临汾市霍州市2021-2022学年上学期七年级期末数学试题

霍州市2021－2022学年度第一学期质量监测七年级数学注意事项：1．本试卷共6页，考试时间90分钟，满分120分2．答题前，考生先将自己的姓名及考号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名和考号3．选择题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其他答案，答在试卷上无效I（客观卷）30分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.的相反数是（）A. B. C. D.2.2021年末寒潮来袭，全国各地气温骤降．如图表示2022年元月某天山西省四个城市的最低气温情况．这一天最低气温最高的城市为（）城市太原大同长治临汾最低气温A.大同 B.太原 C.长治 D.临汾3.21世纪以来，我国经济总量规模扩大了十倍，取得了举世瞩目的成就，2020年，我国国内生产总值达到亿元．数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“建”相对的面上的汉字是（）A.文 B.明 C.霍 D.州6.下图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（）A B. C. D.7.如图，，C为的中点．点D在线段上，且，则的长度是（）A. B. C. D.8.如图，已知∥，，平分，则的度数为（）A. B. C. D.9.按如图所示的程序运算：当输入的数据为时，则输出的数据是（）A.2 B.4 C.6 D.810.如图，如果、，若，则的和是（）A B. C. D.II（主观卷）90分二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把正确答案写在答题卡上）11.计算：=___________．12.若整式与是同类项，则的值是___________．13.如图，经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的直线，并且只有一条，其中蕴含的数学道理是___________．14.某商品的售价为每件a元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时该商品的售价为___________元．15.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形按此规律摆下去，第个图案有_______个三角形（用含的代数式表示）．三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．把正确答案写在答题卡上）16.计算（1）（2）17.以下是马小虎同学化简代数式的过程．（1）马小虎同学解答过程在第步开始出错，出错原因是．（2）请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程．18.在一张地图上有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚，但知道C在A地的北偏东方向，在B地南偏东方向．（1）根据以上条件，在地图上画出C地的位置，并在图中标出相应的角度；（2）直接写出的度数为．19.如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）当其中x=6、y=5时，求此时“囧”面积．20.补全下面的解题过程：如图，∥，，，．（1）与的位置关系是．（2）对（1）中判断的与的位置关系加以证明．证明：∵∥（已知），∴=（），∵（已知），∴（等量代换），∵（已知），∴∵（已知），∴，∴∥（）．21.如图，已知直线和相交于点，，平分.（1）写出与的大小关系：______，判断的依据是______；（2）若，求的度数.22.数轴是非常重要的“数形结合”的工具之一，它揭示了数与点之间的内在联系，同时我们发现数轴上两点间的距离也与这两点所表示的数有关系．借助数轴完成下列任务：（1）如图，A，B，C是数轴上依次排列的三个点，已知，．①若点B表示的数为4，则在数轴上点A表示的数为，点C表示的数为．②若点B表示的数为－2，则在数轴上点A表示的数为，点C表示的数为．③若点B表示的数为m，则在数轴上点A表示的数为，点C表示的数为．（2）从（1）的问题中发现：若点A、B在数轴上表示的数分别为a，b（且点A在点B的左侧）、那么=．（3）在数轴上，若点E、F表示数分别为、，那么=．（4）若数轴上，点M表示的数是，求点N和线段的中点Р所表示的数分别是多少？23.在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺（）”为主题开展数学活动．（1）【操作发现】：如图①，小明把三角尺的角的顶点