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文档简介

第1页(共1页)2021年广东省茂名市小升初数学试卷一、仔细推敲,谨慎判断。(在横线上正确的打“√”,错误的打“×”,每小题1分,共5分)1.(1分)把长方体平均分成2份,表面积增加,体积不变.2.(1分)最大的三位小数是0.99。3.(1分)一吨煤用去它的,还剩下吨.4.(1分)李师博做100个零件,合格率是95%。如果再做3个合格零件,那么合格率就达到了98%。5.(1分)棱长之和相等的两个正方体,它们的棱长一定相等。二、反复比较,准确选择。(每小题只有一个正确的选项,每小题2分,共10分)6.(2分)从12时到16时,时针绕中心点顺时针方向旋转了()度。A.30 B.60 C.90 D.1207.(2分)下面的年份中,不是闰年的是()A.2020年 B.2000年 C.1900年 D.2008年8.(2分)()幅图表示×的意义。A. B. C. D.9.(2分)一个三角形的一条边长6厘米,另一条边长9厘米,第三条边不可能是()A.3厘米 B.6厘米 C.14厘米 D.5厘米10.(2分)下列各比,能与6:5组成比例的是()A.5:6 B. C. D.5:​三、用心思考,正确填写。(每小题2分,共20分)11.(2分)一个数是由1个亿、3个千万、7个百万和9个十万组成的,这个数写作,改写成以“亿“作单位的数是,四舍五入到亿位的近似数是。12.(2分)在横线上填上“>”“<”或“=”。﹣2.8﹣33.125×0.28312.5×0.02811÷6×(3﹣0.2)6×3﹣0.213.(2分)一个带小数的整数部分与小数部分的值相差88.11,整数部分的值恰好是小数部分的100倍,这个数是.14.(2分)两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公因数的差是203,则这两个数的和是。15.(2分)甲乙两桶油重量差为9千克,甲桶油重量的等于乙桶油重量的,则乙桶油重千克.16.把5米长的钢筋,锯成每段一样长的小段,共锯6次,每段长米,如果锯成两段需2分钟,锯成6段共需分钟.17.(2分)兄弟三人同一天从家出发外出打工,老大15天回家一次,老二20天回家一次,老三10天回家一次。下一次兄弟三人同一天回家,至少需要天。18.(2分)把一根长1m的圆柱体钢材截成3段后,表面积增加了6.28dm2,这根钢材的体积是.19.(2分)一个口袋里有5个黑球,8个白球,9个红球,2个蓝球,一次至少取出个球才能保证至少有一个红球.20.(2分)我们学过+,﹣,×,÷这四种运算,现在规定“★”是一种新的运算。设a,b是两个不为0的数,规定:a★b=a×b+2a,例如:2★3=2×3+2×2=10,那么10★2=。​四、看清题目,巧思妙算。(共20分)21.(8分)直接写出得数。2023﹣1820=6.3+3.7==20×=1.28÷==0.52==22.(6分)用你喜欢的方法计算。①17×75%+84×﹣0.75②0.25×32×1.2523.(6分)求未知数x。①:x=3:②70%x﹣25%x=2.7五、实践操作,探索创新。(共16分)24.(6分)根据甲,乙两车的行程图填空。​(1)甲车每小时行千米。(2)甲车每小时比乙车多行千米。(3)两车同时同向出发,半小时后两车相距千米。​25.(6分)“校园手机“现象越来越受到社会的关注。五一期间,小记者李乐乐随机调查了城区若干名学生和家长对小学生带手机这一现象的看法,并整理统计数据制作了如下的统计图。​(1)这次调查的家长有人。(2)把统计图补充完整。(3)调查的学生中持赞成态度的占%。26.(4分)如图,已知BC长为10cm,AB长为8cm,△ABF比△DEF的面积大8cm2,求DE的长。六、综合应用,解决问题。(共29分)27.(4分)李叔叔买福利彩票中奖金12万元,按规定缴纳个人所得税后,实际得到9.6万元,李叔叔缴纳的个人所得税的税率是多少?28.乙烯小学共有32个班,其中六(1)班平均每天回收废纸1.5桶,如下图(单位:cm)(假设每桶的体积等于桶中废纸的体积)​(1)乙烯小学六(1)班平均每天回收的废纸约是多少立方米?(2)照这样计算,如果每桶废纸约1.8千克,每千克废纸能卖5角,那么乙烯小学平均一天回收的废纸共值多少元?29.