2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 1.2 代数式与整式 (课件)

第二节代数式与整式

辽宁近年中考真题精选1

考点精讲21命题点列代数式及求值(含规律探索)1.三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为________．(用含n的代数式表示辽宁近年中考真题精选3n－32.(2022辽阳18题3分)观察下列图形：第2题图它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图中共有________________________个★.n2＋2n＋2或(n＋1)2＋13.(2022丹东15题3分)按一定规律排成的一列数依次为：，，，，，，…，按此规律排下去，这列数中的第10个数是________．辽宁其他地市真题4.(2023丹东15题3分)如图，观察各图中小圆点的摆放规律，并按这样的规律继续摆放下去，则第10个图形中小圆点的个数为________．第4题图1442命题点整式运算及化简求值(辽宁2020.3；沈阳、抚顺、本溪、辽阳、葫芦岛近5年连续考查；铁岭4考)5.(2022铁岭3题3分)计算(－b2)3的结果正确的是(

)A.－b6

B.b6

C.b5

D.－b56.(2021抚顺铁岭4题3分)下列运算正确的是(

)A.x5＋x5＝x10B.(x3y2)2＝x5y4C.x6÷x2＝x3D.x2·x3＝x5AD7.(2023沈阳5题2分)下列运算正确的是(

)A.2m3＋3m2＝5m5B.m3÷m2＝mC.m·(m2)3＝m6D.(m－n)(n－m)＝n2－m28.(2021沈阳4题2分)下列计算结果正确的是(

)A.a4·a2＝a8B.6a－2a＝4a

C.a6÷a2＝a3D.(－a2b)2＝－a4b2BB9.(2023葫芦岛2题3分)下列运算正确的是(

)A.x2·x2＝x6B.x4＋x4＝2x8C.－2(x3)2＝4x6D.xy4÷(－xy)＝－y310.(2023葫芦岛3题3分)下列运算正确的是(

)A.m3·m3＝2m3

B.5m2n－4mn2＝mnC.(m＋1)(m－1)＝m2－1D.(m－n)2＝m2－mn＋n2D

C辽宁其他地市真题11.(2023盘锦13题3分)计算：10ab3÷(－5ab)＝________.－2b23命题点因式分解(沈阳、葫芦岛近5年连续考查；抚顺2考；本溪、辽阳、铁岭3考)12.(2020沈阳11题3分)因式分解：2x2＋x＝________．13.(2020铁岭葫芦岛12题3分)分解因式：ab2－9a＝_____________．14.(2021本溪辽阳葫芦岛12题3分)分解因式：2x2－4x＋2＝_______．15.(2021沈阳11题3分)分解因式：ax2＋2ax＋a＝________________．16.(2023葫芦岛12题3分)分解因式：x3y－xy3＝________________.x(2x＋1)a(b＋3)(b－3)2(x－1)2a(x＋1)2xy(x＋y)(x－y)辽宁其他地市真题17.(2023盘锦3题3分)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(

)A.x2＋2x－1＝(x－1)2B.(a＋b)(a－b)＝a2－b2C.x2＋4x＋4＝(x＋2)2D.ax2－a＝a(x2－1)C18.先化简，再求值：(2a＋b)2－a(4a＋3b)，其中a＝1，b＝.

解：原式＝4a2＋4ab＋b2－4a2－3ab＝ab＋b2(6分)当a＝1，b＝时，原式＝1×＋()2＝＋2.(9分)代数式及其求值列代数式与非负数结合代数式求值整式及其相关概念单项式同类项多项式整式整式的运算加减运算幂的运算(m,n都是正整数)乘法运算除法运算整式混合运算顺序分解因式定义基本方法一般步骤代数式与整式考点精讲【对接教材】北师：七上第三章P77～P104，

七下第一章P1～P36，

八下第四章P91～P106；人教：七上第二章P53～P76，

八上第十四章P94～P125、

第十五章P142～P145.代数式及其求值列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来代数式求值直接代入法：先将代数式分解因式，再把已知字母的值代入代数式，并按运算顺序计算求值整体代入法1.观察已知条件和所求代数式的关系2.把所求代数式变形后与已知代数式成倍数关系，一般会用到提公因式法、平方差公式法、完全平方公式法

3.把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值

与非负数结合常见的非负数有：|a|，(b≥0)，c2若几个非负数的和为0，则每个非负数的值均为0.如|a|＋＋c2＝0(b≥0)，则有|a|＝0，＝0，c2＝0，则a＝b＝c＝________0代数式及其求值整式及其相关概念单项式概念：表示数或字母的积的式子．注意：单独的一个数或一个字母也是单项式单项式的系数：单项式中的数字因数．注意：符号也是系数的一部分单项式的次数：所有字母的指数和．如：单项式多项式概念：几个单项式的和多项式的次数：一个多项式中次数最高项的次数．如：

a＋b2的次数是2整式：单项式与多项式的统称同类项：___________________________________________．注意：所有的常数项都是同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项整式的运算加减运算整式加减运算的实质是合并同类项合并同类项时，把同类项的_______相加，字母和字母的指数_______．如：3xy2＋xy2＝(3＋1)xy2＝4xy2括号前是“＋”号，原括号内各项符号都________去括号法则括号前是“－”号，原括号内各项符号都________幂的运算(m,n)都是正整数同底数幂乘法：底数不变，指数相加，即am·an＝______同底数幂除法：__________________________，即am÷an＝________(a≠0，且m>n)系数不变不变改变am＋n底数不变，指数相减am－n整式的运算幂的运算(m,n)都是正整数幂的乘方:______________________________________，即(am)n＝________乘法运算单项式乘单项式：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．如：2a2·3ab2＝(2×3)(a2·a)·b2＝__________单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．如：a(b＋c)＝___________底数不变，指数相乘amn6a3b2ab＋ac积的乘方：______________________________________________先把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即(ab)n＝_________

anbn整式的运算乘法运算多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．如：(a＋b)(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd乘法公式平方差公式：__________________完全平方公式：__________________除法运算(单项式除单项式)：将系数、同底数幂分别相除，作为商的一个因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．如：6a2b÷3a＝(6÷3)a2－1b＝2ab整式混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左到右的顺序进行计算．(a＋b)(a－b)＝a2－b2(a±b)2＝a2±2ab＋b2分解因式定义：把一个多项式化成几个整式的________的形式基本方法提公因式法ma＋mb＋mc＝___________公因式的确定系数：取各项系数的最大公约数字母：取各项相同的字母指数：取各项中相同字母的最低次幂公式法积m(a＋b＋c)a2±2ab＋b2_____________a