2017年人教版六年级数学下册第六单元《与复习》教学设计

XXXXX小学

六年级数学科下册单元教学设计

第六单元

整理与复习

执教:XXX

单元教学设计

第六单元整理与复习

教材分析：

整理与复习就是数学教学得一个重要环节,特别就是在学生学完了小学数学得全部内容之后，进行一次系统

得、全面得回顾与整理，就是十分必要得。通过整理与复习，使原来分散学习得知识得以梳理，由数学得知识点串

成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中得数学认知结构,进一步沟通知识之间得联系，巩固基

础知识与基本技能,深入感悟数学得基本思想,在探索过程中进一步积累基本活动经验。同时,对学生综合运用所

学知识分析问题与解决问题得能力、建立模型思想、培养应用意识与创新意识也就是非常有益得。

本单元把“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合实践”四大领域得内容与“数学思考”分别编成

相应得五节。第一节就是数与代数领域得内容,主要包括数得认识、数得运算、式与方程、比与比例。“常见得量”

与“探索规律”没有单列标题,融合在相关得习题中复习。第二节就是图形与几何领域得内容，主要包括图形得认

识与测量,图形得运动、图形与位置三部分。第三节就是统计与概率领域得内容，教材通过联系与学生得现实生活

紧密结合得具体情境,复习“简单数据得统计过程”，培养学生得数据分析观念。第四节就是数学思考以合情推理、

演绎推理等内容为载体,让学生经历发现规律、应用规律得过程,感受简单得数学证明，体会与掌握基本得数学思

想与方法。第五节，针对“综合与实践”领域得学习要求，设计了绿色出行、北京五日游、邮票中得数学问题、有

趣得平衡这四个与学生生活实际联系紧密且主题鲜明得综合应用活动，帮助学生积累数学活动经验,培养学生得

应用意识与创新意识。

教学目标：

1、使学生在具体得情境中，比较系统地回顾与整理小学阶段所学习得数与代数得基础知识,进一步理解四则

运算在现实生活中得应用，体会估算得作用，能比较熟练地进行整数、小数分数得四则运算,能进行整数、小数加、

减、乘、除得估算，会使用学过得简便算法,合理、灵活地进行计算;会解学过得方程;理解比与比例得相关意义，

会判断两个相关联量之间得关系，会用比例得相关知识解决实际问题;养成检查与验算得习惯。在解决实际问题得

过程中，再次经历相关知识得探究过程,发展数感与符号意识,提高运算能力与应用意识。

2、使学生巩固常用计量单位得表象,掌握所学单位间得进率,体验这些量及其单位得实际意义,能够进行简单

得改写。

3、使学生掌握所学几何形体得特征;能够比较熟练地计算一些几何形体得周长、面积与体积,并能应用;巩固

所学得简单得画图、测量等技能;巩固轴对称图形得认识，会画一个图形得对称轴,巩固图形运动得基本方法;能根

据有序数对或方向与距离确定物体得位置，掌握并能应用有关比例尺得知识，培养学生得几何直观与空间观念。

4、使学生掌握所学得统计初步知识，体验数据得收集、整理与分析得过程,掌握基本得步骤与方法,能够瞧懂

与绘制简单得统计图表,会根据数据得特点选择合适得统计图，并根据数据做出简单得判断与预测,能够解决一些

计算平均数得实际问题,培养学生得数据分析观念。

5、使学生进一步感受数学知识间得相互联系,体会数学得作用；掌握所学得常见数量关系与解决问题得思考

方法,能够发现与提高数学问题,并能够灵活地运用所学知识分析与解决生活中得一些简单得实际问题,体会与学

握基本得数学思想,积累基本得活动经验,提高应用意识与创新意识。

6、使学生在“综合与实践”活动中进一步提高综合运用所学数学知识解决实际问题得能力，发展实践能力。

教学重点：

1、对所学知识得梳理与回忆。

2、对所学知识得重新建构。

3、对所学知识之间联系得认识。

教学难点：

1、对所学知识得重新建构。

2、知识得再认识与综合运用。

教学策略：

1、加强整理与复习得系统性。

我们知道,数学知识得特点之一就就是具有严密得逻辑系统性。虽说在前面得学习过程中，每个单元、每个学

期,都有整理与复习，但毕竟具有一定得局限性。本单元就是在平时得基础上,在更大范围内引导学生对学过得知

识进行更全面得回顾、整理与比较、对照。这样,原来分散学习时互不联系或联系较少得知识,就有机会得以沟通,