(3分)给一间教室铺地砖,每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。每块地砖的面积/m20.20.30.40.60.9……所需地砖的数量/块900600450300200……​(1)每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系?请说明理由。(2)如果每块地砖的面积是0.5m2,那么铺这间教室共需要多少块地砖?30.新冠疫情过后,各大商场都在策划活动吸引客流,期待快速复苏。阳光商场的广告是:满300元返现100元;明星超市的广告是:全场一律七折;百货大楼的广告是:全场单件商品超过300元的部分打五折。假如奶奶要买一条320元的裙子和一套650元的床上用品四件套,这三个地方的原价都一样(同品牌同款式),她应该怎样选择?请写出计算过程说明选择方法的合理性。31.(2分)一个蔬菜大棚(如图),长20米,横截面是一个半径2米的半圆形,表面用单层塑料薄膜覆盖(包括两端横截面).(1)这个大棚的种植面积是多少平方米?(2)搭建这个大棚至少要用塑料薄膜多少平方米?(3)大棚内的空间有多大?

2021年广东省茂名市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、仔细推敲,谨慎判断。(在横线上正确的打“√”,错误的打“×”,每小题1分,共5分)1.(1分)把长方体平均分成2份,表面积增加,体积不变.√【分析】根据长方体的切割方法可知,切割后,表面积比原来增加了两个切割面的面积,而体积与原来相等,还是这两部分的体积之和,由此即可判断.【解答】解:把长方体平均分成2份,表面积比原来增加了两个切割面的面积,而体积与原来相等,还是这两部分的体积之和,所以切割后的表面积增加,体积和不变.原题说法正确.故答案为:√.【点评】此题考查了长方体切割成两个相等的长方体后,表面积和体积的变化特点.2.(1分)最大的三位小数是0.99。×【分析】根据小数大小的比较知识,整数部分是0的最大的三位小数是0.999,没有最大的三位小数,据此解答即可。【解答】解:根据数的大小比较知识,没有最大的三位小数,所以原题说法错误。故答案为:×。【点评】此题考查了小数的意义和组成,同时涉及了小数的计数单位等知识,结合题意分析解答即可。3.(1分)一吨煤用去它的,还剩下吨.√【分析】把这1吨煤看作单位“1”,用去它的,还剩下(1﹣),根据一个数乘分数的意义,用乘法解答,继而判断即可.【解答】解:1×(1﹣)=(吨);答:一吨煤用去它的,还剩下吨.故答案为:√.【点评】解答此题的关键是判断出单位“1”,然后根据一个数乘分数的意义,进行解答即可.应注意:1吨和1堆的区别.4.(1分)李师博做100个零件,合格率是95%。如果再做3个合格零件,那么合格率就达到了98%。×【分析】做100个零件,合格率是95%,合格零件有100×95%=95(个),再做3个合格零件,合格率为(3+95)÷(3+100)。据此判断即可。【解答】解:100×95%=95(个)(3+95)÷(3+100)=98÷103≈95.1%答:合格率就达到了95.1%,原题计算错误。故答案为:×。【点评】本题考查百分率的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。5.(1分)棱长之和相等的两个正方体,它们的棱长一定相等。√【分析】根据正方体的特征,正方体的12条棱的长度都相等、6个面的面积都相等,如果两个正方体的棱长总和相等,也就是两个正方体的棱长相等,据此判断。【解答】解:分析可知,棱长之和相等的两个正方体,它们的棱长一定相等。所以原题说法正确。故答案为:√。【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征,结合题意分析解答即可。二、反复比较,准确选择。(每小题只有一个正确的选项,每小题2分,共10分)6.(2分)从12时到16时,时针绕中心点顺时针方向旋转了()度。A.30 B.60 C.90 D.120【分析】钟表上有12大格,每一大格为:360°÷12=30°;从12时到16时,转动了4格,旋转了30°×4=120°;据此求解即可。