2018武汉中考数学模拟题(四套含答案及解析)

...wd......wd......wd...2018武汉中考数学模拟题一一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1．25的平方根为〔〕A．5 B．±5 C．－5 D．±42．如果分式无意义，那么x的取值范围是〔〕A．x≠0 B．x＝1 C．x≠1 D．x＝－13．(－a＋3)2的计算结果是〔〕A．－a2＋9 B．－a2－6a＋9 C．a2－6a＋9 D．a2＋6a＋94．在不透明的布袋中，装有大小、形状完全一样的3个黑球、2个红球，从中摸一个球，摸出的是个黑球，这一事件是〔〕A．必然事件 B．随机事件 C．确定事件 D．不可能事件5．以下运算结果是a6的是〔〕A．a3·a3 B．a3＋a3 C．a6÷a3 D．(－2a2)36．将点A(1，－2)绕原点逆时针旋转90°得到点B，那么点B的坐标为〔〕A．(－1，－2) B．(2，1) C．(－2，－1) D．(1，2)7．由6个大小一样的小正方体组合成一个几何体，其俯视图如以以下图，其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数，那么该几何体的主视图为〔〕8．在我市开展的“好书伴我成长〞读书活动中，学校随机调查了九年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示，那么这50名学生读书册数的平均数与中位数分别为〔〕册数01234人数31316171A．2和3 B．3和3 C．2和2 D．3和29．在如图的4×4的方格中，与△ABC相似的格点三角形〔顶点均在格点上〕〔且不包括△ABC〕的个数有〔〕A．23个 B．24个 C．31个 D．32个10．二次函数y＝mx2－nx－2过点(1，0)，且函数图象的顶点在第三象限．当m＋n为整数时，那么mn的值为〔〕A． B． C． D．二、填空题〔本大题共6个小题，每题3分，共18分〕11．计算：－7－2＝__________12．化简：＝__________13．在－1、0、、1、、中任取两个数，两数相乘结果是无理数的概率是__________14．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝66°，OD垂直平分线段AB，AO平分∠BAC，将∠C沿EF〔点E在BC上，点F在AC上〕折叠，点C与点O恰好重合，那么∠OEC＝___________15．如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，∠DAB与∠ACB互补，，AD＝7，AC＝6，AB＝8，那么BC＝___________16．如图，C是半径为4的半圆上的任意一点，AB为直径，延长AC至点P使CP＝2CA．当点C从B运动到A时，动点P的运动路径长为___________三、解答题〔共8题，共72分〕17．〔此题8分〕解方程组：18．〔此题8分〕如图，点E、C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，AC∥DF，求证：△ABC≌△DEF19．〔此题8分〕某校体育组对本校九年级全体同学体育测试情况进展调查，他们随机抽查局部同学体育测试成绩〔由高到低分四个等级〕，根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答以下问题：(1)该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的圆心角是__________(2)补全条形统计图(3)假设该校九年级共有200名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标〔测试成绩C级以上，含C级〕均有名20．〔此题8分〕某校安排6名教师和300名学生春游，准备租用45座大客车和30座的小客车．假设租用1辆大客车和2辆小客车共需租金960元；假设租用2辆大客车和1辆小客车共需租金1080元(1)求1辆大客车和1辆小客车的租金各为多少元(2)假设总共租用8辆客车，总费用不超过3080元，问有几种租车方案，最省人民币的方案是哪种21．〔此题8分〕如图，BC为⊙O的直径，点A为⊙O上一点，点E为△ABC的内心，OE⊥EC(1)假设BC＝10，求DE的长(2)求sin∠EBO的值22．〔此题10分〕如图，直线y＝2x与函数〔x＞0〕的图象交于第一象限的点A，且A点的横坐标为1，过点A作AB⊥x轴于点B，C为射线BA上一点，作CE⊥AB交双曲线于点E，延长OC交AE于点F(1)那么k＝__________(2)作EM∥y轴交直线OA于点M，交OC于点G①求证：AF＝FE②对比MG与EG的大小，并证明你的结论23．