《商末尾有0的除法》（教案）人教版三年级数学下册

《商末尾有0的除法》（教案）人教版三年级数学下册学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容为《商末尾有0的除法》，选自人教版三年级数学下册的相应章节。内容包括认识商末尾有0的除法特点，掌握计算方法，并能够运用到实际计算中。教学内容与学生已有知识的联系在于，学生已经掌握了基本的除法运算规则，理解了除数是一位数的计算方法。在此基础上，本节课将引导学生探索除法运算中商末尾出现0的情况，结合之前学习的乘法知识，让学生理解末尾0的出现规律，并能准确进行计算。通过本节课的学习，学生将能够更好地理解和运用除法运算，为后续学习更复杂的除法运算打下坚实基础。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：一是逻辑思维能力，通过探索商末尾有0的除法规则，让学生在实践中发现数学规律，提高逻辑推理能力；二是问题解决能力，使学生能够运用所学知识解决实际除法问题，特别是在涉及商末尾为0的情况；三是数学运算能力，加强学生对除法运算的熟练度和准确性，提高运算速度；四是数学表达能力，学会用清晰、准确的语言描述商末尾有0的除法运算过程。通过实现这些目标，学生将形成扎实的数学基础，为未来的数学学习奠定良好基础。教学难点与重点1.教学重点

（1）理解商末尾出现0的除法运算原理，即当被除数的末尾数字小于除数时，商的相应位置出现0的规律。

（2）掌握商末尾有0的除法运算步骤，包括如何确定商的0的位置，以及如何进行简便计算。

（3）能够将除数是整十数的情况，如20、30、40等，应用到商末尾有0的除法运算中，并正确进行计算。

举例：以104÷20为例，学生需要理解为何商的个位数是0，以及如何通过快速判断被除数的前两位是否够除以20来确定商的个位数为0。

2.教学难点

（1）对除数与被除数末尾数字关系的理解，尤其是当被除数的末尾数字不足以被除数整除时，如何处理商的相应位置。

（2）在计算过程中，学生可能会在确定商的0的位置上遇到困难，不知道何时停止计算，以及如何处理余数。

（3）对于除数不是整十数，但计算过程中出现商末尾有0的情况，学生可能难以把握计算节奏和准确性。

举例：难点在于如58÷7这样的除法，学生在计算过程中需要判断商的个位数为0，但被除数的个位数5并不能直接被7整除。此时，学生需要理解可以将被除数的前两位与除数进行比较，即50÷7，确定商的个位数为0，然后处理余数8。

在教学过程中，需要针对性地对以上重点和难点进行讲解和练习，通过实际例题、图示辅助和小组讨论等多种教学方法，帮助学生透彻理解并掌握商末尾有0的除法运算。同时，教师应注重个别辅导，针对学生的不同难点进行解答和指导，确保每位学生都能在理解的基础上，提高运算能力。教学方法与策略1.教学方法

（1）讲授法：教师以简洁明了的语言，通过PPT展示，讲解商末尾有0的除法运算原理和步骤，强调重点知识，确保学生掌握基本概念。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在讨论中分享各自对商末尾有0的除法的理解和计算方法，互相学习和借鉴。

（3）案例研究：挑选具有代表性的例题，让学生分析商末尾有0的除法运算过程，总结规律，提高问题解决能力。

（4）项目导向学习：设置一个综合性的项目，让学生在完成项目过程中，自主探究商末尾有0的除法运算，培养自主学习能力和团队合作精神。

2.教学活动

（1）角色扮演：设计一个除法运算情景，让学生扮演不同角色，如被除数、除数和商，通过角色扮演活动，帮助学生形象地理解商末尾有0的除法运算过程。

（2）实验：让学生通过实际操作，利用计算器或实物进行除法实验，观察商末尾出现0的情况，增强学生对运算规律的认识。

（3）游戏：设计一款与商末尾有0的除法相关的数学游戏，如“除法接力赛”，让学生在游戏中练习除法运算，提高计算速度和准确性。

3.教学媒体和资源

（1）PPT：制作包含教学重点、难点、例题和练习的PPT，方便学生直观地理解和学习商末尾有0的除法运算。

（2）视频：挑选与商末尾有0的除法相关的教学视频，让学生观看，帮助他们更形象地掌握计算方法。

（3）在线工具：利用在线数学工具，如数学公式编辑器、计算器等，辅助学生完成除法运算练习，提高学习效果。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对商末尾有0的除法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在之前的除法学习中遇到过商的末尾是0的情况吗？你们知道这是怎么回事吗？”

