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文档简介
2025届安徽省和县七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.实数在数轴上的对应点的位置如图所示,则的相反数是()A. B. C. D.2.已知a+b=7,ab=10,则代数式(5ab+4a+7b)+(3a–4ab)的值为()A.49 B.59C.77 D.1393.若方程2x+1=﹣3的解是关于x的方程7﹣2(x﹣a)=3的解,则a的值为()A.﹣2 B.﹣4 C.﹣5 D.﹣64.大于的正整数的三次幂可“裂变”成若干个连续奇数的和,如,,,.若“裂变”后,其中有一个奇数是,则的值是()A. B. C. D.5.如图,下列关于图中线段之间的关系一定正确的是()A.x=2x+2b﹣c B.c﹣b=2a﹣2b C.x+b=2a+c﹣b D.x+2a=3c+2b6.下列成语中,表示必然事件的是()A.旭日东升 B.守株待兔 C.水中捞月 D.刻舟求剑7.下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是()A.2x(x-1)=2x2-2x B.x2-2x+3=x(x-2)+3C.(x+y)2=x2+2xy+y2 D.-x2+2x=-x(x-2)8.下列运算中,正确的是().A. B. C. D.9.在中,最小的数是()A.3 B.﹣|﹣3.5| C. D.010.如图,将一刻度尺贴放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3和x,那么x的值为()A.8 B.7 C.6 D.511.在实数范围内定义运算“☆”:,例如:.如果,则的值是().A. B.1 C.0 D.212.数学是研究数量关系和空间形式的科学.数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养.一个正方体盒子,每个面上分别写一个字,一共有“数学核心素养”六个字,如图是这个正方体盒子的平面展开图,那么“素”字对面的字是()A.核 B.心 C.学 D.数二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.单项式的系数为_______.14.请写出一个系数是-2,次数是3的单项式:________________.15.如图,,,平分,则=________度.16.若方程是二元一次方程,则=________,=_________.17.如图所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数和为_____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)为庆祝新年晚会,各学校准备参加县里组织的文艺汇演,其中甲、乙两所学校共有102人参加(甲学校的人数多于乙学校的人数,且甲学校的人数不足100人),两学校准备购买统一服装参加演出,下面是服装厂给出的演出服的价格表.服装套数1~50套51~100套101套及以上每套演出服的价格70元60元50元(1)如果两所学校分别购买演出服,那么一共应付6570元,甲乙两所学校各有多少名学生准备参加演出?(2)请你为两所学校设计一种最省钱的购买方案,并计算出这种方案比两所学校分别购买演出服省了多少钱?19.(5分)某儿童游乐场为了有稳定的客源,决定开办会员业务,每张会员证30元,只限本人使用,有效期为一年,凭证入场每人次收费2元,不凭证入场每人次收费3元.(1)一年内在这个游乐场玩多少次,办理会员证和不办理会员证花钱一样多?(2)2019年,小明计划每月到游乐场玩4次,请你为他推荐一种经济省钱的方案.20.(8分)在如图所示的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点都叫格点,请利用网格特征,解答下列问题.(1)过点P画AB的平行线,并标出平行线所经过的格点D;(2)过点P画AB的垂线,并标出垂线所经过的格点C;(3)连接PA、PB,则△PAB的面积为_______________.21.(10分)某场篮球比赛的门票有贵宾票和普通票两种,贵宾票每张售价120元,普通票每张售价80元.李叔叔购买了10张票,一共用了880元,请问李叔叔分别买了多少张贵宾票和普通票?(列方程解应用题)22.(10分)计算﹙1﹚﹙2﹚﹣12+16÷(﹣2)3×|﹣3﹣1|23.(12分)先化简,再求值:已知2(-3xy+x2)-[2x2-3(5xy-2x2)-xy],其中x,y满足|x+2|+(y-3)2=1.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】根据相反数的意义求解即可.【详解】因为,所以的相反数是,故选:D.【点睛】本题考查了实数与数轴,利用相反数到原点的距离相等是解题关键.2、B【分析】首先去括号,合并同类项将原代数式化简,再将所求代数式化成用(a+b)与ab表示的形式,然后把已知代入即可求解.【详解】解:∵(5ab+4a+7b)+(3a-4ab)=5ab+4a+7b+3a-4ab=ab+7a+7b=ab+7(a+b)∴当a+b=7,ab=10时原式=10+7×7=1.故选B.3、B【分析】解方程2x+1=﹣3,得到x的值,代入方程7﹣2(x﹣a)=3,得到关于a的一元一次方程,解之即可.【详解】解:解方程2x+1=﹣3得:x=﹣2,把x=﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)=3得:7﹣2(﹣2﹣a)=3,解得:a=﹣4,故选B.【点睛】考查了一元一次方程的解,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键.4、C【分析】观察可知,分裂成的奇数的个数与底数相同,然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式,再求出奇数2019的是从3开始的第1008个数,然后确定出1008所在的范围即可得解.【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数,底数为3的分裂成3个奇数,底数为4的分裂成4个奇数,
∴m3分裂成m个奇数,
所以,到m3的奇数的个数为:2+3+4+…+m=,∵2n+1=2019,n=1009,
∴奇数2019是从3开始的第1009个奇数,
当m=44时,,当m=1时,,∴第1009个奇数是底数为1的数的立方分裂的奇数的其中一个,
即m=1.
