计量经济学复习课之概论与回归模型公开课获奖课件

计量经济学（Econometrics）第1页教学内容计量经济学概述一元线性回归模型多元线性回归模型多重共线性与序列有关及异方差模型设定、虚拟和滞后变量模型离散选择模型联立方程模型时间序列模型第2页

AssessmentSystem(成绩评价)Finalassessmentgradeincludescontinuousassessment（平时）(50%)andfinalexamassessment(期末考试)(50%).Continuousassessmentincludes作业（assignments）(20%),

讨论、课堂测试和出勤

(10%),期中：（小组课程论文）(20%).第3页计量经济学计量经济学计量经济学模型计量经济学内容体系计量经济学是一门经济学科第4页计量经济学是一门运用经济理论和记录技术来分析经济数据科学和艺术，它以经济理论为指导，以客观事实为根据，运用数学、记录学措施和计算机技术，研究带有随机影响经济变量之间数量关系和规律。计量经济学属于应用经济学，以经济现象为研究对象，其关键内容是建立和应用品有随机特性计量经济模型。计量经济学定义第5页计量经济学理论基础经济理论、数学和记录学知识是在计量经济学这一领域进行研究必要前提，这三者中每一种对于真正理解现代经济生活中数量关系是必要，但不充足，只有结合在一起才行。一种优秀计量经济学家必须是合格数学家和记录学家，他（她）还应当是一种通过系统经济学训练经济学家。

第6页Mathematics

EconomicTheory

StatisticsEconometrics

第7页计量经济学三个要素计量经济学三个要素是经济理论、经济数据和记录措施。对于解释经济现象来说，“没有计量理论”和“没有理论计量”都是不够，正如计量经济学创始人之一弗里希所强调那样，它们结合是计量经济学发展可以获得成功关键。第8页

计量经济学是经济预测科学计量经济学从根上说，是对经验规律认识以及将这些规律推广为经济学“定律”系统性努力，这些“定律”被用来进行预测，即有关什么也许发生或者什么将会发生预测。因此，广义地说，计量经济学可以称为经济预测科学。第9页计量经济学三个重要作用描述经济现实（Describingeconomicreality）检查经济理论假设（Testinghypothesesabouteconomictheory）预测未来经济活动（Forecastingfutureeconomicactivity）第10页计量经济学模型(EconometricModel)截面数据模型(CrossSectionalDataModel)时间序列数据模型(TimeSeriesDataModel)综合截面和时序数据模型(PanelDataModel)计量经济学模型在经济分析中地位经济理论分析（行为分析）→数理分析→数量分析（重要是计量经济分析）第11页例：计量经济学模型与数据计量经济学模型数据构造第12页数理经济模型（Economicmodel）:wages(WAGE)dependon:yearsofworkexperience(EXP)yearsofeducation(EDU)genderoftheworker(GEND:1ifmale,0iffemale)第13页计量经济模型（Econometricmodel）:stochasticerrorponentcontainsunobservedfactors第14页

数据构造（Datastructures）

Thereare4majordatastructures（横）截面数据（Cross-sectionaldata）,时间序列数据（timeseriesdata）,面板数据（paneldata），也称纵向数据（longitudinal）混合数据（pooledcrosssections）第15页Cross-sectionaldataCross-sectionaldata第16页Timeseriesdata第17页Pooledcrosssections第18页Panel(longitudinal)data第19页△理论计量经济学和应用计量经济学理论计量经济学是以简介、研究计量经济学理论与措施为重要内容，侧重于理论与措施数学证明与推导，与数理记录联络极为亲密。除了简介计量经济模型数学理论基础、普遍应用计量经济模型参数估计措施与检查措施外，还研究特殊模型估计措施与检查措施，应用了广泛数学知识。应用计量经济学则以建立与应用计量经济学模型为重要内容，强调应用模型经济学和经济记录学基础，侧重于建立与应用模型过程中实际问题处理。