【解答】解:钟表上有12大格,每一大格为:360°÷12=30°;从12时到16时,时针绕中心点顺时针旋转了:30°×4=120°。故选:D。【点评】本题考查了旋转的意义,灵活运用其意义,结合钟表知识解答即可。7.(2分)下面的年份中,不是闰年的是()A.2020年 B.2000年 C.1900年 D.2008年【分析】公历年份是4的倍数的,一般都是闰年;如果公历年份是整百数的,必须是400的倍数才是闰年,据此解答即可。【解答】解:2020÷4=505,所以2020是闰年;2000÷400=5,所以2000年是闰年;1900÷400=4……300,所以1900年不是闰年;2008÷4=502,所以2008年是闰年。故选:C。【点评】此题主要考查了对闰年的判断方法掌握情况。8.(2分)()幅图表示×的意义。A. B. C. D.【分析】将长方形看作单位“1”,先平均分成2份,取其中的1份;再将这1份平均分成3份,取其中的1份。据此解答。【解答】解:选项A和选项B都表示分数;选项C表示的;选项D表示的。故选:C。【点评】本题重点是考查了学生对分数乘法意义的理解与掌握情况,突出了对算理的理解。9.(2分)一个三角形的一条边长6厘米,另一条边长9厘米,第三条边不可能是()A.3厘米 B.6厘米 C.14厘米 D.5厘米【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,解答此题即可。【解答】解:9﹣6<第三边<9+63<第三边<15第三条边的长度比3厘米长,比15厘米短。所以第三条边不可能是3厘米。故选:A。【点评】熟练掌握三角形的三边关系,是解答此题的关键。10.(2分)下列各比,能与6:5组成比例的是()A.5:6 B. C. D.5:【分析】分别求出题干及选项中5个比的比值,看选项中哪个比的比值与题干中比的比值相等即可。【解答】解:6:5=5:6=:=:=5:=30:的比值与6:5的比值相等,所以:=6:5。故选:B。【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义和判定方法。​三、用心思考,正确填写。(每小题2分,共20分)11.(2分)一个数是由1个亿、3个千万、7个百万和9个十万组成的,这个数写作137900000,改写成以“亿“作单位的数是1.379亿,四舍五入到亿位的近似数是1亿。【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个计数单位也没有,就在那个数位上写0,即可写出此数;改写成用“亿”作单位的数,就是在亿位数的右下角点上小数点,然后把小数末尾的0去掉,再在数的后面写上“亿”字;四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。【解答】解:一个数是由1个亿、3个千万、7个百万和9个十万组成的,这个数写作:137900000,137900000=1.379亿,137900000≈1亿。故答案为:137900000,1.379亿,1亿。【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数,分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况,改写和求近似数时要注意带计数单位。12.(2分)在横线上填上“>”“<”或“=”。﹣2.8>﹣33.125×0.28<312.5×0.0281<1÷6×(3﹣0.2)<6×3﹣0.2【分析】几个负数比较大小时,绝对值越大的负数越小;比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数部分大的那个数大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数大;如果十分位上的数也相同,百分位上的数大的那个数大,含有算式的大小比较,可以先计算出每个算式的结果,再比较大小;单位不统一时,先化成相同单位,再比较大小,据此作答。【解答】解:因为3.125×0.28=0.875,312.5×0.028=8.75,所以3.125×0.28<312.5×0.028;因为1÷=,所以1<1÷;因为6×(3﹣0.2)=16.8,6×3﹣0.2=17.8,所以6×(3﹣0.2)<6×3﹣0.2。