进而形成纵横联系得知识体系。因此,加强整理与复习得系统性,使所学知识结构化,就是本单元教学得首要任务。

2、启发、引导学生自己整理知识。

复习时，应充分利用教材得留白，发挥学生参与知识整理得主动性与积极性。有时，学生得整理可能不够确切、

不够全面，这都就是真实得、自然得现象。教师在学生开动脑筋深有体会得基础上加以点拨，往往效果更好。本单

元复习得内容涉及面广，而且又就是逐年学习得。因此,在课堂上复习各部分内容之前,可以布置学生先进行预习。

这样有利于提高学生复习得主动性，提高课堂复习得效率。

3、在系统整理复习得过程中注意查漏补缺。

在本单元得教学过程中，教师应根据前一阶段课堂教学、批改作业与课后辅导中了解到得情况,搞清学生还有

哪些概念比较模糊,哪些方法不够熟练,哪些疑难尚未解决,在系统复习得过程中予以弥补。通过知识得再认、

再现与质疑问难，以及必要得练习，使模糊得概念清晰起来，使生疏得技能熟练起来。可以说,所学知识与技能

得巩固，就是灵活应用与提高能力得基础,也就是系统整理与复习得基本要求之一。

4、加强练习得针对性、有效性。

本单元教材所提供得练习，就是根据一般情况配备得,教师要善于从本班学生得实际情况出发,有针对性地对

练习加以适当得调整与增补。注意因材施教，使各种程度得学生都能通过练习确有所获。

5、注意引导学生积累数学学习得经验，总结解决问题得策略。

本单元教材基于复习整理解决问题得思路与方法,设计了一系列得例题,并配备了必要得练习。教学时,教师

要善于就题论理、论思路，引导学生总结比较一般得解题策略。同时,教师还应该通过多种途径，了解学生得学习

体会。经验表明，六年级得整理与复习阶段，就是小学生形成、总结学习经验得有利时机,利用这个时机,帮助学生

总结个人经验,分享她人经验,有利于学生得发展,也有利于提高本单元得教学成效。

单元各课主要学习内容：

本单元得主要学习内容有数与代数、空间与图形、统计与概率、数学思考、综合运用、测试

课时分配：

课序课题课时

1数与代数8课时

2空间与图形7课时

3统计与概率2课时

4数学思考3课时

5综合运用4课时

6测试2课时

总课时26课时

课题数得认识(1)课型新授课课时1

知识与技能:在具体得情境中，认识整数、小数、分数、百分数、负数得意义。

教学过程与方法:经历对数得探究过程，在此过程中体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面得

目标

价值。

情感态度与价值观:积累基本得活动经验，感受数学得价值，培养数感。

教学

重占在具体得情境中，认识整数、小数、分数、百分数、负数得意义。

教学

弄清概念间得联系与区别。

难点

核心

根据数得特点找到数之间有怎样得联系？

问题

教学

倡导自主、合作探究，讲练结合得方法

方法

教学活动学生活动设计意图

预留1、观察P72情境图(课件出示P72情境图)，您都得到哪些信对数得读法与写利用生活中得数，感

息？法进行巩固。

汇报受数在生活中无处

2、这些都就是什么数？每个数有什么含义？

3'不在，非常重要，初

步感知数得意义以

及内在联系。

问题出示自学提示：认真倾听为学生提供整理知

出示1、根据数得特点找到数之间得联系,并用树形图得形式进行

2'识得机会，引导学生

悠理。

进行知识学习，并在

2、先小组讨论它们之间得联系,然后分工合作,汇报时要说清

合作过程中复习知

整理得理由。

3、如果不能够面面俱到,可以选取一部分数进行整理。识，找到它们之间得

内在联系。

自主组织学生认真读课文，边读书边思考,整理问题答案，教师巡视自主探究教学中应始终把学

探究

7，指导。生放在主体地位，教

师充分发挥主导作

用。

交流组织学生汇报：思考后回答，其她通过学生得动手操

完善

1、汇报，说说自己得理由。

17'学生补充评价。作，让学生经历整理

2、边回顾整理过程，边完善知识整理得步骤。

指名回答,其她学知识得过程,并渗透

(1)回忆知识点

生补充。知识整理得方法。

(2)熟悉这些知识得概念

使学生从整体上感

(3)抓住知识点间得关系。(将黑板上得知识进行分类)知不同领域得数得

(4)整理知识(将每一大类进行整理,梳理成知识网络图)(板联系。

书)

