人教版数学二年级下册6.2 余数和除数的关系教案

人教版数学二年级下册6.2余数和除数的关系教案授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容本节课为人教版数学二年级下册第六章第二节“余数和除数的关系”的内容。主要教学内容围绕着除法运算中的余数概念进行深入探讨。具体包括：

1.理解除法运算中的“除数”、“被除数”、“商”和“余数”四个概念。

2.掌握有余数的除法算式的表示方法，例如：8÷3=2...2。

3.探究并发现余数与除数的关系，理解在有余数的除法中，余数总比除数小。

4.能够通过实际例题进行验证，并运用到实际问题中。

教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深刻理解余数与除数的关系，提高学生的数学思维能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要体现在以下几个方面：

1.逻辑推理：通过探究余数与除数的关系，培养学生从具体事物中抽象出数学概念和规律的能力，使其能够运用逻辑推理的方法解决问题。

2.数据分析：在观察和操作过程中，培养学生收集、整理、分析数据的能力，从而发现余数与除数之间的关系。

3.数学建模：引导学生将所学知识运用到实际问题中，建立数学模型，解决问题，提高学生的数学应用能力。

4.数学思维：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生独立思考、主动探究的数学思维习惯，使其能够运用数学思维方法分析问题、解决问题。

5.数学语言：在学习过程中，培养学生运用数学语言描述和表达问题、分析问题、解决问题的能力。学情分析本节课面向的是人教版数学二年级下册的学生群体，这一年龄段的学生在认知发展上具有以下特点：

1.形象思维占主导：二年级的学生以形象思维为主，他们通过观察、操作和动手实践来理解和掌握知识。因此，在教学过程中，需要利用直观的教具和生动的例子，帮助学生建立起对余数和除数关系的直观认识。

2.逻辑思维逐渐发展：虽然二年级学生的逻辑思维尚处于初级阶段，但他们已经能够进行简单的逻辑推理。教师可以通过提问和引导，激发学生思考余数与除数之间的关系，促进其逻辑思维的发展。

3.学习习惯和注意力：二年级学生注意力集中时间相对较短，容易受到外界干扰。因此，在课堂教学中，教师需要采用多种教学手段，如游戏、故事等，来吸引学生的注意力，并适时调整教学节奏，以适应学生的注意力特点。

4.自我表达和合作能力：二年级学生在表达自己的思想和与他人合作方面还在逐步成长。教师应鼓励学生大胆表达自己的思考，同时提供机会让他们在小组合作中实践和交流，提高其自我表达和合作能力。

5.知识基础和能力水平：学生在之前的学习中已经接触过简单的加减法和乘除法，对数的概念有了初步的认识。这为本节课的学习提供了基础。教师应在此基础上，通过适当的引导和拓展，帮助学生建立更为完整的数学知识体系。

基于以上学情分析，本节课的教学设计应注重以下几个方面：

1.利用直观教具和实例，帮助学生建立起对余数和除数关系的直观认识。

2.通过提问和引导，激发学生的逻辑思维，使其能够发现并理解余数与除数之间的关系。

3.采用多种教学手段，吸引学生的注意力，并适时调整教学节奏，以适应学生的注意力特点。

4.鼓励学生大胆表达自己的思考，并在小组合作中实践和交流，提高其自我表达和合作能力。

5.基于学生已有的知识基础和能力水平，设计适当的教学活动和问题，帮助学生建立更为完整的数学知识体系。教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等，用于展示教学内容和进行互动。

2.课程平台：人教版数学二年级下册教材、教学PPT、练习题等教学资料。

3.信息化资源：网络资源（如教育视频、教学游戏等），用于辅助教学和激发学生兴趣。

4.教学手段：讲解、示范、练习、小组讨论、游戏等，以适应学生的学习特点和兴趣。

5.教学辅助工具：余数和除数关系的教具模型、实物道具等，用于帮助学生直观理解概念。

6.评价工具：课堂练习、小组互评、教师评价等，用于评估学生对知识的理解和应用能力。

7.学生作业：布置相关的练习题和任务，让学生在课后巩固所学知识。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供PPT、视频等预习资料，让学生提前了解余数和除数的关系。

