菏泽市成武县育青中学2023-2024学年七年级上学期分班考试数学试题【带答案】

2023—2024学年度七年级综合素养评估检测考试数学试题★祝考试顺利★注意事项：1.本试卷共4页，26题．全卷满分100分．考试用时60分钟．2.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并认真核准准考证号条形码上的以上信息，无误后，等待考试开始．3.用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚．请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4.考试结束后，请将试卷、答题卡、草稿纸一并上交．一．填空题（本题共10小题，每空1分，共20分，请在答题卡规定的的答题区域内作答）1.王老师买钢笔和铅笔共36支，一共用去96元．如果将钢笔和铅笔的支数调换一下，则要246元．已知钢笔和铅笔的单价比为，每支钢笔___________元．【答案】【解析】【分析】根据题意列出算式求出一支钢笔和一支铅笔的价格之和，然后根据钢笔和铅笔的单价比为求出结果即可．【详解】解：（元），（元）．故答案为：．【点睛】本题主要考查了整数混合运算的意义，按比例分配解决问题，解题的关键是根据题意求出一支钢笔和一支铅笔的价格之和．2.已知，a和b是两个相邻的自然数，则a是___________，b是___________．【答案】①.②.【解析】【分析】根据得到，即可得到，求解联立求解即可得到答案；【详解】解：∵，∴，∵a和b是两个相邻的自然数，∴，∴，解得：，∴，故答空1答案为：，答空2答案为：；【点睛】本题考查一元一次方程组解决实际用用问题，解题的关键是根据题意得到等量关系式．3.五（1）班同学进行队列训练，每列人数相等，张静站在最后一列的最后一个，她的位置用数对表示是，五（1）班有___________名同学参加了队列训练．【答案】48【解析】【分析】根据张静位置数对表示是，可得本班有8列，每列有6人，计算即可．【详解】∵张静站在最后一列的最后一个，她的位置用数对表示是，每列人数相等，∴五（1）班有8列，每列有6人，∴五（1）班有名同学参加了队列训练，故答案为：48．【点睛】本题考查了用有序数对表示位置，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键．4.桌面上平放着一个边长为2分米的等边三角形ABC（如图①），现将这个三角形按下图所示，紧贴着桌面进行滚动．在整个滚动过程中，顶点___________经过的路线轨迹最短，是___________分米（结果保留π）．【答案】①.C②.【解析】【分析】在滚动的过程中，每个顶点每次经过的路线轨迹就是一个半径是2分米，圆心角是的扇形的圆弧，顶点A和顶点B经过的路线轨迹都是3个圆弧，顶点C经过的路线轨迹是2个圆弧，所以顶点C经过的路线轨迹最短，根据圆弧长度的计算方法，计算即可．【详解】解：根据题意，在滚动的过程中，每个顶点每次经过的路线轨迹就是一个半径是2分米，圆心角是的扇形的圆弧，顶点A和顶点B经过的路线轨迹都是3个圆弧，顶点C经过的路线轨迹是2个圆弧，所以顶点C经过的路线轨迹最短，最短长度为，故答案为：C；．【点睛】本题考查求扇形的圆弧长度，找出每个顶点的运动轨迹以及圆弧长度的计算方法是解题关键．5.用铁丝做一个棱长的正方体框架，至少需要___________的铁丝，至少需要___________的铁皮才能把它围起来，它最多能装___________水．【答案】①.60②.150③.125【解析】【分析】根据正方体的12条棱长相等可求得所需铁丝的长度；根据正方体的6个面是完全相同的正方形求得表面积可求得所需铁皮面积；根据正方体的体积公式可求得所装水的体积．【详解】解：所需铁丝的长度为，所需铁皮面积为，可装水的体积为，故答案为：60；150；125．【点睛】本题考查正方体的周长、表面积和体积，理解正方体的结构特点，正确求解是解答的关键．6.口袋里放入同样大小的6个红球和一些黑球，每次从口袋里任意摸出一个球，摸后放回．已知摸到黑球的可能性为，要使摸到黑球的可能性变成，可以从口袋里拿走___________个红球，也可以往口袋里再放入___________个黑球．【答案】①.3②.9【解析】【分析】先根据摸到黑球的可能性为，求出黑球的个数，再根据要使摸到黑球的可能性变成，分黑球的个数不变和红球的个数不变，分别求出现在的球的总个数，再进行求解即可．【详解】解：因为摸到黑球的可能性为，所以摸到红球的可能性为，所以原来口袋中球的总个数为个，黑球的个数为个；要使摸到黑球的可能性变成，黑球个数不变时，球的总个数变为个，所以需要拿走红球的个数为个；当增加黑球的个数时，球的总个数变为个，所以需要增加的红球的个数为个；故答案为：3，9．【点睛】本题考查概率．熟练掌握概率公式是解题的关键．7.根据前三题的得数，找出规律并填空．____________________________【答案】①.444444②.65③.78④.666666【解析】【分析】根据已知三个式子发现规律为（n为正整数），据此作答即可．