四川省达州市万源中学2022-2023学年七年级下学期第三次月考数学试卷(含解析)

数学试卷（本卷满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（本大题共10小题，每个题3分，共30分）1.下列代数式，，，，其中整式有A1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：B解析：详解：，，的分母中含有字母，不是整式；，是整式，共2个．故选B．2.将点向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（）A. B. C. D.答案：C解析：详解：解：将点A（4，2）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（4−2，2），即（2，2），故选C．3.中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（）A. B.C. D.答案：A解析：详解：解：设苦果有个，甜果有个，由题意可得，故选：A．4.一张纸的厚度是0.1mm，假如将它连续对折10次后，则它折后的高度为（）A. B. C. D.答案：C解析：详解：解：根据题意得：．故选C．5.如图，的面积为1．第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到△．第二次操作：分别延长，，至点，，；使，，，顺次连接，，，得到△，按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过次操作．A.6 B.5 C.4 D.3答案：C解析：详解：解：连接，如图所示：，，，，，，同理：，，，同理可得，第二次操作后，第三次操作后的面积为，第四次操作后的面积为，按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，至少要经过4次操作，故选：C．6.2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场的预定区域成功着陆．翟志刚、王亚平、叶光富3名航天员结束了6个月的“太空出差”，成为了我国有史以来在轨任务时间最长的航天员乘组．某网站关于该新闻的相关搜索结果约为43700000条，将43700000用科学记数法表示为（）A.4.37×108 B.4.37×107 C.43.7×106 D.0.437×109答案：B解析：详解：解：将43700000用科学记数法表示为4.37×107．故选：B．7.已知实数，满足，则代数式的值为（）A.-1 B.1 C.2012 D.-2008答案：A解析：详解：解：∵，∴，，∴，，∴.故选A.8.用科学记数法表示106000，其中正确的是（）A.10.6×104 B.1.06×106 C.106×103 D.1.06×105答案：D解析：详解：解：106000=1.06×105．故选D．9.据2015年5月4日《天津日报》报道,“五一”三天假期,全市共接待海内外游客约2270000人次.将2270000用科学记数法表示应为()A. B.C. D.答案：B解析：详解：2270000=,故选:B．10.计算的结果是（）A. B.1 C. D.5答案：C解析：详解：解：．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每个题3分，共18分）11.不等式的解集是_____________．答案：x>-1解析：详解：,+3,.12.最小的自然数是_____________，小于3的自然数是_____________，最小的正整数是_____________，小于4的正整数是_____________．答案：①.0②.0，1，2③.1④.1，2，3解析：详解：解：最小的自然数是0，小于3的自然数是0、1、2，最小的正整数是1，小于4的正整数是1、2、3．故答案为0，0、1、2，1，1、2、3．13.若方程组的解是，请求出方程组中m，n的值，m＝_____，n＝_____．答案：①.6.5②.-1解析：详解：解：由题意得：，解得：，故答案为：6.5；﹣1．14.已知：不等式只有三个正整数解，则化简____________．答案：5解析：详解：解：解不等式得：．∵不等式只有三个正整数解，∴，∴，∴．故答案是：5．15.对于有理数a，b，规定一种运算：aba2ab.如1212121，则计算532=___.答案：100解析：详解：5[32=5(32+3×2)=515=(-5)2-(-5)×15=25+75=100.故答案为100.16.数字72000用科学记数法表示为________．答案：7.2×104解析：详解：解：数字72000用科学记数法表示为7.2×104，

