高中数学选择性必修2课件：限时小练19 导数与函数的单调性(人教A版)_第1页
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限时小练19导数与函数的单调性D∴x∈(0，e)，f′(x)>0，x∈(e，＋∞)，f′(x)<0，故x＝e时，f(x)max＝f(e)，则f(e)>f(3)>f(2).C∴f′(x)＝x2－(a＋1)x＋a＝(x－a)(x－1).令f′(x)＝0，得x＝a或x＝1.①当a≤1时，∀x>1，f′(x)>0，此时函数y＝f(x)在区间(1，＋∞)上单调递增，不合题意；②当a>1时，列表如下：x(－∞，1)1(1，a)a(a，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)

所以，函数y＝f(x)的单调递增区间为(－∞，1)和(a，＋∞)，单调递减区间为(1，a).所以3≤a≤6.因此，实数a的取值范围是[3，6].备用工具&资料∴f′(x)＝x2－(a＋1)x＋a＝(x－a)(x－1).令f′(x)＝0，得x＝a或x＝1.①当a≤1时，∀x>1，f′(x)>0，此时函数y＝f(x)在区间(1，＋∞)上单调递增，不合题意；D∴x∈(0，e)，f′(x)>0，x∈(e，＋∞)，f′(x)<0，故x＝e时，f(x)max＝f(e)，则f(e)>f(3)>f(2).D∴x∈(0，e)，f′(x)>0，x∈(e，＋∞)，f′(x)<0，故x＝e时，f(x)max＝f(e)，则f(e)>f(3)>f(2).D∴x∈(0，e)，f′(x)>0，x∈(e，＋∞)，f′(x)<0，故x＝e时，f(x)max＝f(e)，则f(e)>f(3)>f(2).D∴x∈(0，e)，f′(x)>0，x∈(e，＋∞)，f′(x)<0，故x＝e时，f(x)max＝f(e)，则f(e)>f(3)>f(2).C谢谢聆听谢谢聆听D∴x∈(0，e)，f′(x)>0，x∈(e，＋∞)，f′(x

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