临沂市河东区2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题【带答案】

2023年七年级新生学业水平监测试题数学一、填空．（每空1分，共23分）1.如果把平均成绩80分记为0分，那成绩85分应记作______分，72分应记作______分．【答案】①.##5②.【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：如果把平均成绩80分记为0分，那成绩85分应记作分，72分应记作分．故答案为：，．【点睛】本题考查了正负数在现实生活的应用，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键．在一对具有相反意义的量中，规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.一个十位数，最高位上是最小合数，千万位上是最大的一位数，万位上是最小的质数，其余各位上的数都是最小的自然数，这个数是（）省略“亿”位后面的尾数约是（）．【答案】①.4090020000②.41亿【解析】【分析】先分析出最小的合数，最大的一位数，最小的质数，最小的自然数，再写出这个数即可，根据四舍五入的取值方法进行省略即可．【详解】解：最高位上的数是最小的合数是：4，千万位上的数是最大的一位数是：9，万位上的数是最小的质数是：2，其余各位上都是最小的自然数是：0，则这个数写作：4090020000，省略“亿”位后面的尾数约是41亿．故答案是：4090020000，41亿．【点睛】本题考查了合数，质数与自然数及近似数，掌握合数，质数与自然数的概念是解题关键．3.1、把一根长的木头锯成段，每段长_______，每段占全长的_____．锯断一次所用的时间占所有时间的_______．【答案】①.②.③.【解析】【分析】根据分数的意义可知一根长的木头锯成段每段长度，再根据题意将整个木头和总时间看做单位“”即可解答．【详解】解：∵把一根长的木头锯成段，∴每段长为，∴把全长看做单位“”，每段占全长的，∴把总时间看做单位“”，锯断一次所用的时间占所有时间的，故答案为，，．【点睛】本题考查了分数的意义，单位“”的理解，掌握分数的意义是解题的关键.4.如果（、），那么______：_____．【答案】①.3②.5【解析】【分析】根据比例的性质求解即可．【详解】解：因为，所以．故答案为：3，5．【点睛】本题考查了比例的基本性质，熟练掌握比例的两内项之积与两外项之积相等是解答本题的关键．5.6升50毫升=______升时=______分3.05平方千米=______平方米3.2吨=______吨______千克【答案】①.6.05②.144③.3050000④.3⑤.200【解析】【分析】根据容积，时间，面积，质量的换算关系计算即可．【详解】解：因为升，所以6升50毫升升，因为分，所以时分，因为平方米，所以3.05平方千米平方米因为升，所以3.2吨吨200千克．故答案为：6.05，144，3050000，3，200．【点睛】此题考查名数的换算，注意：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以单位间的进率．6.（）（）（）%=（）（填成数）分母填写（）【答案】①.9②.24③.75④.七成五⑤.40【解析】【分析】根据分数的基本性质进行计算即可．【详解】解：，七成五．故答案为：9，24，75，七成五，40．【点睛】本题考查了分数的基本性质，掌握分数的基本性质是解题关键．7.某商品先降价，又涨价，现价占原价的_______．【答案】【解析】【分析】设原价为，根据题意找出题目中数量关系即可解答．【详解】解：设原价为，∵先降价，∴降价之后的价格为（元），∵商品又涨价了，∴涨价后的价格为（元），∴某商品先降价，又涨价，现价占原价的，故答案为．【点睛】本题考查了百分数与实际问题，根据题意找出数量关系是解题的关键．8.下图中圆和长方形面积相等，圆的半径等于长方形的宽，阴影部分面积是60平方厘米，圆的面积是______平方厘米．【答案】80【解析】【分析】因为圆和长方形面积相等，则：阴影部分面积圆的面积=圆的面积，即：圆的面积阴影部分面积，据此解答即可．