八年级上册数学期末试卷4

一.选择题(共12小题)1.下列图形是轴对称图形的是()B.2.在△ABC中，AB=5,AC=8,则第三边BC的长可能是()A.2B.3C.6D.133.据科学测算，肥皂泡的泡壁厚度大约为0.00071米，数据0.00071用科学记数法表示为A.71×10-4B.0.71×10-5C.7.1×10-4D.71×10-³4.计算的结果是()5.解分式方时，去分母后变形为()A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3(1-x)D.2-(x+2)=3(x-1)6.如图，已知∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=135°,∠A=75°,则∠B的大小为()A.60°B.140°C.120°D.90°7.如图，在△ABC中，AB=AC,DE是AC的垂直平分线，△BCD的周长为24,BC=10,则A.11B.12C.14D.168.下列计算正确的是()A.a³.a⁴=a²B.(-2ab²)²=4a²b⁴C.(a³)²=a⁵D.3a³b²÷a³b²=3ab9.如图，点B,F,C,E在同一条直线上，点A,D在直线BE的两侧，AB//DE,BF=CE,添加一个适当的条件后，仍不能使得△ABC≌△DEF()A.AC=DFB.AC//DFC.∠A=∠DD.AB=DECDE的度数为()A.35°B.40°C.45°D.50°11.如图，三角形纸片ABC中，∠B=2∠C,把三角形纸片沿直线AD折叠，点B落在AC边上的E处，那么下列等式成立的是()A.AC=AD+BDB.AC=AB+BDC.AC=AD+CDD.AC=AB+CD12.世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫家”自此有了5G网络。5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载2网络快45秒，求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是()二.填空题(共6小题)13.在平面直角坐标系中，点P(5,-3)关于y轴的对称点在第象限。14.分有意义，则x的取值范围是15.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为边形.17.如图，已知△ABC为等边三角形，点D,E分别在边BC,AC上，且BD=CE,若BE交AD于点F,则∠AFE的大小为(度).18.如图，在第一个△A₁BC中，∠B=30°,A₁B=CB,在边A₁B上任取一D,延长CA₂到A₂,使A₁A₂=A₁D,得到第2个△A₁A₂D,在边A₂B上任取一点E,延长A₁A₂到A₃,使A₂A₃=A₂E,三.解答题(共7小题)19.分解因式(1)8a³b²+12ab³c(2)a³-2a²+a(3)(2x+y)²-(x+2y)²3下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载3(2)[(x+y)·(x-y)-(x+y)²]÷(-2y)21.如图，点E,F在BC上，BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证：AF=DE.22.计算23.解分式方程24.2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，某市派出两个抢险救灾工程队赶到汶川支援，甲工程队承担了2400米道路抢修任务，乙工程队比甲工程队多承担了600米的道路抢修任务，甲工程队施工速度比乙工程队每小时少修40米，结问甲、乙两工程队每小时各抢修道路多少米.(1)设乙工程队每小时抢修道路x米，则用含x的式表示：甲工程队每小时抢修道路米，甲工程队完成承担的抢修任务所需时间为小时，乙工程队完成承担的抢修任务所需时间为小时.(2)列出方程，完成本题解答.25.如图1,△ABD,△ACE都是等边三角形，(2)若∠ACD=15°,求∠AEB的度数；的位置发生变化，使C、E、D三点在一条直线上，求证：AC//BE.下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载4下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载5参考答案与试题解析一.选择题(共12小题)1.下列图形是轴对称图形的是()A.C.B.D.【分析】根据轴对称图形的概念求解。如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.【解答】解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，不符合题意.的长可能是()A.2B.3C.6D.13【分析】根据三角形三边的关系得到3<BC<13,然后对各选项进行判断.【解答】解：∵AB=5,AC=8,观察选项，只有选项C符合题意。3.据科学测算，肥皂泡的泡壁厚度大约为0.00071米，数据0.00071用科学记数法表示为A.71×10-4B.0.71×10-5C.7.1×10-4D.71×10-3【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-”,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载6数字前面的0的个数所决定。4.计算的结果是()【分析】根据积的乘方运算法则计算即可.5.解分式方时，去分母后变形为()A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3(1-x)D.2-(x+2)=3(x-1)【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力.