初中数学全等三角形的知识点梳理_第1页
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全等图形全等图形《全等三角形》特例(一)概念梳理2.全等三角形(二)性质与判定梳理2.全等三角形的判定三个元素(其中至少一个元素是边)对应相等，这样就可以利用题目中的已知边(角)去迅速准确地确定要补充的边(角),不致盲目地而能有目标地完善三角形全等的条件.从而得找夹找另[边为角的对边→找任一角→AAS[找这条边上的另一角→ASA找这条边上的对角→AAS找该角的另一边→SAS找任一边→AAS(三)基本图形梳理1.平移型如图3,下面几种图形属于平移型：图32.对称型如图4,下面几种图形属于对称型：图33.旋转型如图5,下面几种图形属于旋转型：对顶角、某些角的和或差中.两个三角形不一定全等；如图6(1)中的两个三角形的每个图6(2)(2)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，如图6(2),中的△ABC和△ABD中，虽然有AB=AB,AC=AD,∠B=∠B,但它们显然不全等.在判定三角形全等时，应做到以下几点：(1)根据已知条件与结论认真分析图形；(2)准确无误的确定每个三角形的六个元素；(3)根据已知条件，确定对应元素，即找出相等的角或边；(4)对照判定方法，看看还需什么条件两个三角形就全等；(5)想办法找出所需的条件来.例1.如图7(1),E、F分别是四边形ABCD的边BA、DC延长线上的点，AB//CD,AD//BC,且AE=CF,EF交AD于G,交BC于H.(1)图中的全等三角形有对，它们分别是;(不添加任何辅助线)(2)请在(1)问中选出一对你认为全等的三角形进行证明.解：(1)2,△AEG≌△CFH和△BEH≌△DFG.(2)如求证明：△AEG≌△CFH.证明：在平行四边形ABCD中，有∠BAG=∠HCD,所以∠EAG=180⁰—∠BAG=180⁰—∠HCD=∠FCH.又因BA//DC,所以∠E=∠F.又因AE=CF,所以△AEG≌△CFH.点评：本题简单地考察学生对图形的识别能力以及证明能力，主要是根据全等三角形的判定条件去寻找，然后再作出证明.请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题(要求写出已知，求证及证明过程).(提示：答案不唯一).点评：本题是条件组装题，答案不唯一，它重点考查学生的创新意识和能力，四个命题进行组合，有六种情况，这六种情况中有的是假命题，请同学们注意分辨。请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。所添条件为你得到的一对全等三角形是△~A(提示：可选择CE=DE、∠CAB=∠DAB、BC=BD等条件中的一人(1)求证：△ABD≌△EDB(2)只需添加一个条件，即,可使四边形ABCD为矩形.请加以证明.关注小程序搜索：天浩提优资料每天更新初中学习资料

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