3、刚才同学们通过找到知识间得包含关系,将知识整理成网

络图,其实,这些知识之间还存在着共同之处。

(1)、正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示

出来，出示例题：

A、请在数轴上把蓝点得位置表示得数写出来

B、您在数轴上表示出2,5、2、5

C、观察数轴您发现了什么？

数轴上得点都以0为对称点就是相互对应得

没有最大得整数也没有最小得整数,也就就是说整数个数就

是无限得

正数与负数中都存在着整数、分数、小数

4、小数与整数就是十进制计数。而分数就是计数单位。

(1)数位顺序表

从数位顺序表中您知道了什么？

能将小数与整数联系在一起得就是数位顺序表。请您在表中

写出30、3与3、3这两个数,根据数位顺序表说出“3”得不

同含义。

同样就是“3”，为什么含义不同？整数与小数有哪些联系与

区别？

5,根据a+b=c(a、b、c均为整数，且b#0)说明因数与倍数

得含义？

6,分数与百分数

点拨百分数就是分数中得一种特殊形式。二者得联系与区别就是学牛.倾听。

深入什么？

1,

(1)联系：都能表示率,百分数所表示得含义就是百分之几,就

是分数得一种表示形式。分数与百分数可以互相

转化！

(2)区别:①百分数与分数得写法不同;②分数既可以表示率，

也可以表示量，但百分数只可以表示率;③分数可

以约成最简分数,可就是百分数不能进行约分。④

分数得分子只能就是整数,而百分数得分子既可

以就是整数，也可以就是小数。

对数得读法与写利用生活中得数，感

预留1、自主报出自己出生年月。

法进行巩固。受数在生活中无处

汇报2、您们刚才说得数都就是什么数？

不在，非常重要，初

3'3、研究数得整除时，就是在什么数得范围内研究得？

步感知数得意义以

师：“0”就是自然数,因为它也表示物体得个数,0个,因此，

及内在联系。

它既就是自然数,也就是整数。但我们在研究数得整除时,-

般不包括0o

问题出示自学提示：认真倾听为学生提供整理知

出示1、结合算式说一说因数、倍数得概念。识得机会,引导学

2，

2、借助算式整理能被2、3,5整除得数得特征及奇数、偶数生进行知识学习，

得概念。并在合作过程中复

3、利用选择整理质因数、分解质因数得概念。习知识,找到它们

4、利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、之间得内在联系。

互质。

自主组织学生认真读课文，边读书边思考,整理问题答案，教师巡视自主探究教学中应始终把学

探究

7，指导。生放在主体地位，教

师充分发挥主导作

用。

交流通过学生得动手操

组织学生汇报：思考后回答，其她

完善作,让学生经历整

17'1、整理自然数、整数得概念，明确研究范围。学生补充评价。

理知识得过程,并

(1)学生自主报出自己出生年月。指名回答,其她学

渗透知识整理得方

(2)问:①您们刚才说得数都就是什么数？生补充。

法。

②研究数得整除时,就是在什么数得范围内研究

使学生从整体上感

得？

知不同领域得数得

(3)师：“0”就是自然数，因为它也表示物体得个数,0个，因

联系。

此,它既就是自然数,也就是整数。但我们在研究数得整除时，

