六年级下册数学教案-总复习 正和比例｜北师大版

六年级下册数学教案总复习正和比例｜北师大版一、教学目标1.让学生理解和掌握正比例和反比例的概念，能够正确判断两种量成正比例还是反比例。2.培养学生运用正比例和反比例知识解决实际问题的能力。3.培养学生合作交流、探究发现的意识。二、教学内容1.正比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量。2.反比例的概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。3.正比例和反比例的判断方法。三、教学重点与难点1.教学重点：正比例和反比例的概念，正比例和反比例的判断方法。2.教学难点：正比例和反比例的判断方法，运用正比例和反比例知识解决实际问题。四、教具与学具准备1.教具：多媒体课件，黑板，粉笔。2.学具：学习资料，练习本，计算器。五、教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生思考两种量之间的关系，引出正比例和反比例的概念。2.新课：讲解正比例和反比例的概念，举例说明，让学生理解和掌握。3.练习：让学生判断一些量之间是否成正比例或反比例，巩固知识。4.应用：讲解如何运用正比例和反比例知识解决实际问题，举例说明。6.作业：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。六、板书设计1.板书正比例和反比例2.板书内容：正比例的概念，反比例的概念，正比例和反比例的判断方法，应用举例。七、作业设计1.判断下列各题中两种相关联的量是否成正比例或反比例，并说明理由。2.根据实际问题，运用正比例和反比例知识解决问题。八、课后反思重点关注的细节是“正比例和反比例的判断方法”。正比例和反比例的判断方法是本节课的重点，也是学生容易混淆的地方。因此，我们需要详细补充和说明这个重点细节。一、正比例的判断方法1.判断两种量是否相关联：要看这两种量是否在同一个过程中发生，并且一种量的变化会影响另一种量的变化。2.判断两种量的比值是否一定：如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，那么这两种量就成正比例。可以通过计算这两种量的比值，看是否恒定不变。3.判断两种量是否成正比例的实例：如一个人的速度和时间成正比例，因为速度=路程÷时间，当路程一定时，速度和时间的比值是一定的。二、反比例的判断方法1.判断两种量是否相关联：要看这两种量是否在同一个过程中发生，并且一种量的变化会影响另一种量的变化。2.判断两种量的乘积是否一定：如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，那么这两种量就成反比例。可以通过计算这两种量的乘积，看是否恒定不变。3.判断两种量是否成反比例的实例：如一个人的速度和时间的乘积等于路程，因为路程=速度×时间，当路程一定时，速度和时间的乘积是一定的。三、正比例和反比例的区分方法1.比值一定还是乘积一定：可以通过计算这两种量的比值和乘积，看哪一个是恒定不变的。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。2.实际问题中的应用：可以通过实际问题来判断两种量是否成正比例或反比例。如速度和时间的关系，可以通过计算速度和时间的比值或乘积来判断。3.图形判断法：可以通过画图来判断两种量是否成正比例或反比例。如画出速度和时间的关系图，如果是一条直线，就成正比例；如果是一条曲线，就成反比例。四、正比例和反比例的转换方法1.正比例转反比例：如果两种量成正比例，可以通过取倒数的方式将其转换为反比例。如速度和时间成正比例，可以取速度的倒数（即时间的倒数）和时间成反比例。2.反比例转正比例：如果两种量成反比例，可以通过取倒数的方式将其转换为正比例。如速度和时间的乘积等于路程，可以取速度的倒数（即时间的倒数）和路程成正比例。1.理解相关联的量：在判断两种量是否成正比例或反比例时，要确认这两种量是否在同一个过程中发生变化，并且一种量的变化会影响到另一种量的变化。这种相关性是判断比例关系的基础。2.比值和乘积的稳定性：对于正比例关系，我们要观察的是当一种量变化时，另一种量是否也按照相同的比例变化，即它们的比值（商）是否保持不变。而对于反比例关系，我们要观察的是当一种量增加时，另一种量是否减少，并且它们的乘积保持不变。3.实例分析：通过具体的实例来帮助学生理解正比例和反比例的概念。例如，可以给出速度、时间和路程之间的关系，让学生分析在不同情况下这些量是如何变化的。当路程固定时，速度和时间成反比例；当速度固定时，路程和时间成正比例。4.图形辅助：利用图形来帮助学生直观地理解正比例和反比例关系。正比例的图形通常是一条通过原点的直线，而反比例的图形则是一条曲线，这两者在坐标轴上的表现是不同的。5.转换方法：介绍如何将正比例关系转换为反比例关系，以及反之。这可以通过对其中一种量取倒数来实现。例如，如果速度和时间成正比例，可以通过取时间的倒数来得到速度和时间的反比例关系。6.练习和应用：通过大量的练习题和应用题来巩固学生对正比例和反比例的理解。这些练习应该包括各种不同的情境，以便学生能够灵活运用所学知识。7.错误分析和纠正：在学生练习过程中，教师应该注意他们常见的错误，并针对性地进行讲解和纠正。例如，学生可能会混淆正比例和反比例的判断条件，或者在实际问题中错误地应用比例关系。通过这些详细的补充和说明，学生应该能够更好地理解正比例和反比例的概念，掌握它们的判断方法