〔此题10分〕如图，在△ABC与△AFE中，AC＝2AB，AF＝2AE，∠CAB＝∠FAE＝α(1)求证：∠ACF＝∠ABE(2)假设点G在线段EF上，点D在线段BC上，且，α＝90°，EB＝1，求线段GD的长(3)将(2)中改为120°，其它条件不变，请直接写出的值24．〔此题12分〕在平面直角坐标系中，抛物线C1：y＝ax2＋bx－1的最高点为点D(－1，0)，将C1左移1个单位，上移1个单位得到抛物线C2，点P为C2的顶点(1)求抛物线C1的解析式(2)假设过点D的直线l与抛物线C2只有一个交点，求直线l的解析式(3)直线y＝x＋c与抛物线C2交于D、B两点，交y轴于点A，连接AP，过点B作BC⊥AP于点C，点Q为C2上PB之间的一个动点，连接PQ交BC于点E，连接BQ并延长交AC于点F，试说明：FC·(AC＋EC)为定值2018武汉中考数学模拟题二一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1．64的算术平方根是〔〕A．8 B．－8 C．4 D．－42．要使分式有意义，那么x的取值范围是〔〕A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠－13．以下计算结果为x8的是〔〕A．x9－xB．x2·x4 C．x2＋x6 D．(x2)44．有两个事件，事件A：投一次骰子，向上的一面是3；事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中，那么〔〕A．只有事件A是随机事件B．只有事件B是随机事件C．事件A和B都是随机事件D．事件A和B都不是随机事件5．计算(a－3)2的结果是〔〕A．a2－4 B．a2－2＋4 C．a2－4a＋4 D．a2＋46．如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′．假设点A的坐标为(a，b)，那么点A′的坐标为〔〕A．(a，b) B．(－a，b) C．(b，－a) D．(－b，a)7．如图是由一些小正方体组合而成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，那么这个几何体主视图是〔〕8．某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间〞的这组数据，以下说法正确的选项是〔〕劳动时间〔小时〕33.544.5人数1121A．中位数是4，平均数是3.75 B．众数是4，平均数是3.75C．中位数是4，平均数是3.8 D．众数是2，平均数是3.89．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)(3，5，7)、(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，……，现有等式Am＝(i，j)表示正奇数m是第i组第j个数〔从左往右数〕，如A7＝(2，3)，那么A89＝〔〕A．(6，7) B．(7，8) C．(7，9) D．(6，9)10．二次函数y＝2x2－2x＋m〔0＜m＜〕，如果当x＝a时，y＜0，那么当x＝a－1时，函数值y的取值范围为〔〕A．y＜0 B．0＜y＜mC．m＜y＜m＋4 D．y＞m二、填空题〔本大题共6个小题，每题3分，共18分〕11．计算：(－3)＋8＝___________12．计算：＝___________13．不透明的袋子中有6个除了颜色不同其他都一样的球，其中有3个黑球，2个白球，1个红球．拿出两个球，颜色一样的概率是___________14．如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF＝DC．假设∠ADF＝25°，那么∠BEC＝__________15．如图，从一张腰为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用次剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面〔不计损耗〕，那么该圆锥的高为__________16．OM⊥ON，斜边长为4的等腰直角△ABC的斜边AC在射线ON上，顶点C与O重合．假设点A沿NO方向向O运动，△ABC的顶点C随之沿OM方向运动，点A移动到点O为止，那么直角顶点B运动的路径长是__________三、解答题〔共8题，共72分〕17．〔此题8分〕解方程组：18．〔此题8分〕：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF＝CE，AC＝DF，且AC∥DF，求证：∠B＝∠E19．