展示一些生活中的除法实例，如分配物品时出现的商末尾为0的情况，让学生初步感受商末尾有0的除法的实际意义。

简短介绍商末尾有0的除法的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.商末尾有0的除法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解商末尾有0的除法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解商末尾有0的除法的定义，包括其出现的条件和规律。

详细介绍商末尾有0的除法的运算步骤，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例，让学生更好地理解商末尾有0的除法的运算过程和实际应用。

3.商末尾有0的除法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解商末尾有0的除法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的商末尾有0的除法案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、运算过程和结果，让学生全面了解商末尾有0的除法的运算特点。

引导学生思考这些案例对实际计算的影响，以及如何应用商末尾有0的除法解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论商末尾有0的除法在实际计算中的应用，并提出优化计算的建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与商末尾有0的除法相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的运算技巧、可能遇到的难点以及解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对商末尾有0的除法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括运算技巧、难点及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调商末尾有0的除法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括商末尾有0的除法的基本概念、运算步骤、案例分析等。

强调商末尾有0的除法在数学学习和生活中的应用价值，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生完成几道商末尾有0的除法练习题，并撰写一篇关于商末尾有0的除法运算技巧的小短文，以巩固学习效果。知识点梳理1.商末尾有0的除法概念

-商末尾有0的除法定义：当被除数的末尾数字小于除数时，除法运算的商的相应位置出现0。

-商末尾有0的除法特点：被除数的末尾数字不足以除数整除，导致商的相应位置为0。

2.商末尾有0的除法运算步骤

-确定商的0的位置：观察被除数的末尾数字与除数的关系，确定商的相应位置为0。

-进行简便计算：当确定商的某一位为0后，可忽略被除数的相应位置，加快计算速度。

-处理余数：在商的末尾出现0的情况下，正确处理余数，保证计算准确性。

3.商末尾有0的除法运算规律

-被除数末尾数字与除数的关系：当被除数的末尾数字小于除数时，商的相应位置出现0。

-除数为整十数的情况：除数是整十数时，更容易判断商末尾出现0的情况，如20、30、40等。

-商末尾0的连续性：在某些情况下，商的末尾可能出现连续的0。

4.商末尾有0的除法在实际应用中的例子

-分配物品：如分配苹果，每10个苹果分给一个人，当苹果总数不是整十数时，会涉及到商末尾有0的除法运算。

-计算价格：购物时，总价除以数量，可能会出现商末尾有0的情况。

5.商末尾有0的除法运算技巧

-快速判断商末尾0的位置：通过观察被除数和除数的关系，快速判断商末尾0的位置，简化计算过程。

-适当调整计算顺序：在计算过程中，可以调整计算顺序，先计算商的前几位，再处理余数。

-运用乘法知识辅助计算：利用乘法与除法的互逆关系，通过乘法运算来辅助除法计算。

6.商末尾有0的除法练习题类型

-基础题型：直接给出被除数和除数，要求计算商，并注意商末尾的0。

-应用题型：结合实际情境，让学生解决涉及商末尾有0的除法问题。

-混合题型：将商末尾有0的除法与其他数学知识相结合，提高学生的综合运用能力。反思改进措施-采用案例教学法：通过具体案例分析，让学生深入了解商末尾有0的除法运算过程，提高问题解决能力。

