第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试卷VIP

第十四章整式的乘法与因式分解单元测试卷一、单选题(每小题3分，共30分)1.计算：(-2xy)²=()A.4xyB.—2x²y²C.4x²y²D.—4x²y²2.已知(x+2)(x-3)=x²+mx+n,则m与n的值分别是()A.m=1,n=-6B.m=1,n=6C.m=-1,n=-6D.m=-1,n=63.如果(x+1)(3x+a)的乘积中不含x的一次项，则a为()A.3B.-3C.D.4.下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A.2x(x+3)=2x²+6xB.x²-y²=(x+y)(x-y)C.x²+2xy+y²+1=(x+y)²+1D.24xy²=3x8y²A.5a²b(b-a)B.5a²b²(b-a)C.5ab(b-a)D.120a³b³(b²-a²)9A.B.C.D.27.若代数式x²-16x+k²是完全平方式，则k等于()A.6B.64C.士64D.士88.已知多项式3x²+bx+c分解因式为3(x—3)(x+1),则b、c的值为()A.b=3,c=—1B.b=—6,c=-9C.b=—6,c=9D.b=—4,c=-6A.2B.3C.4D.6③x²-2x-4=(x-2)²,④中，分解因式正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库二、填空题(每小题3分，共18分)11.要使(-6x³)(x²+ax+5)+3x⁴的结果中不含x4项，则a的值为三、解答题(共72分)●(6分)18.对下列代数式分解因式：(8分)(1)3x-12x³(1)x²+y²;小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库20.给出三个单项式：a²,b²,2ab.(10分)(1)任选两个单项式相减，并进行因式分解；(2)利用因式分解进行计算：a²+b²-2ab,其中a=2021,b=2019.21.我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还分组分解法、拆项法、十字相乘法等等.将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解方法叫作分组分解。(12分)利用这种分组的思想方法解决下列问题：(2)△ABC三边a,b,c满足a²-b²-ac+bc=0,判断△ABC的形状，并说明理由.小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：先将等式两边都除以x,得到的值，再利用完全平方公式求出(14分)参考小明的思路，解决下列问题：(2)已知x²+1=3x(x≠0),求的值。小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库根(1)用配方法将x²+8x-1化成(x+m)²+n的形式，则x²+8x-1=(2)用配方法和平方差公式把多项式x²-2x-8进行因式分解；(3)对于任意实数x,y,多项式x²+y²-2x-4y+16的值总为(填序号).①正数②非负数③0小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库参考答案2.C∵乘积中不含x的一次项，4.BB、x²-y²=(x+y)(x-y),是因式分解，故本选项符合题意；C、x²+2xy+y²+1=(x+y)²+1,等式的右边不是积的形式，不是因式分解，故本选项不合题解：因为5a²b(b-a)=-5a²b(a-b),-120a³b³(a²-b²)=-120a³b³(a+b)(a-b),所以代数式15a³b³(a-b),5a²b(b-a),-120a³b³(a²-b²)中的公因式是5a²b(b-a).=3(x²-2x-3)=3x²-6x-9,9.C∴a²-b²+4b=(a-b)(a+b)+4b,=2(a-b)+4b,=2a-2b+4b,=2(a+b),=2×2,③x²-2x-4=(x-1)²-5=(x-1+√5)(x-1-√5),所以，正确的答案有2个，解：原式=-6x⁵-6ax⁴-30x³+3x⁴=-6x⁵+(3-6a)x⁴-30x³,∵(-6x³)(x²+ax+5)+3x⁴的结果中不含x⁴项，得3-6a=0,解·=x²-4y²+12yz-9z²(a-b)2=a²-2ab+b²=(a²+2ab+b2)-4ab=(a+b)2-4ab=25-24=1,小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库=3x²-4x-5.9原(1)3x-12x³(1)x²+y²=(x-y)²+2xy=5²+2×6=37.小程序搜索：天浩提优资料超全学习资料库a²-2ab=a(a-2b);2ab-a²=a(2b-a);b²-2ab=b(b-2a);2ab-b²=b(2a-b);(2)a²+b²-2ab=(a-b)²,原式=(2021-2019)²解：(1)x²-9y²-2x+6y