西安市第二中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

西安市雁塔区第二中学2022-2023学年第二学期第二次阶段性测评七年级数学试题一、选择题1.在下列四个标志中，属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列计算结果不正确的是（）A.ab（ab）2＝a3b3 B.（﹣p3）2＝p6C.（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6 D.（﹣3pq）2＝﹣9p2q23.如图，∠1=∠2，∠3=80°，则∠4等于()A.80° B.70° C.60° D.50°4.下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（）A.（﹣x﹣y）（x+y） B.（2x+y）（y﹣2x）C.（2x+y）（x﹣2y） D.（﹣x+y）（x﹣y）5.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为()A.30° B.45° C.50° D.75°6.如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先在的垂线上取两点、，使，再定出的垂线，可以证明，得，因此，测得的长就是的长．判定的理由是（）A. B. C. D.7.下列说法中，正确个数是（）①三角形三条高线交于一点；②三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点；③直角三角形只有一条高；④三角形三个内角的角平分线交于一点．A.1 B.2 C.3 D.48.某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（）A.骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B.骑车同学和步行的同学同时到达目的地C.骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D.步行的速度是6千米/小时.9.如图，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CD，BD＝CF，若∠EDF＝48°，则∠A的度数为（）A.48 B.64° C.68° D.8410.如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高线，用等式表示∠DAE、∠B、∠C的关系正确的是A. B.C. D.二、填空题11.我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的_____．12.冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为，数据用科学记数法表示为__________．13.如图，m∥n，直角三角板ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α、β，则α+β=______．14.已知a，b，c是三角形的三边长，化简：________．15.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，则它的底角的度数为_______16.若，，则________．17.如图所示，三角形ABC的面积为1cm2．AP垂直∠B的平分线BP于点P．则三角形PBC的面积是________．18.如图，在锐角中，AC＝10，，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是_______________三、解答题19.计算：（1）（2）（3）（4）20.如图，点尺规作图：已知，作出边上中线，（不写作法，保留作图痕迹）．21.如图，，点C、F在线段AD上，且，．求证：．22.甲、乙两家蓝莓采摘园的草莓品质相同，销售价格都是每千克30元，“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园购买60元的门票，采摘的蓝莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘的蓝莓超过10千克后，超过部分五折优惠，优惠期间，设某游客的蓝莓采摘量为（千克），在甲采摘园所需总费用为（元），在乙采摘园所需总费用为（元）．（1）当采摘量超过10千克时，求与的关系式；（2）若要采摘40千克蓝莓，去哪家比较合算？请计算说明．23.在中，，点直线上一点（不与、重合），把线路绕着点逆时针旋转至（即），使得，连接、．（1）如图1，点在线段上，如果，则__________度．（2）如图2，当点在线