〔此题8分〕某市为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费〞方式，用户用水不超出基本用水量的局部享受基本价格，超出基本用水量的局部实行超价收费，为更好地决策，自来水公司的随机抽取了局部用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图，〔每组数据包括在右端点但不包括左端点〕，请你根据统计图解答以下问题：(1)此次抽样调查的样本容量是___________(2)补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨〞局部的圆心角的度数(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格20．〔此题8分〕荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购置了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购置了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元．〔每次两种荔枝的售价都不变〕(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元(2)如果还需购置两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购置方案，使所需总费用最低21．〔此题8分〕如图，直径AE平分弦CD，交CD于点G，EF∥CD，交AD的延长线于F，AP⊥AC交CD的延长线于点P(1)求证：EF是⊙O的切线(2)假设AC＝2，PD＝CD，求tan∠P的值22．〔此题10分〕，直线l1：y＝－x＋n过点A(－1，3)，双曲线C：〔x＞0〕，过点B(1，2)，动直线l2：y＝kx－2k＋2〔k＜0〕恒过定点F(1)求直线l1，双曲线C的解析式，定点F的坐标(2)在双曲线C上取一点P(x，y)，过P作x轴的平行线交直线l1于M，连接PF，求证：PF＝PM(3)假设动直线l2与双曲线C交于P1、P2两点，连接OF交直线l1于点E，连接P1E、P2E，求证：EF平分∠P1EP223．〔此题10分〕△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE＝∠ABC＝∠ACB＝α(1)如图1，当α＝60°时，求证：△DCE是等边三角形(2)如图2，当α＝45°时，求证：①；②CE⊥DE(3)如图3，当α为任意锐角时，请直接写出线段CE与DE的数量关系〔用α表示〕24．〔此题12分〕在平面直角坐标系xOy中，抛物线c1：y＝ax2－4a＋4〔a＜0〕经过第一象限内的定点P(1)直接写出点P的坐标(2)假设a＝－1，如图1，点M的坐标为(2，0)是x轴上的点，N为抛物线c1上的点，Q为线段MN的中点，设点N在抛物线c1上运动时，Q的运动轨迹为抛物线c2，求抛物线c2的解析式(3)直线y＝2x＋b与抛物线c1相交于A、B两点，如图2，直线PA、PB与x轴分别交于D、C两点，当PD＝PC时，求a的值2018武汉中考数学模拟题三一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕1．的值为〔〕A．±2 B．2 C．－2 D．2．要使分式有意义，那么x的取值应满足〔〕A．x≥3 B．x＜3 C．x≠－3 D．x≠33．以下计算结果为x6的是〔〕A．x·x6 B．(x2)3 C．x7－xD．x12÷x24．袋中装有4个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地完全一样．在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，以下事件是不可能事件的是〔〕A．摸出的三个球中至少有一个红球 B．摸出的三个球中有两个球是黄球C．摸出的三个球都是红球 D．摸出的三个球都是黄球5．计算(a－1)2正确的选项是〔〕A．a2－1 B．a2－2a＋1 C．a2－2a－1 D．a2－a＋16．在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，那么点A的坐标为〔〕A．(3，1) B．(2，－1) C．(4，1) D．(3，2)7．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，那么这个几何体的左视图是〔〕8．为调查某班学生每天使用零花人民币的情况，童教师随机调查了30名同学，结果如下表：每天使用零花人民币〔单位：元〕510152025人数25896那么这30名同学每天使用的零花人民币的众数和中位数分别是〔〕A．20、15 B．20、17.5 C．20、20 D．15、159．