故答案为:>;<;<;<。【点评】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用,要熟练掌握。13.(2分)一个带小数的整数部分与小数部分的值相差88.11,整数部分的值恰好是小数部分的100倍,这个数是89.89.【分析】根据题意可以设这个带小数的小数部分为x,则其整数部分为100x,由于整数部分与小数部分的值相差88.11,所以100x﹣x=88.11,解此方程即得带小数的小数部分,进而求得这个带小数是多少.【解答】解:设小数部分是x100x﹣x=88.1199x=88.11x=88.11÷99x=0.89.所以这个带小数为:0.89×100+0.89=89.89.故答案为:89.89.【点评】根据题意列出等量关系式是完成本题的关键.14.(2分)两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公因数的差是203,则这两个数的和是29。【分析】分情况讨论:(1)如果两数有公因数5,则其最小公倍数也是5的倍数,最小公倍数与最大公因数之差一定是5的倍数,显然203不是5的倍数,所以这种情况不符合题意;(2)当这两个数互质时,互质的两个数的最大公因数是1,所以这两个数的最小公倍数是203+1=204;根据互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积,把204分解质因数,再结合这两个数的差是5,即可解答。【解答】解:(1)如果两数有公因数5,则其最小公倍数也是5的倍数,最小公倍数与最大公因数之差一定是5的倍数,显然203不是5的倍数,所以这种情况不符合题意;(2)当这两个数互质时,互质的两个数的最大公因数是1,所以这两个数的最小公倍数是203+1=204,204=2×2×3×17,又因为这两个数的差是5,所以这两个数分别为2×2×3=12和17,两个数的和是12+17=29。故答案为:29。【点评】解答此题需要分情况讨论:两数有公因数5和两个数互质的情况解答即可。15.(2分)甲乙两桶油重量差为9千克,甲桶油重量的等于乙桶油重量的,则乙桶油重6千克.【分析】甲桶油重量的等于乙桶油重量的即甲桶油重量×=乙桶油重量的×,由此得甲桶油重量:乙桶油重量=:=×5=,然后找到9千克所对应的份数是5﹣2=3(份),求出1份的数,进而求出乙桶油重.【解答】解:由题意可得:甲桶油重量×=乙桶油重量的×所以甲桶油重量:乙桶油重量=:=×5=乙桶油重:9÷(5﹣2)×2=9÷3×2=6(千克)故答案为:6.【点评】此题解答关键是运用“转化”化难为易,把分数转化成两个数量的比,再根据差是9,找出对应的份数即(5﹣2)份,求出一份是多.16.把5米长的钢筋,锯成每段一样长的小段,共锯6次,每段长米,如果锯成两段需2分钟,锯成6段共需10分钟.【分析】(1)把5米长的钢筋,锯成每段一样长的小段,共锯6次,共锯成6+1=7段,求每段长多少米,用5÷7计算解答;(2)如果锯成两段需2分钟,就是锯了1次需2分钟,锯成6段是锯了6﹣1=5次,求锯成6段共需几分钟用5×2即可.【解答】解:(1)6+1=7(段),5÷7=(米);(2)6﹣1=5(次),5×2=10(分钟);故答案为:,10.【点评】解答(1)题关键是共锯6次,共锯成6+1=7段,(2)锯成两段需2分钟,就是锯了1次需2分钟,锯成6段是锯了6﹣1=5次.17.(2分)兄弟三人同一天从家出发外出打工,老大15天回家一次,老二20天回家一次,老三10天回家一次。下一次兄弟三人同一天回家,至少需要60天。【分析】求出15,20和10的最小公倍数,即可解答。【解答】解:15=3×520=2×2×510=2×515,20和10的最小公倍数是2×2×5×3=60。答:至少需要60天。故答案为:60。【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意,找出最小公倍数是解决本题的关键。18.(2分)把一根长1m的圆柱体钢材截成3段后,表面积增加了6.28dm2,这根钢材的体积是15.7立方分米.