高考物理总复习第十二章电磁感应课件练习题

第1讲电磁感应现象实验探究影响感应电流方向的因素楞次定律高考总复习2025考点一电磁感应现象的理解和判断强基础•固本增分一、磁通量1.概念:在磁感应强度为B的匀强磁场中,与磁场方向

的平面,其面积S与B的乘积叫作穿过这个面积的磁通量。

2.公式:Φ=BS,单位符号是Wb。

适用于匀强磁场,S为垂直于磁场的有效面积3.物理意义:相当于穿过某一面积的

的条数。

4.标矢性:磁通量是

,但有正负。

5.磁通量的变化量:ΔΦ=Φ2-Φ1=B2S2-B1S1。

计算磁通量的变化量时,需要规定磁通量的正方向垂直磁感线标量二、电磁感应现象1.定义:当穿过闭合导体回路的

发生变化时,闭合导体回路中有感应电流产生,这种利用磁场产生电流的现象叫作电磁感应。

2.感应电流的产生条件:(1)闭合电路的一部分导体在磁场内做

的运动;(2)穿过闭合电路的磁通量发生变化。

3.实质:产生

,如果电路闭合,则有感应电流。如果电路不闭合,则只有感应电动势而无感应电流。

磁通量切割磁感线感应电动势×√√研考点•精准突破一、磁通量变化的三种情况1.磁感应强度变化引起磁通量变化,即ΔΦ=ΔB·S;2.线圈有效面积变化(回路面积变化或回路平面与磁场夹角变化)引起磁通量变化,即ΔΦ=B·ΔS;3.磁感应强度和有效面积同时变化,即ΔΦ=Φ2-Φ1。二、常见的产生感应电流的三种情况

考向一

磁通量及其变化量典题1(2023广东东莞模拟)如图所示,线圈平面与水平方向夹角θ=60°,线圈平面面积为S,共有n匝,空间存在区域无限大的磁场,磁感线竖直向下,磁感应强度的大小为B,设此时穿过线圈的磁通量为正,下列说法正确的是(

)A.通过线圈的磁通量为

nBSB.若线圈以cd为轴逆时针转过60°,通过线圈的磁通量为BSC.若线圈以cd为轴顺时针转过30°,通过线圈的磁通量为BSD.若线圈以cd为轴顺时针转过120°,通过线圈磁通量的变化量为

BSB解析

通过线圈的磁通量为Φ=BScos

θ=BS,A错误:若线圈以cd为轴逆时针转过60°,线圈平面与磁场垂直,所以通过线圈的磁通量为Φ1=BS,B正确;若线圈以cd为轴顺时针转过30°,线圈平面与磁场平行,通过线圈的磁通量为Φ2=0,C错误;若线圈以cd为轴顺时针转过120°,线圈平面与磁场垂直,通过线圈的磁通量为Φ'=-BS,所以通过线圈磁通量的变化量为ΔΦ=Φ'-Φ=-BS-BS=-BS,D错误。考向二

感应电流有无的判断典题2(2024广东湛江模拟)下列关于甲、乙、丙、丁四幅图的说法,正确的是(

)A.图甲中,当两导体棒以相同的速度在导轨上匀速向右运动时,导体棒中能产生感应电流B.图乙中,当导体棒ab在匀强磁场中以恒定的角速度转动时,导体棒中能产生感应电流C.图丙中,当闭合圆环导体(水平放置)某一直径正上方的直导线中通有电流时,闭合圆环导体中能产生感应电流D.图丁中,当滑动变阻器的滑片向右滑动时,不闭合的导体环中能产生感应电流B解析

图甲中,当两导体棒以相同的速度在导轨上匀速向右运动时,两导体棒所构成回路的面积固定不变,而回路所在磁场的磁感应强度也不变,则回路中的磁通量不变,因此不会产生感应电流,A错误;图乙中,当导体棒ab在匀强磁场中以恒定的角速度转动时,导体棒切割磁感线,从而产生动生电动势,B正确;图丙中,当闭合圆环导体(水平放置)某一直径正上方的直导线中通有电流时,通电导线产生的磁场在以通电导线的投影为对称轴的闭合圆环导体前后面中,磁场方向相反,则闭合圆环导体的磁通量为零,因此不会产生感应电流,C错误;图丁中,当滑动变阻器的滑片向右滑动时,电路中的电阻增大,电流减小,从而使电流产生的磁场发生变化,使不闭合的导体环中产生感应电动势,但因为导体环不闭合,没有形成完整的回路,因此不闭合的导体环中不能产生感应电流,D错误。指点迷津判断感应电流有无的方法

考点二实验:探究影响感应电流方向的因素强基础•固本增分以下面四种情况为例,将实验结果记录在表格中。

线圈内磁通量增加时的情况(表1)图号磁场方向感应电流的方向(俯视)感应电流的磁场方向甲磁场方向向

,磁通量

时针

向

乙磁场方向向

,磁通量

时针

向

下增加逆上上增加顺下线圈内磁通量减少时的情况(表2)图号磁场方向感应电流的方向(俯视)感应电流的磁场方向丙磁场方向向

,磁通量

时针

向

丁磁场方向向

,磁通量

时针

向

下减少顺下上减少逆上研考点•精准突破典题3(2023山东淄博开学考试)某小组利用甲、乙所示的装置探究影响感应电流方向的因素。(1)闭合图甲电路中的开关,观察电流表指针的偏转方向,本次操作的实验目的是

。

甲找到流过电流表的电流方向与指针偏转方向的关系

(2)如图乙所示,把磁体的某一个磁极向线圈中插入或从线圈中抽出时,记录磁极运动的四种情况中感应电流的方向,如图丙所示,可知感应电流的方向与

有关。

乙丙原磁场方向、磁通量的变化情况

(3)为了建立感应电流的方向与磁通量变化的联系,需要引入

来转换研究角度。

(4)下列说法正确的是

。

A.实验中需要观察磁体插入的快慢与电流表指针偏转角度大小的关系B.感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化是能量守恒定律的必然结果C.本实验采用了归纳推理的科学方法D.本实验采用了演绎推理的科学方法感应电流的磁场

