∴,∴.∵点M是中点,∴.∵点N是中点,∴,∴=15-9=6;(3)∵运动时间为t,则,.∵点M是中点,∴.∵,∴,,又∵点N是中点,∴,当时,,∴解得:,满足题意,∴时,.【点睛】此题考查线段中点的性质,线段和差的计算,整式的加减计算,解一元一次方程.19、(1)打算去乙店购买,理由见解析;(2)购买34只茶杯时,两种优惠办法的效果是一样的.【分析】(1)分别求出在甲乙两店需要的花费,比较即可得出答案;(2)分别表示出在甲乙两店需要的花费,根据“两种优惠办法的效果是一样的”列出方程,求解即可得出答案.【详解】解:(1)打算去乙店购买.
因为需要购买40只茶杯时,
在甲店需付款20×4+5×(40-4)=260(元);
在乙店需付款92%×(20×4+5×40)=257.6(元);
故乙店比甲店便宜;(2)设购买x只茶杯时,两种优惠办法的效果是一样的,
根据题意得:92%(20×4+5x)=20×4+5(x-4),
解得:x=34,
答:购买34只茶杯时,两店的优惠方法付款一样多.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是仔细审题,得出两家商店需要付款的表达式,难度一般.20、(1)1;(2)点P运动5秒时,追上点R;(3)线段MN的长度不发生变化,其长度为5.【解析】试题分析:(1)由已知条件得到AB=10,由PA=PB,于是得到结论;
(2)设点P运动x秒时,在点C处追上点R,于是得到AC=6x
BC=4x,AB=10,根据AC-BC=AB,列方程即可得到结论;
(3)线段MN的长度不发生变化,理由如下分两种情况:①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时,求得线段MN的长度不发生变化.试题解析:解:(1)(1)∵A,B表示的数分别为6,-4,
∴AB=10,
∵PA=PB,
∴点P表示的数是1,(2)设点P运动x秒时,在点C处追上点R(如图)则:AC=6xBC=4xAB=10∵AC-BC=AB∴6x-4x=10解得,x=5∴点P运动5秒时,追上点R.(3)线段MN的长度不发生变化,理由如下:分两种情况:点P在A、B之间运动时:MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=5点P运动到点B左侧时:MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=5综上所述,线段MN的长度不发生变化,其长度为5.点睛:此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴,以及线段的计算,解决问题的关键是根据题
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