高中数学均值不等式新人教B版必修5公开课获奖课件_第1页
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文档简介

3．2均值不等式第1页1.理解均值定理证明过程，会用均值定了处理简朴最大(小)值问题．2．重点是均值定理推导及其应用．3．难点是均值定理在实际中应用．学习目旳第2页第一课时第3页

课堂互动讲练知能优化训练第一课时课前自主学案第4页课前自主学案温故夯基两数差平方公式为：(a－b)2＝____________；由(a－b)2≥0，则a2＋b2≥2ab，对于a，b∈R都成立．a2＋b2－2ab第5页知新益能2ab第6页第7页思索感悟基本不等式中a，b可以是值为任意正数代数式吗？提醒：可以．第8页ab2

a＋ba＝b第9页课堂互动讲练利用均值不等式比较大小例1第10页第11页第12页【点评】要想运用均值不等式，必需把题目中条件或要处理问题“化归”到不等式形式并让其符合不等式条件．化归措施是把题目给条件配凑变形，或运用某些基本公式和某些常见代换，讲究一种巧字，根据问题详细状况把待求数或式拆配恰到好处，才能顺利地进行运算．第13页第14页利用均值不等式证实不等式例2【分析】由于要证不等式两边都是三项，而我们掌握均值不等式只有两项，因此可以考虑一再使用均值不等式．第15页第16页第17页【点评】对于证明多项和不等式时，可以考虑先分段应用均值不等式或其变形，然后整体相加(乘)得结论．此外对于与“三项和”有关不等式证明问题常常将“三项和”拆成“六项和”处理．同步应用均值不等式时要注意看与否符合条件．第18页第19页第20页例3第21页第22页第23页【点评】运用均值不等式证明不等式，一般要根据求证式两端构造，合理选择重要不等式及其变形．自我挑战3已知a，b，c

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