西藏日喀则市昂仁县中学2022-2023学年七年级下学期5月期中数学试题【带答案】

昂仁县中学2022-2023学年第二学期七年级期中考试试卷数学注意事项：1.本试卷满分120分，考试时间120分钟；2.所有题的答案必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；一、选择题（每小题3分，共36分）1.下面四个图形中，与是对顶角的图形是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】利用对顶角的定义：具有共同的顶点且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角判断即可．【详解】解：A．根据对顶角的定义，A中的与的两边不互为反向延长线，则不是对顶角，故不符合题意．B．根据对顶角的定义，B中与的两边不互为反向延长线，则不是对顶角，故不符合题意．C．根据对顶角的定义，C中与不具有共同的顶点，则不是对顶角，故不符合题意．D．根据对顶角的定义，D中与具有共同的顶点且两边互为反向延长线，则是对顶角，故符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了对顶角，解题的关键是掌握对顶角的定义．2.的算术平方根是（）A.2 B.±2 C.4 D.±4【答案】A【解析】【分析】由，再求出算术平方根即可．【详解】因为，可知4的算术平方根是2．故选：A．【点睛】本题主要考查了求一个数的算术平方根，理解算术平方根的定义是解题的关键．3.下列说法中正确的是（）A.的平方根是 B. C.0的立方根是0 D.1的立方根是【答案】C【解析】【分析】根据立方根，平方根和算术平方根的定义进行逐一判断即可．【详解】解：A、的平方根是，原说法错误，不符合题意；B、，原说法错误，不符合题意；C、0的立方根是0，原说法正确，符合题意；D、1的立方根是，原说法正确，符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了立方根，平方根和算术平方根的定义，熟知三者的定义是解题的关键：如果实数a、b满足，那么a就叫做b的立方根，如果实数a、b满足，那么a就叫做b的平方根，其中当a为正数时，a叫做b的算术平方根．4.在下列命题中，真命题的个数是（）①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③图形平移的方向一定是水平的；④内错角相等；A.4 B.3 C.2 D.1【答案】D【解析】【分析】根据平行线的定义及性质、垂线的定义、图形的平移逐一判断即可求解．【详解】解：①、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，则①说法错误，则是假命题；②、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，则②说法正确，则是真命题；③、图形平移的方向一定是任意的，则③说法错误，则是假命题；④、两直线平行，内错角相等，则④说法错误，则是假命题，则真命题的个数有1个，故选D．【点睛】本题考查了命题真假的判断，熟练掌握其定义及性质是解题的关键．5.若一个数平方根与立方根都是它本身，则这个数是（）A.1 B. C.0 D.，0【答案】C【解析】【分析】根据一个数的平方根是它的本身的数是0，一个数的立方根是它本身的数是或0或1，进行解答即可．【详解】解：∵，∴一个数的平方根是它的本身的数是0，∵，，，∴一个数的立方根是它本身的数是或0或1，∴一个数的平方根和立方根都是它本身的数为0，故选C．【点睛】本题考查平方根和立方根的性质，牢记一个数的平方根是它的本身的数是0，一个数的立方根是它本身的数是或0或1，是解题的关键．6.如图，，=（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】过C点作直线，根据平行线的性质可得，，然后再计算即可.【详解】如图，过C点作直线，，，，，，即.故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.7.如图，直线，交于点E，，则等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由，可得，由，可得，计算求解即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，故选：A．【点睛】本题考查了对顶角相等，平行线的性质．解题的关键在于明确角之间的数量关系．8.如图，OA⊥OB，∠1=35°，则∠2的度数是（）A.35° B.45° C.55° D.70°【答案】C【解析】【详解】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，所以∠2+∠1=90°，∵∠1=35°，∴∠2=55°，故选C．9.A(－3，4)和B(4，－1)是平面直角坐标系中的两点，则由A点移到B点的路线可能是（）A.先向上平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度B.先向上平移5个单位长度，再向左平移7个单位长度C.先向左平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度D.先向右平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度【答案】D【解析】【分析】先观察点和点的坐标变化，再根据平移中点的变化规律：左加右减，上加下减，即可求解；【详解】,由点移到点横坐标增加7个单位，纵坐标减少5个单位平移路径可能为：先向右平移7个单位长度，再向下平移5个单位长度；或者先向下平移5个单位长度，再向右平移7个单位长度；故选：D.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系内坐标点的平移，熟练掌握坐标点的平移原则是解决本题的关键.10.在下列实数，，4，，，，中，有理数的个数为a，无理数的个数为b，则得值为（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】B【解析】【分析】根据有理数及无理数的定义即可求解．详解】解：有理数有：，4，，，，则，无理数有：，，则，则，故选B．【点睛】本题考查了有理数及无理数的定义，熟练掌握其定义是解题的关键．11.在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根据每个象限内点的坐标特点进行求解即可．【详解】解：∵，∴点在第二象限，故选B．【点睛】本题主要考查了判断点所在的象限，熟知每个象限内点的符号特点是解题的关键：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．12.若与是同一个数的两个不同的平方根，则m的值（）A. B.1 C.或1 D.【答案】B【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数得到，即可求出m的值．【详解】解：∵与是同一个数的两个不同的平方根，∴，∴，故答案为：1．【点睛】本题考查了平方根的定义，解题的关键是熟练掌握平方根的定义．二、填空题（每小题3分，共18分）13.若，则的平方根是______．【答案】【解析】【分析】先把式子左右两边同时平方求出，进而得到，再根据平方根的定义即可得到答案．【详解】解：∵，∴，∴，∴，∵的平方根是，∴的平方根是，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求一个数的平方根，正确求出x的值是解题的关键，注意一个正数的平方根有两个．14.用“<”或“>”填空：（1）__________0.66667；（2）__________．【答案】①.＜②.＞【解析】【分析】根据实数大小比较方法进行判断即可．【详解】解：（1）∵，∴＜0.66667；故答案为：＜；（2）∵，，，∴．故答案：＞．【点睛】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是掌握负实数大小比较法则，绝对值大的反而小．15.的算术平方根是______；______．【答案】①.3②.【解析】【分析】根据算术平方根和立方根的定义进行求解即可．【详解】解：∵，，∴的算术平方根是3，，故答案为：3，【点睛】此题考查了立方根和算术平方根，熟练掌握算术平方根和立方根的定义是解题的关键．16.在直角坐标系中，点A在x轴上，且到原点的距离为5，则A点的坐标为______．【答案】或【解析】【分析】分点A在原点左边和右边两种情况进行求解即可．【详解】解：设，∵点A在x轴上，且到原点的距离为5，∴当点A原点左边时，，解得，则当点A在原点右边时，，解得，则综上所述，A点的坐标为或，故答案为：或．【点睛】本题主要考查了坐标与图形，分点A在原点左边和右边两种情况进行求解是解题的关键．17.的相反数是______，绝对值是______．【答案】①.##