第20页经典计量经济学模型包括:单方程模型(SingleEquationModel)联立方程模型(SimultaneousEquationsModel)以线性模型为重要形式第21页经典计量经济学模型设定理论可以概括为：根据某种已经存在经济理论或者已经提出对经济行为规律某种解释设定模型总体构造和个体构造，即模型是建立在已经有经济理论和经济行为规律假设基础之上；引进概率论思想作为模型研究措施论基础，选择随机联立线性方程组作为模型一般形式；模型识别、参数估计、模型检查是重要技术问题；以模型对样本数据拟合优度作为检查模型重要原则。第22页建立计量经济学模型环节理论模型设计样本数据搜集模型参数估计模型检查第23页数据质量完整性精确性可比性一致性第24页模型检查⑴经济意义检查根据确定符号、大小、关系，对参数估计成果可靠性进行判断。第25页⑵记录检查由数理记录理论决定。包括：拟合优度检查(CoefficientofDetermination)总体明显性检查(OverallSignificanceofRegression)变量明显性检查(SignificanceofVariables)⑶计量经济学检查由计量经济学理论决定。包括：异方差性检查(Heteroskedasticity)序列有关性检查(SerialCorrelation)共线性检查(Multi-collinearity)第26页⑷模型预测检查由模型应用规定决定。包括：稳定性检查：扩大样本重新估计预测性能检查：对样本外一点进行实际预测第27页计量经济学模型应用

构造分析经济预测政策评价理论检查与发展第28页

多元线性回归模型

MultipleLinearRegression第29页学习目旳多元线性回归模型、回归方程与估计回归方程回归方程拟合优度与明显性检查运用回归方程进行预测用Eviews进行回归分析第30页多元线性回归模型

包括k个自变量多元线性回归模型可表达为：是参数，u是随机误差项第31页j也被称为偏回归系数，表达在其他解释变量保持不变状况下，xj每变化1个单位时，y均值E(y)变化;其中第32页估计回归方程或称为残差

(residuals)。

这里是参数估计值，第33页多元线性回归模型基本假定

1、回归模型是线性，模型设定无误且具有误差项。2、误差项总体均值为零。3、所有解释变量与误差项都不有关。4、误差项互不有关（不存在序列有关性）。5、误差项具有同方差（不存在异方差）。6、任何一种解释变量都不是其他解释变量完全线性函数（不存在完全多重共线性）。7、误差项服从正态分布。第34页一般最小二乘估计对于随机抽取n组观测值假如样本函数参数估计值已经得到，则有：i=1,2…n根据最小二乘原理，参数估计值应当是右列方程组解其中第35页于是得到有关待估参数估计值正规方程组：

解该（k+1）

个方程组成线性代数方程组，即可得到(k+1)个待估参数预计值$,,,,,bjj=012L。k第36页正规方程组矩阵形式即由于X’X满秩，故有第37页随机误差项方差无偏估计可以证明，随机误差项方差无偏估计量为：第38页估计原则误差se对误差项原则差一种估计值第39页多元线性回归模型记录检查拟合优度检查方程明显性检查（F检查）变量明显性检查（t检查）第40页拟合优度检查决定系数与调整决定系数则

总离差平方和分解第41页

决定系数（coefficientofdetermination）该记录量越靠近于1，模型拟合优度越高。问题：在应用过程中发现，假如在模型中增长一种解释变量，R2往往增大这就给人一种错觉：要使得模型拟合得好，只要增长解释变量即可。——不过，现实状况往往是，由增长解释变量个数引起R2增大与拟合好坏无关，R2需调整。第42页调整决定系数（adjustedcoefficientofdetermination）

其中：n-k-1为残差平方和自由度，n-1为总体平方和自由度。解释：例如被解释变量Y变异性89%能用估计回归方程解释。第43页

赤池信息准则和施瓦茨准则为了比较所含解释变量个数不一样样多元回归模型拟合优度，常用原则尚有:赤池信息准则（Akaikeinformationcriterion,AIC）施瓦茨准则（Schwarzcriterion，SC）

这两准则均规定仅当所增长解释变量可以减少AIC值或SC值时才在原模型中增长该解释变量。第44页

模型设定

（SpecifyinganeconometricEquation）

选择对旳解释变量（independentvariables）对旳函数形式（functionalform）对旳误差随机项（formofthestochasticerrorterm）设定误差（specificationerror）第45页解释变量选择遗漏变量（omittedvariable）无关变量（irrelevantvariable）案例分析第46页遗漏变量（OmittedVariables）一种重要解释变量被遗漏没有考虑到—有关解释变量无法获得数据遗漏变量偏误（omittedvariablebias）或设定偏误