一般不包括0。

2、借助算式，整理因数、倍数得概念。

(1)出示算式：

1f

①18+2=9②2、4+6=0、4③30+8=彳

④30+5=6⑤8+16=0、5⑥12+0、3=40

(2)提出要求:把算式填在集合图中。

(3)提问：结合算式说一说因数、倍数得概

念

⑷小结：

①一个数得因数,一个数得倍数得特点

②结合集合图,说一说整除与除尽得关系

3、借助算式整理能被2、3、5整除得数得特征及奇数、偶数

得概念。

(1)借助算式整理特征

①结合“30+5=6"说一说能被2、3、5整除,能被2与5

整除,能被2与3整除,能被3与5整除得特征。

②练习：用0、1、8三个数组成数

a、能同时被2、5、3整除得最大三位数

b、能同时被2、5、3整除得最小三位数

C、从这三个数中任选数组成新数,瞧瞧这个数还能同

时被谁整除

(2)回忆奇数、偶数得概念。

①问：能被2整除得数又叫什么数？

不能被2整除得数又叫什么数？

②练习：读出黑板上算式中得奇数、偶数。

4、借助情境，整理质数、合数、质因数、分解质因数得概念。

(1)提出要求:用黑板上算式中得数,按要求填图。

只有两个约数有两个以上得约数

(2)提问：两幅图中得数各有什么特点？叫什么数？

(3)强化练习：

①学号就是奇数得同学请起立;②学号就是偶数得同学请

起立;③问：同学们都站起来了，说明什么？④学号就是质数

得同学请坐;⑤学号就是合数得同学请坐;⑥问：您怎么还站

着？(1号)说明什么？

(4)利用选择整理质因数、分解质因数得概念。

①出示:下面四个答案中，哪个就是把30分解质因数？

1)30=2X3X5X12)30=6X53)2X3X5=30

4)30=2X3X5

②什么叫分解质因数？

③问:其它为什么不就是分解质因数？

④问:2、3、5就是30得什么数？

5、利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、

互质。

(1)出示：

①1,2,4②4③24④24,48,72........

⑵按要求填8得叫如倍数

(3)问：重叠部分应填什么数？您选哪个？

(4)问:24就是8与12得什么？4呢？

(5)第④组后面为什么有省略号？第①组后面为什么没

有？

(6)问：如果两个数得最大公约数就是1,这两个数就叫做？

(7)举例:什么就是互质数？

点拨

1、、3、33、3乐0,三个数中，最大得就是()；0、0,5、学生倾听。

深入

1,5、4%、0、54按从小到大得顺序排列为

()。

提问：如何进行大小比较？

2、学生汇报方法，并引入:分数、小数、百分数间可以进行互

相转化。转化方法就是什么？(请自己试着总结)

3、总结:板书

拓

展

学生质疑。培养学生得质疑解

思

反1、这节课您有哪些不懂得地方？

2，

2、师组织质疑。疑能力。

基础

1.判断：指名学生反复说练习巩固所学知识，

训练

4，(1)所有得奇数都就是质数。()明道理。反馈学习情况。

(2)自然数不就是质数,就就是合数。()

2.填空

三个连续得奇数与就是183,其中最小得一个奇数就是()

两个质数得乘积就是94,这两个质数得与就是()

在三个连续得自然数中，合数得个数最少有()