正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、……按如图的方式放置，点A1、A2、A3……和点C1、C2、C3……分别在直线y＝x＋1和x轴上，那么点B6的坐标是〔〕A．(31，16) B．(63，32) C．(15，8) D．(31，32)10．关于x的二次函数y＝x2－2x－2，当a≤x≤a＋2时，函数有最大值1，那么a的值为〔〕A．－1或1 B．1或－3 C．－1或3 D．3或－3二、填空题〔本大题共6个小题，每题3分，共18分〕11．计算：2－(－4)＝___________12．计算：＝___________13．学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数〞的情况，随机选取了4名女生和2名男生，那么从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是___________14．如图，将矩形ABCD沿BD翻折，点C落在P点处，连接AP．假设∠ABP＝26°，那么∠APB＝___________15．平行四边形内有一个内角为60°，且60°的两边长分别为3、4．假设有一个圆与这个平行四边形的三边相切，那么这个圆的半径为___________16．如图，线段AB＝6，C、D是AB上两点，且AC＝DB＝1，P是线段CD上一动点，在AB同侧分别作等边△APE和△PBF，G为线段EF的中点，点P由点C移动到点D时，G点移动的路径长度为___________三、解答题〔共8题，共72分〕17．〔此题8分〕解方程组：18．〔此题8分〕：如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD＝AE，求证：BE＝CD19．〔此题8分〕某市三景区是人们节假日游玩的热点景区，某学校对九(1)班学生“五一〞小长假随父母到这三个景区游玩的方案做了全面调查．调查分四个类别：A、游三个景区；B、游两个景区；C、游一个景区；D、不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答以下问题：(1)九(1)班共有学生______人，在扇形统计图中，表示“B类别〞的扇形的圆心角的度数为______(2)请将条形统计图补充完整(3)假设该校九年级有1000名学生，求方案“五一〞小长假随父母到该景区游玩的学生多少名20．〔此题8分〕运输360吨化肥，装载了6辆大卡车和3辆小汽车；运输440吨化肥，装载了8辆大卡车和2辆小汽车(1)每辆大卡车与每辆小汽车平均各装多少吨化肥(2)现在用大卡车和小汽车一共10辆去装化肥，要求运输总量不低于300吨，那么最少需要几辆大卡车21．〔此题8分〕如图，⊙O是△ABC的外接圆，弧AB＝弧AC，AP是⊙O的切线，交BO的延长线于点P(1)求证：AP∥BC(2)假设tan∠P＝，求tan∠PAC的值22．〔此题10分〕如图，一次函数y＝kx＋b〔k≠0〕的图象与反比例函数〔m≠0〕的图象交于A(－3，1)、B(1，n)两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式(2)设直线AB与y轴交于点C，假设点P在x轴上，使BP＝AC，请直接写出点P的坐标(3)点H为反比例函数第二象限内的一点，过点H作y轴的平行线交直线AB于点G．假设HG＝2，求此时H的坐标23．〔此题10分〕如图，射线BD是∠MBN的平分线，点A、C分别是角的两边BM、BN上两点，且AB＝BC，E是线段BC上一点，线段EC的垂直平分线交射线BD于点F，连接AE交BD于点G，连接AF、EF、FC(1)求证：AF＝EF(2)求证：△AGF∽△BAF(3)假设点P是线段AG上一点，连接BP．假设∠PBG＝∠BAF，AB＝3，AF＝2，求24．〔此题12分〕如图，抛物线y＝ax2－(2a＋1)x＋b的图象经过(2，－1)和(－2，7)且与直线y＝kx－2k－3相交于点P(m，2m－7)(1)求抛物线的解析式(2)求直线y＝kx－2k－3与抛物线y＝ax2－(2a＋1)x＋b的对称轴的交点Q的坐标(3)在y轴上是否存在点T，使△PQT的一边中线等于该边的一半假设存在，求出点T的坐标；假设不存在，请说明理由2018武汉中考数学模拟题四一、选择题(共10小题，每题3分，共30分〕1．＝〔〕A．4 B．±8 C．8 D．±42．如果分式没有意义，那么x的取值范围是〔〕A．x≠0 B．x＝0 C．x≠－1 D．x＝－13．以下式子计算结果为2x2的是〔〕A．x＋xB．x·2xC．(2x)2 D．2x6÷x34．以下事件是随机事件的是〔〕A．从装有2个红球、2个黄球的袋中摸出3个球，至少有一个红球B．通常温度降到0℃以下，纯洁的水结冰C．