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文档简介

湖南省武汉市常青第一学校2025届数学七年级第一学期期末教学质量检测试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.的倒数的相反数是()A. B. C. D.2.下列不是同类项的是()A.与 B.12与0C.2xyz与﹣zyx D.与3.如图所示的几何体,它的左视图是()A. B. C. D.4.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染,被污染的方程是,小明想了想后翻看了书后的答案,此方程的解是,然后小明很快补好了这个常数,这个常数应是()A. B. C. D.5.去括号正确的是()A. B. C. D.6.如图,有下列说法:①若∠1=∠3,AD∥BC,则BD是∠ABC的平分线;②若AD∥BC,则∠1=∠2=∠3;③若∠1=∠3,则AD∥BC;④若AB∥CD,则∠C与∠ABC互补.其中正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.列图形中,是正方体展开图的是()A. B. C. D.8.解方程,去分母,去括号得()A. B. C. D.9.如图是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体后,有“何”字一面的相对面上的字是()A.几 B.形 C.初 D.步10.如图,有、、三个地点,且,从地测得地在地的北偏东的方向上,那么从地测得地在地的()A.南偏西 B.北偏西 C.北偏东 D.南偏东11.下列去括号中,正确的是()A. B.C. D.12.实数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如图所示,正确的结论是()A.a>c B.b+c>0 C.|a|<|d| D.-b<d二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.让我们轻松一下,做一个数字游戏:第一步:取一个自然数,计算得;第二步:算出的各位数字之和得,计算得;第三步:算出的各位数字之和得,再计算得;···依此类推,则_______________.14.如图,点是线段上的一个动点(点不与端点重合),点分别是和的中点,则_________15.如图,线段AB=10,C是线段AB上一点,AC=4,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,则线段NM的长是_____.16.计算:70°39′=______°;比较大小:52°52′_____52.52°.(选填“>”、“<”或“=”)17.如图,一个正方体的平面展开图,若折成正方体后,每对相对面上标注的值的和均相等,则x+y=_____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=8cm,BD=1cm(1)求AC的长(2)若点E在直线AD上,且EA=2cm,求BE的长19.(5分)化简(3m+2)﹣3(m2﹣m+1)+(3﹣6m).20.(8分)如图所示:(1)若,,,求证:.(2)若把(1)中的题设“”与结论“”对调,所得命题是否是真命题?说明理由.21.(10分)定义新运算“@”与“”:,(1)计算的值;(2)若,比较A和B的大小22.(10分)青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动,需制作一块活动展板,请来两名工人.已知师傅单独完成需天,徒弟单独完成需天.(1)两个人合作需要多少天完成?(2)现由徒弟先做天,再两人合作,问:还需几天可以完成这项工作?23.(12分)(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1,请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.(2)用小立方体搭一个几何体,使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致,则这样的几何体最少要个小立方块,最多要个小立方块.

参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数,再根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.【详解】的倒数是-,-4的倒数的相反数是,故选:D.【点睛】本题考查了倒数、相反数的求法,熟练掌握基础知识是关键.2、D【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项,另外,所有常数项都是同类项”逐项判断即可.【详解】A、与,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,是同类项,不符题意B、12与0是常数,是同类项,不符题意C、与,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,是同类项,不符题意D、与,相同字母的指数不相同,不是同类项,符合题意故选:D.【点睛】本题考查了同类项的定义,熟记定义是解题关键.3、B【分析】根据左视图的定义:一般指由物体左边向右做正投影得到的视图,即可得出结论.【详解】解:该几何体的左视图为:故选B.【点睛】此题考查的是左视图的判断,掌握左视图的定义是解决此题的关键.4、B【分析】设这个常数为,将代入求出即可.【详解】解:设这个常数为,将代入方程得:解得:故选B.【点睛】此题考查的是方程的解,掌握方程的解的定义并将其代入求参数值是解决此题的关键.5、C【分析】根据去括号规律:括号前是“-”号,去括号时连同它前面的“-”号一起去掉,括号内各项都要变号可得答案.【详解】解:a-(b-c)=a-b+c.

故选:C.【点睛】此题主要考查了去括号,关键是注意符号的改变.6、B【分析】根据平行线的性质以及平行线的判定,即可得出结论.【详解】解:①∵AD∥BC,∴∠2=∠3,又∠1=∠3,∴∠1=∠2,即BD是∠ABC的平分线,故①正确;②AD∥BC,∴∠2=∠3,故②错误;③由∠1=∠3,可得AB=AD,不能得到AD∥BC;故③错误;④若AB∥CD,则∠C与∠ABC互补.故④正确;故选:B.【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质,解题的关键是熟知其性质定理与判定方法.7、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可;【详解】解:选项A中,由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知,A选项不符合正方体的展开图,故选项A错误;选项B中,由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知,B选项符合正方体的展开图,故选项B正确;选项C中,由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知,C选项不符合正方体的展开图,故选项C错误;选项D中,由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知,D选项不符合正方体的展开图,故选项D错误;【点睛】本题主要考查了几何体的展开图,掌握正方体的展开与折叠是解题的关键.8、D【分析】将原方程去分母,去括号,即可判断.【详解】解:去分母,得去括号,得故选D.【点睛】此题考查的是解一元一次方程,掌握等式的基本性质和去括号法则是解题关键.9、D【分析】根据几何图形的展开图找出“何”字一面相对的字即可.【详解】解:把展开图折叠成正方体后,有“何”字一面的相对面上的字是“步”,

故选:D.【点睛】此题考查了正方体,关键是通过想象得出正方体相对的面,是一道基础题.10、B【分析】作AC⊥BC,,根据余角定义可得∠1,∠2,∠3.【详解】作AC⊥BC,由已知可得∠1=90°-43°=47°,∠2=90°-47°=43°因为所以∠3=180°-90°-∠2=180°-90°-43°=47°所以从地测得地在地的北偏西.故选:B【点睛】考核知识点:方向角.利用余角定义求角的度数是关键.11、B【分析】利用去括号的法则化简判断即可.【详解】解:-2(a+3)=-2a-6,故A选项错误,B选项正确;

-2(a-3)=-2a+6,故C,D选项错误.