【分析】圆柱体钢材截成3段后,表面积比原来增加了4个圆柱的底面积,根据表面积增加了6.28平方分米,可求出这个圆柱的底面积是6.28÷4=1.57平方分米,再利用圆柱的体积=底面积×高即可解答.【解答】解:1米=10分米,6.28÷4×10,=1.57×10,=15.7(立方分米),答:这根钢材的体积是15.7立方分米.故答案为:15.7立方分米.【点评】抓住圆柱的切割特点,得出表面积是增加了4个圆柱的底面积,从而利用增加的表面积求出圆柱的底面积是解决此题的关键.19.(2分)一个口袋里有5个黑球,8个白球,9个红球,2个蓝球,一次至少取出16个球才能保证至少有一个红球.【分析】在口袋中有5个黑球,8个白球,9个红球,2个蓝球,最差情况是,5个黑球,8个白球,2个蓝球全部取出,则此时袋中剩下的全部为红球,只要再取出一个必为红色,所以至少要从中取出5+8+2+1=16个球,才能保证其中有红球.【解答】解:5+8+2+1=16(个),答:至少从中取出16个球,才能保证其中必有红球.故答案为:16.【点评】根据抽屉原理中的最差情况进行分析是完成本题的关键.20.(2分)我们学过+,﹣,×,÷这四种运算,现在规定“★”是一种新的运算。设a,b是两个不为0的数,规定:a★b=a×b+2a,例如:2★3=2×3+2×2=10,那么10★2=40。【分析】根据规定的新的运算知道a★b等于a与b的积再加a的2倍,由此用此方法计算10★2的值。【解答】解:10★2=10×2+2×10=20+20=40故答案为:40。【点评】解答此题的关键是根据规定的新的运算方法计算要求的式子的值。​四、看清题目,巧思妙算。(共20分)21.(8分)直接写出得数。2023﹣1820=6.3+3.7==20×=1.28÷==0.52==【分析】根据整数、小数、分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序,直接进行口算即可。【解答】解:2023﹣1820=2036.3+3.7=10=20×=361.28÷=2.56=0.52=0.25=0【点评】本题考查了基本的运算,注意运算数据和运算符号,细心计算即可。22.(6分)用你喜欢的方法计算。①17×75%+84×﹣0.75②0.25×32×1.25【分析】①根据乘法分配律计算;②把32看成4×8,再按照乘法结合律计算。【解答】解:①17×75%+84×﹣0.75=0.75×(17+84﹣1)=0.75×100=75②0.25×32×1.25=(0.25×4)×(8×1.25)=1×10=10【点评】本题考查了四则混合运算,注意运算顺序和运算法则,灵活运用所学的运算定律进行简便计算。23.(6分)求未知数x。①:x=3:②70%x﹣25%x=2.7【分析】①根据比例的基本性质,把比例变成3x=×,再根据等式的基本性质,方程两边同时除以3计算即可。②先算方程左边的式子,得到45%x=2.7,再根据等式的基本性质,方程两边同时除以45%计算即可。【解答】解:①:x=3:3x=×3x÷3=x=②70%x﹣25%x=2.745%x=2.745%x÷45%=2.7÷45%x=6【点评】本题考查了解比例和解方程的计算能力。五、实践操作,探索创新。(共16分)24.(6分)根据甲,乙两车的行程图填空。​(1)甲车每小时行51千米。(2)甲车每小时比乙车多行13千米。(3)两车同时同向出发,半小时后两车相距6千米。​【分析】(1)根据路程÷速度=时间,列式解答。(2)首先求出乙车的速度,然后根据求一个数比另一个多多少,用减法解答。(3)用甲乙两车的速度差×行驶的时间即可。【解答】解:(1)70分钟=小时60÷=60×=51(千米/时)答:甲车每小时行51千米。(2)80分钟=小时50÷=50×=37(千米/时)51﹣37=51﹣37=13(千米)答:甲车每小时比乙车多行13千米。(3)半小时=小时13×=×=6(千米)答:两车同时同向出发,半小时后两车相距6千米。故答案为:51;13;6。【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用,并且能够根据统计图提供的信息,解决有关的实际问题。25.(6分)“校园手机“现象越来越受到社会的关注。五一期间,小记者李乐乐随机调查了城区若干名学生和家长对小学生带手机这一现象的看法,并整理统计数据制作了如下的统计图。