(specificationbias)第47页无关变量（IrrelevantVariables）在方程中加入无关变量–参数估计值方差增大调整决定系数减少实例：鸡肉需求量第48页模型设定四条准则（FourImportantSpecificationCriteria）经济理论调整鉴定系数T检查参数估计也许出现偏误其他准则：AICSC第49页函数形式选择常数项应用和解释备选函数形式案例分析第50页常数项应用和解释不能剔除常数项不能对常数项估计值进行推理和分析第51页备选函数形式线性形式双对数形式半对数形式多项式形式反函数形式第52页备选函数形式线性形式：含义：y对x斜率弹性（elasticity）：保持方程中其他变量不变时，解释变量变化1%时，引起被解释变量变化比例第53页备选函数形式双对数形式：含义：y对弹性。保持方程中其他变量不变时，解释变量变化1%时，引起被解释变量变化比例第54页备选函数形式半对数形式：含义：x变化1%所引起y变化含义：x变化1单位所引起y比例变化第55页备选函数形式多项式形式：含义：当x很小时，可近似等于y对x斜率第56页备选函数形式反函数形式：含义：当x很小时，可近似等于y对x斜率倒数。第57页小结函数形式选择必须基于潜在经济理论，一般选用变量是线性。双对数—合用于弹性是固定模型中半对数和反函数：解释变量对被解释变量影响逐渐变小模型多项式：斜率符号会伴随解释变量不停变化而变化被解释变量函数形式不一样样模型之间，不能进行比较。第58页多重共线性多重共线性概念多重共线性后果多重共线性检查多重共线性补救措施案例分析第59页多重共线性概念考虑模型：多重共线性（multicollinearity）：两个或多于两个解释变量之间出现了有关性，则称模型存在多重共线性。

第60页完全共线性（perfectmulticollinearity）：其中不全为0。完全共线性

第61页不完全共线性（imperfectmulticollinearity）：其中不全为0,为随机干扰项。

第62页多重（不完全）共线性后果估计量仍然是无偏参数估计量方差和原则差增大

第63页多重（不完全）共线性后果3.置信区间变宽4.t记录量会变小5.估计量对模型设定变化及其敏感6.对方程整体拟合程度几乎没有影响7.回归系数符号有误

第64页例1假设建立一种美国各州汽油需求量模型：式中：y代表第i个州汽油需求量，x1代表第i个州都市高速公路长度，x2代表第i个州汽油税率，x3代表第i个州机动车登记数。估计方程：

第65页多重共线性检查有关系数检查法：两个解释变量有关系数绝对值很大（不小于0.8）模型拟合优度值很大，t值很小方差膨胀因子（varianceinflationfactor,VIF）法

第66页对于模型：第一步：计算下面辅助方程决定系数第二步：计算参数估计值方差膨胀因子假如，则存在严重多重共线性。

方差膨胀因子（VIF）检查环节第67页多重共线性补救措施1.什么都不做2.去掉多出变量3.增大样本容量

第68页异方差性异方差性概念异方差性后果异方差性检查异方差性补救措施案例分析第69页异方差性概念纯异方差性考虑模型：在对旳设定方程中，假如随机干扰项序列则称该误差项存在纯异方差。异方差多存在于横截面数据中

第70页异方差性后果参数估计非有效变量明显性检查失去意义模型预测失效第71页异方差性检查检查回归模型中与否存在异方差问题检查随机干扰项方差与否相似很少懂得总体信息只懂得一种样本

第72页GraphicalMethodFormalMetrodsParkTestGlejserTestSpearman’sRankCorrelationTestGoldfeld-QuandtTestBreusch-Pagan-GodfreyTestWhiteTestKoenker-BassettTest检查措施第73页异方差性检查:图示法1用X-Y散点图进行判断看与否存在明显散点扩大、缩小或复杂型趋势（即不在一种固定带型域中）2用X-散点图进行判断，看与否形成一斜率为零直线

第74页帕克（Park）检查Park检查，建立方程选择有关变量X不一样样函数形式，对方程进行估计并进行明显性检查，假如存在某一种函数形式，使得方程明显成立，则阐明原模型存在异方差性。第75页异方差性检查：帕克（Park）检查常用回归模型（一般帕克检查）

在Park检查中模型函数形式是不唯一第76页帕克（Park）检查环节：对下面模型作一般最小二乘回归，计算残差2.用残差作为被解释变量，建立回归方程3.用t检查假设假如拒绝原假设，原模型中存在异方差第77页异方差性检查：White检查White检查被称为“最对旳措施”假设回归模型对模型作一般最小二乘回归，得到残差作辅助回归

第78页White检查求辅助回归方程，在原假设：不存在异方差下，自由度df等于辅助回归方程中解释变量个数。假如拒绝原假设，有证据表明存在异方差。

第79页异方差性修正：加权最小二乘法（WLS）

加权最小二乘法基本思想：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一种新不存在异方差性模型，然后采用OLS估计其参数。

