苏州市昆山市秀峰中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题

秀峰中学七年级第二学期数学学科形成性评价一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列计算正确是()A.a3+a2＝a5 B.(2a2)3＝6a6 C.a3•a2＝a5 D.a6÷a2＝a32.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）A.∠2＝∠5 B.∠1＝∠3 C.∠5＝∠4 D.∠1+∠5＝180°3.以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A.2、4、7 B.3、5、2 C.7、7、3 D.9、5、34.冠状病毒是引起病毒性肺炎的病原体的一种，可以在人群中扩散传播，某冠状病毒的直径大约是米，用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.5.已知，则的值是（）A.6 B.9 C. D.6.下列命题中的真命题是（）A.锐角大于它的余角 B.三角形的一个外角等于它的两个内角之和C.钝角大于它补角 D.锐角与钝角之和等于平角7.有一条长方形纸带，按如图方式折叠，形成的锐角∠α的度数为（）A.75° B.70° C.65° D.60°8.如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EGBC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠DFB＝∠CGE；③∠ADC＝∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正确的结论是（）A.③④ B.①②④ C.①②③ D.①②③④二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.三角形的内角和为__________度．10.若一个正多边形的每一个外角都是，则该正多边形的边数是_______．11.已知，（m，n为正整数），则___．12.已知的两条边a，b的长分别为1.5和7.5，则第三边c的正整数值是______．13.如图，CD，CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝28°，∠B＝52°，则∠DCE＝__________°．14.如果等式成立，则使得等式成立的x的值为_________．15.如图，在四边形ABCD中，∠DAB角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C＝260°，则∠P＝_____．16.如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EFBC于点F．若，BD4，则EF长为___________．三．解答题（本大题共10小题，共82分）17.计算：（1）（2）（3）18.已知．求：（1）的值；（2）的值：（3）的值．19.网格中每个小正方形的边长都是一个单位长度，将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图：（1）补全；（2）画出边上的中线和边上的高线；（3）求的面积．20.已知：如图，∠2＝∠C，∠1+∠EAB＝180°．（1）求证：AE∥BD；（2）若∠1＝65°，∠2＝55°，求∠AFD的度数．21.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC平分线，若∠DAC＝30°，∠BAC＝80°．（1）求∠EBC的度数；（2）求∠AOB的度数．22.若（且，m、n是正整数），则．利用上面结论解决下面的问题：（1）如果，求x的值；（2）如果，求x的值；（3）若，，用含x的代数式表示y．23.如图，已知，，平分，．（1）求证：（2）若，求的度数．24.如图，点D是的角平分线上的一点，过点D作，．（1）若，，求的度数．（2）是的角平分线吗？请说明理由．25.问题情境：如图①，直线，点E，F分别在直线AB，CD上．（1）猜想：若，，试猜想______°；（2）探究：在图①中探究，，之间的数量关系，并证明你的结论；（3）拓展：将图①变为图②，若，，求的度数．26.如图，直线，分别交、于点E、F，射线、分别从、同时开始绕点E顺时针旋转，分别与直线交于点M、N，射线每秒转，射线每秒转，点O是、角平分线的交点，设旋转时间为．