备考2025届高考物理一轮复习讲义第六章机械能第2讲动能和动能定理考点1动能定理的理解和基本应用

第2讲动能和动能定理课标要求核心考点五年考情核心素养对接1.理解动能和动能定理.2.能用动能定理说明生产生活中的现象.动能和动能定理的基本应用2024：新课标T15，山东T15；2024：上海T19；2024：浙江1月T20；2024：北京T24，天津T101.物理观念：理解动能和动能定理，会用动能定理分析问题.2.科学思维：利用功的表达式、牛顿其次定律与运动学公式推出动能定理的表达式.3.科学探究：通过对动能定理的学习，探究功与动能的关系.4.科学看法与责任：能用动能定理解决实际问题，激发学习爱好，提高应用实力.动能定理与图像的综合应用2024：新课标T20；2024：江苏T8；2024：湖北T4；2024：江苏T4；2024：全国ⅢT17命题分析预料动能和动能定理是历年高考的热点，题型为选择题或计算题，命题背景可能是生产生活、体育运动等实际情境.预料2025年高考可能会结合图像或实际问题考查动能和动能定理相关学问.考点1动能定理的理解和基本应用1.动能定义物体由于运动而具有的能叫动能公式Ek＝[1]12mv2.单位为焦耳，1J＝1N·m＝1kg·m2/s标矢性动能是[2]标量，只有正值状态量动能是状态量，因为v是瞬时速度2.动能定理内容力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中[3]动能的变更表达式W＝[4]12mv22－12mv12或W物理意义[5]合力做的功是物体动能变更的量度适用条件①既适用于直线运动，也适用于[6]曲线运动②既适用于恒力做功，也适用于[7]变力做功③力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以[8]间断作用如图，一架喷气式飞机，质量m为7.0×104kg，起飞过程中从静止起先滑跑.当位移l达到2.5×103m时，速度达到起飞速度80m/s.在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的150，g取10m/s2.（1）飞机起飞时的动能是2.24×108J.（2）此过程飞机的动能变更量是2.24×108J.（3）飞机的平均牵引力是1.036×105N.解析（1）Ek＝12mv2＝2.24×108（2）ΔEk＝Ek－Ek0＝2.24×108J（3）在此过程中对飞机由动能定理可知F牵l－150mgl＝12mv2－0，解得飞机的平均牵引力F牵＝1.036×10研透高考明确方向命题点1动能定理的理解1.[直线运动中动能定理的理解]如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止起先沿粗糙水平路面运动至具有某一速度.木箱获得的动能确定（A）A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功解析由动能定理有WF-Wf＝Ek-0，可知木箱获得的动能确定小于拉力所做的功，故A正确.2.[曲线运动中动能定理的理解]滑雪运动深受人民群众宠爱.如图所示，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB，从滑道的A点滑行到最低点B的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿AB下滑过程中（C）A.所受合力始终为零B.所受摩擦力大小不变C.合力做功确定为零D.机械能始终保持不变解析运动员做匀速圆周运动，所受合力指向圆心，故A错误；由动能定理可知，合力做功确定为零，故C正确；运动员所受滑动摩擦力大小随运动员对滑道压力大小的变更而变更，故B错误；运动员动能不变，重力势能削减，所以机械能削减，故D错误.命题拓展命题条件不变，一题多设问运动员沿AB下滑过程中（C）A.重力做的功大于摩擦力做的功B.运动员的动能变更量大于摩擦力做的功C.支持力不做功D.运动员的加速度为零解析运动员下滑过程中速率不变，由动能定理可知重力做的功等于摩擦力做的功，故A错误；运动员的动能没有变更，动能变更量小于摩擦力做的功，故B错误；运动员做圆周运动，支持力不做功，故C正确；运动员做匀速圆周运动，加速度不为零，故D错误.命题点2动能定理的简洁计算3.[动能定理在选择题中的简洁计算/2024河北石家庄模拟]“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为m的发光物体（可看作质点）放在半径为r的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心A，使发光物体随碟子一起在水平面内绕A点转动，角速度从0增大至ω的过程中，发光物体始终相对碟子静止.已知发光物体与碟子间的动摩擦因数为μ、重力加速度为g，此过程发光物体所受的摩擦力（D）A.方向始终指向A点 B.大小始终为μmgC.做的功为12mωr D.做的功为12mω2解析角速度从0增大至ω的过程中，发光物体的线速度渐渐增大，可知发光物体