第80页异方差性修正：加权最小二乘法（WLS）

在采用OLS措施时:对较小残差平方ei2赋予较大权数；对较大残差平方ei2赋予较小权数例如，假如对一多元模型，经检查知：

第81页异方差性修正：加权最小二乘法（WLS）

新模型中，满足同方差性

第82页异方差性修正：加权最小二乘法（WLS）

一般状况下:对于模型：对原模型进行OLS估计，得到随机误差项近似估计量ei，我们选用1/|ei|作为权重。

第83页3、异方差稳健原则误法（Heteroscedasticity-ConsistentVariancesandStandardErrors）应用软件中推荐一种选择。适合样本容量足够大状况。仍然采用OLS，但对OLS估计量原则差进行修正。与不附加选择OLS估计比较，参数估计量没有变化，不过参数估计量方差和原则差变化明显。虽然存在异方差、仍然采用OLS估计时，变量明显性检查有效，预测有效。第84页序列有关性序列有关性概念序列有关性后果序列有关性检查序列有关性补救措施案例分析第85页序列有关性概念纯序列有关考虑模型：在对旳设定函数中，假如随机干扰项序列则称该误差项存在纯序列有关。

第86页序列有关性概念一阶序列有关（first-orderserialcorrelation）：称为一阶自有关系数，描述目前期误差项和下一期误差项之间联络。大小表达序列有关性程度=0，不存在序列有关>0，正有关<0，负有关

第87页序列有关性概念非纯序列有关：是由设定偏误引起，如遗漏了变量选择了不对旳函数形式

第88页序列有关性后果参数估计非有效变量明显性检查失去意义模型预测失效第89页序列有关性检查杜宾-沃森d检查（Durbin-Watson）假设：（1）回归模型中包括截距项（2）序列有关是一阶序列有关（3）回归模型解释变量中，不能包括被解释变量滞后项。

第90页序列有关性检查杜宾-沃森（Durbin-Watson）记录量

式中为一般最小二乘法估计残差。第91页序列有关性检查杜宾-沃森（Durbin-Watson）记录量DW（1）序列完全正有关：（2）序列完全负有关：（3）序列不有关：第92页序列有关性检查环节（1）计算DW记录量（2）确定临界值：（3）提出假设：若，则存在正自有关若，则存在负自有关若，则无自有关若，不能确定第93页序列有关性检查环节第94页序列有关性检查

拉格朗日乘数检查（Lagrangemultiplier,LM）由布劳殊（Breusch）与戈弗雷（Godfrey）于1978年提出，也被称为GB检查。适合于高阶序列有关以及模型中存在滞后被解释变量情形。对原模型进行OLS估计，用残差近似值辅助回归模型可决系数构造记录量。第95页H0:

1=

2=…=

p=0n为样本容量，R2为如下辅助回归可决系数第96页序列有关性修正广义最小二乘法（generalizedleastsquares,GLS）消除一阶纯序列有关，答复估计量为最小方差性质措施。例如具有一阶序列有关方程：为古典误差项，变换上式为第97页序列有关性修正广义最小二乘法（generalizedleastsquares,GLS）变换上式为方程称为原方程广义最小二乘形式。第98页序列有关性修正Newey-West原则差法在不变化估计值自身前提下，修正存在序列有关性原则差。第99页虚拟变量模型第100页许多经济变量是可以定量度量，如：商品需求量、价格、收入、产量等。但也有某些影响经济变量原因无法定量度量，如：职业、性别对收入影响，战争、自然灾害对GDP影响，季节对某些产品（如冷饮）销售影响等等。为了在模型中可以反应这些原因影响，并提高模型精度，需要将它们“量化”。虚拟变量基本含义第101页这种“量化”一般是通过引入“虚拟变量”来完毕。根据这些原因属性类型，构造只取“0”或“1”人工变量，一般称为虚拟变量（dummyvariables），记为D。例如，反应文程度虚拟变量可取为：1，本科学历D=0，非本科学历第102页一般地，在虚拟变量设置中：基础类型、必然类型取值为1；比较类型，否认类型取值为0。第103页同步具有一般解释变量与虚拟变量模型称为虚拟变量模型。例如：一种以性别为虚拟变量考察企业职工薪金模型：其中：Yi为企业职工薪金，Xi为工龄，

第104页虚拟变量引入

虚拟变量做为解释变量引入模型有两种基本方式：加法方式和乘法方式。加法方式（截距虚拟变量-interceptdummy）第105页上述企业职工薪金模型中性别虚拟变量引入采用了加法方式。在该模型中，假定E(ui)=0，则其中：Yi为企业职工薪金，Xi为工龄第106页0含义表达：女性职工期望月基础工资收入(0+2)含义表达：男性职工期望月基础工资收入1含义表达：工作年限每增长1年，男性或女性工资平均增长值2含义表达：男性职工期望月工资收入与女性职工期望月工资收入之间差值(0+2)-0=