北师大版五年级数学上册《数学好玩》（大单元教学设计）

北师大版五年级数学上册《数学好玩》（大单元教学设计）一、个人备课情况备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时设计秋游方案内容教科书第94~96页的内容教学目标1.通过“设计秋游方案”的活动，积累数学活动经验，感受数学在日常生活中的应用。2.经历设计活动方案的过程，提高收集数据与处理数据的能力。3.在收集数据、设计方案、交流等活动中，学会合理地评价活动过程和设计方案等，发展自我反思能力。教学重点经历设计活动方案的过程，提高收集数据与处理数据的能力。教学难点在收集数据、设计方案、交流等活动中，学会合理地评价活动过程和设计方案等，发展自我反思能力。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、创设情境，导入新课教师：（出示课件）秋高气爽，正是秋游的好季节，同学们想不想开开心心出去秋游呢？有一个学校要组织学生到故宫和北海公园参观，我们要帮他们设计一个秋游的方案，让他们玩的开心，好吗？（板书：设计秋游方案）二、自主活动，探索新知1.活动任务。课件出示教材94页情境图。教师：学校要组织61名学生到故宫和北海公园参观，请帮助他们设计一个合理的秋游方案。2.设计方案。（1）讨论准备工作。教师：设计方案前，先要做哪些方面的准备？学生小组内讨论，集体汇报交流，相互启发，补充。学生1：要知道景点的门票每张多少钱，每个景点需要游览多长时间。学生2：要知道坐什么交通工具，路上需要多长时间学生3：要知道如何收集这些资料。（2）确定设计活动方案的方式。教师：你想采取怎样的方式设计活动方案？如果是小组合作，你想怎么样分工？教师分组，组织学生在组长的带领下讨论各自的分工，弄清楚各自承担的活动任务。保证每人都有任务。（3）梳理准备工作、分工和要求。3.动手实验。（1）课件出示：分小组收集相关材料和数据，并与同伴交流。引导学生根据“设计方案”中对问题1的讨论，从路线、时间、费用等方面进行。学生填写景点信息，租车情况等。（2）课件出示：根据收集的数据，设计秋游方案。小组内交流秋游方案的可行性，全班交流。4.交流反思。（1）教师：接下来我们一起来看看大家制作的方案，大家觉得哪个是最合理的呢？学生相互谈论，从花费较少，时间安排合理等方面选出合理的方案。（2）教师：在设计秋游方案的过程中，你用到了哪些数学知识和方法？学生相互交流。（3）教师选择一个小组的秋游方案，讨论可行性。教师：下面是一个小组已经设计好的秋游方案，你有什么建议吗？学生1：根据北京的交通情况，建议避开上下班高峰期。学生2：故宫开放时间为08：00-16：00，明确参观的开始时间等。学生3：安全事项应该更具体。（4）教师：请同学们对方案进行修订和完善。5.自我评价教师：在这次活动中，你觉得你的表现怎么样？给自己打分吧。学生明确评价标准，独立地自我评价。三、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了设计活动方案，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。教师鼓励学生选择小组合作。适当补充练习，加深学生印象。板书设计设计秋游方案1.活动任务2.设计方案3.动手实验4.交流反思5.自我评价教后反思在本节课中，通过设计秋游方案的活动，让学生利用已有计算和统计的知识，通过买票、坐车的问题找最优方案，培养了学生解决问题的能力。通过填表、设计路线图的问题提高了设计能力、动手能力和构图能力，在小组合作中培养了合作意识和团队精神，增强了学生的应用意识，逐步提高学生的综合实践能力。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第2课时图形中的规律内容教科书第97~98页的内容教学目标1.经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。2.能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。3.结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。教学重点能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。教学难点结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、创设情境，导入新课教师：（出示课件）同学们观察这些图片，说一说都有什么规律。学生讨论，相互交流。教师：想一想，你还能找出生活中哪些物品是按规律排放的吗？学生：手链、地砖、日历等。教师：在生活和数学中有大量有规律的事物，我们今这节课一起来探索吧。（板书：图形中的规律）二、自主活动，探索新知1.摆三角形。（1）教师：摆一个三角形需要几根小棒呢？请同学们摆一摆。学生：3根。教师：摆2个三角形需要几根小棒呢？同学们再摆一摆。学生1：6根；学生2：我用了5根。教师出示课件：为什么同样是摆2个三角形用不同的根数呢？学生：因为用到了公共边。引导学生按照这种摆法继续摆一摆。（2）学习第1题。教师：像这样摆10个三角形需要多少根小棒呢？我们一起列表试试看。学生分组合作，摆一摆，填一填。完成表格。（3）学习第2题。教师：从上表中你发现了什么？学生独立思考，相互讨论后汇报。学生：我发现每多摆一个三角形就增加2根小棒。教师：按照这个规律，摆10个三角形需要多少根小棒吗？你能用算式表示出来吗？学生：1个三角形需要3根小棒，2个三角形需要3+2根小棒，3个三角形需要3+2×2根小棒，4个三角形需要3+2×3根小棒。10个三角形需要3+2×9=21根小棒。教师：还有其他的方法吗？学生：1个三角形需要3根小棒，2个三角形需要的小棒数比6少1,3个三角形需要的小棒数比9少2，4个三角形需要的小棒数比12少3,。10个三角形需要的小棒数比30少9，也就是21根小棒。教师：同学们真棒，同学们找到了两种规律。（4）学习第3题。教师：笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？学生1：第1个三角形用了3根，以后每摆一个只用两根，37－3=34，34÷2=17，一共摆了18个。