【详解】解：由分析可得：阴影部分面积圆的面积=圆的面积，即：圆的面积阴影部分面积（平方厘米）．故答案为：80．【点睛】本题考查了圆和长方形的面积计算，解答本题的关键是，根据图形特点进行割补．9.学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我己经39岁了．”老师的年龄是（）岁．【答案】27【解析】【分析】根据年龄差不变这一特性，从年龄差入手：年龄差+3=学生现在的年龄，学生现在的年龄+年龄差=老师现在的年龄，年龄差+老师现在的年龄=39，由此可知：3岁到39岁有3个年龄差，由此求出年龄差，即可解答．【详解】解：岁，答：老师的年龄是27岁．故答案为：27．【点睛】解答此题的关键是：抓住年龄差不变这一特性，从年龄差入手，进行分析解答即可．10.加工一批零件，甲单独做要5小时完成，乙单独做要8小时完成．乙的效率比甲的效率低______．【答案】37.5【解析】【分析】把这批零件看作整体1，则甲的工作效率，乙的工作效率，再求出甲乙工作效率相差的，最后再除以甲的工作效率就是所求问题．【详解】解：，.故答案为：37.5．【点睛】本题考查了一个数比另一个数少百分之几的问题，关键要知道跟甲的工作效率比，所以要除以甲的工作效率．11.把一个圆柱形的木材削去后得到一个与圆柱等底等高的圆锥，圆锥的体积是______．【答案】48【解析】【分析】根据圆锥体的体积等于和它等底等高圆柱体体积的，然后进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：，∴把一个圆柱形的木材削去后得到一个与圆柱等底等高的圆锥，圆锥的体积是，故答案为：48．【点睛】此题考查了圆柱和圆锥的体积关系：如果是等底等高，则有圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一．12.一个圆柱形木料的底面直径是厘米，长是米，将它截成段，这些木料的表面积增加了_________平方厘米．【答案】【解析】【分析】根据截成段可知这些木料的表面积增加了个底面即可解答．【详解】解：∵圆柱形木料的底面直径是厘米，∴圆柱形木料的底面半径是厘米，∴木料的表面积增加了（平方厘米），故答案为平方厘米．【点睛】本题考查了圆柱的底面积公式，截取圆柱的面积关系，掌握圆柱的底面积公式是解题的关键．二、判断．（每题1分，共6分）13.爸爸比小冬高，小冬就比爸爸矮．（）【答案】【解析】【分析】根据分数的意义可知两种说法的不同但是表示的意义相同即可解答．【详解】解：∵“爸爸比小冬高”表示爸爸比小冬高的长度，“小冬就比爸爸矮”表示爸爸比小冬高的长度，∴原题干说法正确，故答案．【点睛】本题考查了分数的意义以及分数与长度的关系，掌握分数的意义是解题的关键．14.圆锥的体积与底面半径成正比例．（）【答案】×【解析】【分析】根据圆锥的体积判断即可．【详解】解：因为圆锥的体积，所以圆锥的体积与底面半径不成正比例关系．故答案为：×．【点睛】本题考查了圆锥的体积与底面半径的关系，熟练掌握圆锥的体积公式是解题关键．15.所有的循环小数都是无限小数．（）【答案】√【解析】【分析】所有的循环小数都是无限小数，但不是所有的无限小数都是循环小数，据此解答即可．【详解】解：所有的循环小数都是无限小数，但不是所有的无限小数都是循环小数，故原题说法正确．故答案为：√．【点睛】本题考查了循环小数和无限小数的关系，熟练掌握相关定义是解题关键．16.小芳要统计自己六年来的数学成绩变化情况应绘制条形统计图．（）【答案】【解析】【分析】根据条形统计图和扇形统计图的概念及作用即可解答．【详解】解：∵条形统计图是根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来，从条形统计图中很容易看出各种数量的多少；折线统计图是易于显示数据变化趋势以及变化幅度，可以直观地反映这种变化以及各组之间的差别，∴小芳要统计自己六年来的数学成绩变化情况应绘制折线统计图，∴原题干说法错误，故答案为．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的概念，理解条形统计图和扇形统计图的概念是解题的关键．