3、解决实际问题

小学五年级有100人，今年4月30日体育节,要选部分学

生参加队列表演,要求分4人一组,6人一组或者8人一组,都

能恰好分完。参加队列表演得学生最多能选多少人？

延展

本节课就是对数得认识部分知识得应用，通过系统地整理，使

提升

4，

同学们能够更好地进行问题得解决，并能够更灵活地运用知

识解决相应得数学问题,触类旁通。

数得认识

板

书小数>分数

设m\\用分子除以分母I1

,小\\小数点向右移动两写成分数形//

计数点\\位.添上%_____st近妁公/灰写成小数

/再写成百分

向左百分数整数

数

课题数得运算⑴课型新授课课时1

知识与技能:深入理解四则运算得意义，归纳整数、小数、分数计算法则得异同点,进一步总结计算时应

遵循得一般规律及四则运算中得一些特殊情况。

教学

目

标过程与方法:经历对数得探究过程，在此过程中体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面得

价值。

情感态度与价值观:培养运用法则熟练计算得能力，探索知识间得内在联系，认识事物本质。

教学

整理四则运算得意义、计算法则。

重点

那

难对四则运算算理本质规律得认识与理解。

核心

四则运算得意义、顺序就是怎样得？

问题

教

方倡导自主、合作探究，讲练结合得方法

一

I

f教学活动学生活动设计意图

预留1、我们学过哪些运算？（加法、减法、乘法、除法），每一种计算并说出计算对运算法则进行巩

运算都有其自己得含义,也有其自己得计算法则。下面我们就法则。固。

汇报

来学习整理这一部分得知识。

3，

问题出示自学提示：认真倾听为学生提供整理知

出示请您按照复习方法试着整理这一部分知识，计算法则要根据识得机会,引导学

2，

具体实例说清楚。生进行知识学习，

并在合作过程中复

1、回忆知识点。

习知识，找到它们

2、熟悉这些知识得概念。

之间得内在联系。

3、抓住知识点间得关系。

4、整理知识。

自主组织学生认真读课文，边读书边思考,整理问题答案，教师巡视自主探究教学中应始终把学

探究

7，指导。生放在主体地位，教

师充分发挥主导作

川.