BC解析

(1)闭合图甲电路中的开关,观察电流表指针的偏转方向,本次操作的实验目的是找到流过电流表的电流方向与指针偏转方向的关系。(2)图丙中做了两组对照实验,分别是:以不同磁极插入和以不同磁极抽出。发现以不同磁极插入时电流方向不同,以不同磁极抽出时电流方向也不同,插入时线圈中磁通量增加,抽出时线圈中磁通量减小,因此可知感应电流的方向与原磁场方向及磁通量的变化情况有关。(3)感应电流的方向与磁通量的变化不易建立起直接的联系,而我们知道磁体周围存在磁场,感应电流也会产生磁场,因此为了建立感应电流的方向与磁通量变化的联系,需要引入感应电流的磁场来转换研究角度。(4)该实验探究的是影响感应电流方向的因素,而不是磁体插入的快慢与电流表指针偏转角度大小的关系,A错误;感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化是能量守恒定律的必然结果,B正确;本实验通过对照实验组所得到的结果进行了归纳与推理,因此采用了归纳推理的科学方法,C正确,D错误。考点三感应电流方向的判断强基础•固本增分阻碍磁通量动方向运切割√××提示

若图中铝环是没有闭合的,磁体靠近或远离铝环时铝环始终保持静止状态;因为铝环中不会产生感应电流,不受磁体的作用力。研考点•精准突破考向一

楞次定律的理解和应用1.楞次定律中“阻碍”的含义2.用楞次定律判断感应电流的方向

典题4

现代科技的许多领域都需要研究新型材料。研究人员发现一种具有独特属性的新型合金能够将内能直接转化为电能。具体而言,只要略微提高温度,这种合金就会变成强磁性合金,从而使环绕它的线圈中产生电流,其简化模型如图所示。A为圆柱形合金材料,B为金属线圈,套在圆柱形合金材料上,线圈的半径大于合金材料的半径。现对A进行加热,下列说法正确的是(

)A.穿过线圈B的磁通量减小B.线圈B一定有收缩的趋势C.线圈B中感应电流产生的磁场阻止了线圈B内磁通量的增加D.若从右向左看线圈B中产生顺时针方向的电流,则A右端是强磁性合金的N极D解析

对A进行加热,其磁感应强度增大,A内部磁场与外部磁场方向相反,线圈B的总磁通量与A内部磁场方向相同,穿过线圈B的磁通量增大,由楞次定律可知,线圈B一定有扩张的趋势,A、B错误;根据楞次定律可知,线圈B中感应电流产生的磁场阻碍了线圈B内磁通量的增加,而非阻止,C错误;根据右手螺旋定则和楞次定律可知,若从右向左看线圈B中产生顺时针方向的电流,则A中原磁场方向向右,A内部磁场大于外部磁场,因此磁场方向要看内部,即A右端是强磁性合金的N极,D正确。考向二

应用右手定则判断感应电流的方向该方法适用于切割磁感线产生的感应电流。判断时注意掌心、拇指、四指的方向:(1)掌心——磁感线垂直穿入;(2)拇指——指向导体运动的方向;(3)四指——指向感应电流的方向。典题5

闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情境如图所示,导体ab上的感应电流方向为a→b的是(

)A解析

导体ab顺时针转动,运用右手定则,磁感线穿过手心,拇指指向导体ab运动方向,则导体ab上的感应电流方向为a→b,A正确;导体ab向纸外运动,运用右手定则,磁感线穿过手心,拇指指向纸外,则知导体ab上的感应电流方向为b→a,B错误;线框向右运动,穿过回路的磁通量减小,由楞次定律知,回路中感应电流方向由b→a→d→c,则导体ab上的感应电流方向为b→a,C错误;导体ab沿导轨向下运动,由右手定则判断知导体ab上的感应电流方向为b→a,D错误。考向三

楞次定律推论的应用楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为:感应电流的效果总是阻碍引起感应电流的原因。列表说明如下:内容例证阻碍原磁通量变化——“增反减同”

磁体靠近,B感与B原反向,两者相斥

磁体远离,B感与B原同向,两者相吸阻碍相对运动——“来拒去留”内容例证使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”

P、Q是光滑固定导轨,a、b是可动金属棒,磁体下移,面积应减小,a、b靠近

B减小,线圈扩张内容例证阻碍原电流的变化——“增反减同”

闭合开关S,B灯先亮典题6(2023河北保定模拟)如图所示,在O点用细绳悬挂一个金属圆环,将条形磁体(N极在前)沿轴线方向从左侧靠近圆环,下列说法正确的是(

)A.自左向右看圆环中感应电流的方向是顺时针方向B.圆环将向左运动C.圆环有收缩的趋势D.若圆环不闭合(有缺口)也会产生感应电流C解析

条形磁体(N极在前)沿轴线方向从左侧靠近圆环,穿过圆环的磁通量向右增加,根据楞次定律可知,感应电流的磁场方向向左,所以根据右手螺旋定则,可知圆环中电流的方向自左向右看为逆时针方向,A错误;根据“来拒去留”可知,圆环将向右运动,B错误;根据“增缩减扩”可知,圆环将有收缩的趋势,C正确;若圆环不闭合(有缺口)不会产生感应电流,D错误。考向四

“三定则、一定律”的综合应用1.“三定则、一定律”的比较定则或定律适用的现象因果关系安培定则电流的磁效应——电流、运动电荷产生的磁场因电生磁左手定则(1)安培力——磁场对电流的作用力;(2)洛伦兹力——磁场对运动电荷的作用力因电受力右手定则导体做切割磁感线运动产生的电磁感应现象因动生电楞次定律闭合回路磁通量变化产生的电磁感应现象因磁生电2.相互联系(1)应用楞次定律时,一般要用到安培定则。(2)研究感应电流受到的安培力,一般先用右手定则确定感应电流的方向,再用左手定则确定安培力的方向,有时也可以直接应用楞次定律的推论确定。典题7(多选)如图所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,MN的左边有一闭合电路,当PQ在外力的作用下运动时,MN向右运动,则PQ所做的运动可能是(

)A.向右加速运动

B.向左加速运动C.向右减速运动

D.向左减速运动BC方法技巧

左、右手定则巧区分(1)区分左手定则和右手定则的根本是抓住“因果关系”:“因电而动”——用左手定则,“因动生电”——用右手定则。(2)左手定则和右手定则在使用时很容易混淆,为了便于记忆,可把两个定则简单地总结为通电受力,“力”的最后一笔“丿”向左,用左手定则;运动生电,“电”的最后一笔“乚”向右,用右手定则。第2讲法拉第电磁感应定律及其应用高考总复习2025考点一法拉第电磁感应定律强基础•固本增分一、感应电动势1.概念:在