有切向加速度，摩擦力等于发光物体所受的合力，供应发光物体切向加速度和向心

加速度，可知摩擦力方向不是始终指向A点，故A错误；角速度从0增大至ω的过程

中，发光物体未发生滑移，所受摩擦力小于等于最大静摩擦力，发光物体做圆周运

动所需的向心力在增大，切线方向的合力在变更，故发光物体所受摩擦力大小不是

始终为μmg，故B错误；依据动能定理有摩擦力做的功为W＝12mv2-0＝12mω2r2，故C

错误，D4.[动能定理在计算题中的简洁计算/2024陕西西安模拟]如图，用打夯方式夯实地面的过程可简化为：两人通过绳子对重物同时施加大小相等、方向与竖直方向成37°角的力F，使重物恰好脱离水平地面并保持静止，然后突然一起发力使重物上升0.4m后立即停止施力，重物接着上升0.05m，最终重物自由下落把地面砸深0.05m.已知重物的质量为40kg，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.忽视空气阻力，求：（1）F的大小；（2）从两人停止施力到重物恰好接触地面的时间；（3）地面对重物的平均阻力的大小.答案（1）250N（2）0.4s（3）4000N解析（1）重物处于平衡状态，则有2Fcos37°＝mg代入数据解得F＝250N.（2）设停止施力时，重物的速度为v，发力使重物上升的高度为h1，停止发力后重物接着上升的高度为h2，从两人停止施力到重物恰好接触地面所阅历的时间为t，则有v2＝2gh2vt－12gt2＝－h联立解得t＝0.4s.（3）设地面对重物的平均阻力为f，重物落地后把地面砸深h3，重物从最高点到最低点的过程，由动能定理有mg（h1＋h2＋h3）－fh3＝0解得f＝4000N.方法点拨动能定理的运用及留意事项应用动能定理解题应抓住“两状态，一过程”“两状态”即明确探讨对象的始、末状态的速度或动能状况“一过程”即明确探讨过程，确定在这一过程中探讨对象的受力状况和位置变更或位移信息留意事项（1）动能定理中的位移和速度必需是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系（2）当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解，也可以对全过程应用动能定理求解（3）动能是标量，动能定理是标量式，解题时不能分解动能命题点3利用动能定理求变力做功5.[动能定理求变更的摩擦力做功]如图，一半径为R、粗糙程度到处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平.一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止起先下落，恰好从P点进入轨道.质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小.用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功.则（C）A.W＝12mgR，质点恰好可以到达QB.W＞12mgR，质点不能到达QC.W＝12mgR，质点到达Q点后，接着D.W＜12mgR，质点到达Q点后，接着解析依据牛顿其次定律得4mg-mg＝mvN2R，解得质点运动至半圆形轨道最低点时的速度vN＝3gR，从质点由静止释放到运动至最低点N，依据动能定理得mg·2R-W＝12mvN2-0，解得W＝12mgR.从P到N和从N到Q，分析可知相同高度处，从N到Q过程的速率较小，支持力较小，对应的滑动摩擦力较小，故从N到Q过程中质点克服摩擦力做的功W'较小，即W＞W'.从N到Q利用动能定理得EkQ-12mvN2＝-mgR-W'，解得EkQ＝12mvN2-mgR-W'＝12mgR-W'＞6.[动能定理求变更的弹力做功]如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球A，若将小球A从弹簧原长位置由静止释放，小球A能够下降