苏州市虎丘区苏州外国语学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

苏州外国语学校2022～2023学年度第二学期期中调研初一数学2023.04（总分100分，时间100分钟）一、选择题：本大题共有10小题，每小题2分，共20分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应的位置上．1.下列大学校徽内部图案中可以看成由某一个基本图形通过平移形成是（）A B. C. D.2.三角形的两边长分别为5和7，第三边长为奇数，这个三角形的周长可以是（）．A13 B.14 C.15 D.163.下列计算正确是（）A. B. C. D.4.如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线a上，若，则等于（）A. B. C. D.5.已知方程组，那么x+y的值（）A.-1 B.1 C.0 D.56.下列说法正确的是（）A.同旁内角相等，两直线平行 B.若，则C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D.三角形的三条高至少有一条在三角形内部7.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（）A.205 B.250 C.502 D.5208.若，，则与的大小关系是（）A. B. C. D.由的取值而定9.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.10.如图，在中，D是边上的中点，，，连接交于点P，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案直按填在答题卡相对应的位置上．11.计算：＝_____．12.春天公园里随处可见，游客用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为0.000326毫米，数字0.000326用科学记数法表示为___________．13.不等式3x+1＜-2的解集是________．14.某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走1米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了_____米．15.一个多边形的内角和与外角和的和是720°，那么这个多边形的边数______．16.已知，，则的值是_____．17.若二次三项式是一个完全平方式，则k的值是___________．18.定义：三角形各边均为整数的三角形称为整边三角形，已知是整边三角形，三角形的三边长分别为a，b，c，且，当时，则符合条件的有___________个．三、解答题：本大题共9小题，共64分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19.计算:(1).(2).20.（1）解方程组（2）解不等式组21.先化简，再求值．．其中m＝2，n＝1．22.如图，F是上一点，于点是上一点，于点，求证：．23.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把进行平移，得到，已知点A与对应，请网格中画出；（2）线段与线段的位置关系是___________．（3）请求出平移后得到的面积．24.如图，CD是△ABC的角平分线，点E是AC边上的一点，.（1）求证：；（2），，求∠DEC的度数.25.我市公交总公司为节约资源同时惠及民生，拟对一些乘客数量较少的路线换成中巴车，该公司计划购买10台中巴车，现有甲、乙两种型号，已知购买一台甲型车比购买一台乙型车少10万元，购买3台甲型车比购买2台乙型车多30万元．（1）问购买一台甲型车和一台乙型车分别需要多少万元？（2）经了解，每台甲型车每年节省2.5万元，每台乙型车每年节省2.1万元，若要使购买的这批中巴车每年至少能节省21.8万，则购买甲型车至少多少台？26.甲、乙两个长方形的边长如图所示（m为正整数），其面积分别为，．（1）填空：___________（用含m的代数式表示）；（2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和．设该正方形的面积为，试探究：与的差是否是常数？若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由．（3）若另一个正方形的边长为正整数n，并且满足条件的n有且只有4个，求m的值．27.对于平面内的∠M和∠N，若存在一个常数k＞0，使得∠M+k∠N=360°，则称∠N为∠M的k系补周角．如若∠M=90°，∠N=45°，则∠N为∠M的6系补周角．（1）若∠H=120°，则∠H的4系补周角的度数为°；（2）在平面内AB∥CD，点E是平面内一点，连接BE，DE；①如图1，∠D=60°，若∠B是∠E的3系补周角，求∠B的度数；②如图2，∠ABE和∠CDE均为钝角，点F在点E的右侧，且满足∠ABF=n∠