17.晓明做种子发芽实验，112颗种子中有100颗种子发芽，发芽率是100%．（）【答案】×【解析】【分析】根据发芽率公式计算即可．【详解】解：．故答案为：×．【点睛】本题考查了发芽率的计算，发芽率的计算公式：发芽率=发芽种子数÷种子总数×100%，熟练掌握发芽率的计算公式是解答本题的关键．18.一台电脑先提价，再降价后出售，现价比原价相比没有变化．（）【答案】【解析】【分析】设电脑原价为，根据题意找出数量关系即可解答．【详解】解：设电脑原价为，∵电脑先提价，∴提价后电脑的价格为，∵电脑降价，∴降价后电脑的价格为，∴现价比原价降低了，∴原题干说法错误，故答案为．【点睛】本题考查了百分数的应用，代数式的应用，根据题意找出数量关系是解题的关键．三、选择．（每题1分，共6分）19.“哥德巴赫猜想”被誉为“数学皇冠上明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”．下面所举的四个例子，符合哥德巴赫猜想的是（）．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；只有1和它本身两个因数的数叫做质数，据此定义即可作出选择．【详解】解：A．中1既不是奇数也不是偶数，不符合题意；

B．中7不是偶数，不符合题意；C．中10是大于2的偶数，3和7都是质数，符合题意；D．中4和8都是合数，不符合题意．故答案选：C．【点睛】掌握偶数、质数的定义，理解好“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”的意思，这是解决此题的关键．20.下面四杯糖水中，最甜的是（）．A.含糖率为 B.糖和水的质量比是C.10克水中放了2克糖 D.6克水中放了1克糖【答案】C【解析】【分析】比较一下四个选项中的含糖率，含糖率高的最甜．【详解】解：A、含糖率为，B、含糖率为，C、含糖率为，D、含糖率为、，，10克水中放了2克糖最甜．故选：C．【点睛】本题考查了比的应用，关键比较比值的大小来判断含糖率的高低．21.一件商品先提价，再降价，现价（）．A.比原价低 B.比原价高 C.和原价一样 D.无法确定【答案】A【解析】【分析】设商品的原价为，再根据降价与提价的百分数即可解答．【详解】解：设商品的原价为，∵商品先提价，∴提价之后的价格为，∵商品降价，∴商品的现价为，∵，∴现价比原价降低了，故答案为．【点睛】本题考查了对两个不同单位“”的理解，百分数的应用，理解对两个不同单位“”是解题的关键．22.一个快递包装尺寸是．这个快递可能是（）A.微波炉 B.冰箱 C.手机 D.平板电脑【答案】B【解析】【分析】根据生活常识解答即可．【详解】解：一个快递包装尺寸是，这个快递可能是冰箱．故选：B．【点睛】本题考查了物体的体积以及生活常识，熟练掌握物体的体积是解答本题的关键．23.一根电线，截去了后，还剩下，截去的和剩下的相比，（）A.截去的长 B.截去的短 C.一样长 D.无法比较【答案】B【解析】【分析】把电线的长度看作单位1，截去了后，还剩，比较即可得出答案．【详解】解：把电线的长度看作单位1，截去了后，还剩：，，截去的短．故选：B．【点睛】本题考查了分数的比较，熟练掌握相关知识是解题关键．24.在直径米的圆形花坛一周放置绿植，每隔米放一盆，一共需（）盆绿植．A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据圆形花坛的直径为米可知花坛的周长为米，再根据题意即可解答．【详解】解：∵圆形花坛的直径为米，∴圆形花坛的周长为（米），∵每隔米放一盆绿植，∴（盆），故选．【点睛】本题考查了圆的周长与实际问题，掌握圆的周长是解题的关键．四、计算．（31分）25.直接写得数【答案】90，，，，2023，，90，100【解析】【分析】根据百分数除法、小数和分数加减乘除运算的计算法则计算即可．【详解】解：，，，，，，，．【点睛】本题考查了百分数除法、小数和分数加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键．26.脱式计算，能简算的要简算．