②.##

【解析】【分析】由相反数和绝对值的定义即可求解．【详解】解：的相反数为：

∵∴的绝对值为：故答案为：【点睛】本题考查相反数和绝对值的定义．掌握相关结论是解题关键．18.将命题“对顶角相等”用“如果…那么…”的形式可以改写为______．【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．【详解】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角对顶角，那么这两个角相等．【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．三、解答题（共66分）19.计算题（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）9【解析】【分析】（1）先计算算术平方根，绝对值和乘方，再计算加减法即可；（2）根据实数的混合计算法则求解即可；（3）先计算算术平方根，绝对值和乘方，再计算加减法即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，熟知算术平方根的计算方法是解题的关键．20.求x的值（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据求平方根的方法进行求解；（2）根据求立方根的方法进行求解．【小问1详解】解：∵，∴，∴，解得；【小问2详解】解：∵∴，∴解得．【点睛】本题主要考查了求平方根和求立方根，熟知求平方根和求立方根的方法是解题的关键．21.已知，如图．，．求证：．证明：∵（已知）又（）∴______（等量代换），∴（）∴（）∵（）∴______（等量代换）∴（）∴（）【答案】对顶角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；已知；；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】先证明得到，则，再等量代换得到，从而证明，由此可证明．【详解】证明：∵（已知）又（对顶角相等）∴（等量代换），∴（同位角相等，两直线平行）∴（两直线平行，同旁内角互补）∵（已知）∴（等量代换）∴（同旁内角互补，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）故答案为：对顶角相等；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；已知；；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，熟知平行线的性质与判定条件是解题的关键．22.如图，直线相交于点O，，平分，求的度数．【答案】【解析】【分析】根据对顶角相等得到，关键角平分线的定义得到，则由平角的定义得到．【详解】解：∵，∴，∵平分，∴，∴．【点睛】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，对顶角相等，正确求出是解题的关键．23.已知：如图，，垂足为O，经过点O，，求，，的度数．【答案】，【解析】【分析】此题利用余角，补角，对顶角及垂线的性质就可求出．【详解】∵，∴又∵，∴∴∴，∴【点睛】考查了余角，补角，对顶角，垂线的性质，对这些概念的理解和掌握是解题的关键．24.如图是聂荣县中学的平面示意图，如果教学楼的坐标是（0，0），请你用坐标表示聂荣县中学其它建筑物的位置．【答案】实验楼（2，2），行政楼（2，2），大门（0，4），食堂（3，4），图书馆（4，2）．【解析】【分析】根据教学楼的坐标是（0，0）建立平面直角坐标系，进而得出各点坐标即可．【详解】解：如图所示：实验楼（2，2），行政楼（2，2），大门（0，4），食堂（3，4），图书馆（4，2）．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．25.已知和互为相反数，求的立方根．【答案】【解析】【分析】根据非负数的性质得到，从而求出，则，再根据立方根的定义进行求解即可．【详解】解：∵和互为相反数，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵的立方根是，∴的立方根是．【点睛】本题主要考查了实数的性质，求一个数的立方根，熟知几个非负数的和为0，那么这几个非负数都为0是解题的关键．26.按要求作图∶已知如图，平面直角坐标系中，A点在第二象限，到两坐标轴的距离都为4，C点位于第一象限且到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，过A点作轴于B点，解答下列各题：（1）直接写出A、B、C三点的坐标并在图中作出；（2）计算的面积；（3）画出先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的．【答案】（1），，，画图见解析（2）10（3）画图见解析【解析】【分析】（1）根据题意，分别得出A、、三点的坐标，再根据点的坐标作出；（2）根据三角形的面积公式，即可得出结果；（3）根据点平移的坐标特征，写出、、三点的坐标，再根据点的坐标作出．【小问1详解】解：∵A点在第二象限，到两坐标轴的距离都为4，∴，∵点位于第一象限且到轴的