中产生的电动势。

2.产生条件:穿过回路的

发生改变,与电路是否闭合

。

在电源内部由负极指向正极3.方向判断:感应电动势的方向用

或_________________

判断。

电磁感应现象磁通量无关楞次定律右手定则二、法拉第电磁感应定律1.内容:感应电动势的大小跟穿过这一电路的

成正比。

感应电动势与匝数有关2.公式:,其中n为线圈匝数。3.感应电流与感应电动势的关系:遵守闭合电路的

定律,即I=

。

磁通量的变化率欧姆三、导体切割磁感线的情形v是导体相对磁场的速度

切割方式电动势表达式说明平动切割E=BLv①导体棒与磁场方向垂直②速度v与磁场垂直③磁场为匀强磁场转动切割(以一端为轴)E=

√××√阅读并思考人教版选择性必修第二册第30页“做一做”,完成下面高考题:(多选)(2023全国甲卷)一有机玻璃管竖直放在水平地面上,管上有漆包线绕成的线圈,线圈的两端与电流传感器相连,线圈在玻璃管上部的5匝均匀分布,下部的3匝也均匀分布,下部相邻两匝间的距离大于上部相邻两匝间的距离,如图甲所示。现让一个很小的强磁体在玻璃管内沿轴线从上端口由静止下落,电流传感器测得线圈中电流I随时间t的变化如图乙所示。则()A.小磁体在玻璃管内下降速度越来越快B.下落过程中,小磁体的N极、S极上下颠倒了8次C.下落过程中,小磁体受到的电磁阻力始终保持不变D.与上部相比,小磁体通过线圈下部的过程中,磁通量变化率的最大值更大AD解析

由题图乙可得,感应电流的峰值越来越大,说明感应电动势越来越大,小磁体在玻璃管内下降的速度越来越快,选项A正确;下落过程中,小磁体在接近、远离线圈的时候,电流的方向不断变化,并不是小磁体的N极、S极上下颠倒,选项B错误;感应电流的峰值越来越大,小磁体受到的电磁阻力不断变化,选项C错误;与线圈上部相比,小磁体通过线圈下部的过程中,感应电流的峰值更大,说明磁通量变化率的最大值更大,选项D正确。研考点•精准突破考向一

法拉第电磁感应定律的理解及应用1.对法拉第电磁感应定律的理解(1)公式E=n求解的是一个回路中某段时间内的平均感应电动势;如果磁通量均匀变化,则感应电动势为恒定值,瞬时值等于平均值。(2)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率

共同决定,而与磁通量Φ的大小、磁通量变化量ΔΦ的大小没有必然联系。(3)磁通量的变化率

对应Φ-t图像上某点切线的斜率。2.法拉第电磁感应定律的三种变形表达式

典题1(2023湖北襄阳模拟)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线圈,其中大圆面积为S1,小圆面积为S2,不规则形状的面积为S3,垂直线圈平面方向有一随时间t变化的磁场,磁感应强度大小B=B0+kt,B0和k均为大于零的常量。则线圈中总的感应电动势大小为(

)A.k(S3-S2) B.k(S3+S1-S2)C.k(S3-S1-S2) D.k(S3+S2-S1)B解析

按线圈绕向可以将线圈分成两部分,不规则部分和大圆部分产生的感应电动势叠加,大小为E1=(S3+S1)=k(S3+S1),小圆部分产生的感应电动势的方向与不规则部分产生的感应电动势相反,大小为E2=S2=kS2,则线圈产生的总的感应电动势大小为E=E1-E2=k(S3+S1-S2),故选B。指点迷津可类比线圈产生感应电动势的规律,用安培定则判断产生的感应电动势是相互叠加还是相互削弱。典题2(2024七省适应性测试江西物理)柔性可穿戴设备导电复合材料电阻率的测量需要使用一种非接触式传感器。如图甲所示,传感器探头线圈置于被测材料上方,给线圈通如图乙所示的正弦式交变电流,图甲传感器电路中所示电流方向为电流正方向。在

时间内关于涡流的大小和方向(俯视),下列说法正确的是(

)A.不断增大,逆时针B.不断增大,顺时针C.不断减小,逆时针D.不断减小,顺时针D考向二

导体切割磁感线产生感应电动势的计算1.E=Blv的特性(1)正交性:本公式要求磁场为匀强磁场,而且B、l、v三者互相垂直。(2)有效性:公式中的l为导体切割磁感线的有效长度。如图所示,导体棒的有效长度为ab间的距离。(3)相对性:E=Blv中的速度v是导体相对磁场的速度,若磁场也在运动,应注意速度间的相对关系。2.导体转动切割磁感线产生感应电动势的情况若长为L的导体棒在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动,则(1)以中点为轴时,E=0(不同两段的电动势的代数和)。典题3(多选)半径为a、右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆,单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置,整个内部区域分布着方向竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动,杆始终与圆环保持良好接触,从杆经过圆环中心O开始,杆的位置由θ确定,如图所示。则(

)AC典题4(2024海南海口开学考试)如图所示,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l,下列判断正确的是(

)A.Ua>Uc,金属框中无电流B.Ub>Uc,金属框中电流方向为a→b→c→aC.Ubc=-Bl2ω,金属框中无电流D.Uac=Bl2ω,金属框中电流方向为a→c→b→aC解析

当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时,穿过金属框abc的磁通量始终为零,所以金属框abc中无感应电流产生,B、D错误;对于边ac来说,其在切割磁感线,故边ac会产生感应电动势,根据右手定则可知,其c点的电势大于a点的电势,即Ua<Uc,A错误;对于边bc来说,其在切割磁感线,故边bc会产生感应电动势,根据右手定则可知,其c点的电势大于b点的电势,故Ubc是负值,而边bc切割磁感线为旋转切割,根据公式有

C正确。考点二自感和涡流电磁阻尼和电磁驱动强基础•固本增分一、自感现象1.概念:由于导体本身的

变化而产生的电磁感应现象称为自感。

2.自感电动势(1)定义:在自感现象中产生的感应电动势叫作

。

(2)表达式:E=

。

3.自感系数L相关因素:与线圈的

、形状、

以及是否有铁芯等有关。

二、涡流当线圈中的电流发生变化时,在它附近的任何导体中都会产生

,这种电流看起来像水中的漩涡,所以叫涡流。

电流自感电动势大小匝数感应电流三、电磁阻尼当导体在磁场中运动时,感应电流会使导体受到安培力,安培力总是

导体的运动。

四、电磁驱动如果磁场相对于导体转动,在导体中会产生

使导体受到安培力而运动起来。

阻碍感应电流×√×√研考点•精准突破1.自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。(2)通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化。(3)电流稳定时,自感线圈相当于普通导体。(4)线圈的自感系数越大,自感现象越明显,自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向。2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题