任意画一个三角形，其内角和是360° D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数5．运用乘法公式计算(4＋x)(x－4)的结果是〔〕A．x2－16 B．16－x2 C．x2＋16 D．x2－8x＋166．：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)、B(3，4)、C(2，2)〔正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度〕以点B为位似中心，在网格内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为2∶1，点C1的坐标是〔〕A．(1，0) B．(1，1) C．(－3，2) D．(0，0)7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的左视图是〔〕A．B．C．D．8．统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄〔岁〕12131415人数〔个〕2468根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为〔〕A．13 B．14 C．13.5 D．59．观察以下各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，那么第5个图形中小圆点的个数为〔〕A．50 B．51 C．48 D．5210．二次函数y＝x2－(m＋1)x－5m〔m为常数〕，在－1≤x≤3的范围内至少有一个x的值使y≥2，那么m的取值范围是〔〕A．m≤0 B．0≤m≤C．m≤D．m＞二、填空题〔共6小题，每题3分，共18分〕11．计算：计算7－(－4)＝___________12．计算：＝___________13．在－2、－1、0、1、2这五个数中任取两数m、n，求二次函数y＝(x－m)2＋n的顶点在坐标轴上的概率是___________14．P为正方形ABCD内部一点，PA＝1，PD＝，PC＝，求阴影局部的面积SABCP＝______15．如图，将一段抛物线y＝x(x－3)〔0≤x≤3〕记为C1，它与x轴交于点O和点A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C2，交x轴于点A3．假设直线y＝x＋m于C1、C2、C3共有3个不同的交点，那么m的取值范围是___________16．如图，在平面直角坐标系第一象限有一半径为5的四分之一⊙O，且⊙O内有一定点A(2，1)、B、D为圆弧上的两个点，且∠BAD＝90°，以AB、AD为边作矩形ABCD，那么AC的最小值为___________三、解答题〔共8小题，共72分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕17．〔此题8分〕解方程：18．〔此题8分〕如图，AB∥DE，AC∥DF，点B、E、C、F在一条直线上，求证：△ABC∽△DEF19．〔此题8分〕某厂签订48000辆自行车的组装合同，这些自行车分为L1、L2、L3三种型号，它们的数量比例及每天能组装各种型号自行车的数量如以以下图：假设每天组装同一型号自行车的数量一样，根据以上信息，完成以下问题：(1)从上述统计图可知，此厂需组装L1、L2、L3型自行车的辆数分别是，________辆，________辆，________辆(2)假设组装每辆不同型号的自行车获得的利润分别是L1：40元/辆，L2：80元/辆，L3：60元/辆，且a＝40，那么这个厂每天可获利___________元(3)假设组装L1型自行车160辆与组装L3型自行车120辆花的时间一样，求a20．〔此题8分〕为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．假设购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；假设购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元(2)假设该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购置这100件纪念品的资金不少于7500元，那么该商店至少要购进A种纪念品多少件21．〔此题8分〕如图，⊙O是弦AB、AC、CD相交点P，弦AC、BD的延长线交于E，∠APD＝2m°，∠PAC＝m°＋15°(1)求∠E的度数(2)连AD、BC，假设，求m的值22．〔此题10分〕如图，反比例函数与y＝mx交于A、B两点．设点A、B的坐标分别为A(x1，y1)、B(x2，y2)，S＝|x1y1|，且(1)求k的值(2)当m变化时，代数式是否为一个固定的值假设是，求出其值；假设不是，请说理由(3)点C在y轴上，点D的坐标是(－1，)．