（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则即可即可解答；（2）先将写成，再根据乘法分配律即可解答；（3）根据有理数四则混合运算法则即可解答；（4）根据有理数的乘法分配律将写成即可解答；（5）根据有理数的乘法分配律将写成即可解答；（6）根据有理数四则混合运算法则即可解答．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：；【小问5详解】解：；【小问6详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的四则混合运算法则，有理数的乘法分配律，掌握有理数的四则混合运算法则是解题的关键．27.解方程或解比例．（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据解方程的一般步骤将方程转化为的形式即可；（2）根据解方程的一般步骤将方程转化为的形式即可；（3）先根据内项之积等于外项之积化为方程，再根据解方程的一般步骤将方程转化为的形式即可．【小问1详解】解：，，，，；【小问2详解】解：，，；【小问3详解】解：，，，．【点睛】本题考查了方程及含有比例的方程的解法，掌握方程的解法是解题的关键．五、实践操作．（每题2分，共6分）28.（1）用数对分别表示出梯形四个顶点的位置：（）（）（）（）（2）把图中梯形绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形．（3）将原梯形按放大，画出放大后的图形．【答案】（1）；；；；（2）图见解析；（3）图见解析；【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系内点的坐标特征即可解答；（2）根据旋转的性质可知四边形即为所求；（3）根据位似的性质可知即为所求．【详解】解：（1）由图可知，，，，，故答案为；；；；（2）根据旋转的性质可知：四边形即为所求，（3）由图可知，，，，∵将原梯形按放大，∴四边形即为所求，【点睛】本题考查了位似的性质，旋转的性质，平面个直角坐标系内点的坐标特征，掌握位似的性质及旋转的性质是解题的关键．六、解决问题．（每题4分，共28分）29.一个圆锥形的沙堆，底面周长是，高是．用这堆沙在宽的公路上铺厚的路面，能铺多少米？【答案】【解析】【分析】根据圆锥的底面周长可知圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式可知沙堆的体积，最后利用长方形的体积公式即可解答．【详解】解：∵圆锥的底面周长是，∴圆锥半径为，∴圆锥的底面积为，∴圆锥形的沙堆的体积为，∵公路宽为，厚为，∴铺沙的公路长为，【点睛】本题考查了圆锥的底面积公式，圆锥的体积公式，长方形的体积公式，掌握圆锥的体积公式是解题的关键．30.修路队要修一条长1800米的路，4天修了600米，照这样的速度，剩下的还要多少天修完？（用比例解答）【答案】照这样的速度，剩下的还要8天修完【解析】【分析】根据照这样的速度，说明工作效率不变，工作效率=工作总量工作时间，用比例进一步解答即可．【详解】解：设剩下的还要x天修完，，解得：，答：照这样的速度，剩下的还要8天修完．【点睛】本题考查了比例解决实际问题，关键是工作效率不变，工作效率=工作总量工作时间．31.小芳读一本故事书，已读页数与未读的页数比是，又读了20页，此时，正好读了全书的．这本书一共有多少页？【答案】80页【解析】【分析】用20页除以20页所占的百分比即可．【详解】解：因为已读页数与未读的页数比是，所以已读的页数占全书的．因为又读了20页，此时，正好读了全书的，所以这本书一共有页．【点睛】本题考查比的应用，解题的关键是读懂题意．32.一堆货物共重200吨，如果用甲车搬运需要6小时，如果用乙车搬运需要8小时，现在甲、乙两车合作，几小时可以搬运完这堆货物？【答案】小时可以搬运完这堆货物【解析】【分析】把这堆货物看作是单位1，则甲车的工作效率是，乙车的工作效率是，甲、乙两车合作求出运完这堆货物的需要的时间即可．【详解】解：设这堆货物为1，，，，答：甲、乙两车合作，小时可以搬