比较项与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图通电时电流逐渐增大,灯泡逐渐变亮电流突然增大,然后逐渐减小达到稳定断电时电流逐渐减小,灯泡逐渐变暗,电流方向不变电路中稳态电流为I1、I2:①若I2≤I1,灯泡逐渐变暗;②若I2>I1,灯泡闪亮后逐渐变暗。两种情况下灯泡中电流方向均改变3.电磁阻尼与电磁驱动两者都是电磁感应现象,都遵循楞次定律,都是安培力阻碍引起感应电流的导体与磁场间的相对运动。考向一

自感典题5(2023天津南开模拟)教材中演示自感现象的两个电路图如图甲、乙所示,L1和L2为电感线圈。实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终灯A2与灯A3的亮度相同。下列说法正确的是(

)A.图甲中,灯A1与L1的直流电阻值相同B.图甲中,闭合开关S1,电路稳定后,通过灯A1的电流大于通过L1的电流C.图乙中,变阻器R与L2的直流电阻值相同D.图乙中,闭合开关S2瞬间,通过L2的电流与通过变阻器R的电流相等C解析

断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗,说明闭合开关S1后,待电路稳定时,通过L1的电流大于通过灯A1的电流,且灯A1与L1是并联关系,电压相等,所以灯A1的阻值比L1的大,A、B错误;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终灯A2与灯A3的亮度相同,两灯电阻相同,所以变阻器R与L2的电阻值相同,C正确;闭合开关S2瞬间,L2对电流有阻碍作用,所以通过L2的电流与通过变阻器R的电流不相等,D错误。考向二

涡流典题6(多选)工业上探测物件表面层内部是否存在缺陷的涡流探伤技术的原理图如图甲所示。其原理是用通电线圈使物件内产生涡电流,借助探测线圈测定涡电流的改变,从而获得物件内部是否断裂及断裂位置的信息。一个由带铁芯的线圈L、开关S和电源连接起来的跳环实验装置如图乙所示,将一个套环置于线圈L上且使铁芯穿过其中,闭合开关S的瞬间,套环将立刻跳起。对以上两个实例的理解正确的是(

)A.涡流探伤技术运用了电流的热效应,跳环实验演示了自感现象B.能被探测的物件和实验所用的套环必须是导电材料C.涡流探伤时接的是交变电流,跳环实验装置中接的是直流电D.以上两个实例中的线圈所连接的电源也可以都是恒压直流电源答案

BC

解析

涡流探伤技术的原理是用通电线圈使物件内产生涡流,借助探测线圈测定涡流的改变;跳环实验中线圈接在直流电源上,闭合开关的瞬间,穿过套环的磁通量改变,套环中产生感应电流,会跳起,演示了楞次定律,A错误;无论是涡流探伤技术,还是演示楞次定律,都需要产生感应电流,而感应电流的产生需在导电材料内,B正确;涡流探伤时,是探测器中通过交变电流,产生变化的磁场,当金属处于该磁场中时,该金属中会感应出涡流;演示楞次定律的实验中,线圈接在直流电源上,C正确,D错误。考向三

电磁阻尼

电磁驱动典题7(2024湖北联考期中)2023年10月26日11时14分,搭载神舟十七号载人飞船的长征二号F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射,飞船入轨后,将按照预定程序与空间站组合体进行自主快速交会对接,航天器对接时存在一定的相对速度,由于航天器的质量大,对接时产生的动能比较大,为了减少对接过程中产生的震动和撞击,对接机构内部采用了电磁阻尼器消耗对接能量。某电磁阻尼器的简化原理图如图所示,当质量块上下移动时会带动磁心一起运动,磁心下方为N极,下列说法正确的是(

)A.当质量块带动磁心下移时,线圈有扩张趋势B.当质量块带动磁心下移时,通过电阻R的感应电流向上C.整个过程对应的是电能向磁场能转换D.减小线圈匝数,阻尼效果增强B解析

当质量块带动磁心下移时,线圈磁通量增大,根据“增缩减扩”,线圈有收缩趋势,A错误;根据楞次定律,线圈中磁场方向向下,磁通量增大,则通过电阻R的感应电流向上,B正确;整个过程对应的是动能向电能转换,C错误;减小线圈匝数,产生的感应电流减小,阻尼效果减弱,D错误。第3讲专题提升电磁感应中的电路和图像问题高考总复习2025专题概述:本专题包括电磁感应中的电路和图像两个问题,解答电磁感应中的电路问题的关键是分清内、外电路,画出等效电路图逐步分析;电磁感应问题中常常与多种图像相联系,解答时需理解图像对应的函数表达式,明确图像中的关键信息,例如斜率、面积、交点、截距等的含义,然后结合题目条件形成解答思路。题型一电磁感应中的电路问题一、电磁感应中的内电路和外电路1.切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源。2.该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻,其余部分是外电阻。二、电磁感应中电路知识的关系图

三、电磁感应现象中电路问题的处理方法

考向一

动生电动势的电路问题典题1(2023北京卷)如图所示,光滑水平面上的正方形导线框,以某一初速度进入竖直向下的匀强磁场并最终完全穿出。线框的边长小于磁场宽度。下列说法正确的是(

)A.线框进磁场的过程中电流方向为顺时针方向B.线框出磁场的过程中做匀减速直线运动C.线框在进和出的两过程中产生的焦耳热相等D.线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等D解析

线框进磁场的过程中,由楞次定律知电流方向为逆时针方向,A错误;线框出磁场的过程中,根据E=BLv、

,由左手定则可知线框受到的安培力向左,则v减小,线框做加速度减小的减速运动,B错误;由能量守恒定律得线框产生的焦耳热与克服安培力做的功大小相等,线框进和出磁场的过程中,运动的距离相同、受到的磁感应强度相同、本身的阻值相同、速度一直减小,安培力一直减小,故线框进磁场过程中产生的焦耳热比出磁场产生的焦耳热多,C错误;线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量

,由于线框在进和出的两过程中线框的位移均为L,则线框在进和出的两过程中通过导线横截面的电荷量相等,D正确。考向二

感生电动势的电路问题典题2(2022全国甲卷)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框,正方形线框的边长与圆线框的直径相等,圆线框的半径与正六边形线框的边长相等,如图所示。把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中,线框所在平面均与磁场方向垂直,正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I1、I2和I3。则(

)A.I1<I3<I2 B.I1>I3>I2C.I1=I2>I3 D.I1=I2=I3C考向三

电磁感应中的电荷量和焦耳热的计算典题3(2024湖南名校联考)如图所示,正方形线框abcd放在光滑的绝缘水平面上,OO'为正方形线框的对称轴,在OO'的左侧存在竖直向下的匀强磁场。现使正方形线框在磁场中以两种不同的方式运动,第一种方式使正方形线框以速度v匀速向右运动,直到ab边刚好与OO'重合;第二种方式使正方形线框绕OO'轴以恒定的角速度由图中位置开始转过90°,ab边的线速度恒为v。则下列说法不正确的是(

