2025八年级上册数数学(RJ)15.2.2 第1课时 分式的加减

2025八年级上册数数学(RJ)15.2.2第1课时分式的加减第十五章分式教学备注学生在课前完成自主学习部分教学备注学生在课前完成自主学习部分15.2.2分式的加减第1课时分式的加减学习目标：1.通过类比同分母分数的加减法则，探索同分母分式的加减法则.通过类比异分母分数的加减法则，探索异分母分式的加减法则3.会利用分式加减法法则熟练地进行分式的加减法计算.重点：分式的加减运算法则.难点：异分母分式的加减运算.自主学习自主学习一、知识链接1.填空：将下列分式通分：（1）；（2）.答：_________________________________________________________.二、新知预习3.类比同分母分数的加减法运算法则，完成下面同分母分式的加减运算：类比同分母分数的加减法运算，可知要点归纳：同分母分式的加减法法则：同分母的两个分式相加（减），分母不变，把分子相加（减）.类比异分母分数的加减，异分母分式的加减应当怎样进行？计算：像这样，把几个异分母分式分别化为与它们______的同分母分式，叫做分式的通分，这个______的分母叫做几个分式的公分母.类比异分母分数的加减法运算，可知要点归纳：异分母分式加减法法则：异分母的两个分式相加（减），先通分，化为同分母的分式，再相加（减）.三、自学自测1.计算的结果是()A.B.C.D.2.化简的结果是 （）A. B. C. D.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授1.问题引入教学备注配套PPT讲授1.问题引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-9）课堂探究要点探究探究点1：同分母分数的加减法问题：请类比同分母分数的加减法，说一说同分母的分式应该如何加减?典例精析例1:计算方法总结:(1)当分子是多项式，把分子相减时，千万不要忘记加括号；(2)分式加减运算的结果，必须要化成最简分式或整式．探究点2：异分母分数的加减法问题：请类比异分母分数的加减法，说一说异分母的分式应该如何加减?典例精析例2：计算：方法总结：异分母分数相加减：(1)当两个分式的分母互为相反数时，可直接变形为同分母的分式，再相加减．(2)分母是多项式时，先因式分解找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.例3：计算：方法总结：分式与整式相加减，把整式看成分母为“1”的分式，然后通分，转化为同分母的分式相加减.教学备注3.探究点2新知讲授（见教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片11-23）阅读下面题目的计算过程.①=②=③=④（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写出该步的代号_______；（2）错误原因___________；（3）本题的正确结果为：.例4：先化简再求值：，从1、-3、3中任选一个你喜欢的m值代入求值.教学备注配套PPT讲授教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片24-26）内容同分母分式的加减分母________，把________相加减．即：eq\f(a,c)±eq\f(b,c)＝_______.异分母分式的加减先________，变为同分母的分式，再________．即：eq\f(a,b)±eq\f(c,d)＝____±____＝________.解题策略一个分式与一个整式相加减时，可以把整式看做是分母为1的分式，整式前面是负号时，要加括号，进行通分；分母是多项式时，先因式分解找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.(3)结果一定要化成最简分式或整式.当堂检测当堂检测1.计算的结果为（）A.B.C.-1D.22.填空：3.计算：4.先化简，再求值：eq\f(3,x－3)－eq\f(18,x2－9)，其中x＝2016.拓展提升：甲、乙二人一个月里两次同时到一家粮油商店买大米,两次大米的价格有变化,但他们两人购买的方式不一样,其中甲每次总是购买相同重量的大米,乙每次只能拿出相同数量的钱来买米,而不管能买多少,问这两种买米方式哪一种更合算？请说明理由.第十五章分式教学备注学生在课前完成自主学习部分教学备注学生在课前完成自主学习部分15.2.2分式的加减第2课时分式的混合运算学习目标：1.复习并巩固分式的运算法则.能熟练地进行分式的混合运算.重点：明确分式混合运算的顺序.难点：熟练地进行分式的混合运算.自主学习自主学习一、知识链接1.计算：实数的混合运算法则是什么？答：___________________________________________________________________.二、新知预习3.类比实数的混合运算法则，完成下面运算：有括号要先算括号内的（异分母的分式的加减转化为同分母分式的加减）先算乘除，后算加减（将分式的除法转化为分式的乘法）（异分母的分式的加减转化为同分母分式的加减）要点归纳：在进行分式的加、减、乘、除混合运算时，一般按照运算顺序进行：先算_______，再算_______；如果有括号，先算____________.三、自学自测1.计算：2..先化简，再求值：，其中x=4.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授1.问题引入教学备注配套PPT讲授1.问题引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-21）课堂探究要点探究探究点：分式的混合运算问题：如何计算？请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.要点归纳：分式的混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.计算结果要化为最简分式或整式．典例精析例1：计算：方法总结:（1）当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”；（2）分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.典例精析例2：计算：方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.例3：计算方法总结：把和看成整体，题目的实质是平方差公式的应用.例4：先化简代数式eq\f(x2－2x＋1,x2－1)÷(1－eq\f(3,x＋1))，再从－4＜x＜4的范围内选取一个合适的整数x代入求值．方法总结：把分式化成最简分式是解题的关键，通分、因式分解和约分是基本环节，注意选数时，要求分母不能为0.例5：繁分式的化简：方法总结：1.把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则化简；2.利用分式的基本性质化简.教学备注2.探究点1新知讲授（见教学备注2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-21）计算：（1）；（2）教学备注配套PPT讲授教学备注配套PPT讲授4.课堂小结5.当堂检测（见幻灯片22-24）内容解题策略分式的混合运算先________，再________，然后________，有括号的先算括号里面的．最后结果中分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成____________或整式.分式的混合运算，在运算过程中要注意观察，可灵活运用交换律、结合律、分配律可使运算过程变得更简便.当堂检测当堂检测