【详解】，，，故答案为：444444，65，78，666666．【点睛】本题考查了数字类规律，能够根据题意发现规律，并运用规律进行解答是解题的关键．8.把红、蓝、黄三种颜色的筷子各5根混在一起．如果让你闭上眼睛，每次最少拿出___________根才能保证一定有2根同色的筷子；如果要保证有2双不同色的筷子，每次最少拿出__根．（2双不同色的筷子是指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）【答案】①.4②.8【解析】【分析】根据题意，共有3种颜色，先拿出3根为3个不同颜色，那么最少再拿1根为2种颜色任一种就可以保证一定有2根同色的筷子；先把其中1种颜色的筷子全部拿出，再拿剩下的颜色的各1根，共2根；最后任意取1根，即可保证有2双不同色的筷子．【详解】根，根，故答案为：4，8．【点睛】本题考查了逻辑推理-抽屉原理，熟练掌握抽屉原理是解题的关键．9.在方框里可以填的最大数是___________；在的方框里可以填的最大数是___________．【答案】①.4②.5【解析】【分析】先把左右两边的式子化为同分母的分数，再找出符合题意的因数即可．【详解】，只要即可，∴方框里可以填的最大数是4；，只要即可，∴方框里可以填的最大数是5；故答案为：4，5．【点睛】本题主要考查了分数的乘法及分数的大小比较，解题的关键是把左右两边的式子化为同分母分数，再找出符合题意的因数．10.某县前年秋粮产量48万吨，去年比前年增长二成，去年秋粮产量是___________万吨．【答案】576【解析】【分析】去年产量是前年产量的,列式求解；【详解】解：（万吨），故答案为：57.6【点睛】本题考查百分数的应用；理解增长二成的意义及表示是解题的关键．二．选择题（共6小题，每小题2分，共12分，请在答题卡规定的的答题区域内作答）11.如图中两个正方形中阴影部分的面积比是，空白部分甲和乙的面积比是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由两个正方形中阴影部分的面积比是，且这两个三角形等底，可得这两个三角形高的比是，即，从而可算出这两个正方形的面积，则空白部分的面积等于每个正方形的面积去掉每个阴影部分的面积，从而可算出它们的面积比．详解】解：∵，又∵，∴，又∵，∴，即，∴，∴，，又∵，，即，∴大正方形中空白图的面积为，小正方形空白图的面积为，∴两空白部分的面积是，故选：B．【点睛】本题考查正方形面积公式的灵活运用，以及比的意义的应用，关键是根据等高的三角形面积的比等于底边的比，求出大小正方形边长的比．12.下面四个问题不能用“”解决的是（）A.修路队要修120m长的公路，已修了全长的．已经修了多少米？B.纯酒精与水按照配制成酒精溶液120克，其中纯酒精有多少克？C.学校合唱队有120名队员，其中男队员占，学校合唱队男队员多少名？D.在一张比例尺是的图纸上，量得一个零件的长度是120mm，这个零件的实际长度是多少毫米？【答案】B【解析】【分析】明确各选项中的数量关系，理解乘法的意义，判断处理；【详解】解：Ａ．可以用“”解决，本选项不合题意；B.纯酒精与水按照配制成酒精溶液120克，其中纯酒精占比为，故有克；本选项符合题意；C.可以用“”解决，本选项不合题意；D.可以用“”解决，本选项不合题意；故选：B【点睛】本题考查分数的应用，比例尺、比的概念；理解如何求一个数的几分之几是解题的关键．13.有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（）A.7：5 B.5：7 C.3：4【答案】B【解析】【分析】设甲、乙两筐苹果原来的质量分别为a、b千克，则分别求出它们卖出的苹果质量，列出方程即可求解．【详解】解：设甲、乙两筐苹果原来的质量分别为a、b千克，甲筐卖出，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，，故选B．【点睛】此题考查了求一个数的百分之几和几分之几以及比例的基本性质，熟练掌握这些性质是解答此题的关键．14.在同一张方格纸上，如果点A用数对表示为，点B用数对表示为，点C用数对表示为，那么这个三角形一定是（）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形【答案】A【解析】【分析】根据利用数对表示物体位置的方法，用数对表示物体的位置时，列数在前，行数在后，据此回答即可．【详解】在同一张方格纸上，如果点A用数对表示为，点B用数对表示为，点C用数对表示为，那么在同一行，在同一列，∴这个三角形一定是直角三角形，故选：A．【点睛】本题考查了用数对表示物体的位置，熟练掌握同一列的点的横坐标相同，同一行的点的纵坐标相同是解题的关键．15.同时掷两个骰子，算点数之和．如果小芳选5、6、7、8、9五个数，而小明选2、3、4、10、11、12六个数，掷20次，（）赢的可能性大．A.小芳 B.小明 C.机会均等 D.无法判断【答案】A【解析】【分析】分别求出5、6、7、8、9五个数和2、3、4、10、11、12六个数的情况有多少种，即可得出结论．