)A.两种方式线框中的感应电流方向均沿adcbaB.两种方式流过线框某一横截面的电荷量之比为1∶1C.两种方式线框中产生的焦耳热之比为2∶πD.两种方式线框中产生的平均电动势之比为π∶2C指点迷津电磁感应中电路问题的误区分析(1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向。因产生感应电动势的那部分电路为电源部分,故该部分电路中的电流应为电源内部的电流,而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势。(2)应用欧姆定律分析求解电路时,没有注意等效电源的内阻对电路的影响。(3)对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析,特别是并联在等效电源两端的电压表,其示数应该是路端电压,而不是等效电源的电动势。题型二电磁感应中的图像问题分析电磁感应中的图像问题的思路与方法

图像类型(1)各量随时间变化的图像:如B-t图像、φ-t图像、E-t图像、I-t图像、F-t图像等(2)各量随位移变化的图像:如E-x图像、I-x图像等问题类型(1)由给定的电磁感应过程选出或画出相应的图像(画图像)(2)由给定的有关图像分析电磁感应过程,求解相应的问题(用图像)常用方法排除法定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是分析物理量的正负,以排除错误的选项函数法根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图像进行分析和判断考向一

由已知的电磁感应过程选择有关图像典题4(2023江苏南通三模)如图所示,两光滑平行长直金属导轨水平固定放置,导轨间存在竖直向下的匀强磁场。两根相同的质量为m的金属棒ab、cd垂直放置在导轨上,处于静止状态。t=0时刻,对金属棒cd施加水平向右的恒力F,金属棒始终与导轨接触良好,导轨电阻不计。两金属棒的速度vab、vcd和加速度aab、acd随时间t变化的关系图像可能正确的是(

)C解析

金属棒cd在恒力F作用下由静止开始加速,此时金属棒ab、cd的加速度分别为aab=0、acd=,之后回路中出现感应电流,金属棒cd受到的安培力与恒力F反向,金属棒cd的加速度减小,金属棒ab在安培力作用下开始加速,金属棒cd与金属棒ab的速度差逐渐增大,回路中的电动势逐渐增大,安培力

(vcd-vab)逐渐增大,金属棒cd加速度减小,金属棒ab加速度增大,当acd=aab时,(vcd-vab)不再变化,回路中的电流不再变化,安培力不变,两金属棒加速度不变,但是两金属棒的速度仍在增大,故C符合题意,A、B、D不符合题意。考向二

由已知的图像分析电磁感应过程典题5(多选)如图甲所示,水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,间距为L=1.0m,一端通过导线与阻值为R=0.5Ω的电阻连接;导轨上放一质量为m=0.5kg的金属杆,金属杆与导轨的电阻忽略不计,匀强磁场竖直向下。用与导轨平行的拉力F作用在金属杆上,使杆运动,当改变拉力的大小时,金属杆相对应稳定时的速度v也会变化,已知v和F的关系如图乙所示。(重力加速度g取10m/s2)则(

)A.金属杆受到的拉力与速度成正比B.该磁场磁感应强度B为0.25TC.图线在横轴的截距表示金属杆与导轨间的阻力大小D.导轨与金属杆之间的动摩擦因数为μ=0.4CD考向三

由某种图像分析判断其他图像典题6(多选)如图所示,平面直角坐标系的第一和第二象限分别存在磁感应强度大小相等、方向相反且垂直于坐标平面的匀强磁场,图中虚线方格为等大正方形。一位于Oxy平面内的刚性导体框abcde在外力作用下以恒定速度沿y轴正方向运动(不发生转动)。从图示位置开始计时,4s末bc边刚好进入磁场。在此过程中,导体框内感应电流的大小为I,ab边所受安培力的大小为Fab,二者与时间t的关系图像可能正确的是(

)BC方法技巧

解答电磁感应中的图像问题的基本步骤(1)明确图像的种类,即是B-t图像还是Φ-t图像,或者E-t图像、I-t图像等;(2)分析电磁感应的具体过程;(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系;(4)结合安培力公式、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式;(5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等;(6)画出图像、判断选择图像、解答有关问题。第4讲专题提升电磁感应中的动力学和能量问题高考总复习2025专题概述:电磁感应中的动力学问题涉及电学对象和力学对象,一般的思路是“先电后力”,即先分析由电磁感应所产生的电源,确定电动势E和内阻r,画等效电路图分析电路关系,然后选取研究对象(杆或线圈)进行受力分析,最后结合动力学规律解决问题;对于能量问题和动量问题,在明确内外电路的基础上,注意能量的来源和去向,结合功能关系和动量关系分析。题型一电磁感应中的动力学问题一、电学对象与力学对象的转换及关系

二、分析电磁感应现象中动力学问题的基本步骤解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”,具体思路如下:考向一

水平面上的动力学问题典题1(2022重庆卷)如图甲所示,光滑的平行导电轨道水平固定在桌面上,轨道间连接一可变电阻,导体杆与轨道垂直并接触良好(不计杆和轨道的电阻),整个装置处在垂直于轨道平面向上的匀强磁场中。杆在水平向右的拉力作用下先后两次都由静止开始做匀加速直线运动,两次运动中拉力大小与速率的关系如图乙所示。其中,第一次对应直线①,初始拉力大小为F0,改变电阻阻值和磁感应强度大小后,第二次对应直线②,初始拉力大小为2F0,两直线交点的纵坐标为3F0。若第一次和第二次运动中的磁感应强度大小之比为k、电阻的阻值之比为m、杆从静止开始运动相同位移的时间之比为n,则k、m、n可能为(

)甲乙答案

C

考向二

竖直面上的动力学问题典题2(多选)(2021全国甲卷)由相同材料的导线绕成边长相同的甲、乙两个正方形闭合线圈,两线圈的质量相等,但所用导线的横截面积不同,甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度同时由静止开始下落,一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场区域,磁场的上边界水平,如图所示。不计空气阻力,已知下落过程中线圈始终平行于纸面,上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且上边进入磁场前,可能出现的是(

