统考版2024高考物理二轮专题复习第一编专题复习攻略专题四电场与磁场第8讲电场及带电粒子在电场中的运动考点二带电粒子在电场中的运动教师用书

考点二带电粒子在电场中的运动1．解决带电粒子在电场中运动问题的基本思路(1)两分析：一是对带电粒子进行受力分析，二是分析带电粒子的运动状态和运动过程(初始状态及条件，加减或减速直线运动还是曲线运动等)．(2)建模型：建立正确的物理模型(加速还是偏转)，恰当选用规律或其他方法(如图象)，找出已知量和待求量之间的关系．留意：“化曲为直”思想的应用．2．用能量观点处理带电体运动的思维方法(1)用动能定理W＝ΔEk处理(2)用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理例2[2024·全国甲卷]在一些电子显示设备中，让阴极放射的电子束通过适当的非匀强电场，可以使发散的电子束聚集．下列4幅图中带箭头的实线表示电场线，假如用虚线表示电子可能的运动轨迹，其中正确的是()A．B．C．D．例3[2024·全国乙卷](多选)一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板(半径分别为R和R＋d)和探测器组成，其横截面如图(a)所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点.4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器．不计重力．粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为r1、r2(R<r1<r2<R＋d)；粒子3从距O点r2的位置入射并从距O点r1的位置出射；粒子4从距O点r1的位置入射并从距O点r2的位置出射，轨迹如图(b)中虚线所示．则()A．粒子3入射时的动能比它出射时的大B．粒子4入射时的动能比它出射时的大C．粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能D．粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能预料5如图所示，长为l的轻质绝缘细线一端悬于O点，另一端悬吊一质量为m、电荷量为＋q的小球(可视为质点)．在空间施加一沿水平方向的匀强电场，保持细线始终张紧，将小球从A点拉起至与O点处于同一水平高度的B点，并由静止释放．小球在A点时速度最大，此时细线与竖直方向夹角为α＝37°.已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，电场的范围足够大，重力加速度为g.(1)求匀强电场的电场强度大小E；(2)求小球运动至A点时的速度大小v；(3)求小球上升到右侧最大高度时，细线与竖直方向的夹角θ.预料6[2024·辽宁卷]如图所示，光滑水平面AB和竖直面内的光滑圆弧导轨在B点平滑连接，导轨半径为R.质量为m的带正电小球将轻质弹簧压缩至A点后由静止释放，脱离弹簧后经过B点时的速度大小为，之后沿轨道BO运动．以O为坐标原点建立直角坐标系xOy，在x≥－R区域有方向与x轴夹角为θ＝45°的匀强电场，进入电场后小球受到的电场力大小为mg.小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度为g.求：(1)弹簧压缩至A点时的弹性势能；(2)小球经过O点时的速度大小；(3)小球过O点后运动的轨迹方程．考点二例2解析：电子做曲线运动满意合力指向轨迹凹侧，A正确；受力分析为可见与电场力的受力特点相互冲突，B错误；受力分析为可见与电场力的受力特点相互冲突，C错误；受力分析为可见与电场力的受力特点相互冲突，D错误；故选A.答案：A例3解析：极板间各点的电场强度方向指向O点，粒子3从距O点r2的位置入射并从距O点r1的位置出射，在这个过程中电场力做正功，粒子3入射时的动能比它出射时的小，同理可知粒子4入射时的动能比它出射时的大，A错误，B正确；粒子1、2做圆周运动，设粒子1的轨迹处的电场强度为E1，则qE1＝，粒子1的动能Ek1＝＝，设粒子2的轨迹处的电场强度为E2，则qE2＝，粒子2的动能Ek2＝＝，由于极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，即＝，所以Ek1＝Ek2，C错误；粒子3出射时，此时粒子3的动能Ek3′＝<＝Ek1，即粒子1入射时的动能大于粒子3出射时的动能，而粒子3入射时的动能比它出射时的小，所以粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能，D正确．答案：BD预料5解析：(1)小球在A点时速度最大，说明A点为等效最低点，受力如图．此时有tanα＝，解得E＝＝.(2)小球从B点到A点的过程，依据动能定理有mglcosα－qEl(1－sinα)＝mv2，解得v＝.(3)依据对称性，小球上升到右侧最大高度时，细线与OA的夹角为90°－α，依据几何关系可知此时细线与竖直方向的夹角为θ＝90°－2α＝16°.答案：(1)(2)(3)16°预料6解析：(1)小球从A到B，依据能量守恒定律得Ep＝＝mgR.(2)小球从B到O，依据动能定理有－mgR＋qE·R＝解得vO＝(3)小球运动至O点时速度竖直向上，受电场力和重力作用，将电场力分解到x轴和y轴，则x轴方向有qEcos45°＝max，竖直方向有qEsin45°－mg＝may解得ax＝g，ay＝0说明小球从O点起先以后