故答案为：7.2×104．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17.计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）．答案：（1）（2）（3）36（4）解析：小问1详解：小问2详解：小问3详解：小问4详解：18.计算：（1）（2）；答案：（1）6（2）23解析：小问1详解：解：；小问2详解：19.已知的算术平方根是4，的立方根是2，求a-b的值．答案：-4解析：详解：解：∵的算术平方根是4，∴=16，∵的立方根是2，∴=8，联立得：，解得：，当a=4，b=8时，a-b=4-8=-4．20.元旦放假时，凡凡一家三口一起乘小轿车去探望爷爷，奶奶和姥爷，姥姥．早上从家里出发，向西走了千米到超市买东西，然后又向西走了千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向东走了千米到姥爷家，晚上返回家里．（1）若以凡凡家为原点，向东为正方向，用个单位长度表示千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点表示出来﹔（2）超市和姥爷家相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油升，求凡凡一家从出发到返回家，小轿车的耗油量．答案：（1）见解析；（2）5.5千米；（3）1.44升解析：详解：解：（1）由题意得，点A表示的数是-4；点B表示的数是-5-3.5=-7.5；点C表示的数是-7.5+9=1.5；点即为如图所示．（2）1.5－(-4)=千米．答：超市和姥爷家相距5.5千米；（3）（升）．答：小轿车的耗油1.44升．21.已知：A=4a2﹣7ab+b，且B=2a2+6ab+7．（1）求A﹣2B．（2）若A+B+C=0，求C所表示的多项式．答案：（1）A﹣2B=﹣19ab+b﹣14；（2）C=﹣A﹣B=﹣6a2+ab﹣b﹣7解析：详解：（1）A﹣2B=4a2﹣7ab+b﹣2a2﹣12ab﹣14=﹣19ab+b﹣14（2）由A+B+C=0，得C=﹣A﹣B=﹣（4a2﹣7ab+b）﹣（2a2+6ab+7）=﹣4a2+7ab﹣b﹣2a2﹣6ab﹣7=﹣6a2+ab﹣b﹣722.如下图，数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为9，点D表示的数为13，在点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”，我们称点A和点D在数轴上相距20个长度单位，动点P从点A出发，沿着“折线数轴”的正方向运动，同时，动点Q从点D出发，沿着“折线数轴”的负方向运动，它们在“水平路线”射线BA和射线CD上的运动速度相同均为2个单位/秒，“上坡路段”从B到C速度变为“水平路线”速度的一半，“下坡路段”从C到B速度变为“水平路线”速度的2倍．设运动的时间为t秒，问：（1）动点Q从点C运动到点B需要的时间为______秒；（2）动点P从点A运动至D点需要的时间为多少秒？（3）当P、O两点在数轴上相距的长度与Q、O两点在数轴上相距的长度相等时，求出动点P在数轴上所对应的数．答案：（1）2.5（2）15（3）解析：小问1详解：∵点B表示的数为-1，点C表示的数为9，∴BC=1-(-9)=10(个单位)，∵“下坡路段”从C到B速度变为“水平路线”速度的2倍，“水平路线”速度是2个单位/秒，∴“下坡路段”速度是4个单位/秒，∴动点Q从点C运动到点B需要的时间为10÷4=2.5(秒)；小问2详解：根据题意知：AB=|-7-(-1)|=6(个单位)，BC=1-(-9)=10(个单位)，CD=13-9=4(个单位)，∴“水平路线”速度是2个单位/秒，从B到C速度变为“水平路线”速度的一半，∴动点P从点A运动至D点需要的时间为6÷2+10÷+4÷2=3+10+2=15(秒)；小问3详解：设运动时间为t秒，①当0≤t≤2，即P在AB上，Q在CD上，显然P、O两点在数轴上相距的长度与Q、O两点在数轴上相距的长度不会相等；②当2＜t≤3，即P在AB上，Q在CB上时，P表示的数是-7+2t，Q表示的数是9-4(t-2)，∴0-(-7+2t)=9-4(t-2)-0，解得t=5，此时P已不在AB上，不符合题意，这种情况不存在；③当3<t<4.5，即P在BC上，Q在CB上时，P表示的数是-1+(t-3)=t-4，Q表示的数是9-4(t-2)=17-4t，∴|t-4|=|17-4t|，解得t=或t=，∴P表示的数是或；④当4.5＜t≤7.5，即P在BC上，Q在AB上时，P表示的数是t-4，Q表示的数是-1-2(t-4.5)=8-2t，∴t-4-0=0-(8-2t)，解得t=4(不合题意，舍去)，综上所述，当P、O两点在数轴上相距的长度与Q、O两点在数轴上相距的长度相等时，动点P在数轴上所对应的数是或．23.化简：（1）；（2）．答案：（1）（2）解析：小问1详解：解：原式；小问2详解：解：原式．24.计算：答案：329解析：详解：=16.2＋=32.9.25.如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为﹣2，0，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．（1）求AB、AC的长；（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速