观察式x-1和1-x互为相反数，可得1-x=-(x-1),所以可得最简公分母为x-1,因为去分母时式不能漏乘，所以方程中式每一项都要乘最简公分母.【解答】解：方程两边都乘以x-1,得：2-(x+2)=3(x-1).6.如图，已知∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=135°,∠A=75°,则∠B的大小为()下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载7A.60B.140°C.120°D.90°【解答】解：∵∠ACD是△ABC的外角，∠ACD=135°,∠A=75°,A.11B.12C.14D.16=24,进而得到AC的长∵△BCD的周长为24,BC=108.下列计算正确的是()A.a³.a⁴=a²B.(-2ab²)²=4a²b4C.(a³)²=a5D.3a³b²÷a³b²=3ab89.如图，点B,F,C,E在同一条直线上，点A,D在直线BE的两侧，AB//DE,BF=CE,添加一个适当的条件后，仍不能使得△ABC≌△DEF()A.AC=DFB.AC//DFC.∠A=∠DD.AB=DE【分析】根据AB//DE,可以得到∠B=∠E,根据BF=CE,可以得到BC=EF,再根据各个选项中的条件，可以判断△ABC≌△DEF是否成立，从而可以解答本题.【解答】解：∵AB//DE,若添加AC=DF,则不能判定△ABC≌△DEF,故选项A符合题意；若添加AC//DF,则∠ACB=∠DFE,可以判断△ABC≌△DEF(ASA),故选项B不符合题意；若添加∠A=∠D,可以判断△ABC≌△DEF(AAS),故选项C不符合题意；若添加AB=DE,可以判断△ABC≌△DEF(SAS),故选项D不符合题意；10.如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD,垂足为F.若∠ABC=35°,∠C=50°,则∠CDE的度数为()下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载9A.35°B.40°C.45°=∠EFB=90°,推出AB=BE,根据等腰三角形的性质得到AF=EF,求得AD=ED,得到∠DAF=∠DEF,根据三角形的外角的性质即可得到结论.11.如图，三角形纸片ABC中，∠B=2∠C,把三角形纸片沿直线AD折叠，点B落在上的E处，那么下列等式成立的是()A.AC=AD+BDB.AC=AB+BDC.AC=AD+CDD.AC=AB+CD网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率.设4G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是()【分析】直接利用5G网络比4G网络快45秒得出等式进而得出答案.二.填空题(共6小题)【解答】解：点P(5,-3)关于y轴的对称点为：(-5,-3)故(-5,-3)在第三象限。●14.分有意义，则x的取值范围是●【分析】直接利用分式有意义的条件进而分析得出答案。【解答】解：∵分有意义，15.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形为八边形.【分析】根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于(n-2)·180°,外角和等于360°,然后列方程求解即可.【解答】解：设多边形的边数是n,根据题意得，(n-2)●180°=3×360°,解得n=8,∴这个多边形为八边形.故答案为：八.16.若x+y=4,x²+y²=6,则xy=5故答案为：517.如图，已知△ABC为等边三角形，点D,E分别在边BC,AC上，且BD=CE,若BE交AD于点F,则∠AFE的大小为60(度).下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载12AFE的度数.使A₁A₂=A₁D,得到第2个△A₁A₂D,在边A₂B上任取一点E,延长A₁A₂到A₃,使A₂A₃=A₂E,度.13●●三角形的底角的度数.9;故答案三.解答题(共7小题)19.分解因式(1)8a³b²+12ab3c(2)a³-2a²+a(3)(2x+y)²-(x+2y)²(2)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；(3)原式利用平方差公式分解即可.(2)原式=a(a²-2a+1)=a(a-1)²;(3)原式=(2x+y+x+2y)(2x+y-x-2y)=3(x+y)(x-y).20.计算下载搜：天浩提优资料更多学习资料下载14(2)[(x+y)·(x-y)-(x+y)²]÷(-2y)【解答】解：(1)原(2)原式=[x²-y²-(x²+2xy+y)]÷(-2y),=(x²-y²-x²-2xy-y)÷(-2y),=(-2y²-2xy)÷(-2y),=y+x.∴△ABF△DCE(SAS)22.计算【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可求出值；(2)原式先计算除法运算，再计算减法运算即可求出值.【解答】解：(1)23.解分式方程【分析】(1)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2)分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：(1)去分母得：1=x-1-3x+6,经检验x=2是增根，分式方程无解；(2)去分母得：-3(x+2)=3(x+2)-6+x,去括号得：-3x-6=3x+6-6+x,移项合并得：7x=-6,经检验是分式方程的解。24.2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，某市派出两个抢险救灾工程队赶到汶川支援，甲工程队承担了24