)A.甲和乙都加速运动B.甲和乙都减速运动C.甲加速运动,乙减速运动D.甲减速运动,乙加速运动AB考向三

斜面上的动力学问题典题3(2024七省适应性测试贵州物理)如图甲所示,足够长的固定光滑平行金属导轨CD、EF相距为L,两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ角。导轨所在区域有方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场,其磁感应强度大小为B。在C、E两点通过导线和单刀双掷开关K接有一匝数为n、面积为S的固定水平圆形线圈M,在线圈M区域内有竖直向下的匀强磁场,其磁感应强度B'随时间变化的规律如图乙所示。t=0时刻,开关K接1,此时将质量为m的导体棒ab水平放置在导轨顶端,导体棒ab恰好静止不动。t=t1时刻,开关K改接2,导体棒ab开始运动。导体棒ab始终与两导轨接触良好且保持水平,其接入电路的电阻为R,电路中其余电阻不计。忽略空气阻力,重力加速度大小为g。求:(1)t=时刻,通过导体棒ab的电流大小和方向;(2)t=t1时刻,线圈M所在区域磁感应强度的大小;(3)导体棒ab在导轨上所能达到的最大速度的大小。(3)当K接2时,对导体棒ab受力分析,由牛顿第二定律得mgsin

θ-BI2L=ma题型二电磁感应中的能量问题一、电磁感应现象中的能量转化

二、求解焦耳热Q的三种方法

三、能量转化问题的分析程序:先电后力再能量

考向一

安培力做功的计算典题4(2024山东青州模拟)如图所示,倾角θ=37°、间距l=0.1m的足够长金属导轨底端接有阻值R=0.1Ω的电阻,质量m=0.1kg的金属棒ab垂直导轨放置,与导轨间的动摩擦因数μ=0.45。建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x。在0.2m≤x≤0.8m区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场。从t=0时刻起,金属棒ab在沿x轴正方向的外力F作用下,从x=0处由静止开始沿斜面向上运动,其速度v与位移x满足v=kx(可导出a=kv),k=5s-1。当金属棒ab运动至x1=0.2m处时,电阻R消耗的电功率P=0.12W,运动至x2=0.8m处时撤去外力F,此后金属棒ab将继续运动,最终返回至x=0处。金属棒ab始终保持与导轨垂直,不计其他电阻,求:(提示:可以用F-x图像下的“面积”代表力F做的功,sin37°=0.6,g取10m/s2)(1)磁感应强度B的大小;(2)外力F随位移x变化的关系式;(3)在金属棒ab整个运动过程中,电阻R产生的焦耳热Q。(2)在无磁场区间0≤x<0.2

m内,有a=5

s-1×v=25

s-2×xF=25

s-2×xm+μmgcos

θ+mgsin

θ=(0.96+2.5x)

N在有磁场区间0.2

m≤x≤0.8

m内,有考向二

电磁感应中的能量转化典题5(多选)(2023山东菏泽一模)如图所示,形状相同的平行金属导轨CN、DQ放置在竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中,间距为L,与水平面相切于M、P,右端接一阻值为R的电阻。质量为m、电阻为r的金属棒从曲面上高h处静止释放,到达曲面底端PM时速度为v0;金属棒释放的位置到PM的水平距离为d,金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ,金属棒最终会停在导轨上,重力加速度g取10m/s2。(

)A.金属棒从静止释放到运动到曲面底端PM的过程中通过电阻R的电荷量B.从静止释放运动到PM的过程中,摩擦力、支持力、安培力对金属棒的总冲量在数值上一定大于重力的冲量C.若金属棒从曲面底端PM到最终停止在导轨上,电阻R上产生的焦耳热为ΔQ,则金属棒停止的位置距曲面底端PM的位移为D.在金属棒运动的整个过程中,电阻R上产生的焦耳热为答案

ABC

第5讲专题提升电磁感应中的动量问题高考总复习2025专题概述:在电磁感应综合问题中,若以等长双杆(光滑)在磁场中的运动作为命题背景,由于回路中为同一电流,两杆所受安培力等大反向,系统合力为零,则可应用动量守恒定律方便快速地求出杆的速度。另外,也可把双杆问题当成碰撞问题的变形拓展,可以对系统同时应用动量守恒定律和能量守恒定律。若双杆不等长,由于安培力大小不等,系统合力不为零,则系统动量不守恒,但涉及速度、位移、时间、电荷量等物理量可选用动量定理求解。题型一动量定理在电磁感应中的应用考向一

动量定理在单杆模型中的应用典题1

如图甲所示,两根足够长的平行光滑金属导轨ab、cd被固定在水平面上,导轨间距L=0.6m,两导轨的左端用导线连接电阻R=10Ω,质量m=1kg、电阻r=2Ω的金属棒垂直于导轨静止在ef处并锁定;导轨及导线电阻均不计。整个装置处在竖直向下的磁场中,lbe=0.2m,磁感应强度随时间的变化如图乙所示。0.2s后金属棒解除锁定并同时给金属棒水平向右的初速度v0=6m/s,求:甲(1)0.1~0.2s内R上产生的热量;(2)从t=0.2s后的整个过程中通过R的电荷量。答案

(1)2.5×10-3J

(2)10.0C(2)0.2

s后,金属棒以水平向右的初速度v0=6

m/s做减速直线运动到静止,金属棒只受安培力作用,由动量定理可得-BIL·Δt=0-mv0考向二

动量定理在双杆模型中的应用典题2(2023湖南卷)如图所示,两根足够长的光滑金属直导轨平行放置,导轨间距为L,两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ角,整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。现将质量均为m的金属棒a、b垂直导轨放置,每根金属棒接入导轨之间的电阻均为R。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好,金属棒始终未滑出导轨,导轨电阻忽略不计,重力加速度为g。(1)先保持棒b静止,将棒a由静止释放,求棒a匀速运动时的速度大小v0。(2)在(1)问中,当棒a匀速运动时,再将棒b由静止释放,求释放瞬间棒b的加速度大小a0。(3)在(2)问中,从棒b释放瞬间开始计时,经过时间t0,两棒恰好达到相同的速度v,求速度v的大小,以及时间t0内棒a相对于棒b运动的距离Δx。解析

(1)a与b构成闭合导体回路,b静止,a切割磁感线,a相当于电源。a匀速运动时,对a有E=BLv0(2)释放b棒瞬间,b所受的安培力沿轨道向下,且大小为BIL=mgsin

θ对b受力分析得mgsin

θ+BIL=ma0解得a0=2gsin

θ。(3)b棒释放之后,对a、b组成的系统,由动量定理得2mgt0sin

θ=2mv-mv0易错提醒本题中双杆在斜面上运动,除系统内安培力外合外力不为零,双杆不满足动量守恒定律,应用动量定理综合其他的力学规律处理问题。题型二动量守恒定律在电磁感应中的应用在相互平行的水平轨道间的两导体棒做切割磁感线运动时,由于这两根导体棒所受的安培力等大反向,若不受其他外力,两导体棒的总动量守恒,解决此类问题往往要应用动量守恒定律和能量守恒定律。考向一