【详解】解：列表格如下：骰子1骰子2123456123456723456783456789456789105678910116789101112∴掷出和是5有4种情况，和是6有5种情况，和是7有6种情况，和是8有5种情况，和是9有4种情况，即这五个数的情况有24种，掷出和是2有1种情况，和是3有2种情况，和是4有3种情况，和是10有3种情况，和是11有2种情况，和是12有1种情况，即这六个数的情况有12种，∴小芳赢的可能性大，故选：A．【点睛】本题考查可能性的大小，熟练掌握可能性的大小的判断方法是解题的关键．16.由算式，可以得出（）A.571428 B.714285 C.857142 D.999999【答案】C【解析】【分析】观察所给式子可知，142857与自然数的乘积分别是由1、4、2、8、5、7这几个数字轮回组成，当时，末位数字为2,2后边的8、5、7分别轮到最高位、最高位的下一位，再下一位，据此可得答案．【详解】∵的末位数字为2，∴，故选：C．【点睛】本题考查了数字类规律问题，能够根据所给式子找出规律是解题的关键．三．计算题（共4小题，17题8分，18题6分，19题10分，20题4分，共28分，请在答题卡规定的的答题区域内作答）17.解方程或解比例（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）先移项，再将未知数系数化为1，即可解方程；（2）根据内向积等于外项积得出，解方程即可；（3）先去括号，移项，再将系数化为1，即可解方程；（4）先化简，再根据等式的基本性质解方程即可．【小问1详解】；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】．【点睛】本题考查了解方程和解比例，熟练掌握解方程或解比例的方法是解题的关键．18.脱式计算（1）（2）（3）【答案】（1）（2）10（3）【解析】【分析】根据分数乘除法混合计算法则和除法计算法则求解即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：．【点睛】本题主要考查了分数的乘除混合计算，分数的除法计算，熟知相关计算法则是解题的关键．19.简便计算（1）（2）（3）（4）（5）【答案】（1）（2）（3）1（4）（5）【解析】【分析】（1）根据，根据分数的拆项公式进行简算即可；（2）先将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律进行计算即可；（3）先计算括号里面的，再计算最后计算乘法即可；（4）把原式转化为，再利用乘法分配律进行计算即可；（5）根据先将看着一个整体，利用乘法分配律把后面乘法部分展开，再逆用乘法分配律进行计算即可．【小问1详解】解：【小问2详解】【小问3详解】【小问4详解】【小问5详解】【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．灵活运用乘法分配律进行计算．20.直接写出得数．【答案】120；1；2.4；28.26；200；；；【解析】【分析】根据有理数的加减乘除运算法则进行计算即可．【详解】；；；；；；；．【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算法则，熟练掌握各个运算法则是解题的关键．四．应用题（共6小题，共40分，请在答题卡规定的的答题区域内作答）21.如图是一个两层的六寸的生日蛋糕，已知底层直径是20厘米，高度是10厘米；上层直径是15厘米，高是6厘米，现在准备在它外表涂抹奶油（底部不涂），求该蛋糕需要涂抹奶油的面积．【答案】浇奶油部分的面积是平方厘米【解析】【分析】由图示可知，需要涂抹奶油面积等于大圆柱的侧面积加底面积，加小圆柱的侧面积．利用圆柱侧面积及底面积公式：，，把数代入计算即可．【详解】解：（平方厘米）答：浇奶油部分的面积是平方厘米．【点睛】本题主要考查组合图形的表面积，关键把组合图形转化为规则图形再计算．22.铺设一条煤气管道．计划每天铺设120米，用12天完成任务．由于居民着急使用，上级要求每天多铺20%，这样可以提前几天完成？（用比例的知识解）【答案】提前2天完成【解析】【分析】设提前天完成任务，则实际用了天，根据工作量=工作效率×工作时间列比例进行计算即可．【详解】解：设提前天完成任务．天，答：这样可以提前2天完成．【点睛】本题考查了列比例解决实际问题，准确理解题意，找出等量关系是解题的关键．23.如图，刘叔叔有一块长方形小菜园．（1）他想用篱笆围起来，需要篱笆多少米？（2）甲公司报价：每米用2.2元；乙公司报价：全部围起来共需188元．如果两个公司所售的篱笆质量相同，你能帮刘叔叔推荐一下，选用哪家公司的比较合算？【答案】（1）需要篱笆91米（2）选用乙公司比较合算【解析】【分析】（1）根据长方形的周长公式再减去门宽即可求解；（2）算出甲公司的总价，再与乙公司的报价进行比较，即可求解．【小问1详解】（米）答：需要篱笆91米．【小问2详解】（元）所以选用乙公司比较合