故选:B.【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,把括号前的数字与括号里各项相乘,注意括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.12、D【解析】解:由数轴上点的位置,得:-5<a<﹣1<-2<b<-1<0<c<1<d=1.A.a<c,故A不符合题意;B.b+c<0,故B不符合题意;C.|a|>1=|d|,故C不符合题意;D.-b<d,故D符合题意;故选D.点睛:本题考查了实数与数轴,利用数轴上点的位置关系得出a,b,c,d的大小是解题关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、122【分析】根据题意,得到数列的变化规律为3个数一循环,进而即可得到答案.【详解】由题意知:;;;;;···,是第个循环中的第个数,.故答案为:.【点睛】本题主要考查有理数的运算和数列规律,找到数的变化规律是解题的关键.14、【分析】根据线段中点的性质,可得MC与AC的关系,CN与CB的关系,根据线段的和的计算,可得答案.【详解】解:∵点分别是和的中点,∴,,∴,∴,故答案为:1.【点睛】本题主要考查了线段的中点,利用了线段中点的性质进行线段的和与差的计算是解题的关键.15、1【分析】根据M是AB的中点,求出AM,再根据N是AC的中点求出AN的长度,再利用MN=AM-CM即可求出MN的长度.【详解】解:∵线段AB=10,M是AB的中点,

∴AM=5,

∵AC=4,N是AC的中点,

∴AN=2,

∴MN=AM-CM=5-2=1.

故答案为:1.【点睛】本题主要考查线段中点的运用,线段的中点把线段分成两条相等的线段;以及线段的和与差.16、70.65°>【分析】将角的度数换算成度分秒的形式,再进行比较即可得出结论.【详解】70°39′=70°+39′60=70°+0.65°=70.65°,∵0.52×60=31.2,0.2×60=12,∴52.52°=52°31′12″,52°52′>52°31′12″,故答案为:70.65°;>.【点睛】本题考查的度分秒的换算以及角的大小比较,解题的关键是将角的度数换算成度分秒的形式,再进行比较.17、10【分析】首先由正方体表面展开图,确定出相对面,再根据相对面上的数之和相等,进行计算即可.【详解】由图可知,“3”和“5”是相对面,3+5=8,“2”和“x”是相对面,则2+x=8,所以x=6,“4”和“y”是相对面,则4+y=8,所以y=4,所以x+y=6+4=10,故答案为:10.【点睛】本题考查了正方体的表面展开图,熟记正方体展开图的特点是关键.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)6;(2)9cm或5cm.【分析】(1)先根据点B为CD的中点,BD=1cm求出线段CD的长,再根据AC=AD-CD即可得出结论;(2)由于不知道E点的位置,故应分E在点A的左边与E在点A的右边两种情况进行解答.【详解】(1)∵点B为CD的中点,BD=1cm,∴CD=2BD=2cm,∵AC=AD-BD,AD=8cm,∴AC=8-2=6cm;(2)∵点B为CD的中点,BD=1cm,∴BC=BD=1cm,①如图1,点E在线段BA的延长线上时,BE=AE+AC+CB=2+6+1=9cm;②如图2,点E在线段BA上时,BE=AB-AE=AC+CB-AE=6+1-2=5cm,综上,BE的长为9cm或5cm.【点睛】本题主要考察两点间的距离,解题关键是分情况确定点E的位置.19、【分析】先去括号,再合并同类项即可.【详解】解:原式.【点睛】本题考查的知识点是整式的化简,掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键.20、(1)详见解析;(2)是真命题.【分析】(1)利用平行线的性质以及结合平行线的判定方法分析得出答案;(2)利用平行线的性质以及结合平行线的判定方法分析得出答案.【详解】解:(1)证明:(已知),.(两直线平行,内错角相等),(已知),(等量代换),.(同位角相等,两直线平行),.(两直线平行,同位角相等),.(垂直的定义);(2)是真命题,理由如下:(已知),,.(同位角相等,两直线平行),.(两直线平行,同位角相等),(已知),.(等量代换),.(内错角相等,两直线平行).【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质,正确掌握相关判定与性质是解题关键.21、(1)1;(2).【分析】(1)根据题意新运算的符号进行求解;(2)根据新运算符号分别求出A、B的值在进行比较大小即可.【详解】解:(1)根据题意得:;(2),,,.【点睛】本题考查新运算,解题关键在于对题意得理解.22、(1)天(2)天【分析】(1)完成工作的工作量为1,根据工作时间=工作总量÷工作效率和,列式即可求解.(2)设徒弟先做1天,再两人合作还需x天完成,根据等量关系:完成工作的工作总量为1,列出方程即可求解.【详解】解:(1)(天).答:两个人合作需要天完成.(2)设还需天可以完成这项工作,根据题意,得.解得.答:还需天可以完成这项工作.【点睛】

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