-设计预习问题：提出问题，如“余数是什么？它与除数有什么关系？”引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台或微信群了解学生的预习情况，确保学生有充分的准备。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生在家自学相关资料，理解余数和除数的概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果提交至平台或老师处，以便教师了解学生的掌握情况。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生在家自学，培养独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等工具，实现资源共享和进度监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解课程内容，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个有趣的故事引入余数和除数的关系，激发学生的兴趣。

-讲解知识点：详细讲解余数和除数的概念及它们之间的关系。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨不同除数下的余数情况。

-解答疑问：教师针对学生的疑问进行解答，确保学生理解正确。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生在小组讨论中积极发言，共同探讨余数和除数的关系。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：教师通过讲解，帮助学生理解知识点。

-实践活动法：小组讨论等活动，让学生在实践中掌握概念。

-合作学习法：小组合作探讨，培养学生的团队合作意识。

作用与目的：

-帮助学生深入理解余数和除数的关系，掌握相关概念。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置相关的练习题，让学生在课后巩固所学知识。

-提供拓展资源：推荐一些与余数和除数相关的拓展阅读材料。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学故事：《小猪买糖》

故事内容：小猪去商店买糖，老板给它找了5元钱，小猪发现老板多找了自己1元钱。老板说：“我用多余的1元钱给你多找了一些糖。”小猪想：“多余的1元钱是老板多找给我的，那么我应该还给老板。”这时，小猪发现了一个有趣的现象，它找回的4个糖每盒都是用5角钱买的，而多余的1元钱正好可以买2盒糖。这个故事可以帮助学生理解余数和除数的关系，并培养学生的诚信意识。

（2）数学游戏：余数接龙

游戏规则：学生两人一组，轮流报数，每人每次报一个数，报数时要注意不能报已经被报过的数。当一个人报的数不能被另一个人的数整除时，就要说出它们的余数。谁先说出“余数为0”谁就赢了。这个游戏可以让学生在轻松愉快的氛围中巩固余数和除数的关系。

（3）数学趣味题：有余数的除法

题目：小明有12个苹果，他想把它们平均分给若干个朋友。如果每个朋友分得4个苹果，那么就会剩下2个苹果；如果每个朋友分得3个苹果，那么就会剩下4个苹果。请问小明可以把苹果分给多少个朋友？

答案：小明可以把苹果分给4个朋友。因为12÷4=3（组），每组剩下2个苹果，3组共剩下6个苹果。如果每个朋友分得3个苹果，那么12-6=6（个），6÷3=2（个），小明可以分给2个朋友。所以，小明可以把苹果分给4个朋友。

2.拓展建议

（1）让学生在家与家长一起寻找生活中的余数和除数关系，例如：家长做饭时，让学生观察家长是如何平均分配食材的，或者让学生和家长一起完成一个有余数的除法趣味题。

（2）鼓励学生参加学校或社区的数学竞赛，提高学生的数学水平和竞技能力。

（3）引导学生利用网络资源，如数学论坛、在线数学课程等，了解更多关于余数和除数关系的知识。

（4）布置课后作业：让学生结合本节课所学知识，编写一个关于余数和除数关系的数学小故事或趣味题，并互相分享。

（5）组织一次课堂展示活动，让学生展示自己在课后拓展学习中所学的知识，分享学习心得和体会。板书设计①余数和除数的概念：余数是除法运算中，被除数不能被除数整除时剩下的数。除数是进行除法运算时，被除数除以的数。

②余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数总比除数小。

③余数的表示方法：有余数的除法算式表示为：被除数÷除数=商...余数。

板书设计应条理清楚、重点突出、简洁明了，以便于学生理解和记忆。同时，板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。