​(1)这次调查的家长有400人。(2)把统计图补充完整。(3)调查的学生中持赞成态度的占70%。【分析】(1)把调查家长的总人数看作单位“1”,根据无所谓的家长人数及占调查家长的总人数的百分率,用除法求调查家长的总人数即可。(2)分别计算赞成、反对的家长占调查总人数的百分比,完成统计图。(3)用赞成的学生人数除以调查学生的总人数,乘100%即可。【解答】解:(1)80÷20%=400(人)答:这次调查的家长有400人。(2)400﹣40﹣80=280(人)40÷400=10%280÷400=70%统计图如下:(3)140÷(140+30+30)×100%=140÷200×100%=70%答:调查的学生中持赞成态度的占70%。故答案为:400;70。【点评】本题主要考查统计图表的填充,关键利用所给数据完成统计图并回答问题。26.(4分)如图,已知BC长为10cm,AB长为8cm,△ABF比△DEF的面积大8cm2,求DE的长。【分析】根据,△ABF比△DEF的面积大8cm2,可得长方形ABCD的面积比△BCE的面积大8cm2,求出长方形ABCD的面积,即可求出△BCE的面积,然后根据直角三角形的求高公式:h=2S÷a,即可求出DE的长。【解答】解:8×10﹣8=72(平方厘米)72×2÷10=14.4(厘米)14.4﹣8=6.4(厘米)答:DE的长为6.4厘米。【点评】解答此题的关键是根据△ABF的面积比△DEF的面积大8cm2,推得长方形ABCD的面积比△BCE的面积大8cm2,进而求出△ABC的面积。六、综合应用,解决问题。(共29分)27.(4分)李叔叔买福利彩票中奖金12万元,按规定缴纳个人所得税后,实际得到9.6万元,李叔叔缴纳的个人所得税的税率是多少?【分析】应纳税额与各种收入的比率叫做税率,用总钱数减去实际的钱数再除以总钱数,即可求出税率是多少。【解答】解:(12﹣9.6)÷12×100%=2.4÷12×100%=0.2×100%=20%答:李叔叔缴纳的个人所得税的税率是20%。【点评】本题考查百分率的计算及应用。理解题意,找出数量关系,列式计算即可。28.乙烯小学共有32个班,其中六(1)班平均每天回收废纸1.5桶,如下图(单位:cm)(假设每桶的体积等于桶中废纸的体积)​(1)乙烯小学六(1)班平均每天回收的废纸约是多少立方米?(2)照这样计算,如果每桶废纸约1.8千克,每千克废纸能卖5角,那么乙烯小学平均一天回收的废纸共值多少元?【分析】(1)根据圆柱的体积公式:V=πr2h,把数据代入公式解答。(2)首先求出一筒废纸的质量,再求出一个班一天回收的废纸的质量,然后求出全校32个一天回收的废纸的质量,最后根据单价×数量=总价,列式解答。【解答】解:(1)3.14×(30÷2)2×40×1.5=3.14×225×40×1.5=706.5×40×1.5=28260×1.5=42390(立方厘米)42390立方厘米=0.04239(立方米)答:乙烯小学六(1)班平均每天回收的废纸约是0.04239立方米。(2)5角=0.5元1.8×1.5×32×0.5=2.7×32×0.5=86.4×0.5=43.2(元)答:乙烯小学平均一天回收的废纸共值43.2元。【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用,以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用。29.(3分)给一间教室铺地砖,每块地砖的面积与所需地砖的数量如下。每块地砖的面积/m20.20.30.40.60.9……所需地砖的数量/块900600450300200……​(1)每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系?请说明理由。(2)如果每块地砖的面积是0.5m2,那么铺这间教室共需要多少块地砖?【分析】(1)因为教室的面积一定,也就是每块地砖的面积和所需地砖的数量的乘积一定,所以每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系,据此解答即可;(2)用教室的面积

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