河北省秦皇岛市昌黎县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末质量检测八年级数学试题一、选择题(每小题3分，共36分)1．在平面直角坐标系中，点一点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．某校从800名八年级学生中随机抽取30名学生参加国家质量监测，下列说法正确的是()A．该调查方式是普查B．每名学生的国家质量监测成绩是个体C．样本容量是800D．30名学生的国家质量监测成绩是总体3．某人用了t分钟加工了100个零件，用n表示每分钟加工零件的个数，下列说法正确的是()A．数100和n，t都是常量 B．只有n是变量C．n与t之间的关系式为 D．n与t之间的关系式为4．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A．六 B．七 C．八 D．九5．10月1日至6日，苏老师手机“微信运动”步数统计如图所示，下列说法错误的是()A．10月1日至3日，运动步数逐日增加B．10月3日运动步数最多C．10月3日至6日，运动步数逐日减少D．10月7日运动步数比10月6日少6．如图给出了四边形ABCD的部分数据，若使得四边形ABCD为平行四边形，还需要添加的条件可以是（）A． B． C． D．7．如图，直线与直线相交于点，则不等式解集是（）A． B． C． D．8．购买一种水果，所付款金额y(元)与购买数量x(kg)之间的函数图像由线段OA．和射线AB组成；如图所示，则一次购买20kg这种水果，比分两次每次购买10kg这种水果可以节省的费用为（）A．20元 B．12元 C．10元 D．8元9．用两个图钉将-一个橡皮筋的两个端点A，B固定在桌面上，拉动橡皮筋构成△ABP，点C、点D分别为AP，BP的中点，拉动点P至的过程中，CD的长度（）A．增长 B．缩短 C．不变 D．先增长后缩短10．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形ABCF，若，则BC的长为()A．1 B． C． D．1211．某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度!．(单位：厘米)与观察时间x(单位：天)的关系，并画出如下图所示的图象(AC是线段，直线CD平行于x轴)．下列说法错误的是（）A．从开始观察时起，50天后该植物停止长高B．直线AC的函数表达式为C．第40天，该植物的高度为14厘米D．该植物最高为15厘米12．将图1中两个三角形按图2所示的方式摆放，其中四边形ABCD为矩形，连接PQ，甲、乙两人有如下结论：甲：若四边形ABCD是边长为1的正方形，则四边形PQMN必是正方形；乙：若四边形PQMN为正方形，则四边形ABCD必是边长为1的正方形．下列判断正确的是()A．甲正确，乙不正确 B．甲不正确，乙正确C．甲、乙都不正确 D．甲、乙都正确二、填空题(每小题3分，共12分)13．一次函数中x，y的几组对应值如下表，可以得到m的值为______．x…024…y…4m810…14．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论：①当时，它是菱形；②当时，它是菱形：③当时，它是矩形；④当时，它是正方形，其中正确的是______．(填序号)15．如图，在矩形ABCD中，，，E为AB的中点，点F，G分别在CD，AD上，△EFG为等腰直角三角形，且，则四边形BCFE的面积为______．16．在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为，，直线与线段AB有公共点，则b的取值范围为______(用含m的代数式表示)三、解答题(每小题9分，共72分)17．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC在网格中的位置如图所示，△ABC的三个顶点都在格点上．(1)若与△ABC关于原点对称，则三个顶点的坐标(_____，_____)；(_____，_____)(_____，_____)；(2)若与△ABC关于y轴对称，在平面直角坐标系中画出；(3)若以点A、C、P为顶点的三角形与△ABC全等，直接写出所有符合条件的点P的坐标．18．我县开展“讲文明、树新风”知识竞赛活动，某校组织了--次知识竞赛，赛后发现所有参与者的成绩(总分100分)均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名参与者的成绩进行整理，并绘制了如下两幅不完整的统计图表．分数段(成绩为x分)频数频率160.08a0.31720.36cd12b请你根据统计图表解答下列问题：(1)此次抽样调查的样本容量是______，______，______，______，______；(2)请补全参与者成绩分布直方图；(3)竞赛按照分数由高到低共设置一、二三等奖，如果有25%的参与者能获得一等奖，那么一等奖的最低分数线是多少？19．观察图，先填空，然后回答问题：(1)由上而下第8行的白球与黑球总数比第5行多_____个，若第n行白球与黑球的总数记作y，则y与n的关系式为______(2)第n行白球与黑球的总数可能是2023个吗？如果能，求出n的值；如果不能，说明理由．20．如图，在△ABC中，D，B分别为AB，AC的中点，连接DE，点F在DE上且AF⊥BF．若，，求线段EF的长．21．请阅读下列材料，完成相应的任务：工人师傅在做门窗或矩形零件时，他是这样做的：首先利用卷尺(有刻度)测量两组对边的长度是否分别相等，其次利用卷尺测量该门窗的两条对角线是否相等，以确保图形是矩形．我有如下思考：工人师傅的做法究竟是依据什么原理得到四边形是矩形？．已知在四边形ABCD中，，，．求证：四边形ABCD是矩形．证明：……任务：(1)上述做法是依据了矩形的一个判定定理：(2)补全材料中的证明过程；(3)利用卷尺(有刻度)能否用另外一种方法判定四边形是矩形？