学生2：还可以列方程解决。3+2(n-1)=37，n=18.2.点阵中的规律。（1）课件出示教材98页点阵图。教师：这是一组点阵，仔细观察可以帮我们发现一些规律。（2）学习第1题。教师：观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？学生：第一个点阵有1个点；第二个点阵共有2×2＝4个点；第三个点阵共有3×3＝9个点；第四个点阵共有4×4＝16个点。第几个点阵就有几×几个点。教师：第五个点阵有多少个点呢？请同学们说一说，画一画。学生：第五个点阵有5×5=25个点。（3）学习第2题。教师：从不同的角度观察，你会发现新的规律。课件出示教材98页第2题第1组点阵图。教师：这是“拐弯”划分，你能用加法算式表示出点阵的点数吗？学生：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7。教师：有什么规律呢？学生：第几个点阵就从1开始加几个连续奇数。课件出示教材98页第2题第2组点阵图。教师：这是斜着划分，你能用加法算式表示出点阵的点数吗？学生：1，1＋2＋1，1＋2＋3＋2＋1，1＋2＋3＋4＋3＋2＋1。教师：有什么规律呢？学生：第几个点阵就从1连续加到几，再反过来加回到1。教师：同学们真棒，同一个点阵根据不同的划分方法有不同的规律。三、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了图形中的规律，你有什么收获呢？学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。创设情境，让学生感受生活中的规律。有其他合理的方法也给予肯定。鼓励学生用其他思路解决问题。板书设计图形中的规律1.摆三角形2.点阵中的规律教后反思在本节课中，我通过生活中的规律激发学生的兴趣，发现数学中的规律的趣味，我注意渗透教学思想方法，让学生通过探索、归纳、猜想、解释、验证得到结果，让学生形成实事求是的数学态度，而不是要求学生总结公式，那样既有可能带来部分、甚至是多数学生的畏难情绪，有可能淡化学生经历探索规律的过程。

备课人XX备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第3课时尝试与猜测内容教科书第99~100页的内容教学目标1.学生通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。2.通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表、尝试和不断调整的过程。3.在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，体会到数学的价值。教学重点学生通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。教学难点通过列表枚举的方法，积累解决问题的经验，经历列表、尝试和不断调整的过程。教学准备多媒体课件教学过程过程（教与学）一、创设情境，导入新课课件出示：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？教师：这是出现在我国古代数学名著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题，这个问题怎么解决呢？让我们一起来探索吧。二、自主活动，探索新知·逐一列举法。1.学习第1题。课件出示：鸡兔同笼，有9个头，26条腿。鸡、兔各有几只？教师引导学生理解题意，明确要解决的问题是什么，交流方法。2.学习第2题。教师：可能各有几只呢？我们可以逐一列举试一试。学生：一共有9个头，假设有1只鸡，应该有8只兔，那么鸡和兔的腿数应该是34条。不对。假设有2只鸡，应该有7只兔，那么鸡和兔的腿数应该是32条。不对。假设有3只鸡，应该有6只兔，那么鸡和兔的腿数应该是30条。不对。假设有4只鸡，应该有5只兔，那么鸡和兔的腿数应该是28条。不对。假设有5只鸡，应该有4只兔，那么鸡和兔的腿数应该是26条。正好。教师：还可以怎么猜测呢？学生：也可以先假设1只兔8只鸡，再增加兔的只数减少鸡的只数，调整到正好的只数。教师：我们可以将猜测的过程用表格表示，请同学们填一填。课件出示表格，学生填空，互相交流。3.学习第3题。教师：从上面的列表中，你还发现了什么？学生独立思考后小组交流汇报。学生：只数不变，鸡增加1只，兔减少1只，腿减少2只。教师：腿的数量为什么每次都会减少2？学生：因为1只兔比1只鸡总是多2条腿。教师引导学生理解只要按照这个步骤做下去，无论头数和腿数如何变化，都能解决。·跳跃、取中列举法。课件出示：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？教师引导学生理解题意，明确要解决的问题是什么，交流方法。用自己喜欢的方法做一做，学生汇报。选取逐一列举法展示。教师：我们在这道题中，适合用逐一列举法吗？学生不适合，逐一列举法比较慢。选择取中列举法展示。教师：这种做法选择了跳跃列举法，请学生说一说是怎么做的。学生：设鸡有1只，兔有34只，腿一共有138条，腿数太多了，一定是兔子太多了。接下来可以假设有鸡有10只，兔有25只，腿一共有120条，腿数还是太多，兔子应该接着减少。设鸡有20只，兔有15只腿，一共有100条，腿数差不多了，再调一点。设鸡有25只，兔有15只，腿一共有90条，比94条少了，兔子数应该在10和15之间。设鸡有23只，兔有12只，一共有94条，正好。教师：这种方法比逐一列举法更快，还有更方便的做法吗？选择取中列举法展示。教师：这种做法选择了取中列举法，请学生说一说是怎么做的。学生：先假设鸡和兔的只数差不多，设鸡有17只，兔有18只，一共有106条腿，比94多，说明兔子多了。继续往下假设，把鸡的只数调多点，兔的只数条调少点儿，我发现鸡23只，兔12只，腿一共有94条正好。·假设法。教师：还有更方便的做法吗？学生：先假设全是兔子，就有35×2=70（只）脚，与实际有94只脚比较，少了94-70=24（只）脚，把一只兔子当成一只鸡来计算，就会比实际少两只脚，那么24中有多少个2，就有多少只兔子。这样就可以求出兔子的只数。三、当堂训练。课件出示教材100页题目。引导学生利用表格独立完成题目，相