-设计多样化的教学活动：如角色扮演、小组讨论、课堂展示等，激发学生学习兴趣，培养合作精神。

2.存在主要问题

-教学方法单一：在讲解商末尾有0的除法时，过于依赖讲授法，缺乏其他教学方法的灵活运用。

-学生参与度不高：在教学过程中，部分学生对课堂活动参与度不高，缺乏积极性和主动性。

3.改进措施

-丰富教学方法：在讲解商末尾有0的除法时，尝试采用讨论法、实验法等，增加课堂互动，提高学生参与度。

-加强学生引导：在教学过程中，注重引导学生思考，激发学生主动参与课堂活动的积极性。

-激发学生学习兴趣：通过设计有趣的教学活动，如游戏、竞赛等，提高学生学习兴趣，培养学习主动性。

-强化课堂管理：加强课堂纪律管理，确保教学活动的顺利进行，提高教学效果。典型例题讲解例题1：

计算：320÷40

解答：因为320的末尾数字是0，且前两位32大于除数40，所以商为8。

例题2：

计算：450÷50

解答：因为450的末尾数字是0，且前两位45正好等于除数50，所以商为9。

例题3：

计算：530÷20

解答：因为530的末尾数字是0，且前两位53大于除数20，所以商为26。

例题4：

计算：168÷7

解答：在这个例子中，被除数168的末尾数字8不能被除数7整除，但我们可以将前两位16与除数7比较，发现16小于7的倍数21，所以商的个位数为0，即商为20余8。

例题5：

计算：735÷5

解答：被除数735的末尾数字5可以被除数5整除，但我们需要注意，这里的商的末尾不一定是0，因为前两位73大于除数5的倍数。计算得到商为147。

例题1补充：

在这个例子中，我们首先要判断320的末尾数字0，然后观察前两位数字32是否大于除数40。由于32小于40，我们只需将320的末尾0去掉，计算32÷40，得到商为0，再将0加在商的末尾，因此最终商为8。

例题2补充：

这个例子中，450的前两位数字45正好等于除数50，因此商的末尾为0，即商为9。

例题3补充：

在530÷20的例子中，被除数530的末尾数字0，且前两位53大于除数20。因此，我们只需将53÷20，得到商为2余10，再将0加在商的末尾，所以最终商为26。

例题4补充：

对于168÷7这个例子，尽管被除数的末尾数字8不能被除数7整除，但我们可以将前两位16与除数7比较，发现16小于7的倍数21，因此商的个位数为0。实际计算时，我们可以将168的末尾数字8暂时忽略，计算16÷7，得到商为2余2，再将0加在商的末尾，即商为20余8。

例题5补充：

在这个例子中，虽然被除数735的末尾数字5可以被除数5整除，但前两位数字73大于除数5的倍数。因此，我们计算735÷5时，得到商为147，这里商的末尾并没有0。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

本节课我们学习了商末尾有0的除法运算，重点内容包括商末尾出现0的规律、运算步骤、实际应用案例以及运算技巧。通过学习，学生应掌握如何判断商末尾0的位置，并能够进行准确、快速的除法计算。此外，学生还应理解商末尾有0的除法在生活中的应用，以及如何运用所学知识解决实际问题。

2.当堂检测

为了检验学生对本节课知识点的掌握情况，进行以下当堂检测：

(1)填空题

1)当被除数的末尾数字小于除数时，商的相应位置出现()。

2)除数是整十数时，更容易判断商末尾出现()的情况，如20、30、40等。

3)在商末尾有0的除法运算中，被除数的末尾数字()参与运算。

(2)选择题

4)计算：240÷60，商为()

A.4B.3C.2D.1

5)计算：450÷5，商为()

A.90B.80C.70D.60

6)计算：540÷30，商为()

A.18B.17C.16D.15

(3)解答题

7)计算：168÷7，并说明商末尾为何为0。

8)计算：735÷5，并说明商末尾为何不为0。

(4)应用题

9)小明有苹果25个，要平均分给5个小朋友，每个小朋友能分到几个苹果？余下几个苹果？

10)一个班级有40名学生，如果每10人分为一组，可以分成几组？余下几名学生？内容逻辑关系1.重点知识点

-商末尾有0的除法定义：当被除数的末尾数字小于除数时，除法运算的商的相应位置出现0。

-商末尾有0的除法特点：被除数的末尾数字不足以除数整除，导致商的相应位置为0。

-商末尾有0的除法运算步骤：确定商的0的位置，进行简便计算，处理余数。

-商末尾有0的除法运算规律：被除数末尾数字与除数的关系，除数为整十数的情况，商末尾0的连续性。

-商末尾有0的除法在实际应用中的例子：分配物品，计算价格等。

-商末尾有0的除法运算技巧：快速判断商末尾0的位置，适当调整计算顺序，运用乘法知识辅助计算。

-商末尾有0的除法练习题类型：基础题型，应用题型，混合题型。

2.关键词

-商末尾有