假设将菱形ACOD沿x轴负方向平移m个单位，在平移过程中，假设双曲线与菱形的边AD始终有交点，请直接写出m的取值范围23．〔此题10分〕如图，△ABC中，CA＝CB(1)当点D为AB上一点，∠A＝∠MDN＝α①如图1，假设点M、N分别在AC、BC上，AD＝BD，问：DM与DN有何数量关系证明你的结论②如图2，假设，作∠MDN＝2α，使点M在AC上，点N在BC的延长线上，完成图2，判断DM与DN的数量关系，并证明(2)如图3，当点D为AC上的一点，∠A＝∠BDN＝α，CN∥AB，CD＝2，AD＝1，直接写出AB·CN的积24．〔此题12分〕如图1，直线y＝mx＋4与x轴交于点A，与y轴交于点C，CE∥x轴交∠CAO的平分线于点E，抛物线y＝ax2－5ax＋4经过点A、C、E，与x轴交于另一点B(1)求抛物线的解析式(2)点P是线段AB上的一个动点，连CP，作∠CPF＝∠CAO，交直线BE于F．设线段PB的长为x，线段BF的长为y，当P点运动时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围(3)如图2，点G的坐标为(，0)，过A点的直线y＝kx＋3k〔k＜0〕交y轴于点N，与过G点的直线交于点P，C、D两点关于原点对称，DP的延长线交抛物线于点M．当k的取值发生变化时，问：tan∠APM的值是否发生变化假设不变，求其值，假设变化，请说明理由2018武汉中考数学模拟题三答案一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕题号12345678910答案BCBDBBABDA第10题选A当无解。，综上二、填空题〔共6小题，每题3分，共18分〕11．6 12．2 13．14．32° 15．或16．2三、解答题〔共8题，共72分〕17．解：x＝5，y=218．解：略19．解：(1)50、72°；(2)如图；(3)60020．解：(1)50、20；(2)421．连OA∵弧AB＝弧AC，∴OA⊥BC∵AP是⊙O的切线∴AP⊥OA∴AP∥BC延长OA交BC于D,那么AD⊥BC于D∵AP∥BC∴tanP=tanPBC=设OD=3k,BD=4kOA=OA=5KAD=OA+OD=8k∵AB=AC,AD⊥BC∴BD=CD=4k∵AP∥BC∴tanPAC=tanACD=22．解：(1)，y＝－x－2(2)P(4，0)或(－2，0)(3)H(，)23．证明：(1)连接FA可证：△ABF≌△CBF〔SAS〕∴AF＝FC∵FE＝FC∴EF＝AF(2)过点F作FK⊥BM于K，FH⊥BN于H可证：△FAK≌△FEH∴∠KAF＝∠FEH∴∠AFE＋∠ABC＝180∵AF＝EF∴∠FAE＝∠FEA在△EAF中，2∠EAF＋∠AFE＝180°∴2∠ABD＝∠ABC＝2∠EAF∴∠ABD＝∠EAF∴△AGF∽△BAF(3)∵∠PBG＝∠BAF＝∠AGF∴∠PBG＝∠BPG∴GP＝GB∵∠AGF＝∠BAF＝∠BCF＝∠BGE∴△BEG∽△BFC∴24．解：(1)(2)∵抛物线的图象经过点P(m，2m－7)∴2m－7＝m2－2m＋1，解得m1＝m2＝4∴P(4，1)∵直线y＝kx－2k－3经过点P∴4k－2k－3＝1，k＝2∴直线PQ的解析式为y＝2x－7∵∴抛物线的对称轴为直线x＝2当x＝2时，y＝2×2－7＝－3∴Q(2，－3)(3)假设△PQT的一边中线等于该边的一半那么△PQT为直角三角形设T(0，t)过点P作PA⊥y轴于A，交直线x＝2于点C，过点Q作QB⊥y轴于B那么AT＝|1－t|，BT＝|－3－t|∵PA＝4，QB＝2，PC＝2，CQ＝4∴PQ＝①当∠PTQ＝90°时∵PQ2＝TQ2＋TP2＝BT2＋QB2＋PA2＋AT2＝(－3－t)2＋22＋(1－t)2＋42＝20∴2t2＋4t＋10＝0，方程无解②当∠PQT＝90°时，PQ2＋QT2＝PT2∴20＋22＋(－3－t)2＝42＋(1－t)2，解得t＝－2③当∠QPT＝90°时，TQ＝PT＋PQ∴4＋(－3－t)2＝16＋(1－t)2＋20，解得t＝32018武汉中考数学模拟题四答案一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕题号12345678910答案BDCBDCACBA10．提示：设QO＝QP＝1，⊙O的半径为r那么AQ＝r－1，CQ＝r＋1连接AP∵∠APD＝∠ACD，∠PAQ＝∠CDQ∴△APQ∽△DCQ∴即，DQ＝r2－1连接OD在Rt△DOQ中，OD2＋OQ2＝DQ2∴r2＋1＝(r2－1)2，解得r＝∴二、填空题〔共6小题，每题3分，共18分〕11．－9 12．0 13．14． 44°15．16．1015．提示：过点A作AE⊥BC于E设AE＝CE＝1，那么BE＝∵∠B＝3