故选:C.【点睛】本题是对数字变化规律的考查,观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键,还要熟练掌握求和公式.5、C【分析】根据线段的和差关系即可求解.【详解】解:∵x﹣c+2b=2a,∴x+2a=2x+2b﹣c,故选项A错误;∵2a﹣2b=x﹣c,故选项B错误;∵x+b=2a+c﹣b,故选项C正确;∵2a﹣2b=x﹣c,∴﹣x+2a=﹣c+2b,故选项D错误,故选:C.【点睛】此题考查两点间的距离,解题关键是熟练掌握线段的和差关系.6、A【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型.【详解】解:A,旭日东升是必然事件;B、守株待兔是随机事件;C、水中捞月是不可能事件;D、刻舟求剑是不可能事件;故选:A.【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.7、D【分析】根据因式分解的定义逐项判断即可得.【详解】A、等式的右边不是乘积的形式,不是因式分解,此项不符题意;B、等式的右边不是乘积的形式,不是因式分解,此项不符题意;C、等式的右边不是乘积的形式,不是因式分解,此项不符题意;D、等式的右边是乘积的形式,且左右两边相等,是因式分解,此项符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了因式分解,熟记定义是解题关键.8、C【解析】试题分析:3a和2b不是同类项,不能合并,A错误;和不是同类项,不能合并,B错误;,C正确;,D错误,故选C.考点:合并同类项.9、B【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.【详解】解:﹣|﹣3.5|=﹣3.5,﹣(﹣3)=3.4,∵﹣3.5<0<3<3.4,∴﹣|﹣3.5|<0<3<﹣(﹣3),∴在中,最小的数是﹣|﹣3.5|.故选B.【点睛】本题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.10、D【解析】根据图形结合数轴的单位长度为1cm和已知条件进行分析解答即可.【详解】∵数轴的单位长度为1cm,∴表示-3的点到原点的距离为3cm,又∵表示-3的点到表示x的点的距离为8cm,且表示x的点在原点的右侧,∴表示x的点在原点右侧5cm处,∴x=5.故选D.【点睛】“读懂题意,结合图形分析出表示数x的点在原点右侧5个单位长度处”是解答本题的关键.11、C【分析】根据题目中给出的新定义运算规则进行运算即可求解.【详解】解:由题意知:,又,∴,∴.故选:C.【点睛】本题考查了实数的计算,一元一次方程的解法,本题的关键是能看明白题目意思,根据新定义的运算规则求解即可.12、B【分析】根据正方体的性质,找到对应面即可解题.【详解】解:由正方体的性质可知,素和心相对,数和养相对,核和学相对,故选B.【点睛】本题考查了正方体的对应面,属于简单题,熟悉正方体的性质是解题关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、-1【分析】单项式中的数字因数是单项式的系数,根据定义即可得到答案.【详解】单项式的系数为-1,故答案为:-1.【点睛】此题考查单项式的系数定义,熟记定义并应用解答问题是关键.14、-2a1(答案不唯一)【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.依此写出一个系数是-2,次数是1的单项式.【详解】解:系数是-2,次数是1的单项式有:-2a1.(答案不唯一)
故答案是:-2a1(答案不唯一).【点睛】考查了单项式的定义,注意确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.15、30.【分析】先根据题意算出∠AOC,再由平分的条件算出∠BOC.【详解】∵,,∴∠AOC=∠AOD-∠COD=135°-75°=60°,∵OB平分∠AOC,∴∠BOC=.故答案为:30.【点睛】本题考查角度的计算,关键在于结合图形进行计算.16、-1【解析】试题解析:∵方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程,∴4m-1=1,-3n-5=1,解得m=,n=-1.【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义,熟知含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程是解答此题的关键.17、2【解析】本题考查数轴设被污染的部分的实数为,从图中可见,实数满足,在这个范围内所含的整数为故正确答案为三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)甲学校有57名学生准备参加演出,乙学校有45名学生准备参加演出;(2)两所学校一起购买服装便宜,便宜了1470元【分析】(1)设甲学校有x名学生准备参加演出,则乙学校有(102-x)名,根据甲学校的人数多于乙学校的人数,且甲学校的人数不足100人,得出甲学校人数>51,乙学校人数<50,再根据一共应付6570元列出方程即可解答;(2)因为大于100套时,单价最低,所以两所学校一起购买最省钱,计算即可.【详解】(1)解:设甲学校有x名学生准备参加演出,则乙学校有(102-x)名.则x>102-x,得x>51,102-x<50,根据题意得,60x+70(102-x)=6570解得:x=57则102-x=102-57=45(名)答:甲学校有57名学生准备参加演出,乙学校有45名学生准备参加演出.(2)因为大于100套时,单价最低,所以两所学校一起购买最省钱:102×50=5100(元)6570-5100=1470(元)答:两所学校一起购买服装便宜,便宜了1470元.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,解题的关键是根据题意确定甲学校人数>51,乙学校人数<50,并找出等量关系,列出方程.19、(1)30次;(2)办会员卡更省钱.【分析】(1)设一年内在这个游乐场玩x次,办理会员证和不办理会员证花钱一样多,根据题意列出方程,然后解方程即可得出答案;(2)分别算出办会员卡和不办会员卡所花的钱数,然后再进行比较即可得出答案.【详解】(1)设一年内在这个游乐场玩x次,办理会员证和不办理会员证花钱一样多,根据题意得,解得,∴一年内在这个游乐场玩30次,办理会员证和不办理会员证花钱一样多;(2)小明每月到游乐场玩4次,那一年要玩(次),若办会员卡,所花的钱为:(元),若不办会员卡,所花的钱为:(元).∵,∴办会员卡更省钱.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,读懂题意是解题的关键.20、(1)见解析;(2)见解析;(3)【分析】(1)根据平行线的性质画图即可;(2)根据要求做垂线即可;(3)利用分割法计算即可.【详解】(1)如图所示,DP即为所求,;(2)如图所示,PC即为所求;(3)S△PAB=4×5-×3×4-×
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