动量守恒定律在等长双杆模型中的应用典题3

两足够长且不计电阻的光滑金属轨道如图甲所示放置,间距为d=1m,在左端弧形轨道部分高h=1.25m处放置一金属杆a,弧形轨道与平直轨道的连接处光滑无摩擦,在平直轨道右端放置另一金属杆b,杆a、b的电阻分别为Ra=2Ω、Rb=5Ω,在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度B=2T。现杆b以初速度大小v0=5m/s开始向左滑动,同时由静止释放杆a,杆a由静止滑到水平轨道的过程中,通过杆b的平均电流为0.3A;从杆a下滑到水平轨道时开始计时,杆a、b运动的v-t图像如图乙所示(以杆a运动方向为正方向),其中ma=2kg,mb=1kg,g取10m/s2,求:(1)杆a在弧形轨道上运动的时间;(2)杆a在水平轨道上运动过程中通过其截面的电荷量;(3)在整个运动过程中杆b产生的热量。解析

(1)设杆a由静止滑至弧形轨道与平直轨道连接处时杆b的速度大小为vb0,对杆b运用动量定理有Bd·Δt=mb(v0-vb0),其中vb0=2

m/s代入数据解得t=5

s。考向二

动量守恒定律在不等长双杆模型中的应用典题4(多选)(2023辽宁卷)如图所示,两根光滑平行金属导轨固定在绝缘水平面上,左、右两侧导轨间距分别为d和2d,处于竖直向上的磁场中,磁感应强度大小分别为2B和B。已知导体棒MN的电阻为R、长度为d,导体棒PQ的电阻为2R、长度为2d,PQ的质量是MN的2倍。初始时刻两棒静止,两棒中点之间连接一压缩量为L的轻质绝缘弹簧。释放弹簧,两棒在各自磁场中运动直至停止,弹簧始终在弹性限度内。整个过程中两棒保持与导轨垂直并接触良好,导轨足够长且电阻不计。下列说法正确的是(

)答案

AC

解析

弹簧伸展的过程中,MN向左运动,PQ向右运动,由右手定则可知,回路中产生顺时针方向的电流,选项A正确;设某时刻回路中的电流为I,MN受到的安培力F1=2BId,方向向右,PQ受到的安培力F2=BI·2d,方向向左,两导体棒组成的系统所受到的合外力为0,系统动量守恒,当PQ的速率为v时,设MN的速率为v',则有2mv-mv'=0,解得v'=2v,回路内的电动势E=B·2dv+2Bd·2v=题型三力学三大观点在电磁感应中的应用一、光滑水平轨道上的单杆模型

注:若光滑导轨倾斜放置,要考虑导体杆受到重力沿导轨斜面向下的分力作用,分析方法与表格中受外力F时的情况类似,这里就不再赘述。二、光滑水平轨道上光滑等长双杆模型

示意图

(不受外力)

(初速度为0)力学观点导体杆1受安培力的作用做加速度减小的减速运动,导体杆2受安培力的作用做加速度减小的加速运动,最后两杆以相同的速度做匀速直线运动开始两杆做变加速运动,稳定后两杆以相同的加速度做匀加速直线运动动量观点系统动量守恒(对其中一杆可用动量定理)系统动量不守恒(对其中一杆可用动量定理)能量观点杆1动能的减少量=杆2动能的增加量+热量外力做的功=杆1的动能+杆2的动能+热量注:第一种模型中,若两杆长度不同或所在的匀强磁场不同,最终两杆仍以相同的速度做匀速直线运动,且满足B1L1v1=B2L2v2。考向一

单杆问题典题5(2024山东日照一模)光滑平行金属导轨由左侧弧形轨道与右侧水平轨道平滑连接而成,导轨间距均为L,如图所示。左侧轨道上端连接有阻值为R的电阻。水平轨道间有连续相邻、宽均为d的区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ,区域边界与水平导轨垂直。Ⅰ、Ⅲ区域有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B;Ⅱ区域有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为2B。金属棒从左侧轨道上某处由静止释放,金属棒最终停在Ⅲ区域右边界上,金属棒的质量为m、长度为L、电阻为R。不计金属导轨电阻,金属棒与导轨接触良好,重力加速度为g,则金属棒(

)A.穿过区域Ⅰ的过程,通过R的电荷量为B.刚进入区域Ⅲ时受到的安培力大小为C.穿过区域Ⅰ与Ⅱ的过程,R上产生的热量之比为11∶25D.穿过区域Ⅰ与Ⅲ的过程,克服安培力做功之比为11∶1答案

D

考向二

双杆问题典题6(2023全国甲卷)如图所示,水平桌面上固定一光滑U形金属导轨,其平行部分的间距为l,导轨的最右端与桌面右边缘对齐,导轨的电阻忽略不计。导轨所在区域有方向为竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B。一质量为m、电阻为R、长度也为l的金属棒P静止在导轨上。导轨上质量为3m的绝缘棒Q位于P的左侧,以大小为v0的速度向P运动并与P发生弹性碰撞,碰撞时间极短。碰撞一次后,P和Q先后从导轨的最右端滑出导轨,并落在地面上同一地点。P在导轨上运动时,两端与导轨接触良好,P与Q始终平行,不计空气阻力。求:(1)金属棒P滑出导轨时的速度大小;(2)金属棒P在导轨上运动过程中产生的热量;(3)与P碰撞后,绝缘棒Q在导轨上运动的时间。解析

(1)设Q、P碰撞后瞬间的速度分别是v1、v2,规定向右为正方向绝缘棒Q与金属棒P发生弹性碰撞由动量守恒定律得3mv0=3mv1+mv2由机械能守恒定律得第6讲专题提升电磁感应中的含电容器问题模型高考总复习2025专题概述:电磁感应现象中含有电容器的问题往往综合性比较强,既可以分析动力学问题,也可以分析动量、能量问题。解答时首先要看清楚电容器是否带电;其次要弄清楚电磁感应过程电容器是充电还是放电,从而判断电路中电流的方向,进一步分析安培力方向;最后结合相应规律求解具体问题。题型一只含有电容器的电磁感应问题一、有初速度无外力如图所示,对于这种情况,可以采用直观的动力学分析ma=BiL接着对等式两侧求和,这是一个经典方法∑maΔt=∑BLiΔt注意到加速度的积分即为速度变化量,电流的积分即为通过的电荷量mΔv=BLΔq初始电荷量为0,则BLv末=U末;q末=CU末二、有外力无初速度如图所示,轨道水平光滑,单杆ab质量为m,电阻不计,两平行导轨间距为L,拉力F恒定,Δt时间内流入电容器的电荷量Δq=CΔU=CBLΔv,电流以恒定的加速度匀加速运动。典题1