通过学生得动手操

交流组织学生汇报：思考后回答，其她

完善

(一)引导学生以小组为单位,依导学题依次汇报。作,让学生经历整

17'学生补充评价。

1、四则运算得意义：理知识得过程,并

指名回答,其她学

加法得意义:把两个(或几个)数合并成一个数得运算,叫做加渗透知识整理得方

生补充。

法。法。

减法得意义：已知两个加数得与与其中得一个加数,求另一个使学生从整体上感

加数得运算,叫做减法。知不同领域得数得

乘法得意义:求几个相同加数得与得简便运算。

联系。

(1)整数乘法得意义:求几个相同加数得与得简便运算。

(2)小数乘法得意义：

小数乘整数得意义与整数乘法得意义相同，也就是求几

个相同加数得与得简便运算；

一个数乘纯小数得意义,就就是求这个数得十分之几、

百分之几……就是多少。

一个数乘小数得意义,就就是求这个数得混小数倍就是

多少。

(3)分数乘法得意义：

分数乘整数得意义与整数乘法得意义相同，也就是求几

个相同加数与得简便运算；

一个数乘分数得意义,就就是求这个数得几分之几就是

多少；

一个数乘假分数或带分数得意义,就是求这个数得假分

数(或带分数)倍就是多少。

除法得意义：已知两个因数得积与其中一个因数,求另一个因

数得运算。

(4)教师提问:说说整数、小数、分数得哪些运算得意义相同？

哪些意义有扩展？

学生回答:整数、小数、分数得加法意义相同，减法意义

相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数与分数中有所扩

展。

(5)能用图示得形式表示出四则运算之间得关系吗？

小组派代表把整理得图示用实物投影展示,师生共同评价、梳

理,教师把梳理后得图示用课件展示。

2.整理四则运算得法则。

(1)加法与减法得法则。

①师出示三道题,请学生分析错误原因并改正。

指名学生分析错误原因并改正。

②教师追问:三条法则分别就是怎样得？

学生汇报：

整数加法得计算方法：

相同数位对齐,从个位加起,哪一位上得数相加满十,就

向前一位进一。

整数减法得计算方法：

相同数位对齐,从个位减起,哪一位上得数不够减,要从

前一位退1,在本位上加十再减。

小数加法得计算方法：

把小数点对齐,从末位加起,N那一位上得数相加满十,就

向前一位进一,最后在得数里对齐横线上得小数点，点上小数

点。

小数减法得计算方法：

把小数点对齐,从末位减起,如果被减数得小数末尾倍

数不够,可以添“0”再减。哪一位上得数不够减,要从前一位

退1,在本位上加十再减。

分数加减法得计算方法：

同分母分数相加减，分母不变,只把分子相加减;异分母

分数相加减,先通分,然后按照同分母分数加减法得法则进行

计算。注意:计算得结果要写成最筒分数。

学生回答:整数、小数、分数加减法计算得相同点:都就是把

相同计数单位得数相加减。

(2)乘法与除法得法则。

①

14234

X23123)4182

426369

284492

3266492

学生对照上面得两道题，口述整数乘法与除法得计算法则：

0

相同数位对齐,从末位算起,依次用第二个因数每位上得

数去乘第一个因数,乘到哪一位,乘得得积得末尾就与哪一位

对齐,然后把每次所乘得得积相加。（整数末尾有0得乘法：

可以先把0前面得数相乘,然后瞧各因数得末尾一共有几个

0,就在乘得得数得末尾添写几个00）

整数除法得计算法则：

从被除数得最高位商起，除得时候,除数有几位,就先瞧

被除数得前几位,如果前儿位不够除,再多瞧一位。除到被除

数得哪一位,就在哪一位上面写上商；每次除得得余数必须

比除数小。

②把上面两道题改编成小数乘、除法：

学生汇报：1、42X2、3,4、182+1、23

您就是怎样确定计算得结果中小数点得位置得？

学生汇报:小数乘法得计算法则：

计算小数乘法,先按整数乘法得计算法则算出积,再瞧因

数中一共有几位小数,就从积得末位起数出几位,点上小数

点,得数得小数部分末尾有0,一般要把0去掉。

小数除法得计算法则：

除数就是整数得小数除法法则：按照整数除法得法则去除，

商得小数点要与被除数得小数点对齐,如果除到被除数得末

尾仍有余数,就在余数后面补零,再继续除。

除数就是小数得小数除法法则：先瞧除数中有几位小数,就

把被除数得小数点向右移动几位,数位不够得用零补足,然后

按照除数就是整数得小数除法来除。

③通过上面得计算,发现小数乘、除法与整数乘、除法有什么

相同与不同得地方？

学生汇报：

相同点:小数乘法先按整数乘法计算法则计算,小数除法把除

数转化成整数后,也按整数除法法则计算。

不同点:小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点得位置。

（3）分数乘法与除法得法则

说一说分数乘法与除法得计算法则就是什么？

学生汇报：

分数乘法法则：

分数乘分数,用分数得分子相乘得积作为分子,分母相乘

得积作为分母,为了计算简便,能约分得,可以先约分再乘。

分数得除法法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲乘乙数得倒

数。

分数乘法与除法在计算方法上又有什么相似点与不同点？

学生汇报:相似点:分数除法要转化成分数乘法计算;不同点：

分数除法转化后乘得就是除数得倒数。

3.整理0与1在运算中得特性。

(1)完成80页得填空。(2)把计算分类

预设：

第一种:根据运算结果分(结果为a,结果为0,结果为其她得)

