山西省吕梁市交城县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

2023—2024学年第二学期期末质量监测试题七年级数学(满分120分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷选择题(共30分)一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案1．下列数中，比大的实数是A．﹣5 B．0 C．3 D．2．平面直角坐标系中，点M（1，﹣5）在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列调查中，适合采用普查方式的是A．了解一批圆珠笔的使用寿命 B．了解全国九年级学生身高的现状C．了解市民坐高铁出行的意愿 D．了解某班学生的校服尺寸大小情况4.如图，，，垂足为E，若，则的度数为A．40° B．50° C．60° D．90°在平面直角坐标系中，将点A（，3）向右平移2个单位长度得到A′（5，），则，的值为A． B． C． D．6．如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程是A．B．C． D．7．已知x＝3t＋1，y＝2t－1，用含x的式子表示y，其结果是A．B．C． D．8．不等式3x＋1＜2x的解在数轴上表示正确的是A． B．C． D．9．《九章算术》“方程”篇中有这样一道题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半（注：太半，意思为三分之二）而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”若设甲、乙原本各持钱x、y，则根据题意可列方程组为A．B．C． D．10．已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是A． B． C． D．第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11.若m是无理数，且1＜m＜2，请写出一个符合条件的m为．12．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，若∠AOC=50°,∠DOE=110°，则∠BOF=.13．“在生活的舞台上，我们都是不屈不挠的拳击手，面对无尽的挑战，挥洒汗水，拼搏向前！”今年的春节档《热辣滚烫》展现了角色坚韧不拔的精神面貌，小明、小华、小亮三人也观看了此电影．如图是利用平面直角坐标系画出的影院内分布图，若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系，他们是这样描述自己的座位：①小明：表示我座位的坐标为；②小华：在小明的座位向右走4个座位，再向上走2个座位，就可以找到我了；③小亮：小旗帜所在的位置就是我的座位了．则小亮座位的坐标为．14．规定用[]表示一个不大于实数的最大整数，例如[]=0，[3.14]=3.按此规定为[]的值为.15.把某个式子看成一个整体，用一个字母代替它．从而使问题得到简化，这叫整体代换或换元思想，请根据上面的思想解决下面问题：若关于、的二元一次方程组的解是，则关于、的二元一次方程组的解是．三、解答题(本大题共7个小题，共75分)16.（本题共3个小题，每小题5分，共15分）（1）计算：（2）解方程组：（3）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．17．（本题9分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的三个顶点的位置如图所示，现将三角形平移，使点移动到点处，点分别移动到点处．（1）请画出平移后的三角形；（2）试说明：三角形是由三角形如何平移得到的；（3）若连接，请判断这两条线段之间的关系.18．（本题8分）某制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？多少名工人制作裤子？19.（本题10分）如图，已知∠ADB=2∠1，AC平分∠BCE，∠2+∠3=180°.（1）求证：AC∥EF；（2）若EF⊥BF，∠ADB=60°，试求∠BAD的度数.20．（本题10分）体育理化考试在即，某学校教务处为了调研学生的体育理化真实水平，随机抽检了部分学生进行模拟测试（体育70分，理化30分，满分100分）．