河北省保定市河北保定师范附属学校2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

保师附校2023~2024年度第二学期期末质量监测八年级数学试题出题人：甄静审题人：李维芳注意事项：1．答卷前，考生将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷时，将答案用黑色水笔直接写在答题卡相应位置上．3．本试卷共8页，满分为120分，考试时间为120分钟．一、单选题（本大题共12小题，共36分，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知,下列不等式变形不正确的是（）A．B．C．D．3．下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．B．C．D．4．是下列不等式（）的一个解．A．B．C．D．5．若,则M可以是（）A．B．C．D．6．下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不能判定是菱形的是（）A．B．C．D．7．分式的值为0，则x的值为（）A．3B．C．D．98．如图是“一带一路”示意图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，分别连接,形成一个三角形，若想建立一个货物中转仓，使其到A,B,C三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（）A．三条中线的交点处B．三边的垂直平分线的交点处C．三条角平分线的交点处D．三条高所在直线的交点处9．为有效解决交通拥堵问题，营造路网微循环，某市决定对一条长的道路进行拓宽改造．为了减轻施工对城市交通造成的影响，实际施工时，每天改造道路的长度比原计划增加10%，结果提前6天完成任务．求实际每天改造道路的长度与实际施工天数．珍珍同学根据题意列出方程;文文同学根据题意列出方程．已知两人的答案均正确，下列说法正确的是（）A．x,y代表相同的含义B．x表示实际每天改造道路的长度C．y表示实际施工天数D．表示实际每天改造道路的长度10．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x的不等式的解集为（）A．B．C．D．11．如图，是带有滑道的铁杠，是两段横木，E是部分嵌在滑道里的可以滑动的螺钉，是三段橡皮筋，其中，P,Q分别是的中点，螺钉E在滑道内上下滑动时，橡皮筋的长度（）A．螺钉E滑至两端处时，的长度最大B．螺钉E滑至中点处时，的长度最大C．上下滑动时，的长度时而增大时而减小D．上下滑动时，的长度始终不变12．如图，在四边形中，，平分,且,若点M、N分别在直线上，且为等边三角形，则满足上述条件的有（）A．1个B．2个C．3个D．3个以上二、填空题（共4小题，共12分，每小题3分）13．定义新运算：,若,则的值是__________________．14．如图，平移图形M,与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中a的度数为_____________15．如图，在平行四边形中，平分交于点平分交于点F,若,则_____________．16．如图，在直角坐标系中，点,点，若动点P从坐标原点出发，沿y轴正方向匀速运动，运动速度为,设点P运动时间为t秒，当是以为腰的等腰三角形时，直接写出t的所有值_______________________________．三、解答题（共8小题，共72分，17题10分，18题8分，19题8分，20题8分，21题9分，22题8分，23题9分，24题12分）17．计算：（1）分解因式①②（2）解不等式组，并将解集表示在数轴上．18．数学课上，李老师和同学们做一个游戏：他在三张硬纸片上分别写出一个代数式，背面分别标上序号①、②、③，摆成如图所示的一个等式，然后翻开纸片②是，翻开纸片③是（1）求纸片①上的代数式．（2）李老师说，他心里想着一个数，能使①与相等，请求出李老师心中的数x．19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是．（1）将以点C为旋转中心旋转，画出旋转后对应的;（2）平移,若A的对应点的坐标为，画出平移后对应的;（3）若将绕某一点旋转可以得到,请直接写出旋转中心的坐标________________________；20．关于x的方程的解是;关于x的方程的解是;关于x的方程的解是;关于x的方程（即）的解是;（1）请观察上述方程与解的特征，猜想关于x的方程的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证；（2）的解是_____________，的解是_____________（3）利用阅读材料，解关于x的方程21．如图，在中，是的平分线，点O为的中点，延长交的外角平分线于点F．（1）求证：；（2）求证：四边形为平行四边形．（3）连接,判断四边形的形状，并证明你的结论．22．在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，通过用不同的方法求同一个平面图形的面积验证了平方差公式和完全平方公式，我们把这种方法称为等面积法．类似地，通过不同的方法求同一个立体图形的体积，我们称为等体积法；根据课堂学习的经验，解决下列问题：在一个棱长为a的正方体中挖出一个棱长为b的正方体（如图1），然后利用切割的方法把剩余的立体图形（如图2）分成三部分（如图3），这三部分长方体的体积依次为．图1图2图3（1）分解因式：_______________________；（2）请用两种不同的方法求图1中的立体图形的体积：（用含有a,b的代数式表示）①_____________；②____________________________；思考：类比平方差公式，你能得到的等式（写成因式分解的形式）为____________________________________________．（3）应用：利用在（2）中所得到的等式进行因式分解：；（4）拓展：已知,代数式的值为_____________．23．某企业用A、B两种型号的机器加工相同的零件．已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用的时间相等．（1）求A、B两种型号的机器每台每小时分别加工多少个零件？（2）如果该企业计划安排A、B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，已知一台A型机器每小时的工作成本为100元，一台B型机器每小时的工作成本为80元，为了保证利润，这10台机器每小时的工作成本不高于925元．求最多安排几台A型机器？（3）在（2）的条件下，为了如期完成任务，要求这10台机器每小时加工的零件不少于70个，那么有哪几种安排方案？24．【操作发现】如图1，为等边三角形，点D为边上的一点，，将线段绕点C顺时针旋转得到线段,连接,请直接写出下列结果：①的度数为_____________；②与之间的数量关系为_____________；【类比探究】如图2，为等腰直角三角形，，点D为边上的一点，，将线段绕点C顺时针旋转得到线段,连接．①则的度数为_____________；②线段之间有什么数量关系？请说明理由；