(简要写出测量方法)．22．如图1，公路上依次有A，B，C三点，AB间的距离为2km，BC间的距离为4km，小张和小丽分别从A，B两地同时出发匀速去往C地，图2是小张和小丽出发t(h)后分别与A地相距(km)和(km)的函数图像．(1)图2中，表示小张运动过程的线段是______，表示小丽运动过程的线段是______；(2)分别求出，与t的函数关系式；(3)说出图2中点N的实际意义．23．某工厂的销售部门提供两种薪酬计算方式：薪酬方式一：底薪+提成，其中底薪为3000元，每销售-件商品另外获得15元的提成；薪酬方式二：无底薪，每销售一件商品获得30元的提成；设销售人员一个月的销售量为x(件)，方式一的销售人员的月收入为(元)，方式二的销售人员的月收入为(元)，(1)请分别写出、与x之间的函数表达式；．(2)哪种薪酬计算方式更适合销售人员？24．如图，在四边形ABCD中，，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与四边形ABCD的边AD，BC交于M，N两点，连接CM，AN．(1)求证：四边形ANCM为平行四边形；(2)当MN平分∠AMC时，①求证：四边形ANCM为菱形；②当四边形ABCD是矩形时，若，，求DM的长．八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分,共36分）1．C2．B3．D4．C5．D6．B7．A8．C9．C10．C11．D12．D二、填空题（每小题3分,共12分）13．614．①②③15．1616．m-6≤b≤m-4三、解答题（每小题9分，共72分）17．解：（1）、、；---------------3分（2）作图略------------------------------------------------6分（3）或或．-------------------9分18．解：（1）200，,，，0．19；---------5分（2）如图所示（要求标注数字）----------------------7分（3）∵，，∴一等奖的最低分数线是分．---------------9分19．解：（1）9，（n为正整数），----------------------------------4分（2）不能；----------------------------------------------------------5分理由如下：把代入，得，解得，，∵n为正整数，∴不存在哪一行白球与黑球的总数是2023个．---------------------------9分20．解：∵点D，E是，的中点，∴，．-------------------------3分∵，，∴，，--------------------------------6分∴．------------------------9分21．解：（1）对角线相等的平行四边形是矩形；---------------------------3分（2）证明：∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC=BD，∴四边形ABCD是矩形．---------------------------------------------6分（3）首先利用卷尺测量两组对边长度是否相等，确保形状是平行四边形；然后再量一条对角线的长度，如果一组邻边长度的平方和等于对角线长度的平方时，就确保了它是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．---------------------------------9分22．解：（1）OP，MQ---------------------------------------------------------------------------2分（2）设，将（0．4,4）代入，得，解得：k=10，所以s1与t的函数关系式；----------------------------------------------------5分设，将（0．4,4）代入，得，解得：a=5，所以s2与t的函数关系式；-------------------------------------------------8分（3）点N的实际意义是：出发0．4h后在距离A地4km处两人相遇．----=9分23．解：（1）由题意得：，．---------4分（2）由（1）的结果，画出两个函数的图象如下：联立，解得，----------6分则当时，；当时，；当时，，所以当时，薪酬方式一更适合销售人员；当时，两种薪酬方式都适合销售人员；当时，薪酬方式二更适合销售人员．-----------9分24．解：（1）证明：∵，为对角线的中点，∴，，∴，∴，∵，∴四边形为平行四边形；--------------------3分（2）①∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，∴平行四边形为菱形；------------------------------------6分②∵四边形是矩形，∴，∴，∵菱形∴，在中，根据勾股定理，得，∴，解得．故的长为3．-----------------------------------------------9分附加题：解：（1）∵四边形FEHG为正方形，∴EH=EF，∠HEF=90°，∵，∠A=90°，∴∠B=∠A=90°，∴∠AEH+∠BEF=90°，∠AEH+∠AHE=90°，∴∠AHE=∠BEF，在△AEH和△BFE中：∠A=∠B，∠AHE=∠BEF，EH=EF，∴△AEH≌△BFE，∴BF=AE=AB-BE=6-2=4．---------------------------------------------5分（2）如图，连接FH，作GQ⊥BC于Q，则∠GQF=90°