七、板书设计

①余数和除数的概念：

余数：被除数不能被除数整除时剩下的数。

除数：进行除法运算时，被除数除以的数。

②余数与除数的关系：

在有余数的除法中，余数总比除数小。

③余数的表示方法：

有余数的除法算式表示为：被除数÷除数=商...余数。反思改进措施（一）教学特色创新

1.利用多媒体资源，通过动画、游戏等形式，将抽象的数学概念形象化，激发学生的学习兴趣。

2.采用合作学习的方式，鼓励学生之间相互讨论、交流，培养学生的团队协作能力。

3.创设生活化的教学情境，让学生在实际操作中感受数学知识的应用，提高学生的实践能力。

（二）存在主要问题

1.课堂管理方面：学生在小组讨论时，容易分心，影响学习效果。

2.教学方法方面：部分学生对传统的讲授法接受度不高，导致学习积极性不高。

3.评价方式方面：过于依赖考试成绩，未能全面反映学生的学习成果。

（三）改进措施

1.加强课堂管理，制定明确的课堂纪律，引导学生养成良好的学习习惯。

2.丰富教学方法，采用多样化的教学手段，如小组讨论、角色扮演、游戏等，提高学生的学习兴趣。

3.改进评价方式，综合运用课堂表现、作业完成情况、小组合作成果等多方面评价，全面了解学生的学习状况。

4.关注学生的个体差异，针对不同学生的特点，给予个性化的指导和支持。

5.加强家校合作，与家长保持密切沟通，共同关注学生的学习情况，形成教育合力。

6.定期组织数学竞赛、数学实践活动等，激发学生的学习潜能，提高学生的数学素养。作业布置与反馈作业布置：

1.计算题：请学生计算以下题目，并找出余数和除数的关系。

a.15÷5=3...0

b.18÷6=3...0

c.22÷7=3...1

d.27÷9=3...0

2.应用题：请学生根据以下题目，解答并说明余数和除数的关系。

a.小明有18个苹果，他想把这些苹果平均分给5个朋友，每个人能得到多少个苹果，还剩几个苹果？

b.小红有21个橙子，她把这些橙子平均分给4个同学，每个同学能得到多少个橙子，还剩几个橙子？

3.实践题：请学生观察生活中余数和除数的关系，例如分糖果、分饼干等，并记录下来。

作业反馈：

1.计算题：教师应及时批改学生的计算题，并指出存在的问题。对于计算错误，教师应引导学生找出错误原因，并进行纠正。例如，学生在计算22÷7=3...1时，可能错误地写成22÷7=3...2。教师应指出学生的错误，并解释为什么余数应该是1，而不是2。

2.应用题：教师应对学生的应用题进行批改，并指出存在的问题。对于解答不完整或错误的学生，教师应引导学生找出错误原因，并进行纠正。例如，学生在解答小明有18个苹果的问题时，可能错误地写出每个人能得到4个苹果，还剩2个苹果。教师应指出学生的错误，并解释为什么每个人能得到3个苹果，还剩1个苹果。

3.实践题：教师应对学生的实践题进行批改，并指出存在的问题。对于没有观察到余数和除数关系的同学，教师应引导学生进行观察，并解释余数和除数的关系。例如，学生可能观察到分糖果时，每人得到4个糖果，还剩3个糖果。教师应指出学生观察到的余数是3，除数是4，余数比除数小1。典型例题讲解1.例题1：请计算8÷3的商和余数。

答案：8÷3=2...2。

解释：8除以3，2是商，2是余数。

2.例题2：请计算12÷4的商和余数。

答案：12÷4=3...0。

解释：12除以4，3是商，0是余数。

3.例题3：请计算15÷5的商和余数。

答案：15÷5=3...0。

解释：15除以5，3是商，0是余数。

4.例题4：请计算18÷6的商和余数。

答案：18÷6=3...0。

解释：18除以6，3是商，0是余数。

5.例题5：请计算22÷7的商和余数。

答案：22÷7=3...1。

解释：22除以7，3是商，1是余数。

6.例题6：请计算27÷9的商和余数