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文档简介

第2课时2.6等腰三角形第1页BD＝CD，AD⊥BC如图，在△ABC中，AB=AC，（1）若AD平分∠BAC，那么____________________;（2）若BD＝CD，那么_________________________;（3）若AD⊥BC,那么__________________________.AD平分∠BAC，AD⊥BCAD平分∠BAC，BD＝CD第2页1.探索等腰三角形判定方法及其应用．

2.探索等腰三角形判定方法，深入体验轴对称特征，发展空间观念．第3页

如图，在海上A,B两处有两艘救生船接到O处遇险船只报警，当初测得∠A=∠B.假如这两艘救生船以一样速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪原因）？OBA能同时赶到第4页一个三角形有两个角相等，为什么这两个角所对边也相等？ABC已知：△ABC中，∠B=∠C.试说明：AB=AC第5页【解析】作∠BAC平分线AD.在△BAD和△CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD,所以△BAD≌△CAD（AAS）,所以AB=AC（全等三角形对应边相等）.1ABCD2你还有其它方法吗？第6页①定义，②两角相等三角形在同一个三角形中一、等腰三角形判定方法有：二、利用等腰三角形判定方法时，应注意

.

等腰三角形判定：有两个角相等三角形是等腰三角形.符号语言：在△ABC中,∵∠B=∠C,∴AB=AC第7页例3如图，已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°.求∠BDC和∠ABD度数，并指出图中有哪些等腰三角形？第8页例4如图，在ABC中，AB=AC,ABC与ACB是平分线交于点F,FBC是等腰三角形吗？为何？第9页ABCDE已知：如图，∠DAC是△ABC一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥BC.试说明：△ABC是等腰三角形.【练习】【解析】因为AE平分∠DAC,所以∠DAE=∠EAC,因为AE∥BC,所以∠DAE＝∠B,∠EAC=∠C,

所以∠B=∠C,∴AB=AC.所以△ABC是等腰三角形.第10页2.利用等腰三角形判定方法时，应注意.1.等腰三角形两种判定方法.①定义，②有两角相等三角形

在同一个三角形中

经过本课时学习，需要我们掌握：第11页1.（宁波·中考）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD,CE分别是∠ABC、∠BCD平分线，则图中等腰三角形有（）BCADEA.5个B.4个C.3个D.2个达标检测第12页【解析】选A.因为所以∠ABC=∠ACB=72°.由BD,CE分别是∠ABC,∠BCD平分线，可得∠ABD=∠CBD=∠ECB=∠ACE=36°.所以△ABC,△BCD,△ABD,△BCE,△DCE都为等腰三角形.∠A=36°,第13页2.已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.试说明：AB=AD.BADC【解析】

因为AD∥BC,

所以∠ADB=∠DBC,

因为∠ABD=∠DBC,

所以∠ABD=∠ADB,

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