如图所示,间距为L的平行光滑金属导轨水平固定,导轨平面处在竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。导轨左端连接有电容为C的平行板电容器,质量为m、电阻不可忽略的导体棒垂直导轨放置在导轨上,导轨足够长且电阻不计。(1)请画出电容器所带电荷量Q与其两极板间电压U之间的关系图线,并求出电容器所储存的电能E与极板间电压U及电容C的关系式;(2)某时刻给导体棒一平行于导轨的水平初速度v0,则最终导体棒的速度为多大?(2)当导体棒获得向右的初速度v0时,切割磁感线产生动生电动势给电容器充电,设充电电流为I,则导体棒所受安培力大小为FA=BIL,方向水平向左在安培力作用下导体棒速度逐渐减小,动生电动势亦随之减小,而电容器则随着电荷量的增加极板间的电压逐渐增大。当动生电动势等于电容器两极板间的电压时,电容器不再充电,导体棒随即匀速运动,设此时导体棒的速度为v,故有U=E=BLv对导体棒运用动量定理,可得m(v0-v)=IFA典题2

如图所示,倾角α=30°的斜面上有两根足够长的平行导轨L1、L2,其间距d=0.5m,底端接有电容C=2000μF的电容器。质量m=20g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动,导体棒和导轨的电阻不计。整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场,磁感应强度B=2T。现用一沿导轨方向向上的恒力F1=0.54N作用于导体棒,使导体棒从静止开始运动,经t时间后到达B处,速度v=5m/s。此时,突然将拉力方向变为沿导轨向下,大小变为F2,又经2t时间后导体棒返回到初始位置A处,整个过程电容器未被击穿。求:(1)导体棒运动到B处时,电容器C上的电荷量;(2)t的大小;(3)F的大小。答案

(1)1×10-2C

(2)0.25s(3)0.45N

解析

(1)当导体棒运动到B处时,电容器两端电压为U=Bdv=5

V此时电容器的电荷量q=CU=1×10-2

C。(3)若导体棒运动到P处后返回,从B到P做沿导轨向上的减速运动,电容器C放电,根据牛顿第二定律可得F2+mgsin

α-BId=ma2从P到A做沿导轨向下的加速运动,电容器C充电,根据牛顿第二定律可得F2+mgsin

α-BId=ma3题型二同时含有电容器和电阻的电磁感应问题考向一

感生电动势类型典题3(多选)(2024河北唐山模拟)如图所示,水平放置的两平行金属板与圆形圆线圈相连,两极板间距离为d,圆形线圈半径为r,电阻为R1,外接电阻为R2,其他部分的电阻忽略不计。在圆形线圈中有垂直纸面向里的磁场,磁感应强度均匀减小,有一个带电液滴能够在极板之间静止,已知液滴质量为m、电荷量为q。则下列说法正确的是(

)A.液滴带正电

C.保持开关闭合,向上移动下极板时,粒子将向下运动D.断开开关S,粒子将向下运动AB解析

穿过线圈的磁通量垂直纸面向里减小,由楞次定律可知,平行板电容器的下极板电势高,上极板电势低,板间存在向上的电场,液滴受到竖直向下的重力和静电力而静止,因此液滴受到的静电力方向向上,静电力方向与电场强度方向相同,液滴带正电,A正确;对液滴,由平衡条件得mg=,由闭合电路欧姆变,当向上移动下极板时,导致间距减小,那么由

,可知电场强度增大,则静电力增大,因此液滴将向上运动,C错误;断开开关S,电容器既不充电,也不放电,则电场强度不变,因此静电力也不变,则液滴静止不动,D错误。考向二

动生电动势类型典题4(多选)(2022全国甲卷)如图所示,两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上,在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上,与导轨垂直,且接触良好,导轨电阻忽略不计,整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时,电容器所带的电荷量为Q,闭合开关S后,(

)A.通过导体棒MN电流的最大值为B.导体棒MN向右先加速、后匀速运动C.导体棒MN速度最大时所受的安培力也最大D.电阻R上产生的焦耳热大于导体棒MN上产生的焦耳热AD解析

本题考查涉及电容器的电磁感应的电路问题。导体棒MN两端的最大电压为

,因此通过导体棒MN电流的最大值为

,选项A正确;导体棒MN向右加速后,产生反电动势,当MN两端的电压u>Blv时,导体棒加速运动,当速度达到最大值之后,导体棒MN与R构成回路,由于一直处于通路状态,由能量守恒可知,最后导体棒MN速度为零,

选项B错误;导体棒MN速度最大时,导体棒中的电流为0,导体棒受到的安培力为0,选项C错误;将整个电路等效为两个电路的叠加,在电容器为电源的电路中,通过R与导体棒MN的电流大小相同、方向向下,在导体棒MN切割磁感线作电源的电路中,通过R的电流方向向下,通过导体棒MN的电流方向向上,综上可知通过电阻R的电流大,产生的焦耳热较多,D正确。典题5(2023湖北宜昌模拟)如图所示,半径为r=1m的光滑金属圆环固定在水平面内,垂直于环面的匀强磁场的磁感应强度大小为B=4.0T,一金属棒OA在外力作用下绕O轴以角速度ω=8rad/s沿逆时针方向匀速转动,金属环和导线电阻均不计,金属棒OA的电阻r0=2Ω,电阻R1=20Ω、R2=40Ω、R3=10Ω、R4=60Ω,电容器的电容C=4μF。闭合开关S,电路稳定后,求:(1)通过金属棒OA的电流大小和方向;(2)从断开开关S到电路稳定这一过程中通过R3的电荷量。(结果保留两位有效数字)答案

(1)0.5A

方向由O到A(2)6.1×10-5C解析

(1)由右手定则判定通过金属棒OA的电流方向是由O到A,金属棒OA中产生的感应电动势大小为解得E=16

V开关S闭合时的等效电路如图所示由闭合电路欧姆定律得E=I(r0+R外)联立解得I=0.5

A。(2)开关S断开前,电路路端电压为U=IR外=15

V电阻R1两端电压为电容器的电荷量为Q1=CU1=2×10-5

C上极板带正电,下极板带负电,S断开时的等效电路如图所示,电容器两端的电