初二（八年级）数学：公式大全

一.几何类(1)直线，线段，角部分1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补(2)三角形部分15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载246勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2,那么这个三角形是直角三角形(3)四边形部分48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别平行的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等3下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载370正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形正数：正数大于00既不是正数，也不是负数；正数大于负数整数包括：正整数，0,负整数有理数包括：整数，分数/有限小数，无限循环小数数轴：在直线上取一点表示0(原点),选取单位长度，规定直线上向右的方向为正方向任何一个有理数(实数)都可以用数轴上的一个点表示，点和数是一一对应的两个数只有符号不同，其中一个数为另一个的相反数；两个互为相反数0的相反数就是0在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，且与原点距离相等正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0两个负数比较大小，绝对值大的反而小更多资料搜索：天浩提优资料小初高优质学习资料免费下载小升初、中高考复习有理数加法法则：同号相加，不变符号，绝对值相加异号相加，绝对值相等得0;不等，符合和绝对值大的相同，绝对值相减一个数加0,仍是这个数加法交换律：A+B=B+A有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号的负，绝对值相乘；任何数与0相乘，积为0乘积为1的两个有理数互为倒数；0没有倒数乘法交换律：AB=BA有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号的负，绝对值相除0除以任何非0的数都得0;0不能做除数乘方：求n个相同因数a的积的运算；结果叫幂；a是底有理数混和运算法则：先算乘方，再乘除，后加减；括号里的先算无理数：无限不循环小数，有正负之分。算数平方根：一个正数x的平方等于a,即x2=a,则x是a的算数平方根，读作“根号a”0的算数平方根是0的平方根(又叫：二次方根)一个正数有两个平方根，且互为相反数；0只有一个，是它本身；负数没有平方根开平方：求一个数的平方根的运算；a叫做被开方数立方根：一个数x的立方等于a,即x3=a,则x是a的立方根(又叫：三次方每个数只有一个立方根，正数的是正数；0的是0;负数的是负数下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载5开立方：求一个数的立方根的运算；a叫做被开方数实数：有理数和无理数的统称，包括有理数，无理数。相反数、倒数、绝对值的意义相同和有理数的。实数的运算法则和有理数相同。计算后出现带根号的无理数要化简，使被开方数不含分母和开得尽的因数代数式：用基本运算符号连接数字或字母的式；单独的数字或字母也是代数式单项式：数字和字母的积；单独的数字或字母也是单项式；数字因多项式：几个单项式的和；每个单项式叫做同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项合并同类项：把同类项合并成一项；合并同类项时，系数相加，字母和字母的指数不变括号前面是减号，去括号(一级运算)运算符号变整式：单项式和多项式的统称整式加减运算：先去括号，再合并同类项，知道式最简同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，如amoan=am+n(m、n为正整数)幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘，如(am)n=amn(m、n为正整积的乘方：积的乘方等于积中每个因数乘方的积，如(ab)n=anbn(n为正整同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减，如am÷n=am—n0,p是正整数)单项式与多项式，根据分配律用单项式去成多项式的每一项，再把积相加多项式与多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个的每一项，再把积相加平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差(a+b)(a—b)=a2-b2完全平方公式：(a—b)2=(b—a)2=a2—2ab+b2整式除法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以单项式，再把所得商相加分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式公因式：多项式各项都含有的相同因式提公因式：多项式的各项含有公因式，把这个公因式提出来，将多项式化成两个因式的乘积完全平方式：形如a2—2ab+b2和a2+2ab+b2的式统计和概率科学记数法：把一个数字写成a*10n的形式的记数方法扇形统计图：用圆和扇形来表示总体和部分的关系，扇形大小反映部分占总体的百分比的大小；在扇形统计图中，每个部分占总体的百分比等于该部分对应的扇形圆心角与3600的比条形统计图：清楚地表示出每个项目的具体数目折线统计图：清楚地反映事物的变化情况确定事件包括：肯定会发生的必然事件(P=1)和一定不会发生的不可能事件不确定事件：可能发生也可能不发生的事件(0<P<1);不确定事件发生的可能性大小不同；不确定事件的概率：可用事件结果除以所以可能结果求得理论概率有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位为止算数平均数：简称“平均数”,最常用，受极端值得影响较大；加权平均数中位数：数据按大小排列，处于中间位置的数，计算简单，受极端值得影响较小众数：一组数据中出现次数最多的数据，受极端值得影响较小，跟其他数据关系不大普查：为了一定目的对考察对象进行全面调查；考察对象全体叫总体，每个考察对象叫个体抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查；从总体中抽出的一部分个体叫样本(有代表性)随机调查：按机会均等的原则进