【收集数据】85，95，88，68，88，86，95，93，87，93，98，99，88，100，97，80，85，92，94，84，80，78，90，98，85，96，98，86，93，80，86，100，82，78，98，88，100，76，88，99（单位：分）【整理数据】成绩（单位：分）频数（人数）119【分析数据】（1）本次抽查的学生人数共________名；（2）填空：________________，补充完整频数分布直方图；（3）若分数在的为优秀，估计全校九年级1200名学生中优秀的人数；（4）针对这次模拟测试成绩，写出几条你的看法．21．（本题11分）同学们学习了有理数乘法，不等式组与方程组的知识，它们之间有着一定的逻辑关联，请解决以下问题：阅读理解：解不等式（x＋1）（x-3）＞0．解：根据两数相乘，同号得正，原不等式可以转化为或解不等式组得x＞3；解不等式组得x＜-1．∴原不等式的解集为x＞3或x＜-1．问题解决：（1）根据以上材料，求不等式（x-2）（x＋3）＜0的解集；（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足xy＞0，求m的取值范围为．（本题12分）综合与实践：设计制作纸盒方案素材一：如图1，现将300张纸板裁剪成材料，1张纸板可以裁成4个正方形或3个长方形，并用这些材料制作两种无盖纸盒（如图2），横式无盖纸盒需要2个正方形和3个长方形，竖式无盖纸盒需要1个正方形和4个长方形．素材二：①所有纸板都要裁剪，且每张纸板只能裁剪一种材料．②制作纸盒后没有剩余材料．（1）问题解决：为方便解决问题，设制作了横式无盖纸盒m个，竖式无盖纸盒n个．问题一：初探材料用量，请完善下表：纸盒类型正方形（张数）长方形（张数）m个横式无盖纸盒3mn个竖式无盖纸盒n问题二：再探关系，请完善下表：需裁成正方形的纸板数（张）需裁成长方形的纸板数（张）合计300问题三：写出m，n之间满足的关系式：；（2）方案选择：用这300张纸板制作两种纸盒，并且材料没有剩余，得到的横式无盖纸盒的数量能否为竖式无盖纸盒数量的二倍，请你做出判断，写出详细的解答过程. 2023—2024学年第二学期期末质量监测试题七年级数学答案选择题：（本题10个小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案CDDBBDCBAB二、填空题：（本题5个小题，每题3分，共15分）11.答案不唯一，如12.20°13.（2，0）14.-415.三、简答题：(本大题共7个小题，共75分)16.（共3个小题，每小题5分，共15分）解：（1）=………2分①②=………5分①②解：（2）由①得：③………1分把③代入②得：解得：………3分把代入③中得：………4分∴………5分①②解：（3）①②解①得：………1分解②得：………2分∴不等式组的解集为：………3分该不等式的解集表示在数轴上如下………5分17.（共3个小问，每小问3分，共9分）（1）平移后的三角形如图所示．

………3分（2）将△ABC先向左平移5个单位，然后再向下平移2个单位，得到△A′B′C′．………6分（3），（平行且相等）．………9分18.（本题8分）解：设安排x名工人制作衬衫，y名工人制作裤子，根据题意，得………1分，………5分解得，………7分答：安排18名工人制作衬衫，6名工人制作裤子．………8分19.（共2个小问，每小问5分，共10分）证明：∵AC平分∠BCE∴∠BCE=2∠1………1分∵∠ADB=2∠1∴∠BCE=∠ADB∴AD∥CE………2分∴∠1=∠2………3分∵∠2+∠3=180°∴∠1+∠3=180°………4分∴AC∥EF………5分解：∵∠ADB=60°，∠ADB=2∠1∴∠1=30°………6分由（1）可知∠1=∠2∴∠2=30°………7分∵EF⊥BF∴∠BFE=90°………8分∵AC∥EF∴∠BAC=∠BFE=90°………9分∵∠BAD=∠BAC-∠2∵∠BAD=90°-30°=60°………10分20.（共4个小问，第一小问2分，第二问4分，第三问2分，第四问2分，共10分）解：（1）40………2分（2）3，17………4分补充频数分布直方图如下………6分（3）（人）答：估计全校九年级1200名学生中优秀的人数有570人………8分（4）科学合理即可得分.如：①加强培养中等生，提高优秀率；②加强成绩稍差的学生培养，提高转化率．………10分21.（共2个小问，第一问7分，第二问4分，共11分）解：（1）根据两数相乘，异号得负原不等式可以转化为或………2分解不等式组得：此不等式无解………4分解不等式组得：………6分∴原不等式得解集为………7分（2）-1＜m＜1．………11分22.（第一问问题一2分，第一问问题二2分，第一问问题三2分，第二问6分，共12分）（1）问题一：初探材料用量，请完善下表：………2分纸盒类型正方形（张数）长方形（张数）m个横式无盖纸盒3mn个竖式无盖纸盒n问题二：再探关系，请完善下