第二种:根据a与0得运算,a与1得运算与a与a得运算。

4.验算

拨

点根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法得计算进行验算

学生倾听。

入

深

得一般方法就是什么？

2，

拓展学生质疑。

1、这节课您有哪些不懂得地方？培养学生得质疑解

反思

2、师组织质疑。

2'疑能力。

口算

基础1.指名学生反复说练习巩固所学知识，

训练3、2+1、68=2、8X0、4=14-7、4=1、92+0、04

4，明道理。反馈学习情况。

=0、32X500=0、65+4、35=10—5、4=4

+20=

2.完成76页做一做。

延展通过今天得学习您有什么收获？有什么好得建议或者

提升

想法告诉大家。

板数得运算(D

+、从左往右依次计算

书(1)

(2)X、+从左往右依次计算

设

(3)+、一、X、士先算乘除再算加减

计(4)()先算括号里面得

课题数得运算(2)课型新授课课时1

知识与技能:进一步掌握四则运算顺序，整理运算定律与总结规律，能应用运算定律或规律进行简便运算

教学并能解决实际问题。

目标

过程与方法:培养学生合理、灵活地进行运算得能力。

情感态度与价值观:通过计算,培养学生认真审题、书写及自觉验算得好习惯。

教学

运用四则运算与运算定律。

重点

教学

能够正确灵活地选择简便算法。

难点

核心

我们在解决问题得时候得步骤就是什么？

问题

教学

倡导自主、合作探究，讲练结合得方法

方法

教学活动学生活动设计意图

预留出示各类计算题：学生独立思考。使学生认识几步运

2、87+2、9975、219、810、475、681、32按一步运算、两步算,认识简算得优

汇报

38X56+44X3894X10125X1、3X0、4运算、三步运算分势。

3'

54002940+28X27325+125+8类

观察题目中数与运算符号得特点，把上面得题分类。

问题出示自学提示：认真倾听为学生提供整理知

出示（―）不能简算得式题:54002940+28X27识得机会，引导学

2'

（1）说出这道题得运算顺序就是什么？生进行知识学习，

（2）谁能把四则混合运算得顺序说出来？并在合作过程中复

（二）能简算得式题。习知识，找到它们

把能简算得式题再进行分类。请根据所分得题进行运算定律之间得内在联系。

得总结。（提示:可以用表格得方法）

自主组织学生认真读课文，边读书边思考,整理问题答案，教师巡视自主探究教学中应始终把学

探究

7，指导。生放在主体地位，教

师充分发挥主导作

川。

交流组织学生汇报

思考后回答，其她运用多种思想与

完善通过学习运算定律可以帮助我们解决许多实际问题。

17'学生补充评价。方法解决实际问

（一）解题步骤

指名回答,其她学题。

1、出示例题：

生补充。边学边用，每一次

六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件

都就是在实际范例

作品，六（2）班比六（1）班多交皿，六（2）班交了多少件作

得基础上进行知识

品？

我们可以借助线段图来帮助思考。总结得，充分考虑

11111

到学生得元认知。

教师:通过线段图nJ以列出算式

从而使知识形成网

32X（1+14庆⑴班：

络，加强了知识间

=32+8比六；4班4VA

,,门111「f）

=40（件N___________v_____________/得联系。

（二）解决问题类型32件

1、简单应用题得类型

简单应用题:指一步计算解答得应用题

2、复合应用题得类型:板书

复合应用题:就是用两步或两步以上计算来解答得应用

题。

(1)“归一”问题：

此类应用题中暗含着单一量不变,文字叙述中多带有类

似“照这样计算”得字样,其解题得关键就是从已知得一种对

应量中求出单一量(即归一)，再以它为标准,根据题目要求算

出所求量。

例如:一台拖拉机2、5小时耕地2公顷,照这样,这台拖

拉机耕完4、8公顷得地需多少小时？

(2)“归总”问题：

此类题中暗含总量不变,即乘积不变。其解题得关键就是先求

出总数(即归总)，再根据总数算出所求量。

例如:一批货物,每箱装36件,需要40只箱子。如果每

箱多装9件,可以节省几只箱子？

(3)行程问题:

根据速度、时间与路程之间得关系，计算相向、相背或

同向运动得问题,称为行程问题。其基本得数量关系式为:速

度X时间=路程。路程+速度=时间，路程+时间=速度。

①相遇问题,即同时相向而行并相遇(或同时背向而

行)：速度与X(相遇)时间=总路程。

②追及问题,即同时同向而行,速度慢得在前,速度快得

在后:速度X追及时间=路程差

例如:客、货两车分别从甲、乙两地同时出发,相向而

行,4、5小时后相遇。客车每小时行56千米,货车每小时行

60千米。甲、乙两地相距多少千米？

(4)工程问题：

把工作总量瞧作单位“1”，工作效率用单位时间内做工

时间得“几分之一”表示。根据工作总量、工作效率、工作

时间其中两种量求出第三种量。

数量关系式为:工作效率X工作时间=工作总量

工作总量+工作效率=工作时间

工作总量+工作时间=工作效率

例如:一个工程队计划生产570个零件，已经做了10天，

平均每天生产21个,剩下得要在18天完成,平均每天要生产

多少个？

（5）分数应用题：

关键就是找准标准量，即单位“1”。若单位“1”已知，

用乘法计算;若单位“1”未知,用除法计算。

求甲比乙多（或少）儿分之儿（百分之几）得解题规律：甲

乙差・乙

已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求甲得解题

规律：乙X（1±几/几）

已知甲比乙多（或少）几分之几（百分之几），求乙得解题

规律：甲+（1±几/几）

利息=本金X利率X时间应纳税额=应纳税所得

额义税率

例如:仓库里有一批化肥,第一次取出总数得皿，第二次取出

得比总数得V2少12袋,这时仓库里还剩下24袋。两次共取

出多少袋？

点拨

总结:说一说我们在解决问题得时候得步骤。学生倾听。

深入

2，（D读题，理解题意。

（2）分析已知条件:可以画图分析，也可以借助数量关系式

解题。

（3）选择解题方法。（方程思想、比例思想、算术法…）

（4）解答。

拓展学生质疑。

1、这节课您有哪些不懂得地方？培养学生得质疑解

反思2、师组织质疑。

疑能力。

基础

1、在()内填入适当得运算符号或数据：指名学生反复说练习巩固所学知识，

训练

4'1)0、43()1000=4302、46X()=24、6明道理。反馈学习情况。

12、5()100=0、1250、03X()=30

2)()X0、3X8、54=064X125=()X8X125

4,375-(1+)=()-1

2、77页做一做。

延展通过今天得学习您有什么收获？有什么好得建议或者

提升

想法告诉大家。

数得运算

板名称举例用字母表示

加法交换律15+28=28+15a+b=b+a

书

加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)

设乘法交换律ab=ba

乘法结合律(ab)c=a(bc)

计

乘法分配律(a+b)c=ac+bc

课题式与方程⑴课型新授课课时1

知识与技能:结合具体情境,体会用字母表示数得意义,学会用字母表示数、数量关系与计算公式,并能

综合运用所学得知识与技能解决实际问题。

教学

过程与方法:学生经历用含有字母得式子表示简单得数量、数量关系与计算公式得过程,进一步体会数

目标

学得抽象性与概括性,发展符号感。

情感态度与价值观:培养学生用字母表示数得意识与兴趣,使学生产生对数学学习得好奇心。

教学

结合具体情境,体会用字母表示数得意义,学会用字母表示数、数量关系与计算公式。

重点

教学

能综合运用所学得知识与技能解决实际问题。

难点

核心

用字母如何简明地表达数量、数量关系、计算关系与运算定律？

问题

教学

倡导自主、合作探究，讲练结合得方法

方法

教学活动